常用的电路定理

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《常用的电路定理》课件

诺顿定理是用来分析线性含源二端网络的重要工具，它通过将网络等效为一个电流源和内阻的组合，简化了电路的分析和计算。
公式
01
公式表示为：Isc = Is + I，其中 Isc为短路电流，Is为短路电流在等效电源处的值，I为等效电源的电流。
02
公式中的等效电源指的是将网络中的独立源置零后得到的电源。
应用场景
诺顿定理在电路分析中有着广泛的应用，特别是在分析复杂电路时，可以将电路简化为一个电流源和内阻的组合，从而方便计算和分析。
在电子工程、电力工程和通信工程等领域中，诺顿定理被广泛应用于电路设计和系统分析。
05
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叠加定理
定义
叠加定理：在线性电路中，多个电源同时作用时，任一支路的电流（或电压）等于各个电源单独作用于该支路所产生的电流（或电压）的代数和。
02
分析电路性能
通过分析戴维南等效电路的参数（电动势和内阻），可以了解电路的性
能和特性，例如电源的供电能力和负载的阻抗匹配等。
03
解决实际问题
戴维南定理在电子、通信、控制等领域有着广泛的应用，例如在设计电
源电路、信号传输线路、控制系统等方面都需要用到该定理。
04
CATALOGUE
诺顿定理
定义
诺顿定理是指一个线性时不变的含源二端网络可以用一个电流源代替，该电流源的电流等于网络端口的短路电流，而其内阻等于网络内全部独立源置零时的输入电阻。
一个理想电压源与一个电阻串联的电路模型。其中，理想电压源的电动势等于网络的开路电压，电阻等于网络的总电阻。
等于网络中所有用场景
01
计算复杂电路中的电压和电流
通过将电路中的其他部分等效为戴维南等效电路，可以简化计算过程，

电工定律有哪些

电工定律有哪些在电学领域中，电工定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本规律。

电工定律有许多种，它们被广泛运用于电路分析、设计和实际应用中。

以下是几条最基本的电工定律：欧姆定律欧姆定律是最基本的电工定律之一，描述了电路中电压、电阻和电流之间的关系。

欧姆定律表达了如下关系：电流等于电压与电阻的比值。

即 I = V / R。

其中，I 代表电流，V 代表电压，R 代表电阻。

这个简单又重要的关系式在电路分析和设计中被频繁应用。

基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是描述闭合电路中电压分配的法则。

它表达了沿着闭合回路的各个分支的电压之和等于零的关系。

换句话说，一个闭合回路中电压升降等于零。

这个定律为我们分析复杂电路提供了有力的工具。

基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律描述了电路中电流的守恒。

它规定了一个节点（连接电路中不同支路的地方）的电流流入等于流出的原则。

换句话说，对于任意节点，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。

基尔霍夫电流定律被广泛运用于电路分析和设计中。

狄尔克定律狄尔克定律是关于电路中功率的分配定律。

它规定了电路中每个元件所消耗或提供的功率之和等于总功率的原则。

狄尔克定律对于衡量电路中各个元件的功率分配起到重要作用，帮助我们更好地理解电路的功率特性。

诺顿定律和戴维南定律诺顿定律和戴维南定律是电路分析中常用的简化技术。

诺顿定律表明了一个线性电路中的任何两个端口电压源和串联电阻均可互相替代。

而戴维南定律则表明了一个线性电路中的任何两个端口电流源和并联电阻均可互相替代。

这两个定律为电路分析提供了便利，帮助我们简化复杂电路的分析过程。

以上所列的电工定律只是电学领域中的基础知识，深入学习和理解这些电工定律将有助于我们更好地设计和分析电路。

电工定律为电气工程提供了基本的理论框架，帮助工程师解决实际问题和挑战。

熟练掌握这些定律，不仅可以提高我们的工程能力，也有助于更好地理解电路中的电流、电压和功率等基本概念。

电工基本定律和定则

电工基本定律和定则电工学作为一门重要的工程学科，研究电荷在导体中的运动规律和电磁场的生成、传播等现象。

在电工学中，有一些基本的定律和定则被广泛运用于电路分析和设计中，是电气工程师们日常工作的重要基础。

本文将介绍几条最基本的电工定律和定则。

基本概念在电工学中，电流、电压和电阻是最基本的概念。

电流指的是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，单位是安培（A）；电压指的是单位电荷所具有的能量，单位是伏特（V）；电阻是导体阻碍电流流动的程度，单位是欧姆（Ω）。

基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电工学中最基本的定律之一，分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

基尔霍夫电流定律指出在电路中，流入任意节点的电流等于流出该节点的电流之和；基尔霍夫电压定律则指出电路中任意一个封闭回路内各段电压之和等于零。

电阻定律欧姆定律是电工学中最基本的定律之一，它规定了电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律表明，电流等于电压除以电阻，即I=V/R。

这是直流电路中最常用的关系之一，也为我们设计电路提供了重要的依据。

理想电压源和电流源在电路分析中，我们通常将电压源和电流源抽象为理想元件。

理想电压源具有恒定的电压输出，而理想电流源则提供恒定的电流输出。

这些理想源为我们分析电路提供了简化和便利。

戴维南-诺顿定理戴维南-诺顿定理是电工学中的重要定理，它表明任意线性电路都可以用一个电压源和一个串联电阻或一个电流源并联一个电阻来等效代替。

这一等效原理在电路分析和设计中具有重要意义。

麦克斯韦环路定理麦克斯韦环路定理是电磁学中的基本定理之一，用来描述电磁场中电场和磁场的分布和演变规律。

该定理揭示了电场和磁场之间的密切联系，对于理解电磁波传播和电磁感应现象非常重要。

总结电工基本定律和定则是电气工程师们理解电路行为和设计电路的重要基础。

通过学习和掌握这些基本定律，我们能够更好地分析和设计各种类型的电路，提高工程实践中的效率和准确性。

希望读者通过本文的介绍，对电工学的基础知识有所了解和掌握。

电路原理第4章常用的电路定理

根据齐次定理，激励Us与响应I5成正比，即
U ad ' U s = I5' I5
Us 6 因此 I 5 = I5 '= × 1 = 0.05 A U ad ' 120
需要注意注意的是，应用叠加叠加定理和齐次齐次定注意叠加齐次理时，当激励的参考方向反向反向时，相当于激反向励变为原来的－1倍。－倍 4.2 替代定理已知电路中第k条支路的电压uk和电流ik，那么无论该条支路是由何种元件构成的，它都可以用电压等于uk的理想电压源或电流等于ik的理想电流源去替代，替代之后，电路中其他支路的电压和电流均不变。
得原电路的戴维南等效电路得原电路的戴维南等效电路由全电路欧姆定律可得：由全电路欧姆定律可得：
24Ω
A
I5 16Ω
+ _ 2V
B
电路如图示，例题电路如图示，求UR 。将待求支路断开
(1) 求开路电压 OC 求开路电压U UOC=6I1+3I1 I1=9÷ (6+3)=1A UOC=9V +
解：这个电路是由电阻的串、并联组成，可以用等效电路的分析方法进行计算，但是用齐次定理计算会更方便。先设I5支路电流为I5’=1A，则:
U cd ' = (15 + 15) I 5' = 30V
4
所以， I
U cd ' 30 '= = = 1A 30 30
I3 ' = I 4 '+I5 ' = 1+1 = 2A
例4.1-1 图4.1-2（a）所示电路，试用叠加定理求3Ω电阻上的电压U及功率。
8Ω 2Ω （a） 8Ω 2Ω （c）图4.1-2 例4.1-1图 3A 6Ω ＋ 3Ω U’’ － 3A 6Ω （d） 3A 6Ω ＋ 3Ω U － 8Ω 2Ω （b） 8Ω 2Ω － 3Ω U’’ ＋ 6Ω ＋ 3Ω U’ －

电路定律汇总

电路定理一、叠加定理：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。

（1）叠加定理是体现线性电路本质的最重要的定理。

2、应用叠加定理时需要注意的几个问题（1）叠加定理研究的对象是独立电源。

在研究某一个或某一组独立电源单独作用产生的响应时，要将其余的独立电源置零，得到相应的分电路。

分电路中所有电阻和受控电源的联结方式，电阻的参数和受控电源的控制系数与原电路一致。

（2）受控电源的控制量是受控电源所在电路的元件上的电压或电流。

（3）在各分电路中，将不作用的独立电压源置零，要在独立电压源处用短路代替；将不作用的独立电流源置零，要在独立电流源处用开路代替。

（4）原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。

（5）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。

二、戴维宁定理（1）戴维宁等效是电路简化方法，戴维宁定理适用于线性电路。

（2）戴维宁定理可表述为：一个含独立电源、线性电阻和受控电源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的源电压等于该一端口的开路电压，电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。

三、诺顿定理（1）诺顿等效是电路简化方法，诺顿定理适用于线性电路。

（2）利用电源等效变换，可以简单地从戴维宁等效电路得到诺顿等效电路。

（3）诺顿定理可表述为：一个含独立电源、线性电阻和受控电源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效置换，电流源的源电流等于该一端口的短路电流，电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导（对于同一个一端口，其戴维宁等效电路的输入电阻与诺顿等效电路的输入电导相同）。

（4）最大功率传输：含源一端口外接可调电阻（负载），当满足负载电阻等于一端口的输入电阻的条件时，电阻将获得最大功率，此时称电阻与一端口的输入电阻匹配。

四、特勒根定理1：“对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令),...,,,(),...,,,(321,321n b u u u u i i i i 分别为b 条支路的电流和n 个结点的电压，则对于任何时间t ，有01=∑=bk k k i u 。

电路的基本概念和定律、定理

基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
总结词
基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，它指出在电路中，流入一个节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。
详细描述
这意味着对于任意一个封闭的电路或节点，所有流入的电流必须等于所有流出的电流。这个定律是电路分析中的一个基本原则，适用于任何电路中的节点。
基尔霍夫电压定律
对于高频交流信号，诺顿定理可能不适用，因为电路的分布参数效应需要考虑。
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05
CATALOGUE
诺顿定理
诺顿定理的定义
01
诺顿定理：在任何线性无源二端网络中，对其外部任一节点，流入该节点的电流代数和等于零。
02
诺顿定理是电路分析中的重要定理之一，它与基尔霍夫电流定律（KCL）相似，但适用于更广泛的电路情况。
诺顿定理的应用
01
02
03
验证电路的正确性
通过应用诺顿定理，可以验证电路中电流的正确性，确保电路设计无误。
电路的组成
总结词
电路的组成包括电源、负载、开关、导线等部分。
详细描述
电源是电路中提供电能的设备，如电池、发电机等；负载是电路中消耗电能的设备，如灯泡、电机等；开关用于控制电路的通断；导线用于连接各元件，形成电流的通路。
电路的状态
总结词
电路的状态分为开路、短路和闭路三种。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，通常是由于开关未闭合或导线断开等原因造成的；短路是指电流不经过负载直接由电源正负极流过的状态，会导致电流过大、发热甚至烧毁电源；闭路是指电路中电流正常流通的状态，负载正常工作。
总结词
基尔霍夫电压定律也称为回路电压定律，它指出在电路中，沿着任意闭合回路的电压降总和等于零。

十大电路定理

电功电功率和焦耳定律库仑定律（Coulomb's law）Electric work,electric power and Joule's law单位换算⑴1卡(Cal orie)=4.1858518焦耳(J)1焦耳(J)=0.23890000119卡(cal)⑵焦耳--卡路里：1千卡(KCAL)=4.184千焦耳(KJ)1千焦耳(KJ)=0.239千卡(KCAL)1卡=4.184焦耳1焦耳=0.2389卡⑶焦耳--瓦特：1焦耳(J)=1瓦特×秒(W·s)1度(1kw·h)=3.6×10^6焦耳(J)⑷焦耳--牛顿米：1焦耳(J)=1牛顿×米(N·m)名词解释：电功（W）：电流所做的功称为电功（The work done by current is called electric work）单位是焦耳（J）。

电量（Q）：单位是库伦（C）。

1库伦=6.25x1018个电子所带的电量。

1个电子所带的电量为1.6x10-19C。

电量quantity of electricity。

电流（I）：单位是安培（A）。

1安培（1A）=1秒（1S）通过给定截面的总电量是1库伦（1C）。

Q=W/t（W单位焦耳J，t单位秒s）电压（U）：单位是伏特（V）。

移动单位电荷所需要的能量叫电压。

V=W/Q（W单位焦耳J，Q单位库伦C）。

电阻（R）：单位是欧姆（Ω）。

某材料两端若加有1伏特（1V）的电压，如果材料中流过的电流是1安培（1A），则该材料的电阻值为1欧姆（1Ω）R=U/R。

电导G=1/R（S）。

重要定理（10个）⑴（电路）基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）基尔霍夫第一定律（KCL）又称基尔霍夫电流定律所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。

假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

电路公式大全

电路公式大全
以下是电路中常用的公式：
1.欧姆定律：I=U/R，其中I为电流，U为电压，R为电阻。

2.焦耳定律：Q=I^2Rt，其中Q为电热，I为电流，R为电阻，t为时
间。

3.串联电路：I=I1=I2，U=U1+U2，R=R1+R2，U1/U2=R1/R2。

4.并联电路：I=I1+I2，U=U1=U2，1/R=1/R1+1/R2。

5.电容器的电容：C=Q/U，其中C为电容，Q为电量，U为电压。

6.电阻器的电阻：R=U/I，其中R为电阻，U为电压，I为电流。

7.电感器的感抗：Xl=2πfL，其中Xl为感抗，f为频率，L为电感。

8.电容器的容抗：Xc=1/(2πfC)，其中Xc为容抗，f为频率，C为电
容。

9.功率公式：P=UI，其中P为功率，U为电压，I为电流。

10.基尔霍夫定律：∑I=0，其中∑I为节点电流总和，0为流进节点的
电流之和。

11.诺顿定理：I=I1+I2+…+In，其中I为总电流，I1、I2、…、In为各
支路电流。

12.戴维南定理：Uab=Rab*I，其中Uab为开路电压，Rab为戴维南等
效电阻，I为流过ab段的电流。

以上公式仅供参考，在实际应用中请根据具体情况选择合适的公式。

电路分析基础-电路的若干定理

第4章电路的若干定理 (Circuit Theorems )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)4. 2 替代定理 (Substitution Theorem )4.3 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin -Norton Theorem )4. 5＊特勒根定理 (Tellegen’s Theorem )4. 6 互易定理 (Reciprocity Theorem )4. 7＊对偶原理 (Dual Principle )4.4 最大功率传输定理(Maximum Power Transfer Theorem )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem )一、线性电路的齐次性和叠加性线性电路：由线性元件和独立源构成的电路。

1.齐次性（homogeneity)(又称比例性，proportionality)电路x (t )y (t )+-+-齐次性：若输入x (t ) → 响应y (t ) ，则输入K x (t) → K y (t ) 电路K x (t )K y (t )+-+-2.叠加性（superposition)若输入x 1(t ) → y 1(t )(单独作用） , x 2(t ) → y 2(t ) … x n (t ) → y n (t )则x 1(t ) 、x 2(t ) … x n (t ) 同时作用时响应y (t )= y 1(t )+ y 2(t )+ … +y n (t )注： x 1(t ) … x n (t ) 可以是不同位置上的激励信号电路x 1(t )y (t )+-+-x 2(t )x n (t )++--3.线性=齐次性+叠加性(t) →y1(t)(单独作用）若输入x1x2(t) →y2(t)…x n(t) →y n(t)则:K1x1(t) +K2x2(t) +…+K n x n(t) →K1y1(t)+ K2y2(t)+ … + K n y n(t)注：齐次性是一种特殊的叠加性。

第4章电路的基本定理

(2 1)(i 2) 2i 0
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
i i i 1.4 1.2 0.2A u u u 7.2 1.6 5.6V
【例4-4】图示N为线性含源网络。已知：当iS1=8A， iS2=12A 时，响应ux＝80V；当iS1=－8A， iS2=4A时，响应ux＝0V；当 iS1 =iS2 =0A时，响应ux＝－40V。当iS1 =iS2 =20A时，ux为多少？解设网络N内所有独立源作为一组，所产生的响应分量为ux(3)， iS1和 iS2产生的响应分量为AiS1与B iS2 。则
uk 为原值
(b)
ik 可以是任意值（电压源特点）
原电路[图（a）]的所有支路电压和电流将满足图(b)的全部约束关系。若电路只有惟一解，则所有电压和电流保持原值。
替代定理不适用：
⑴ 电路在替代前后，具有多解；
⑵ 被替代支路中，含有网络N中受控源的控制量，且替代将使控制量消失。
【例4-6】图a电路中，i1＝4A， i2＝6A， i3＝10A，u1＝80V，
uS u Rin i iS
iS

u
i

uS
N

输入电阻
【例4-5】已知U=68V,求各支路电流。
A

U
I1
1
I3

1
I5

1
I7

1

U2

1
U4

1
U6

1
1
B
I2
I4
I6
I8
解设 I8＝1A，则
I 7 I 8 1A

电路的七大定理

线性电路（可推广到非线性电路）
3
戴维南定理（诺顿定理）
任一由独立电源和线性电阻组成的二端子电路网络，对外部的作用，都可以被一个电压为Eth的电压源和一个电阻值为Rth的串联电路等效（或被一个电流为Isc的电流源和一个电阻值为Rth的并联电路等效）。
线性电路
4
最大传输定理
当负载电阻与戴维南等效电阻相等时，负载上可以获得最大功率。
线性电路
5
特勒根定理
对于一个具有n个节点的电路，所有支路电压和支路电流的乘积之和等于零，即Σu·i=0。
线性电路
6
互易定理
如果一个网络中有两个端口，且这两个端口之间满足互易条件，则可以通过测量其中一个端口的电压和电流，推算出另一个端口的电压和电流。
线性电路
7
对偶原理
在电路中，某些定理或公式中的电压和电流、串联和并联、电阻和电导等物理量可以互换位置或互换符号，而得到的新的定理或公式仍然成立。
电路的七大定理
序号
定理名称
描述
适用范围

叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
线性电路
2
替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk，电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一）。
线性电路

电路三大基本定律

电路三大基本定律电路三大基本定律电路是由电子元件连接而成的，它们可以用来控制电流和电压的流动。

在研究电路时，我们需要了解一些基本定律。

这些定律被称为“基本定律”，是研究电路的重要工具。

本文将介绍三个基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和基尔霍夫环路定理。

一、欧姆定律欧姆定律是最基础的电路定律之一，它描述了电阻器中的电流和电压之间的关系。

欧姆定律表述如下：在一个导体中，通过它的电流与所加在两端的电压成正比例关系。

即I=V/R。

其中，I表示通过导体的电流，V表示所加在导体两端的电压，R表示导体的阻值。

欧姆定律告诉我们，在一个恒压源下，阻值越大，则通过它的电流越小；反之亦然。

二、基尔霍夫第一定理基尔霍夫第一定理也被称为“节点法则”，它描述了在一个节点处，进入和离开该节点的所有分支中所带有的总电流相等。

这个规则可以用公式表述：在一个节点处，进入该节点的电流等于离开该节点的电流之和。

即ΣI=0。

其中，ΣI表示进入该节点的电流之和，如果有分支的电流方向与进入方向相反，则其值为负数。

基尔霍夫第一定理告诉我们，在一个节点处，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和。

三、基尔霍夫第二定理基尔霍夫第二定理也被称为“环路法则”，它描述了沿着任意闭合回路中所有元件所带有的总电势差相等。

这个规则可以用公式表述：沿着任意闭合回路中所有元件所带有的总电势差等于零。

即ΣV=0。

其中，ΣV表示沿着闭合回路中所经过元件的电势差之和。

如果元件通过方向与回路方向相反，则其值为负数。

基尔霍夫第二定理告诉我们，在一个闭合回路中，沿着任意路径所经过元件所带有的总电势差相等。

结语欧姆定律、基尔霍夫第一定理和基尔霍夫第二定理是研究电路时必须掌握的三个基本定律。

欧姆定律描述了电阻器中电流和电压之间的关系，基尔霍夫第一定理描述了节点处电流的平衡，基尔霍夫第二定理描述了闭合回路中总电势差的平衡。

这三个定律为我们分析和设计电路提供了重要的工具。

电路基础原理解读电路的分析方法和定理

电路基础原理解读电路的分析方法和定理电路是电子工程的基础，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

要理解和应用电路，就需要掌握一些电路的基础原理、分析方法和定理。

本文将就这些方面进行解读。

一、电路基础原理电路基础原理包括电压、电流、电阻和功率四个概念。

电压是电力的推动力，它使电流在电路中流动；电流是电子的流动，它携带能量并完成电路的功能；电阻是电流流动的阻碍，它限制了电路中的电流；功率是电流通过电阻所得到的能量或功效的量度。

二、电路分析方法电路的分析方法主要有基尔霍夫定律、欧姆定律、等效电路以及戴维南定理。

1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的基础。

基尔霍夫定律包括电压定律和电流定律。

电压定律指出，在一次电路中，电压之和等于电压源的总和。

电流定律则指出，在一个节点处，流入的电流之和等于流出的电流之和。

2. 欧姆定律欧姆定律是电路分析的另一个基本定律。

欧姆定律表示电流和电阻之间的关系，即电流等于电压与电阻的比值。

这个定律对于计算电路中电流的大小和方向很有帮助。

3. 等效电路等效电路是将复杂的电路简化为一个等效的电路，以便更方便地进行分析和计算。

等效电路的构造基于电路中的电压源、电流源、电阻和电容等元件。

4. 戴维南定理戴维南定理是电路分析中常用的方法之一。

它通过将电路中的元件替换为等效的电压源和电阻，以简化电路分析。

戴维南定理的应用使得电路的分析更加简便。

三、电路的定理电路的定理有诺尔顿定理和狄拉克定理。

1. 诺尔顿定理诺尔顿定理是指将一个电路中的电流源替换为等效的电流源和电阻，以简化电路分析。

通过诺尔顿定理，可以将复杂的电路转化为较简单的等效电路，从而更方便地进行分析。

2. 狄拉克定理狄拉克定理是电路分析中的另一重要定理。

它是基于电路中的电压源、电流源和电阻构建的一个网络理论，并且与现代信息理论、量子力学等领域有着深刻的联系。

通过掌握电路的基础原理、分析方法和定理，我们可以更好地理解和应用电路。

第四章：电路定理

ik
+
A uk
–
支路 k
A
+
– uk
A
ik
例：图a电路，可求得：
U = 8V
6
+
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
20V -
用 U=S 8V代替支路３得图b电路，可求得：
6
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
43;
8
U
-
4
+
4V -
解(1) 电压源单独作用时,
+ 10V
电流源开路,如图b)所示， –
+
4 u 4A (a)
–
u 10 4 4V
6
46
(2) 电流源单独作用时，电压源
+ 10V
+ 4 U '
(b)
短路，如图c)所示,
–
–
u 4 6 4 9.6V 10
6 +
(3) 共同作用时：
4 U ''
4A
u u u 4 9.6 5.6V
–
(C)
例4.2 求图中电压U。
'
解 (1)10V电压源作用时，4A电流源开路，
受控源保留。
I1
10 64
1A
U' = -10I1' + 4I'1 = (-10 + 4) 1 = -6V
(2) 4A电流源作用时,10V电压源短路,受控源保留
U
10
I
'' 1
6
I
'' 1
I 1

电路定理

I
I
3
4V 10A
2 3
5A
5
20V 5
4V
2
20V
(a)
(b)
【解】 (1) 电压源单独作用时，电路如图（b）所示
(2) 10A电流源单独作用，电路如图(c)所示
I
3 10A
2
5
(c)
(3) 5A电流源单独作用，电路如图(d)所示
I 3
2 5A 5
(d)
由叠加定理得
4.1.2 齐性定理
定理内容：在线性电阻电路中，当所有激励都增大或缩小k倍时，响应也同样增大或缩小k倍。
11 / /1
1 0.5
由KCL和VAR得
(2) 求
,电路如图（c）所示。
1
1
I0
1
U 1
U0
0.5U
(c)
(3) 求电流 ,电路如图（d）所示。
I
15
2
3
2 3
(d)
由分流公式
4.2.3 最大功率传递定理
一个线性含源单口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同。
讨论：负载为何值时，能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少。
u1iˆ1 u2iˆ2 uˆ1i1 uˆ2i2
u2is uˆ1is
iˆ1 0
+
uˆ1 NR
-
iˆ2
+
is
uˆ 2
-
iˆ1 0 iˆ2 is
可得： uˆ1 u2
形式3
i1
+
i2
iˆ1 0
iˆ2
+
+
+
is

电路基础电路的基本定理

第4章电路的基本定理
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

叠加定理和齐次定理替代定理戴维南定理和诺顿定理最大功率传递定理特勒根定理互易定理对偶原理
4.1 叠加定理和齐次定理
4.1.1 叠加定理叠加定理研究电路中有多个激励时，响应与激励的关系。例4-1 电路如图4-1（a）所示，试求流过电阻R2的电流i2及端电压ui。
应用叠加定理求解电路的步骤如下：（1）将含有多个电源的电路，分解成若干个仅含有单个或少量电源的分电路，并标出每个分电路的电流或电压的参考方向。当某个电源作用时，其余不作用的电压源短路、电流源开路；（2）对每一个分电路进行计算，求出各相应支路的分电流、分电压；（3）将分电路中的电压、电流进行叠加，进而求出原电路中的各支路电流、支路电压。注意叠加是代数量相加，若分量与总量的参考方向一致，分量取“+”号；若分量与总量的参考方向相反，分量取 “－”号。
a + u _ b RL
4.7 对偶原理
电路中有许多明显的对偶关系，如电阻R的电压 u与电流i的关系为 i G u ；电导G的电压与电流的关系为；这些关系式中，如果把电压u与电流i互换，电阻R和电导G互换，对应关系可彼此转换。可以互换的元素称为对偶元素(dualistic element)，如“电压” 和“电流”，“电阻”和“电导”等。通过对偶元素互换能彼此转换的两个关系式（或两组方程）互 u Ri i G 为对偶关系（对偶方程）。如、。 u

2 u OC 3 8Rab
0
当RL= Rab时，p有最大值。即负载电阻RL等于线性含源单口网络的戴维南（或诺顿）等效电路中的等效电阻时，线性含源单口网络传递给可变负载RL的功率最大。为最大功率传递定理（最大功率匹配）。 RL= Rab称为最大功率传递条件。

常用的电路定理

(3) 由求得旳uoc，R0画出等效电压源(戴维南电源)，接上待求支路，如(d)图所示。注意画等效电压源时不要将uoc 旳极性画错。若a端为所设开路电压uoc参照方向旳“+”极性端，则在画等效电压源时使正极向着a端。由(d)图求得
i 4 1 1A 4 1
因为RL在二端电路之外，故当RL变化为6Ω时，二端电路旳uoc,R0均不变化，所以只需将图(d)中RL由1Ω变为6Ω，从而能够非常以便地求得此时电流
…
…
…
第三章常用的电路定理
usjj为第j个网孔独立电压源旳代数和，所以
i1
1
11
us11
21
us 22
m1
usmm
若令k11=Δ11/Δ，k21=Δ21/Δ，…，km1=Δm1/Δ，代入(3.14)式，得
i1 k11us11 k12us22 km1usmm
式中，k11, k21, …，km1是与电路构造、元件参数及线性受控源有关旳常数。
Rbd 12 // 6 6 // 3 6
第三章常用的电路定理
置换定理(又称替代定理)可表述为：具有唯一解旳电路中，若知某支路k旳电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,则不论该支路是由什么元件构成旳，都可用下列任何一种元件去置换：
(1) 电压等于uk旳理想电压源； (2) 电流等于ik旳理想电流源； (3) 阻值为uk/ik旳电阻。
第三章常用的电路定理
(1) 叠加定理仅合用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。
(2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量旳叠加，应尤其注意各代数量旳符号
(3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源短路，独立理想电流源开路) 。

常用电子定律与定理

定律定理名目：基尔霍夫定律,欧姆定律,焦耳定律,戴维南定理,电荷守恒定律,库仑定律,诺顿定理基尔霍夫定理的内容是：基尔霍夫定律Kirchhofflaws讲明集总参数电路中流进和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。

1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。

集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之那么为分布参数电路。

基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。

基尔霍夫电流定律[1]〔KCL〕任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出〔流进〕该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流进节点的电流取负号。

基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的表达。

它能够推广应用于电路的任一假想闭合面。

即对任一结点有：∑i=0。

基尔霍夫电压定律〔KVL〕任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否那么取负号。

基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的表达。

它可推广应用于假想的回路中。

即对任一闭合回路有：∑u=0。

欧姆定律:乔治·西蒙·欧姆(GeorgSimonOhm,1787～1854年)是德国物理学家电阻的单位欧姆简称欧。

１欧定义为：当导体两端电势差为１伏特，通过的电流是1安培时，它的电阻为1欧。

在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比,这确实是基本欧姆定律。

全然公式是I=U/R由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能讲导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。

〔那个定值在一般情况下，能够瞧做是不变的，因为关于光敏电阻和热敏电阻来讲，电阻值是不定的。

常用的电路定理

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