弧长和扇形面积

弧长与扇形面积导学案

图1

若圆心角为n︒，如

A

B

O

如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形

问：右图中扇形有几个？

同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1︒的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角n 度的扇形面积。

6.如果设圆心角是n °的扇形面积为S ，圆的半径为r ，那么扇形的面积为

S =

7.圆心角是n °时，扇形的面积S 和弧长L 之间有什么关系？你

能用式子表达吗？ S=

巧记：把扇形当成三角形，面积等于底乘高的一半 4、探究我出招（3分钟）

8.证明：弧长公式或者扇形面积公式(证明其中一种）

1、证明有挑战 性。

2、独立思考、合作探究证明 思路。

3、体会转化思 想

4、归纳结论。

对于这个有挑战性的问题学生探究积极性高，小组经独学-对学 -群学解决了问 题。

5、公式我能记 （1分钟）

圆心角度数为n °时，扇形的弧长L 和面积S

其中C 是圆的周长

S 圆是圆的面积

1.进一步辨析理解定义。 2、抓住关键词理解概念本质。

6、问题我解决 （8分钟）

9.如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（精确到π）

使用新知识解决新问题提升 水平

各小组积极参与，能准确解决问题。

C

n

L 360=圆

S n S 360

=