分解力(习题课)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
④已知两个分力的大小，求两个分力的方向， 如右图所示，当绕着F的作用线将图转过一定 角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向改变了，
此时有无穷个解．
③已知一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、α和F2的大小，求 F1和F2的方向，这时有以下几种可能情况： 情况一：F>F2>Fsin α，有两解，如下图甲所示，但若F2≥F则只有一个解， 如下图乙所示． 情况二：F2＝Fsin α，有唯一解，如下图丙所示． 情况三：F2<Fsin α，此时无法构成平行四边形，即无解．
37°
4、在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置 的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球 对斜面的压力和对挡板的压力。
α
5、图中,电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间 夹角为45°，BO绳 水平，则AO绳所受的拉力 F1=_______；BO绳所受的拉力F2=_______。 提示：先分析物理现象：为什么绳AO、BO受 到拉力呢?原因是由于OC绳受到电灯的拉力才 使AO、BO绳紧产生拉力，因此OC绳的拉力产 生了两个效果，一个沿AO向下的拉紧AO的分 力F1；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2
AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一
是使物体拉紧AO线的分力F1 BO线的分力F2.F1＝
mg 2 sin ，二是使物体拉紧
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产
BC的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝
mg 生两个效果：一是拉伸 AB的分力F1，二是压缩 cos
1、如图，重力等于G的球放在倾角为α的 斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重 力的作用效果分解重力，并计算两分力的 大小。
根据力的作用效果分解力
(2005年辽宁卷)两光滑平板MO、NO构 成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于 槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如右 图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受
重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的(
A．15° C．45° B．30° D．60°
)ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】
利用平行四边形定则将重力G按其作用效 果分解为对挡板OM和ON的压力FM和FN 如右图所示．大小正好等于球所受的重力 的大小，则α=β，又由几何关系知α+θ=180°-75°， α+β=180°. 以上三式联立可得θ=30°. 【答案】 B 【方法总结】 求一个已知力的实际分力及相关问题的方法步骤：
α
2、上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长 846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长 的主要目的是( ) A．增大汽车对桥面的压力 B、减小汽车对桥面的压力 C、增大汽车的下滑力 D、减小汽车的下滑力
3、如图，力F=50N作用于放在水平面上的 物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用 效果将它分解成两个力，那么较小的的分力 F1=________N，较大的分力F2=________N。 (要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6,cos37° =0.8)
【解析】 (1)灯通过拉线OD给O点的拉力F＝G； (2)力F产生使悬线AO发生形变的拉力F1，沿AO斜向下； 力F对OB产生拉力F2，水平向左．作力的平行四边形 如图所示．由右图可知： F 10 F N=12.5N sin 则F1= sin 0.8 F1 F 10 0.6 F N=7.5N . tan 则F2＝ tan 0.8 F2 【答案】 12.5 N 7.5 N
A
O
B
6、如图，某同学把放在斜面上的木箱的重 力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向 下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力 的说法中，正确的是( ) A．F1是木箱受的力 B、F2是斜面受的压力 C、F2是木箱受的力 D、斜面受的压力与F2 大小相等
F1
G
F2
问：合力一定，两分力大小相等，分力大小 随分力间夹角的变化如何变化？ 当 120 时，合力＝分力；当 120 时， 合力＞分力；当 120 时，合力＜分力．
力的正交分解
在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的 木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如右图所示． 木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水 平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？ 【解析】 物体受力分析如右图所示： 木箱受到四个力的作用．将拉力F按水 平方向与竖直方向分解为两个分力F1和F2，得： F1=Fcos θ，F2=Fsin θ. 在水平方向上由平衡条件可得： F1=f=Fcos θ① 在竖直方向上有：F2＋N＝G＝Fsin θ＋N② 又f＝μN③ 将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式，解得：F＝20 N. 【答案】 20 N
(2)常见按效果分解力的情形
实例
分解思路
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使 物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体， 因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上 的力F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两
个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分
【方法总结】 正交分解的一般步骤 (1)正确选定直角坐标系，通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴 的选择原则是让尽量多的力落在坐标轴上． (2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求 x 轴和 y 轴上各个力的投影 分力 Fx 和 Fy，其中： Fx＝F1x＋F2x＋……，Fy＝F1y＋F2y＋…… 这样共点力的合力 F 合＝ Fx2＋Fy2 ，合力与 x 轴正方向的夹角α， Fy 则 tan α＝ . Fx
力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgsin mg α，F2＝mgcos α
cos
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，
其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁
mg 的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力 F2.F1＝ cos
mgtan α，F2＝ A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果． (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向． (3)根据两个分力的方向，画出平行四边形．
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识、三角关系求解．
1_ 1
在右图中，电灯
重10 N，AO悬挂和天花板成53°角，拉
线OB和墙垂直．求AO和OB拉线受力的大小．
此时有无穷个解．
③已知一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、α和F2的大小，求 F1和F2的方向，这时有以下几种可能情况： 情况一：F>F2>Fsin α，有两解，如下图甲所示，但若F2≥F则只有一个解， 如下图乙所示． 情况二：F2＝Fsin α，有唯一解，如下图丙所示． 情况三：F2<Fsin α，此时无法构成平行四边形，即无解．
37°
4、在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置 的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球 对斜面的压力和对挡板的压力。
α
5、图中,电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间 夹角为45°，BO绳 水平，则AO绳所受的拉力 F1=_______；BO绳所受的拉力F2=_______。 提示：先分析物理现象：为什么绳AO、BO受 到拉力呢?原因是由于OC绳受到电灯的拉力才 使AO、BO绳紧产生拉力，因此OC绳的拉力产 生了两个效果，一个沿AO向下的拉紧AO的分 力F1；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2
AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一
是使物体拉紧AO线的分力F1 BO线的分力F2.F1＝
mg 2 sin ，二是使物体拉紧
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产
BC的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝
mg 生两个效果：一是拉伸 AB的分力F1，二是压缩 cos
1、如图，重力等于G的球放在倾角为α的 斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重 力的作用效果分解重力，并计算两分力的 大小。
根据力的作用效果分解力
(2005年辽宁卷)两光滑平板MO、NO构 成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于 槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如右 图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受
重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的(
A．15° C．45° B．30° D．60°
)ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】
利用平行四边形定则将重力G按其作用效 果分解为对挡板OM和ON的压力FM和FN 如右图所示．大小正好等于球所受的重力 的大小，则α=β，又由几何关系知α+θ=180°-75°， α+β=180°. 以上三式联立可得θ=30°. 【答案】 B 【方法总结】 求一个已知力的实际分力及相关问题的方法步骤：
α
2、上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长 846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长 的主要目的是( ) A．增大汽车对桥面的压力 B、减小汽车对桥面的压力 C、增大汽车的下滑力 D、减小汽车的下滑力
3、如图，力F=50N作用于放在水平面上的 物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用 效果将它分解成两个力，那么较小的的分力 F1=________N，较大的分力F2=________N。 (要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6,cos37° =0.8)
【解析】 (1)灯通过拉线OD给O点的拉力F＝G； (2)力F产生使悬线AO发生形变的拉力F1，沿AO斜向下； 力F对OB产生拉力F2，水平向左．作力的平行四边形 如图所示．由右图可知： F 10 F N=12.5N sin 则F1= sin 0.8 F1 F 10 0.6 F N=7.5N . tan 则F2＝ tan 0.8 F2 【答案】 12.5 N 7.5 N
A
O
B
6、如图，某同学把放在斜面上的木箱的重 力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向 下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力 的说法中，正确的是( ) A．F1是木箱受的力 B、F2是斜面受的压力 C、F2是木箱受的力 D、斜面受的压力与F2 大小相等
F1
G
F2
问：合力一定，两分力大小相等，分力大小 随分力间夹角的变化如何变化？ 当 120 时，合力＝分力；当 120 时， 合力＞分力；当 120 时，合力＜分力．
力的正交分解
在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的 木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如右图所示． 木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水 平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？ 【解析】 物体受力分析如右图所示： 木箱受到四个力的作用．将拉力F按水 平方向与竖直方向分解为两个分力F1和F2，得： F1=Fcos θ，F2=Fsin θ. 在水平方向上由平衡条件可得： F1=f=Fcos θ① 在竖直方向上有：F2＋N＝G＝Fsin θ＋N② 又f＝μN③ 将G＝183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式，解得：F＝20 N. 【答案】 20 N
(2)常见按效果分解力的情形
实例
分解思路
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使 物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体， 因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上 的力F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两
个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分
【方法总结】 正交分解的一般步骤 (1)正确选定直角坐标系，通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴 的选择原则是让尽量多的力落在坐标轴上． (2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求 x 轴和 y 轴上各个力的投影 分力 Fx 和 Fy，其中： Fx＝F1x＋F2x＋……，Fy＝F1y＋F2y＋…… 这样共点力的合力 F 合＝ Fx2＋Fy2 ，合力与 x 轴正方向的夹角α， Fy 则 tan α＝ . Fx
力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgsin mg α，F2＝mgcos α
cos
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，
其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁
mg 的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力 F2.F1＝ cos
mgtan α，F2＝ A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果． (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向． (3)根据两个分力的方向，画出平行四边形．
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识、三角关系求解．
1_ 1
在右图中，电灯
重10 N，AO悬挂和天花板成53°角，拉
线OB和墙垂直．求AO和OB拉线受力的大小．