三相电路案例、

案例4．2 我们已经知道供电方式有三相三线制和三相四线制两种方式。三相异步电动机作为电网的动力负载，当接到电网上运行后，如果出现断相，或其三相绕组中因接线错误出现短路，都会使电路处于不对称运行，那么，此时将会给电机或电网带来什么影响？可以采取什么措施来进行保护？

1．低压供电系统中的三相不对称电路

日常照明线路由于用电不均匀，易出现三相不对称状态。若中性线阻抗为零，则电源中性点与负载中性点间的电压为零，因此，每相负载上的电压一定等于该相电源电压，各相负载电压与各相负载阻抗大小无关。 在中性线及线路阻抗为零的三相四线制电路中，当三相电源电压对称时，即使三相负载不对称，三相负载上的电压依然是对称的，但由于三相负载阻抗不等，所以三相电流将是不对称的，三相电流分别为

中性线电流为

所以，在不对称的的三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。这表明中性线具有传导三相系统中的不平衡电流或单相电流的作用。

2．一相负载短路的三相不对称电路

（1）对称三角形负载中一相短路

对称的三角形负载中，假定相短路，其电路如图1所示。若不计线路阻抗，则短路相的电压等于电源线电压，短路相的阻抗等于零。

图1 负载三角形联结一相短路

3'P UV U I = 为无穷大 , 此时与短路相负载相连的两条端线上将出现很大的短路电流。 因此，必须在线路上装设熔断器或过流保护装置。

（2）对称的Y/Y 联结电路中一相负载短路

对称的Y/Y 联结的电路中，假定相负载短路，其电路图如图2（a ）所示。负载电压相量图如图2（b ）所示。

U U U U U Z U Z U I ='=V V V V V Z U Z U I ='=W W W W W Z U Z U I ='=0W V U N ≠++=i i i i

图2 Y/Y 联结一相负载短路

此时U 相负载电压为零，负载中性点与电源中性点之间的电压等于U 相电源的电压，即

因此，V 、W 两相负载的电压分别为

根据欧姆定律，可求得V 、W 两相负载的相电流（即线电流）为

根据基尔霍夫电流定律，可求得U 相的线电流等于

利用相量图可求得U 相的线电流的有效值为

因此，在电源电压（指有效值）恒定，且不计线路阻抗的情况下，在负载星形联结的对称三相三线制电路中，一相负载短路：

1）短路相的负载电压为零，其线电流增至原来的3倍；

2）其他两相负载上的电压和电流均增至原来的 倍。

此时线路出现过热，负载不能正常工作。因此，可以加入中性线(三相四线制)，保证其他两相不受一相短路的影响。

3．一相负载断路的三相不对称电路

（1）对称的三角形负载中一相断路

对称的三角形负载中，假定相断路，其电路如图3（a ）所示。其相量图如图3（b ）所示。

0U ='U P U N N U U U ==''P UV V 3U U U =='P

WU W 3U U U =='Z 3P UV V U Z U I ==Z 3Z P

WU W U U I ==()W V U i i i +-=Z 3P U U I =3

图3 负载三角形联结一相断路

断路后，负载的线电压仍等于相应的电源线电压，其电流

其他两相负载的电流为

根据基尔霍夫电流定律，可求得线电流为

根据以上分析可知，在电源电压有效值恒定，且不计线路损耗的情况下，三角形联结的对称负载一相断路时，可得如下结论:

1）负载线电压：均不发生变化；

2）相电流：断路相的负载电流等于零，其他两相负载电流保持不变；

3）线电流：与断路相两端相连的两端线电流减少为原相电流，另一

线电流保持不变，即仍为原相电流的 倍。

（2）对称Y/Y 接电路中一相断路

对称Y/Y 接的三相电路中，假定U 相负载发生断路，其电路如图4（a ）所示，负载电压的相量图如图4（b ）所示。U 相负载断路后， ，这时V 、W 两相电源与V 、W 两相负载串联，构成一个独立的闭合回路。

图4 Y/Y 联结一相负载短路

V 、W 两相负载上的总电压等于电源的线电压，由于V 、W 两相负载的阻抗相等，0UV ='I Z U I VW VW ='Z

WU WU U I ='WU U I I '=VW V I I '=WU W 3I I '=30U =i

在所选定的参考方向下，V 、W 两相负载电压为

利用基尔霍夫电压定律，可求得负载中性点与电源中性点之间的电压及U 相断路处的电压为

从相量图可以看出

根据欧姆定律，可求得V 、W 两相电流为

所以，在电源电压有效值恒定，线路阻抗不计的情况下，Y/Y 接对称三相电路，一相断路时，其

1）断路相电流等于零，负载电压为零，断路处电压为原来相电压的3/2倍；

2）其它两相负载上的电压和电流均减小到原来的2

3倍。 此时如果采用三相四线制，即加入中性线，可以保证其他两相不受影响。

[思考和提高]．分析对称三角形负载联结中一条端线断路的情况。

P VW V 2321U U U =='P VW W 2321U U U =='V V N N u u u '-=''N N u u u ''-='U U P U N N 2121U U U =='P U U 2

323U U U =='Z 2321P VW V U Z U I ==Z 2321P VW W U Z U I ==