必修4任意角和弧度制练习题整理

1、下列六个命题：其中正确的命题有

.

①时间经过 3 小时，时针转过的角是 90°②小于 90°的角是锐角③大于 90°的角是钝角④若 是锐角，则

的终边在第一象限

⑤若

的终边在第二象限，则

是钝角⑥若 的终边在第四象限，则

是负角

2、练习：角度与弧度互化：

0° = ；30° ；45°

； ； ；120°

；135°

；150°

；

.

3

2

5 ，－ 4

π

、 3

π

、－ 210°

、 75°

， 3300

， 9000

4

3

10

2

， 405°

， -280°

， 1680°

， 11

，

， 7

3

6

4

5

780° ，-1560°

， 67.5°

，

10 ，

， 7

3

12

4

3、在 0°～ 360°间，找出与下列角终边相同角：

（将下列角化成 k 3600

(k Z ) 的形式）

－ 150°

、 1040°

、－ 940°

.

3000

11250

6600

－ 1050 °

14850

4、下列各对角中终边相同的角是 ( )

A.

和 2k （ k ∈ z ） B.

－

和

22

π C.

－7 和11

D.

20 122

3

3

9

9

和

9

2

2

3

5、用弧度制表示下列角的集合。

(1)x 轴上的角；

(2) 第四象限角； (3)

与 的终边关于 x 轴对称的角；

6

(4) 终边在直线 y=x 上。

(5)

终边落在一、三象限角平分线上

6、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合 (包括边界 )．

7、若 是第二象限的角，则

所在的象限是 ( )

2

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第二、三象限

8、若角 α 是第三象限角，则

角的终边在 .

2

9、若 α 是第四象限角，则 π－ α一定在 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

10、已知： α 是第三象限角，求 (1)2 α

(2)

(3)

终边所在的位置

2

3

11、将分针拔快 15 分钟，则分针转过的弧度数是.

12、在半径为 12 cm 的扇形中 , 其弧长为 5cm, 中心角为. 求的大小.

.

13、一钟表的分针长10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为.：

14、已知一扇形在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为弧度.

15、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是.

16、已知一扇形的圆心角是，所在圆半径是R ，若=600，R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。

17、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为 4 cm ，则弓形的面积是.

18、计算：

(1)sin30°＋cos45°；(2)cos30°· tan30°－tan45°；(3)sin260°＋cos260°

(4)2s in45 °＋ sin60 °· cos45 ° . (5)2cos30 °－ tan45 °－（ 1－tan60 °）2

2

19、计算sin5， cos 13

， sin

3

， sin2，

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