一次函数4分段函数详解

函数y的值有什么变化特征？ 分析：
不随x的变化而变化
探究
y
20x 200
(0 x 5)
300 (5 x 15)
y(wenku.baidu.com/分) 300 200
y 300 y 20x 200
100
0
5 10 15 x(分)
归纳
分段函数： 一个实际问题由几个不同函数表示。
注意： 注明各段函数的自变量取值范围。
今知道李老师获得一笔稿费，并缴 纳420元的税你能帮李老师算一算这笔 稿费共计多少元。
分段函数与我们所学的什么知识类似？
小结 分段函数的求法
1、由实际意义求分段函数； 列方程方法
2、由函数图象求分段函数； 待定系数法
注意： 各段函数自变量取值范围
作业
1、用电收费标准：每月用电量x(度) 与应付电费y(元) 之间的函数关系如图。
月应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数图
象如图。
y(元)
(2)求出不同 8 范围内的收
费标准；
4.8
收费标准是
什么？
0
4
6 x(吨)
范例
例2、某市制定了每月用水4吨(包括4吨)
和用水4吨以上两种收费标准，某用户每
月应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数图
象如图。
y(元)
(3)若某用户 8 该月交水费
之间的函数关系图。
(4)若所付话费 y(元)
为9.2元，求通 6
C
话时间。
3.6 A
B
0
3
6 x(分)
巩固
6、如图表示每月电脑上网收费y(元)与 上网时间x(时)之间的函数关系图。 (1)求出y与x的 函数关系式； y(元)
90
60
0
30 40
x(时)
巩固
6、如图表示每月电脑上网收费y(元)与 上网时间x(时)之间的函数关系图。
归纳
分段函数图象特征： 首尾相接的几条线组成的图象。
y(米/分) 300 200
y 300 y 20x 200
100
0
5 10 15 x(分)
范例
例1、小芳以200米/分的速度起跑后， 先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度 20米/分，又匀速跑10分钟。写出这段 时间里她的跑步速度y (单位:米/分)随 跑步时间x (单位:分)变化的函数关系 式，并画出函数图象。
(2)基本月租费
是多少？
y(元)
(3)六月份上 90 网25小时，应 60 付多少元？
0
30 40
x(时)
巩固
6、如图表示每月电脑上网收费y(元)与 上网时间x(时)之间的函数关系图。
(4)七月份上 网费用为75元， y(元)
这个月
90
上网时间是 60 多少？
0
30 40
x(时)
巩固
4、稿费的纳税计算办法：(1)不高于800 元的不纳税；(2)高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元部分的14% 的税；(3)高于4000元的应缴纳全部稿费 的11%的税。
关系是(
)
A y1 y2 C y1 y2
B y1 y2
D 无法确定
导入
Ⅰ、小芳以200米/分的速度起跑后，匀 加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分。 写出这段时间里她的跑步速度y (单位: 米/分)随跑步时间x (单位:分)变化的函 数关系式，并画出函数图象。
函数y的值有什么变化特征？ 分析：
巩固
3、某同学在探究弹簧的长度与外力的 变化关系时，实验记录相应数据如下：
砝码质量(kg) 0 50 100 150 200 300 400 500 弹簧长度(cm) 2 3 4 5 6 7.5 7.5 7.5
试写出弹簧长度y(cm)与砝码的质量x(kg) 的函数关系式；并画出函数图象。
表中反映的是同一个函数关系吗？
分析：前5分钟速度不断变化
后10分钟速度不变
新授
y
20x 200
300
(5
(0 x
x 15)
5)
y(米/分) 300 200
y 300 y 20x 200
100
0
5 10 15 x(分)
归纳
根据实际意义求分段函数的方法： (1)分析文字，确定函数类型； (2)用列方程方法求解析式； (3)注明各解析式自变量取值范围；
12.8元，求 他用了多少 4.8
吨水？
0
4
6 x(吨)
归纳
根据图象求分段函数的方法： (1)观察图象，确定函数类型； (2)用待定系数法求解析式； (3)注明各解析式自变量取值范围；
巩固
5、如图，折线ABC是某地向北京打长
途电话所需话费y(元)与通话时间x(分)
之间的函数关系图。
(1)根据图象求 y(元)
例5
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一 次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种 子的价格打8折。 (1)填出下表:
购买种子的数 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 量/千克
付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象
随x的变化而不断变化
探究
y 20x 200 (0 x 5)
y(米/分) 300 y 20x 200 200
100
0
5 10 15 x(分)
导入
Ⅱ、5分钟后，小芳以300米/分的速度 匀速跑10分钟。写出这段时间里她的 跑步速度y (单位:米/分)随跑步时间x (单位:分)变化的函数关系式，并画出 函数图象。
范例
例2、某市制定了每月用水4吨(包括4吨)
和用水4吨以上两种收费标准，某用户每
月应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数图
象如图。
y(元)
(1)求出函数 8 在不同范围
内的解析式；
4.8
分别是什么
函数？
0
4
6 x(吨)
范例
例2、某市制定了每月用水4吨(包括4吨)
和用水4吨以上两种收费标准，某用户每
一次函数(4)
复习
1、已知直线 y (2m 1)x 3上两点
A(x1，y1)、B (x2，y2)，当x1< x2时， y1 > y2 ，那么m的取值范围是( )
A m1 2
B m1 2
C m2
D m0
复习
2、已知点(0.21, 直线上 y 7 x
9
y113)1和，(则123 7
, y2 ) 都在 y1与 y2 的
出函数解析式；6
C
3.6 A 0
B
3
6 x(分)
巩固
5、如图，折线ABC是某地向北京打长
途电话所需话费y(元)与通话时间x(分)
之间的函数关系图。
(2)求通话2分 y(元)
钟所付话费； 6
C
(3)求通话5分
钟所付话费；3.6 A
B
0
3
6 x(分)
巩固
5、如图，折线ABC是某地向北京打长
途电话所需话费y(元)与通话时间x(分)