数字电子技术基础-第一章
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《数字电子技术基础》第1章.逻辑代数概论.
1.1 数制与数值表示方法
2.二进制正负数的表示法 表1.1.2 4位二进制带符号数的原码、反码和补码
1.1 数制与数值表示方法
3.补码的算术运算
例1.1.8 已知 X1 =0001000，X2 =－0000011,求X1+ X2。
1.1 数制与数值表示方法
例1.1.9 已知 X1 =-0001000，X2 =0001011,求X1+ X2。
1.5 硬件描述语言HDL基础
3.属性
VHDL中的属性使VHDL 程序更加简明扼要、容易 理解，VHDL的属性在时序 电路设计程序中几乎处处 可见，如值类属性的左边 界、右边界、上下边界以 及值类属性的长度，用于 返回数组的边界或长度。
1.5 硬件描述语言HDL基础
4.运算操作符 表1.5.1 VHDL运算操作符
表1.3.3 最小项和最大项关系
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.3 逻辑代数基础
4）标准形式
逻辑函数的标准积之和表达式、标准和之积 表达式和真值表一样具有唯一性。 若函数的积之和（与或）表达式中的每一个乘 积项均为最小项，则这种表达式称为标准积之和 表达式，也称最小项表达式。
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.4 逻辑函数的化简
例1.4.11 化简F（A,B,C,D） =∑m(3,6,9,11,13)+∑d(1,2,5,7 ,8,15)。 图1.4.11例1.4.11卡诺图解： 画出4变量卡诺图，将最小项1和 无关项“×”填入卡诺图如图 1.4.11所示。合并最小项。与1方 格圈在一起的无关项被当作1，没 有圈的无关项作为0。 写出逻辑函数的最简“与—或” 表达式 图1.4.11 例1.4.11
精品课件-数字电子技术-第1章
(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
第1章节数字电子技术基础资料
二极管与门电路
工作原理
• A、B中有一个 或一个以上为 低电平0V
则输出F就为低 电平0V
• 只有A、B全 为高电平3V，
则输出F才为 高电平3V
3V0V
33VV
03VV
AB F
0V 0V 0V 0V 3V 0V 3V 0V 0V 3V 3V 3V
正逻辑与负逻辑的概念
返回
A 电平B关高低系电电F平平VVLH用用正高低逻A逻电电逻辑辑平平0辑1表表（BVV示LH示与用用，逻门逻F辑辑）10表表负示示A逻，辑（B 或门F）
二、 数制间的转换
1. r进制转换成十进制
（anan-1…a1a0a-1…a-m）r ＝anrn+an-1rn-1+…+a1r1+a0r0+a-1r-1+…+a-mr-m
例如： （10101）B＝24＋22＋20＝21 (101.11)B=22+20+2－1+2－2＝5.75 (101)O=82+80＝65 (71)o=7×8＋1＝57 (101A)H=1×163＋1×161＋10＝4 122
3.二进制数（Binary）
二进制数有0和1两个数码，按逢2进1的原则计数。 其位权排列顺序是：
…28,27 ,26,25,24,23,22,21,20.2-1 ,2-2… 即…1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1,0.5,0.25,0. 125… 例如： (101.101)2= 1×22+0 ×21+1 ×20+1 ×2－1+0 ×2－2+1 ×2－3
2. 十进制转化成r进制
整数部分：除以r取余数，直到商为0，余 数从右到左排列。
工作原理
• A、B中有一个 或一个以上为 低电平0V
则输出F就为低 电平0V
• 只有A、B全 为高电平3V，
则输出F才为 高电平3V
3V0V
33VV
03VV
AB F
0V 0V 0V 0V 3V 0V 3V 0V 0V 3V 3V 3V
正逻辑与负逻辑的概念
返回
A 电平B关高低系电电F平平VVLH用用正高低逻A逻电电逻辑辑平平0辑1表表（BVV示LH示与用用，逻门逻F辑辑）10表表负示示A逻，辑（B 或门F）
二、 数制间的转换
1. r进制转换成十进制
（anan-1…a1a0a-1…a-m）r ＝anrn+an-1rn-1+…+a1r1+a0r0+a-1r-1+…+a-mr-m
例如： （10101）B＝24＋22＋20＝21 (101.11)B=22+20+2－1+2－2＝5.75 (101)O=82+80＝65 (71)o=7×8＋1＝57 (101A)H=1×163＋1×161＋10＝4 122
3.二进制数（Binary）
二进制数有0和1两个数码，按逢2进1的原则计数。 其位权排列顺序是：
…28,27 ,26,25,24,23,22,21,20.2-1 ,2-2… 即…1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1,0.5,0.25,0. 125… 例如： (101.101)2= 1×22+0 ×21+1 ×20+1 ×2－1+0 ×2－2+1 ×2－3
2. 十进制转化成r进制
整数部分：除以r取余数，直到商为0，余 数从右到左排列。
《数字电子技术 》课件第1章 (2)
第1章 数字电路基础
图1-1 (a) 模拟信号；
(b) 数字信号
第1章 数字电路基础
1.1.2 数字电路的特点
(1) 便于高度集成化。由于数字电路采用二进制数，凡 具有两种状态的电路都可用来表示0和1两个数。因此基本单
(2) 工作可靠性高、抗干扰能力强。数字电路用1和0来 表示信号的有和无，数字电路辨别信号的有和无是很容易做 到的，从而大大提高了电路的工作可靠性。同时，只要外界 干扰在电路的噪声容限范围内，电路都能正常工作，因此抗 干扰能力强。
所以(10111011.01111)2=(BB.78)16 反之，八进制数(或十六进制数)转换成二进制数时，只
要将每位八进制数(或十六进制数)分别写成相应的3(或4)位
第1章 数字电路基础
1.2.2
1. 二用4位二进制数码表示1位十进制数的代码，称为二-十 进制码，简称BCD码(Binary Coded Decimal)。4位二进制 数有16种组合，而1位十进制数只需要10 用4位二进制码表示1位十进制数的组合方案有许多种。几种 常用的BCD码如表1-3
第1章 数字电路基础
余3码也常用于BCD码的运算电路中。若将两个余3码 相加，其和将比所表示的十进制数及所对应的二进制数多6。 当和为10时，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产 生进位信号。一个十进制数用余3码表示时，只要按位表示 成余3
(85.93)10=(1011 1000. 1100 0110)余3
位权：位权是基数的幂，记为Ri，它与数码在数中的位 置有关。例如，十进制数137=1×102+3×101+7×100，102、 101、100
同一串数字，数制不同，代表的数值大小也不同。
第1章 数字电路基础
《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 （1）设计简单，便于集成。 （2）抗干扰能力强，可靠高：高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术（奇偶校验）。 （3）功能强大：不仅数值运算，而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 （4）信息存储方便：相对较小空间能存储几十亿位。 （5）可编程：使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制：
正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点：自然界大多数物理量是模拟量，需要模数转换和 数模转换等，增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同，逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal)：计数规律：逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary)：计数规律：逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 （1）设计简单，便于集成。 （2）抗干扰能力强，可靠高：高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术（奇偶校验）。 （3）功能强大：不仅数值运算，而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 （4）信息存储方便：相对较小空间能存储几十亿位。 （5）可编程：使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制：
正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点：自然界大多数物理量是模拟量，需要模数转换和 数模转换等，增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同，逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal)：计数规律：逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary)：计数规律：逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码
数字电子技术基础第一章
二、逻辑函数的最小项表达式
A
B
A
R
A B
电源
（1）与逻辑关系
电源
（2）或逻辑关系
电源
（3）非逻辑关系
2、真值表
完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。
与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值表
A
B 与输出 或输出 非输出
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
3、三种基本逻辑关系
（1）与逻辑关系运算—— Y1 A B （2）或逻辑关系运算—— Y2 A B （3）非逻辑关系运算—— Y3 A
二、逻辑变量与逻辑函数及基本逻辑运算
（一）逻辑变量 和普通代数相同：用英文字母表示； 和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物 的两个对立面。
（二）逻辑函数 原变量：字母上无反号； 反变量：字母上有反号。
Y =F( A, B,......) Y是A,B,….的逻辑函数
书中图1.1.2列出了7种运算逻辑符号，分别用国标符号、曾用符号及美国 符号列出。
十进制转换成二进制
整数的转换：
例如： 将十进制数23转换 成二进制数。 解： 用“ 除2取余 ”法转 换:
则（23)D =（10111)B
2 23 ………余1 b0 2 11 ………余1 b1 2 5 ………余1 b2 2 2 ………余0 b3 2 1 ………余1 b4
0 除到0为止
低位
读 取 次 序
4、00H~20H为各文字符的ASCII码 5、其余为各符号的ASCII码。
《数字电子技术基础》核心知识总结
0CO
0 S3
S 0
和小于、等于9（1001） 0 0 0 0 1 0 0 0 0
时，相加的结果和按二进制
…
…
数相加所得到的结果一样。 0 1 0 0 1 0 1 0 0
当两数之和大于9（即等于 1010~1111）时，则应在 按二进制数相加的结果上加
0 0 0 0
1 01 0 1 01 1 1 10 0 1 10 1
11
输出 Y=AB Y=A+B Y=A ⊕ B Y=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 A S S 1 S 0
B3 BBB210
CI
74LS283
CO S3 S2 S1 S0
Y3 Y2 Y1 Y0
例：试利用两片4位二进制并行加法器74LS283和必要 的门电路组成1位二-十进制加法器电路。
解：根据BCD码中8421码 的加法运算规则，当两数之
二进制数
BCD码
C0’O 0S’30S’02 S’01 S’00
Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0 =P3P2P1P0+[Q3Q2Q1Q0]补
= P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0 +1P3
引进中间变量Z
PPP210
AAA321 A0
M 0 1
输出
Z=Q Z MQMQ Z=Q M Q
QQQ321 Q0
M
=1 =1 =1 =1
ZZZ321 Z0
信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个
数字电子技术基础-第一章PPT课件
•15
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
精品课件-数字电子技术-第1章
1-1(a)所示为某电路电压随时间变化的曲线。 很显然， 电 压是随着时间的增加而连续变化的。 再如一天中温度的变化 也是连续的， 所以， 温度和电压等都属于模拟量。
第1章 数字逻辑基础
数字量是指在时间上和幅度上都是不连续变化的物理量， 或者说是离散的物理量， 如开关的状态、 生产线上产品的件 数、 人口统计时人口的数量等。 图1-1（b）所示为某学校 近几年的招生人数变化图， 从图中可以看到， 每年招生人数 是跳跃式变化的， 而非连续变化。
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数的基本定律与规则 1.4 逻辑函数的卡诺图化简
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路
1.1.1 模拟量与数字量 自然界中存在的物理量千变万化， 但就其变化规律而言，
可以分为模拟量和数字量两大类。 模拟量是指在时间上和幅度上都连续变化的物理量。 图
模拟量的数字化是对模拟量分离取值的过程。 如对气温 的统计， 每间隔一定时间记录一次， 只按整度数记录， 最 小的表示单位是“度”， 而实际气温变化是连续的。 所以， 记录气温的过程实际上是对模拟量数字化的结果。
第1章 数字逻辑基础
图1-1 (a) 电压随时间变化曲线； (b) 学校招生人数变化图
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
8421BCD码是BCD代码中最常用的一种。由于代码中从左 到右每一位的1分别表示8、 4、 2、1，所以把这种码叫作 8421码。每一位的1代表的十进制数称为这一位的权。所以， 8421码为一种有权码，即把每一位的1代表的十进制数相加， 得到的结果就是它所表示的十进制数码。如 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10。5421码、 2421码 是另外两种有权码，只是权值和8421码不同。如 (1001)5421BCD=1×5+1×1=(6)10。
第1章 数字逻辑基础
数字量是指在时间上和幅度上都是不连续变化的物理量， 或者说是离散的物理量， 如开关的状态、 生产线上产品的件 数、 人口统计时人口的数量等。 图1-1（b）所示为某学校 近几年的招生人数变化图， 从图中可以看到， 每年招生人数 是跳跃式变化的， 而非连续变化。
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数的基本定律与规则 1.4 逻辑函数的卡诺图化简
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路
1.1.1 模拟量与数字量 自然界中存在的物理量千变万化， 但就其变化规律而言，
可以分为模拟量和数字量两大类。 模拟量是指在时间上和幅度上都连续变化的物理量。 图
模拟量的数字化是对模拟量分离取值的过程。 如对气温 的统计， 每间隔一定时间记录一次， 只按整度数记录， 最 小的表示单位是“度”， 而实际气温变化是连续的。 所以， 记录气温的过程实际上是对模拟量数字化的结果。
第1章 数字逻辑基础
图1-1 (a) 电压随时间变化曲线； (b) 学校招生人数变化图
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
8421BCD码是BCD代码中最常用的一种。由于代码中从左 到右每一位的1分别表示8、 4、 2、1，所以把这种码叫作 8421码。每一位的1代表的十进制数称为这一位的权。所以， 8421码为一种有权码，即把每一位的1代表的十进制数相加， 得到的结果就是它所表示的十进制数码。如 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10。5421码、 2421码 是另外两种有权码，只是权值和8421码不同。如 (1001)5421BCD=1×5+1×1=(6)10。
数字电子技术基础阎石第五版课后答案
数字电子技术基础阎石第五版课后答案第一章：引言1.数字电子技术是现代电子技术的基础，它是将模拟电子技术应用到数字系统中的学科。
数字电子技术的发展对计算机技术、通信技术等领域起到了重要的推动作用。
2.数字电子技术的基本概念包括数字信号、模拟信号、信号采样、量化、编码等。
3.数字电子技术的应用广泛，涵盖数字计算机、数字通信、数字音频、数字视频等多个领域。
第二章：数字逻辑基础1.逻辑代数是数字电子技术的基础，它包括逻辑运算、逻辑表达式、逻辑函数等概念。
2.逻辑代数的基本运算包括与运算、或运算、非运算等。
3.逻辑函数可以用真值表、卡诺图等形式表示。
4.数字逻辑电路是由逻辑门组成的，常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
5.在数字逻辑电路中，还有多种逻辑门的组合形式，如与或非门、与非门等。
第三章：组合逻辑电路1.组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，逻辑门的输入和输出之间没有时钟信号的约束。
2.组合逻辑电路的设计过程包括确定所需逻辑关系、选择合适的逻辑门、进行逻辑门的连线等。
3.组合逻辑电路常见的应用有加法器、减法器、译码器、多路选择器等。
4.确定组合逻辑电路的最小项和最大项是一种常用的设计方法。
5.组合逻辑电路可以用Karnaugh图来进行化简和优化。
第四章：时序逻辑电路1.时序逻辑电路是由组合逻辑电路和触发器组成的电路，触发器引入了时钟信号来控制电路的状态。
2.触发器的种类有RS触发器、D触发器、JK触发器等。
3.时序逻辑电路中常见的电路有时钟发生器、计数器、寄存器等。
4.时序逻辑电路在数字系统中起到了重要的作用，可以实现状态的存储和传输。
5.时序逻辑电路的设计需要考虑时序条件、逻辑功能、触发器的选择等因素。
第五章：数字系统的设计1.数字系统的设计包括功能设计和硬件设计两个方面。
2.功能设计是根据系统的需求，确定系统所完成的功能和算法。
3.硬件设计是根据功能设计，选择合适的逻辑门、触发器等器件，进行电路图的设计。
数字电子技术第一章课件
有权码
余３码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9, 1和8,…..6和4的余３码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。
0.96×2 = 1.92 b-7 = 1
0.92×2 = 1.84 b-8 = 1
0.84×2 = 1.68 b-9 = 1
0.68×2 = 1.36 b-10= 1
1.2.4 十六进制和八进制
数 码
进位的规则
各位的权都是16的幂
模拟电路与数字电路的区别
模拟电路研究的问题
基本电路元件:
基本模拟电路:
晶体三极管
场效应管
集成运算放大器
信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电路研究的问题
基本电路元件
基本数字电路
逻辑门电路
触发器
组合逻辑电路 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
1.1.4 数字信号的描述方法
0、1 逻辑---表示事物状态时称二值逻辑
二值（0、1）数字逻辑
1、二值数字逻辑和逻辑电平
0、1数码--表示数量时称二进制数
电压(V)
二值逻辑
电 平
+5
传统的设计方法
设计方法
基于EDA软件的设计方法
时间和数值均连续变化的电信号
u
O
t
O
t
u
1. 模拟信号
模拟信号与数字信号
正弦波信号
三角波信号
数字信号波形
时间和数值上均是离散的信号
2. 数字信号
余３码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9, 1和8,…..6和4的余３码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。
0.96×2 = 1.92 b-7 = 1
0.92×2 = 1.84 b-8 = 1
0.84×2 = 1.68 b-9 = 1
0.68×2 = 1.36 b-10= 1
1.2.4 十六进制和八进制
数 码
进位的规则
各位的权都是16的幂
模拟电路与数字电路的区别
模拟电路研究的问题
基本电路元件:
基本模拟电路:
晶体三极管
场效应管
集成运算放大器
信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电路研究的问题
基本电路元件
基本数字电路
逻辑门电路
触发器
组合逻辑电路 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
1.1.4 数字信号的描述方法
0、1 逻辑---表示事物状态时称二值逻辑
二值（0、1）数字逻辑
1、二值数字逻辑和逻辑电平
0、1数码--表示数量时称二进制数
电压(V)
二值逻辑
电 平
+5
传统的设计方法
设计方法
基于EDA软件的设计方法
时间和数值均连续变化的电信号
u
O
t
O
t
u
1. 模拟信号
模拟信号与数字信号
正弦波信号
三角波信号
数字信号波形
时间和数值上均是离散的信号
2. 数字信号
数字电子技术基础-第一章-数制和码制
②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下，做为二进制 数的最高位，然后将二进制数的最高位与格雷码 的次高位异或，得到二进制数的次高位，再将二 进制数的次高位与格雷码的下一位异或，得二进 制数的下一位，如此一直进行下去，直到最后。
奇偶校验码
组成
信 息 码 ： 需要传送的信息本身。
1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象 输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具 逻辑代数
信 号 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求：
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码， 了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101
数字电子技术基础1
1.2.1逻辑函数的标准与或式和最简表达式 一.标准与或式 任何一种逻辑关系都可以用标准与或式来表示，但它不是最简的。
逻辑函数的最小项及其性质
（1）最小项的定义：P中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且如果一个函数中存在n个变量，如果P是一个含有n个变量因子的乘积项，在函数中仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准乘积项，通常称为最小项。n个变量可以组成2n个最小项
（五） 常用公式 公式（1） A+A·B=A 证明:A+A·B=A·1+A·B =A·(1+B) =A·1 =A
公式的含义是:在一个与或表达式中，如果一个与项是另一个与项的一个因子，则另一个与项可以不要。这一公式称为吸收律。
例如: 则
3.对偶规则 对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到函数F的对偶函数F′。 例如: F1=A·(B+C)， F1′=A+B·C F2=A·B+A·C， F2′=(A+B)·(A+C) 如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等 这就是对偶规则。 例如:已知 A·(B+C)=A·B+A·C 则 A+B·C=(A+B)·(A+C)
②任意两个不同的最小项的乘积必为0。
逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。
二、逻辑函数的最简表达式
1、最简与或表达式
乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。
最简与或表达式
2、最简与非-与非表达式
非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。
2.反演规则 对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到函数F的反函数。 使用反演规则时，要注意以下两点:保持原函数中逻辑运算的优先顺序；不是单个变量上的反号保持不变。
逻辑函数的最小项及其性质
（1）最小项的定义：P中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且如果一个函数中存在n个变量，如果P是一个含有n个变量因子的乘积项，在函数中仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准乘积项，通常称为最小项。n个变量可以组成2n个最小项
（五） 常用公式 公式（1） A+A·B=A 证明:A+A·B=A·1+A·B =A·(1+B) =A·1 =A
公式的含义是:在一个与或表达式中，如果一个与项是另一个与项的一个因子，则另一个与项可以不要。这一公式称为吸收律。
例如: 则
3.对偶规则 对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到函数F的对偶函数F′。 例如: F1=A·(B+C)， F1′=A+B·C F2=A·B+A·C， F2′=(A+B)·(A+C) 如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等 这就是对偶规则。 例如:已知 A·(B+C)=A·B+A·C 则 A+B·C=(A+B)·(A+C)
②任意两个不同的最小项的乘积必为0。
逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。
二、逻辑函数的最简表达式
1、最简与或表达式
乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。
最简与或表达式
2、最简与非-与非表达式
非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。
2.反演规则 对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到函数F的反函数。 使用反演规则时，要注意以下两点:保持原函数中逻辑运算的优先顺序；不是单个变量上的反号保持不变。
数字电子技术基础教学课件第一章数制和码制
例1.3.1 将（173.39)D转化成二进制数,要求精度为1%。
解：其过程如下 a. 整数部分 即(173)D=(10101101) B
2 2 2 2
173 86
43 21
1
0 1 1
(k0 (k1
(k2 (k3
) )
) )
2
2 2 2
10 5
2 1
0 (k4 ) 1(k5 ) 0 (k6 ) 1(k7 )
低频模拟电路。期末总评成绩为：期末考试成绩（笔 试，70%）＋平时成绩（实验、作业及考勤，30%），
参考书：《数字电子技术基础》 阎石主编，高等教育 出版社
加油啦！！！☺
第一章 数码和码制
内容提要
本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和 术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外， 还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算 术运算的原理和方法。
(D)10 kn1kn2 k0k1 km
n1
kn1 10n1 ko 100 k1 101 km 10m ki 10i im
(D)10 kn1kn2 k0k1 km
n1
kn1 10n1 ko 100 k1 101 km 10m ki 10i im
其中： ki－称为数制的系数，表示第i位的系数，十进制ki 的取值为0 ~ 9十个数， i 取值从 （n－1）～0的所 有正整数到－1～－m的所有负整数
⑤第四阶段：20世纪70年代中期到80年代中期，微电子 技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大 规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我 们的日常生活
⑥20世纪80年代中期以后，产生一些专用和通用的集 成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术 日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特 点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是 数字电路今后发展的趋势。
《数字电子技术基础》第六版_第01章_数制和码制
例：
0.8125 2 整数部分＝ 1 ＝k 1 1.6250 0.6250 2 整数部分＝ 1 ＝k 2 1.2500 0.2500 2 整数部分＝ 0 ＝k 3 0.5000 0.5000 2 整数部分＝ 1 ＝k 4 1.000
第
章
数制和码制
数字电子技术基础
第六版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码、补码和补码运算
二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）
第
章
数制和码制
数字电子技术基础
第六版
二进制数的补码： • 最高位为符号位（0为正，1为负） • 正数的补码和它的原码相同 • 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1
第
章
数制和码制
数字电子技术基础
第六版
1.3不同数制间的转换
一、二－十转换
例：
D Ki 2
i
K (0,1)
3 2 1 0 － 1 －2 (1011.01) 1 2 ＋ 0 2 ＋ 1 2 ＋ 1 2 ＋ 0 2 ＋ 1 2 2
＝（ 11.25)10
第
章
数制和码制
数字电子技术基础
第六版
二、十－二转换
n n 1 n2 1 0 整数部分: ( S )10 kn 2 kn1 2 kn2 2 k1 2 k0 2
2( k n 2 n1 k n1 2 n2 k1 ) k0 同理 k n 2 n1 k n1 2 n 2 k1 2( k n 2 n 2 k n1 2 n3 k 2 ) k1
数字电子技术第一章
2.编（3码四还）具0字0有1符反0 编射码性1，1 因此1 1又1可0 称其
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：（11010111.0100111）B = （?3）27Q.234 ）Q
0 11010111.010011100
小数点为界
32 7 2 3 4
第一节 数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
二进制原码、补码及反码
各种数制都有原码和补码之分。
二前面进介制绍数的N十的进基制数和二的进补制码数又都称属为于原2的码补。码， 常简称为补码，其定义为
B C
F3
D
第二节 逻辑代数基础
AB F
异或运算
00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达“式”运异算或符逻逻辑辑符号
A =1
F=AB=AB+AB
F
B
AB F
00 1 01 0 10 0 11 1
同或运算
“⊙”同或逻辑
逻辑表达式 运算符逻辑符号
AA F=A B = A B BB
==1
FF
第二节 逻辑代数基础
（四）正逻辑与负逻辑
电平关系
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意最两常组0 用相0 0的邻0误码差之检间8验只码有1是一1奇位0 偶不0 校同。 注大验组：数1码外1首0，增尾00它加0两之0的一个间0编位数也1 码监码符方督即合法码9最此是元小特在。数点1信0，10息00故01码它和可最 称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例：（11010111.0100111）B = （?3）27Q.234 ）Q
0 11010111.010011100
小数点为界
32 7 2 3 4
第一节 数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
二进制原码、补码及反码
各种数制都有原码和补码之分。
二前面进介制绍数的N十的进基制数和二的进补制码数又都称属为于原2的码补。码， 常简称为补码，其定义为
B C
F3
D
第二节 逻辑代数基础
AB F
异或运算
00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达“式”运异算或符逻逻辑辑符号
A =1
F=AB=AB+AB
F
B
AB F
00 1 01 0 10 0 11 1
同或运算
“⊙”同或逻辑
逻辑表达式 运算符逻辑符号
AA F=A B = A B BB
==1
FF
第二节 逻辑代数基础
（四）正逻辑与负逻辑
电平关系
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意最两常组0 用相0 0的邻0误码差之检间8验只码有1是一1奇位0 偶不0 校同。 注大验组：数1码外1首0，增尾00它加0两之0的一个间0编位数也1 码监码符方督即合法码9最此是元小特在。数点1信0，10息00故01码它和可最 称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
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.01101
题目中要求其误差不大于2-5，即小数部分保留到-5位号。
(37.41)D=（100101.01101）B
2020/3/6
17
二、八进制和十进制的转换
例1-3：将八进制数（75.3）O转换成十进制数。 解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得
（75.3）o＝7×81＋5×80＋3×8-1 ＝（61.375)D
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、 F；基：16
计数规律：逢十六进一
十进制 二进制 八进制 十六进制
数码 记数规律 基 0~9 逢十进一 10 0、1 逢二进一 2
0~7 逢八进一 8
0~F 逢十六进一 16
位权 10i
2i
书写
(N)D (N)10 (N)B (N)2
（a）逻辑电平描述的数字波形
（b）16位数据的图形表示
实际脉冲波形
非理想脉冲波形
数字电路的特点
• 研究对象：数字信号的逻辑关系 • 数学工具：逻辑代数 • 描述方法：真值表、逻辑表达式、逻辑图
和波形图等
2020/3/6
6
第二节 数制
• 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 任意进制
011 100 101 110 111
2020/3/6
3
(374.26)O
4
=(011111100
.
5 6
（10001101101.001)B101）B
7
=（46.32）O
20
五、二进制和十六进制的转换
二进制 十六进制 二进制 十六进制
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
1010
A
0011
（175.0625)D
例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解： （1）整数部分 “除16取余”
（2）小数部分 “乘16取整”
2020/3/6
19
四、八进制和二进制的转换
二进制数 八进制数
000
0
001
1
010
2
二进制数和八进制数 之间有很简单的对应 关系，三位二进制数 对应一位八进制数。
3
1011
B
0100
4
1100
C
0101
5
1101
D
0110
6
1110
E
0111
7
1111
F
四位二进制数对应 一位十六进制数。
例：(AF4.76)H
(AF4.76)H = (101011110100 . 01110110)B
2020/3/6
21
第四节 码制
• 计算机技术最初使用的目的是计算，后来 ASCII码的引入使得文本成为计算机的新的 处理对象
例1-4：将(44.375)D 转化为八进制数。 解：（1）整数部分 ：“除8取余”
（2）小数部分：“乘8取整”
(44.375)D=(54.3)O
2020/3/6
18
三、十六进制和十进制的转换
例1-5： 将十六进制数（AF.1）H转换成十进制数。 解：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加，可得
（AF.1）H ＝10×161＋15×160＋1×16-1 ＝
数制是计数的体制和方法
一、十进制（Decimal）
1. 位置计数法
ND = (kn- 1kn- 2 L k1k0 ? k 1 L k- m ) D
2. 多项式计数法
n- 1
i，位号
å ND = ki ? 10i
i= - m
第i位的数码
位权
数码：0-9；基（数码的个数）：10
计数规律：逢十进一
二、二进制（Binary）
解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得
(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3
＝（19.625)D
2020/3/6
14
十进制二进制
• 整数部分：除2取余 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，
所得余数由低位到高位排列，即为所求二 进制数 • 小数部分：乘2取整 将十进制数连续不断地乘以2，先得到小数 部分的高位，后得到低位。
• 例1-2：将(37.41)D 转化为二进制数，要求其 误差不大于2-5。 解：（1）整数部分 ：“除2取余”
100101
2020/3/6
连续“除2取余”的 过程直到商为0为止
16
（2）小数部分：“乘2取整”
直到小数部分为0或 满足精度要求为止
0.41×2=0.82 ……… 整数部分为0 0.82×2=1.64 ……… 整数部分为1 0.64×2=1.28 ……… 整数部分为1 0.28×2=0.56 ……… 整数部分为0 0.56×2=1.12 ……… 整数部分为1
8i
(N)O
(N)8
16i
(N)H
(N)16
五、任意N进制的一般规律
n- 1
å NN = (kn- 1kn- 2 L k1k0 ? k 1L k- m )N = ki ? N i
i= - m
2020/3/6
13
第三节 各种数制之间的转换
一、二进制和十进制的转换
例1-1 将二进制数10011.101转换成十进制数。
1. 位置计数法
NB = (kn- 1kn- 2 L k1k0 ? k 1 L k- m ) B
2. 多项式计数法
n- 1
å NB =
ki ? 2i
i= - m
数码：0、1；基：2 计数规律：逢二进一
三、八进制（Octal）
1. 位置计数法
NO = (kn- 1kn- 2 L k1k0 ? k 1 L k- m ) O
2. 多项式计数法
n- 1
å NO = ki ? 8i
i= - m
数码：0-7；基：8 计数规律：逢八进一
四、十六进制（Hexadecimal）
1. 位置计数法
NH = (kn- 1kn- 2 L k1k0 ? k 1 L k- m ) H
2. 多项式计数法
n- 1
å NH = ki ? 16i
i= - m
第一章 数字逻辑基础
• 第一节 概述
• 第二节 数制
• 第三节 各种数制之间的转换
• 第四节 码制
• 第五节 逻辑问题描述
• 第六节 逻辑代数基础
• 第七节 逻辑函数的五种描述方法
• 第八节 逻辑函数的化简
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第一节 概述
模拟信号与数字信号
• 模拟信号：在时间上和数值上都是连续 • 数字信号：只在离散的时刻取值，幅值是
量化单位的整数倍。
v
t
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模数转换(A/D)
2
数字信号的描述方法
• 二值数字逻辑（二进制） 0和1既可表示数量，也可表示两种不同的 逻辑状态。
• 在电路中，用逻辑电平表示逻辑状态0和1。
电压
二值逻辑 逻辑电平
3.5-5V
1
H
0-1.5V
0
L
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数字信号的描述方法
• 数字波形：逻辑电平对时间的图形表示