后张法预应力钢绞线张拉平弯计算
钢绞线张拉计算公式
钢绞线张拉计算公式
钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：
1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。
其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。
2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。
在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。
另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。
其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。
在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。
钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。
这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。
在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。
这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。
在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。
预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。
这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。
在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。
这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。
例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。
然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。
在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。
这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。
施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。
测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。
计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。
根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。
总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。
通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。
在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。
这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算分析
后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算分析摘要：桥梁结构形式多样，预应力应用极为广泛，预应力布置线形一般为直线、曲线、直线+曲线、平弯+竖弯的空间曲线。
后张法预应力施工采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，伸长值的计算显得非常重要，本文结合实际施工情况，总结出一套多种线形布置的预应力钢绞线伸长值计算的方法。
关键词：后张法; 预应力; 伸长值; 计算Abstract: the structure of the bridge diverse forms, prestressed are widely, prestressed tendon layout general to linear, linear curve, linear + curve, flat vertical bending + space curve bending. This method using prestressed construction tension stress and elongation value double control, and the actual elongation value elongation value theory and error must not exceed 6%, the calculation of elongation value is very important, combining with the actual construction, summarized a set of various linear layout of prestressed steel strand elongation value calculation.Keywords: this method; Prestressed; Elongation value; calculation近年来,预应力连续结构因具有众多优越性,应用越来越广泛。
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。
2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。
2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。
3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。
3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。
4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。
4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。
5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。
通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。
附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。
2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。
2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。
2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。
3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。
3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。
3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。
4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。
4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算0.0
1、张拉前的准备工作1、波纹管一布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以保证波纹管成孔质量。
二筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。
三筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。
2、钢绞线一钢绞线采用φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度Ryb=1860Mpa。
二钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂物，下料时用砂轮切割机切割。
三穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能被拉断。
四穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。
3、预应力筋控制力计算一计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。
②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000二理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。
②参数先取中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4N4：δ中4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5N4：δ边4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0③计算张拉力P中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0=750.4 KNN4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P边123=1340×140×5×1/1000×1.0=938 KNN4：P边4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN二、张拉1、当浇筑混凝土强度达到设计强度的90%，同时龄期必须为三天以上方可进行张拉，张拉顺序为N1，N2，N3，N4。
后张法预应力张拉计算书最终
成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
后张法预应力张拉计算及关键
PP — 预应力筋平均张拉力（N） L — 预应力筋的长度（mm） AP — 预应力筋的截面面积（mm2） EP — 预应力筋的弹性模量（N/mm2）
张拉伸长量的计算
一、计算公式的选用
平均张拉力计算公式
01
PP — 预应力筋平均张拉力（N） P — 预应力筋张拉端的张拉力（N） — 从张拉端至计算截面的孔道长度（m） — 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的 夹角之和（rad） — 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 — 预应力筋与孔道壁的摩擦系数
压浆时，每一工作班应制作留取不少于3组的试块，标准养护28天进行抗压强度和抗折强度试验，作为质量评定的依据；
01
03
02
压浆过程及压浆后48h内，结构混凝土的温度及环境温度不得低于5℃，否则应采取保温措施，并应按照冬期施工的要求处理，浆液中可掺入引气剂，但不得掺用防冻剂。有抗冻性要求时，浆液中掺入的引气剂含量宜为1%~3%。当环境温度高于35℃时，压浆宜在夜间进行；
张拉千斤顶的选择
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍；与千斤顶配套使用的压力表的最大读数应为张拉力的1.5~2.0倍，标定精度应不低于1.0级；张拉用的千斤顶与压力表应配套标定、配套使用；张拉千斤顶有下列情况之一时，应重新进行标定： 使用时间超过6个月； 张拉次数超过300次； 千斤顶检修或更换配件后； 使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况；
高压油管使用前应作耐压试验，油泵与千斤顶之间采用高压油管连接，在最大工作油压下保持5min以上均不得漏油，否则应及时修理更换。张拉时不得踩踏高压油管；
张拉时，千斤顶后面、预应力筋的两端严禁站人；张拉操作人员必须站在千斤顶和预应力筋的侧面；
预应力张拉伸长量计算书(后张法).
、钢绞线伸长量计算1.计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8预应力筋平均张拉力的计算》;③《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：PLA L=p一(12.8.3-1)AEpp(附录G-8)P=o Aconp其中：x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）,取张拉端到跨中孔道长度;0一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），取8.5°即0.148353rad; k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,本工程采用塑料波纹管,取0.0015；日一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用①$15.2mm高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道,根据图纸取0.17；P一预应力筋张拉端的张拉力（N）；A-预应力筋的截面面积（mm?）；p。
一张拉控制应力（MPa）,根据图纸取0.73f；con pkP-预应力筋平均张拉力（N）；pL-预应力筋的长度（mm）,取张拉端到跨中钢绞线长度；E—钢绞线弹性模量，本工程采用①$15.2mm高强低松弛钢绞线，根据试验取p1.91x105MPa；（钢绞线弹性模量检测报告附后）A L—理论伸长值（mm）。
3．伸长值计算①连续端N1P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkp760368x(1-e-(0.0015x17.165+0.17x0.148353))0.0015x17.165+0.17x0.148353=741316.02NPL A L=—p一AEpp 741316.02x17165 =119.0mm140x4x1.91x105②连续端N2P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP=P(1-e-(kx+N0)=760368x(1一e-(0.0015x17.205+0.17x0.148353))74]29397N7 P kx+.00.0015x17.205+0.17x0.148353.PLAL=-p- AEpp 741293.97x17205=119.2mm 140x4x1.91x105③连续端N3P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkp P(1-e-(kx+.0))760368x(1-e-(0.0015x17.24+0.17x0.148353)) P=-==741274.68NP kx+.00.0015x17.24+0.17x0.148353PL741274.68x17240A L=p——==119.5mmAE140x4x1.91x105pp④连续端N4P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP(1_e_(kx+日9)760368x(1—e_(0.0015x17.27+0.17x0.148353))P==P kx+叩0.0015x17.27+0.17x0.148353 741258.14NPL741258.14x17270A L=-p——==119.7mmAE140x4x1.91x105pp⑤连续端N5P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP(1—e-(kx+^o))760368x(1—e-(0.0015x17.305+0.17x0.148353))P==P kx+^60.0015x17.305+0.17x0.148353 =741238.85NPL741238.85x17305「八八A L=p——==119.9mmAE140x4x1.91x105pp⑥非连续端N1P=0A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP(1—e-(kx+^o))760368x(1—e-(0.0015x17.325+0.17x0.148353))P==P kx+^60.0015x17.325+0.17x0.148353=741227.83NPL741227.83x173251A L=—p——==120.1mmAE140x4x1.91x105pp⑦非连续端N2P=0A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP(1—e—(kx+2)760368x(1—e—(0.0015x17.315+0.17x0.148353))P==P kx+^60.0015x17.315+0.17x0.148353=741233.34NPL A L=p一AEpp 741233.34x17315=120.0mm 140x4x1.91x105⑧非连续端N3P=0A=0.73fA=0.73x1860x140x4=760368N conppkpP(1—e-(kx+^o))760368x(1—e-(0.0015x17.3+0.17x0.148353))P==P kx+^60.0015x17.3+0.17x0.148353741241.61NPL741241.61x17300「八八A L=-p——==119.9mmAE140x4x1.91x105pp⑨非连续端N4P=o A=0.73fA=0.73x1860x140x5=950460N conppkp950460x(1—e-(0.0015x17.3+0.17x0.148353))二926552.01N0.0015x17.3+0.17x0.148353P PL926552.01x17300A L=—p——==119.9mmAE140x5x1.91x105pp⑩非连续端N5P=0A=0.73fA=0.73x1860x140x5=950460N conppkpP P(1-e-(kx+2)950460x(1—e-(0.0015x17.275+0.17x0.148353))P=-==926569.24NP kx+^60.0015x17.275+0.17x0.148353」PL926569.24x17275AL=—p——==119.7mmAE140x5x1.91x105pp由以上计算结果得出：①中跨箱梁理论伸长值如下：N1=119.0x2=238.0mmN2=119.2x2=238.4mmN3=119.5x2=239.0mmN4=119.7x2=239.4mmN5=119.9x2=239.8mm②边跨箱梁理论伸长值如下N1=119.0+120.1=239.1mmN2=119.2+120.0=239.2mmN3=119.5+119.9=239.4mmN4=119.7+119.9=239.6mmN5=119.9+119.7=239.6mm二、压力表读数计算1.计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》;②《千斤顶标定报告09JZ163〜178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：y =ax +b其中：y 一千斤顶力（KN ）;x -压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
预应力张拉伸长量计算书后张法
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依照①《公路桥涵施工技术规范》中公式 (12.8.3-1) ；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋均匀张拉力的计算》；③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：LP p L(12.8.3-1)A p E pP(1e ( kx) )(附录 G-8) P pkxP con Ap此中： x —从张拉端至计算截面的孔道长度（ m ），取张拉端到跨中孔道长度；连续端非连续端N117.165N117． 325N217.205N217． 315N317.240N317． 300N417.270N417． 300N517.305N517． 275—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（ rad ） ,取 8.5 o即0.148353rad; k —孔道每米局部误差对摩擦的影响系数，本工程采纳塑料涟漪管，取 0.0015 ；s—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采纳15.2mm 高强低废弛钢绞线及塑料涟漪管孔道，依据图纸取0.17 ；P —预应力筋张拉端的张拉力（N）；A p—预应力筋的截面面积（mm 2）；con—张拉控制应力（ MPa ），依据图纸取0.73 f pk；P p—预应力筋均匀张拉力（N）；L —预应力筋的长度（mm），取张拉端到跨中钢绞线长度；中跨边跨N117165N117325N217205N217315N317240N317300N417270N417300N517305N517275E p—钢绞线弹性模量，本工程采纳s 15.2mm高强低废弛钢绞线，依据试验取1.91 105MPa ； (钢绞线弹性模量检测报告附后)L —理论伸长值（mm）。
3．伸长值计算①连续端 N1P con Ap0.73 f pk A p0.731860 1404760368 NP PP(1 e( kx) )760368(1 e (0 .001517.1650 .17 0.148353) ) kx0.001517.1650.17741316.02N0.148353LP p L741316.02 17165119.0mm A p E p1404 1.91 105②连续端 N2P con A p0.73 f pk A p0.73 1860 140 4760368 N......P(1 e(kx) )760368(1 e (0. 0015 17.2050. 17 0.148353 ) ) P P0.001517.2050.17741293.97 Nkx0.148353P p L741293.97 17205119.2mmL140 4 1.91 105A p E p③连续端 N3P con Ap0.73 f pk A p0.731860140 4760368 NP PP(1 e(kx) )760368(1 e(0.0015 17.240.17 0 .148353) ) kx0.001517.240.17741274.68N0.148353LP p L741274.6817240119.5mm A p E p140 4 1.91 105④连续端 N4P con Ap0.73 f pk A p0.731860140 4760368 NP PP(1 e(kx) )760368(1 e(0.0015 17.270.17 0.148353) ) kx0.001517.270.17741258.14N0.148353LP p L741258.1417270119.7mm A p E p140 4 1.91 105⑤连续端 N5P con Ap0.73 f pk A p0.731860 140 4760368 NP PP(1 e(kx) )760368(1 e (0. 0015 17.3050. 17 0.148353 ) ) kx0.001517.3050.17741238.85 N0.148353LP p L741238.8517305119.9mm A p E p140 4 1.91 105⑥非连续端 N1P con Ap0.73 f pk A p 0.731860 140 4760368 NP PP(1 e (kx ) ) 760368(1 e (0. 0015 17.3250. 17 0.148353 ) ) kx0.001517.3250.17741227.83 N0.148353......P p L741227.8317325120.1mmL140 4 1.91 105A p E p⑦非连续端 N2Pcon Ap0.73 f pk A p0.731860 140 4760368 N P(1 e(kx) )760368(1 e (0. 0015 17.3150. 17 0.148353 ) )P P0.001517.3150.17741233.34 Nkx0.148353P p L741233.3417315120.0mmL140 4 1.91 105A p E p⑧非连续端 N3P con Ap0.73 f pk A p0.731860140 4760368 NP PP(1 e(kx) )760368(1 e (0. 0015 17.30.17 0.148353) ) kx0.001517.30.17741241.61N0.148353LP p L741241.6117300119.9mm A p E p140 4 1.91 105⑨非连续端 N4P con Ap0.73 f pk A p0.7318601405950460 NP PP(1 e(kx) )950460(1 e(0. 0015 17.30.17 0.148353) ) kx0.001517.30.17926552 .01N0.148353LP p L926552.0117300119.9mm A p E p140 5 1.91 105⑩非连续端 N5P con Ap0.73 f pk A p0.731860140 5950460 NP PP(1 e(kx) )950460(1 e (0. 0015 17.2750. 17 0.148353 ) ) kx0.001517.2750.17926569.24 N0.148353LP p L926569.2417275A p E p140 5 1.91 105119.7mm由以上计算结果得出 :①中跨箱梁理论伸长值以下:N1 119.0 2238.0mmN 2 119.2 2238.4mmN 3 119.5 2239.0mmN 4 119.7 2239.4mmN 5 119.9 2239.8mm② 边跨箱梁理论伸长值以下N1119.0120.1239.1mmN 2119.2120.0239.2mmN 3119.5119.9239.4mmN 4119.7119.9239.6mmN 5119.9119.7239.6mm二、压力表读数计算1.计算依照①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》；②《千斤顶标定报告09-JZ163 ～ 178》；（报告附后）2.计算公式① 千斤顶力与压力表读数对应关系以下式：y ax b此中： y —千斤顶力（KN）；x—压力表读数（ MPa）；a,b —常系数。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值△L的计算按照以下公式：Pp X L△ L=—Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mn）;Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N）;L —预应力筋的分段长度（mr）;Ap —预应力筋的截面面积（m））;Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa ；（2）《公路桥梁施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G— 8中规定了Pp的计算公式P X（1 —e —（kx匕。
））Pp= ——kx +0P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;0 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则0为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为a ,竖直角为B ,则0 =Arccos （cos a x cos 3 ）。
x —从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）,管道内全长均应考虑该影响；1—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep'进行计算。
b 、k和1是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算及张拉控制
后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算及张拉控制摘要：现今随着社会生产力水平的提高，大跨径桥梁越来越多的应用到设计和施工中，其中预应力砼结构应用也越来越广泛。
桥梁预应力结构施工，一般采用张拉力和伸长量双控，要求实际伸长量与理论伸长量误差不得超过±6％，而在实际施工中，不经复核直接取用设计给出的理论伸长量，或量测实际伸长值的方法不恰当，造成实际伸长量与理论伸长量误差超出±6％的要求。
本文结合后张法现浇砼箱梁预应力钢绞线施工，详细阐述控制预应力钢绞线张拉质量控制的方法。
关键词：预应力钢绞线张拉控制一、工程概况百色至靖西高速公路德保南互通1号桥上部构造采用（25+35+25）m一联，后张法预应力砼连续箱梁，下部结构桥台采用肋板桥台，墩柱采用柱式墩，墩台采用桩基础。
二、选用材料及技术标准箱梁采用C50砼浇筑成型，预应力钢绞线采用高强度低松弛ФS15.2（1×7）钢绞线组成，产地：湖南湘辉金属制品有限公司，钢绞线截面面积Ap =140mm2，进场复检得出弹性模量Ep=1.99×105MPa（设计给出弹性模量为1.95×105MPa），钢绞线强度fpk =1860MPa，张拉控制应力1395MPa。
采用两端同时张拉。
锚具采用M19，M12系列锚具，预应力管道采用塑料波纹管成孔，注浆用水泥砂浆强度不低于40MPa。
钢束张拉采用张拉力与伸长值双控，实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内。
本工程箱梁张拉由下至上，先腹板束再底板束，即F4-F3-F2-F1-B，张拉时对称张拉。
三、张拉力计算1、设计锚下张拉控制应力σcom=1395 Mpa。
单根钢绞线张拉力NK=σcom×Ap=1395×140=195.3KN。
2、12束的张拉力为：195.3×12=2343.6 KN19束的张拉力为：195.3×19=3710.7 KN四、施工控制中压力表与张拉力对应关系在钢绞线张拉前，钢绞线及模具、张拉系统处于松弛状态，所以要预先给其施加一初始力（一般为10-25%σcom）使其处于受力状态。
钢绞线预应力张拉计算公式
钢绞线预应力张拉计算公式1.张拉力计算：预应力张拉时，钢绞线所受到的张拉力通常通过杠杆原理进行计算。
张拉力的计算公式如下：T=F×L/L1其中，T为钢绞线的张拉力，F为应力发生器施加的力，L为应力发生器的行程，L1为杠杆臂长。
2.钢绞线的力学性能计算：钢绞线的力学性能包括钢绞线的截面面积、弹性模量和屈服强度等参数。
钢绞线的力学性能可以通过实验获得，也可以通过参考国家标准或厂家提供的技术资料来获取。
钢绞线的截面面积(A)可以通过测量钢绞线的直径(d)或计算其截面积公式来获得。
弹性模量(E)通常在工程中是已知的，可以根据实际需要定义。
屈服强度(fy)通常也是已知的，可以根据国家标准或厂家提供的技术资料来获取。
3.钢绞线预应力计算：钢绞线的预应力计算通常需要考虑到结构的荷载条件和预应力的设计要求。
预应力计算的目标是确定所施加的预应力的大小，以满足结构的设计要求。
预应力计算可以根据结构的荷载条件、材料的力学性能和结构的几何形状等因素来确定。
通常，预应力计算可以根据设计规范和公式来进行。
4.钢绞线的预应力损失计算：在预应力张拉过程中，钢绞线的预应力会因为预应力损失而降低。
预应力损失主要包括材料的弹性变形、开裂损失、摩擦损失和局部附加应力等。
预应力损失的计算可以采用不同的方法，如传统的经验公式法和有限元模拟法等。
注意事项：在进行钢绞线预应力张拉计算时，需要考虑以下几个因素：1.结构的荷载条件：结构的荷载条件是进行预应力计算的基础，包括静力荷载和动力荷载等。
2.钢绞线的力学性能：钢绞线的力学性能对预应力计算也是很重要的，包括钢绞线的弹性模量、屈服强度和材料的应变硬化等。
3.钢绞线的材料特性：钢绞线的材料特性也会影响到预应力计算，包括钢绞线的弹性模量、屈服强度和材料的应变硬化等。
4.预应力损失的计算：预应力损失是预应力计算中很重要的一个环节，需要考虑到材料的弹性变形、开裂损失、摩擦损失和局部附加应力等因素。
后张法预应力钢绞线张拉(平弯计算)
后张法预应力钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不足之处，望请指正）一、前言根据现行规范预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。
因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。
本文以苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进行叙述。
二、概况苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应力混凝土现浇箱梁，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
三、平弯计算分段法钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据下图我们对分段长度进行计算：根据F3预应力筋平弯大样图与F3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的分为5段，计算如下：首先对计算所需的未知数据进行计算：分段方法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进行计算；③、直线与曲线取曲线参数进行计算。
1、平弯处参数计算θ角=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.954（此处cos值为弧度，而不是角度）切线长=8/tan（θ角/2）=1.226（此处tan值为弧度，而不是角度）2、竖弯处参数计算：θ角=（1.571-1.099）/2.401=0.194（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.981（此处cos值为弧度，而不是角度）tanθ角=0.197（此处tan值为弧度，而不是角度）3、分段长度计算计算方法：计算出分段斜线或弧线的水平长度。
E段为平弯终点的第一段直线长度。
从图一可以看出A段为直线、B段为曲线、C段为曲线、D段为曲线、E段为直线。
后张法张拉计算书
2．46995E-06 2．46997E-06
5．59881E-06 5．59881E-06
55．04 55．04
筑龙网
（T2）
钢绞 分
L
θ
KX+μθ
e-(KX+μθ)
线 段 (m) （rad
编号
）
Pq (KN)
△L (mm) 精确计算
△L (mm) 简化计算
AB 5．814 0
0
0．013253
0．986835 721.6112266 5.84718E-05 5.84727E-05
总伸长量（mm）
198.36 198.37
筑龙网
(N4)
钢绞 分
L
θ
KX+μθ
e-(KX+μθ)
F2=20%σcon =152.074 KN (3)、初应力 100%σcon 张拉力为：
F3=100%σcon= 760.368 KN
二、 油表读数计算
根据液压千斤顶《检定证书》，为准确控制张拉力，故采用内
插法计算相应拉力时油表读数，计算结果如下表所示：
< 表 1>同时张拉 5 根钢绞线时
千斤顶编号 油表号
<表 3>单根钢绞线张拉时
千斤顶编号
03 04
油表号
10%σCON
20%σcon
100%σcon
拉力（KN） 读数 拉力（KN） 读数 拉力（KN） 读数
2449 19.01 5.2 38.02 10.38 19.01 48.6
2480 19.01 4.48 38.02 8.97 19.01 43.49
10%σcon
20%σcon
(整理)后张法预应力钢绞线伸长量计算书
后张法预应力钢绞线张拉计算及说明目录A钢绞线伸长量计算方法 (3)计算说明: (3)计算中有关数据 (3)钢绞线长度 (3)Po,P的计算(б = 0.1бk) (3)钢绞线理论伸长值计算 (4)应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (4)张拉过程及发现问题 (5)采取措施 (6)经验总结和体会 (7)B钢绞线伸长量计算 (8)一、主要计算公式 (8)1.伸长量计算公式： (8)2.平均张拉力 (8)二、示例 (8)三、其它 (8)C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (8)1预应力伸长量的计算 (9)2 施工控制 (10)2.1钢绞线编穿束 (10)2.2张拉及实际伸长值测量 (10)结束语: (10)D设计伸长量复核 (11)一、计算公式及参数 (11)1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (11)2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (11)二、伸长量计算： (11)1、N1束一端的伸长量： (11)2、N2束一端的伸长量： (11)E张拉时理论伸长量计算 (12)一、计算参数： (12)二、张拉时理论伸长量计算： (12)1、N1束一端的伸长量： (12)2、N2束一端的伸长量： (12)三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (12)一、钢绞线的张拉控制应力： (12)二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (12)三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (13)四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (13)五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (13)F30m后张梁张拉计算书 (13)一、材料及性能 (13)二、张拉力计算 (14)三、施工控制应力与压力表的关系： (14)四、伸长量计算： (14)五、质量控制 (15)六、计算伸长量 (15)七、张拉顺序 (15)钢绞线张拉伸长量计算 (15)钢绞线张拉伸长量的计算 (15)一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (15)二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (15)例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (15)三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (17)四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (17)高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (17)前言 (17)1 范围 (18)2 引用标准 (18)3 定义 (18)4 几何尺寸及允许偏差 (18)5 技术要求 (19)6 试验方法 (21)7 检验规则 (22)8 包装、标志和质量证明书 (23)附录 A (24)(标准的附录) (24)屈服负荷试验 (24)附录 B (24)(标准的附录) (24)松弛试验 (24)附录 C (24)(标准的附录) (24)偏斜拉伸试验 (24)附录 D (26)(标准的附录) (26)脉动拉伸疲劳试验 (26)A钢绞线伸长量计算方法关数据的采用与理论伸长值的计算计算说明:预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;计算中有关数据Ay=140×6=840mm2(试验值)Rby=1860Mpaбk= 0.75Rby=1395MpaEg=1.96×105Mpa(试验值)K=0.015(规范取值)U=0.225(规范取值)θ = 0.0436rad钢绞线长度(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶,所以钢绞线长度应计入千斤顶长度,YCW150型千斤顶回程后的长度为450mm.(2)曲线段长:1.915m×2直线段长:15.771mPo,P的计算(б = 0.1бk)P =0.1бk×840 = 0.1×1395×840=117180NP=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)=117180×0.0126/0.0127=116439NPo=P[1-(-e-(kx+uθ))]=117180×(1-0.0126)=115704N钢绞线理论伸长值计算①当б = 0.1бk时千斤顶部分:△L = P×L/(Ay×Eg)=117180×450×2/(840×1.96×105)=0.64mm曲线部分:△L = 2×P×L/(Ay×Eg)=116439×1915×2/(840×1.96×105)=2.71mm直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=115704×15771/(840×1.96×105)=11.08mm∑△L = 0.64+2.71+11.08=14.43mm②当б = бk时△L = 144.3mm③当б = 1.05бk时△L=144.3×1.05=151.51mm应力与伸长值及压力表读数之间的关系首先根据试验,按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#, 其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN,伸长值单位为mm,压力表单位为Mpa.其对应关系如下表:应力(Mpa)б=0.1бkб=0.2бkб=бkб=1.05бk张拉力(KN)117.18234.361171.801230.39伸长值(mm)14.4828.96144.80压力表读数(Mpa)1562#4.218.4342.1944.301557#4.208.4242.2244.34张拉过程及发现问题当一切准备工作就绪后,按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1бk → 0.2бk→1.05бk 持荷5分钟→бk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制,首先张拉到0.1бk,量出千斤顶相应的伸长值,再依次张拉到0.2бk,бk,1.05бk,并量出相应的伸长值具体记录数据见下表:钢束编号千斤顶编号记录项目0.1бk0.2бk1.0бk1.05бkN1022#油表读数(Mpa)4.218.4342.1944.30伸长值(mm)19398586023#油表读数(Mpa)4.208.4244.34伸长值(mm)14287683通过对记录数据的分析计算,0至0.1бk之间的伸长值,用相邻段伸长值代替(0.1бk到0.2бk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:△L实=85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm△L实/△L=157.5/144.3=109%由以上数据可以看出,钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定.为了保证施工质量,我们按照施工程序,下达了停止张拉指令.为了查明原因,我们进行了以下几个方面的检查工作:(1)检查计算过程符合规范要求,并且数据计算无误.(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定,与原标定的结果在规范允许的范围内.(3)重做钢绞线弹模试验,与上次试验相符.(4)检查张拉设备的安装情况,张拉过程,均符合要求.采取措施通过以上大量,细致的检查分析均未发现问题.为了使问题早点得到解决,指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨,分析了多种情况,也没有找到具体原因.最后本人通过对记录的数据进行分析,发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1бk到0.2бk比从0到0.1бk的长度还要长,因此,分析可能是张拉时的初应力较小,计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度,从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长.经过进一步的分析研究发现,当张拉力同步增长时,钢束的各阶段实测伸长量不相等,其实测伸长量增加值的平均值也不相等,其主要原因是各钢束受力不均匀引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动,锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等,这些因素会使实测伸长量加大,有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量,而现行规范只考虑应变引起的伸长量,而未考虑非应变引起的附加伸长量.为了尽可能减少附加伸长量,我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25бk →0.5бk→бk(持荷2分钟锚固),并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何.在施工过程中,严格按照《公路桥涵施工技术规范》(JT041-2000)的要求进行操作,张拉完成后,通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内,符合规范要求.接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁,结果均符合要求.具体记录数据如下:钢束编号千斤顶编号记录项目0.25бk0.5бk1.0бkN1022#油表读数(Mpa)21.2642.00伸长值(mm)274988023#油表读数(Mpa)11.1921.5342.20伸长值(mm)375393△L实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm△L实/△L = 150.5/144.3=104%经验总结和体会为了准确控制钢绞线的伸长值,尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值,在后张法钢绞线张拉施工过程中,要认真做到以下几点:1,预留预应力筋管道的位置应准确,采用钢筋卡子定位,用铁丝绑扎固定,避免管道在浇筑混凝土过程中移位.合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数,及时调整k,u系数.2,钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求,并应按规定抽样检查.每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量,以确定出厂合格证书上的数值是否准确.3,千斤顶的精度应在使用前校准.使用超过6个月或200次,以及在使用过程中出现不正常现象时,应重新校准.任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时,千斤顶应进行再校准.4,用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程范围内建立精确的标定关系,以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.5,应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响.6,施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小,随时调整初应力的大小B钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)(2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
后张法预应力钢绞线张拉平弯计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不足之处，望请指正）一、前言根据现行规范预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。
因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。
本文以苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进行叙述。
二、概况苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应力混凝土现浇箱梁，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
三、平弯计算分段法钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据下图我们对分段长度进行计算：根据F3预应力筋平弯大样图与F3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的分为5段，计算如下：首先对计算所需的未知数据进行计算：分段方法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进行计算；③、直线与曲线取曲线参数进行计算。
1、平弯处参数计算θ角=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.954（此处cos值为弧度，而不是角度）切线长=8/tan（θ角/2）=1.226（此处tan值为弧度，而不是角度）2、竖弯处参数计算：θ角=（1.571-1.099）/2.401=0.194（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.981（此处cos值为弧度，而不是角度）tanθ角=0.197（此处tan值为弧度，而不是角度）3、分段长度计算计算方法：计算出分段斜线或弧线的水平长度。
E段为平弯终点的第一段直线长度。
从图一可以看出A段为直线、B段为曲线、C段为曲线、D段为曲线、E段为直线。
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后张法预应力钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不足之处，望请指正）
一、前言
根据现行规范预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。
因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。
本文以苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进行叙述。
二、概况
苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应力混凝土现浇箱梁，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
三、平弯计算分段法
钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据下图我们对分段长度进行计算：
根据F3预应力筋平弯大样图与F3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的分为5段，计算如下：
首先对计算所需的未知数据进行计算：
分段方法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进行计算；③、直线与曲线取曲线参数进行计算。
1、平弯处参数计算
θ角=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运用反正切值进行计算）
cosθ角=0.954（此处cos值为弧度，而不是角度）
切线长=8/tan（θ角/2）=1.226（此处tan值为弧度，而不是角度）
2、竖弯处参数计算：
θ角=（1.571-1.099）/2.401=0.194（运用反正切值进行计算）
cosθ角=0.981（此处cos值为弧度，而不是角度）
tanθ角=0.197（此处tan值为弧度，而不是角度）
3、分段长度计算
计算方法：计算出分段斜线或弧线的水平长度。
E段为平弯终点的第一段直线长度。
从图一可以看出A段为直线、B段为曲线、C段为曲线、D段为曲线、E段为直线。
A段=（2.5/0.954-1.226）*0.954=1.33m
B段=1.226*0.954=1.17m
C段=1.226m
D段=2.401+1.544-2.5-1.226=0.219m
E段=2.787m
由于平弯大样图是钢绞线在水平面的投影，立面大样图是钢绞线在垂直面的投影，如图2所示，故此可知：
L A=√L2+H AB2
L=1.33/cosθ角=1.33/0.954=1.394m
H A=1.33* tanθ角=1.33*0.197=0.262m
L A=√1.3942+0.2622=1.418m
同理计算：L B=1.248m ，L C=1.308m，L D=0.233m，L E=2.787m
4、理论伸长量计算
对于预应力筋在水平面的投影或垂直面的投影存在曲线的，理论上应利用微积分的方法，将曲线段划分为N个投影为直线的小段，算这一小段预应力筋长度，再积分起来才是这一曲线段的预应力筋的有效计算长度。
但根据图纸，我们发现预应力筋在水平面或垂直面的曲线投影，其弧长都是远远小于其曲率半径。
为简便计算，我们便考虑将其简化为直线计算，即认为该弧线与连接弧线两端点的弦长相等。
经过施工实践，对使用该方法施工的现浇箱梁钢绞线伸长值与设计
计算结果相符。
因此，证明本方法是可行的，可用于指导钢绞线预应力张拉施工伸长值的计算。
最后要说明的是，本人仅是将平弯计算的简便方法做了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。
由于我水平有限，不足之处，尚请批评指正。