远距离输电线路中的基本关系式(微课课件)
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2 P 1 I1 R (
P 2 100000 2 ) R( ) 1.0 W=6.25×104W U1 400
当用10KV的高压送电时，输电线上发热损失的功率为
2 P2 I 2 R(
P 2 100000 2 ) R( ) 1.0 W=1.0×102W U2 10000
为了减小输电线路上的电能损失，远距离输电应采用高压输电。
远距离输电线路中的基本关系式
远距离输电案例 案例：输电线的电阻共计1.0Ω，输送的电功率是100KW， 用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少？ 改用10KV的高压送电，输电线上的功率损失又为多少？ 【易错解法】 当用400V的低压送电时，输电线上发热损失的功率为 U12 4002 P W=1.6×105W 1 R 1.0
高压输电问题的一般解题思路 1．解决高压输电问题时，应先画输电电路草图， 并在草图上标出各量，然后依次逐级计算； 2．以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考 将输电线路划分为几个独立回路； 3．根据串联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定 各部分回路电学量之间的关系； 4．根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流关系和功率关系
远距离输电案例
案例：输电线的电阻共计1.0Ω，输送的电功率是100KW， 用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少？ 改用10KV的高压送电，输电线上的功率损失又为多少？ 【正确解答 】 由P=UI知，输电线的电流为
P I U
，式中P是
输送的电功率，U是输送电压。
当用400V的低压送电时，输电线上发热损失的功率为
P2 100000 V=4000V I2 25 n1 U1 250 1 （3）升压变压器的匝数之比 n2 U 2 4000 16 U2
降压变压器的匝数之比
n3 U3 U 2 U 线 4000 200 190 n4 U 4 U4 220 11
解析：画出高压输电线路图 (1)降压变压器输出电流，也就是用户得到的电流 P 100000 95% I4 4 A≈432A U4 220
因为 P线 I r，输电线上通过的电流
2 2
I2
P 线 r
100000 5% A=25A 8
(2)输电线上损失的电压U线，U线=I2r =25×8V=200V 因为变压器为理想变压器，P1=P2，所以升压变压器输出的电压U2计算如下：
列式求解，利用好能量守恒这条主线。
远距离输电线路中的基本关系式
1．远距离输电的基本结构示意图如下：
2．功率关系 3．电压关系
P1=P2，P3=P4，P2=P线+P3
U1 n1Fra Baidu bibliotekU 3 n3 , U 2 n2 U 4 n4
U 2 U线 U3
I 2 I3 I线
I 2 n1 I 4 n3 , 4．电流关系 I1 n2 I 3 n4
5．输电电流 I线
U U U3 P2 P 3 线 2 U 2 U3 R线 R线
2 P线 I 线U 线 I 线 R线 (
6．输电导线上损耗的电功率
P P2 2 ) R线 ( 3 )2 R线 U2 U3
例：某小型水电站发电机输出的电功率为100KW，输出电压250V，现准备向远处输电，所用输
电的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，用户获得220V电压。 请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算（设变压器为理想变压器） ： （1）降压变压器输出的电流是多少？ 输电线上通过的电流是多少？ （2）输电线上损失的电压是多少？ 升压变压器输出的电压是多少？ （3）两个变压器的匝数比各应等于多少?
当用10KV的高压送电时，输电线上发热损失的功率为
2 U2 100002 P2 W=1.0×108W R 1.0
由上述计算结果可以看出，输电线上发热损失的功率比输送的电功率还大， 这显然是错误的。错误的根源是把“输送电压”和“输电线上损失的电压”混淆 了。若把输电线看作一个电阻，那么它是与用电器相串联的，因此，输电线上的 电压只是输送电压的一部分。
P 2 100000 2 ) R( ) 1.0 W=6.25×104W U1 400
当用10KV的高压送电时，输电线上发热损失的功率为
2 P2 I 2 R(
P 2 100000 2 ) R( ) 1.0 W=1.0×102W U2 10000
为了减小输电线路上的电能损失，远距离输电应采用高压输电。
远距离输电线路中的基本关系式
远距离输电案例 案例：输电线的电阻共计1.0Ω，输送的电功率是100KW， 用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少？ 改用10KV的高压送电，输电线上的功率损失又为多少？ 【易错解法】 当用400V的低压送电时，输电线上发热损失的功率为 U12 4002 P W=1.6×105W 1 R 1.0
高压输电问题的一般解题思路 1．解决高压输电问题时，应先画输电电路草图， 并在草图上标出各量，然后依次逐级计算； 2．以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考 将输电线路划分为几个独立回路； 3．根据串联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定 各部分回路电学量之间的关系； 4．根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流关系和功率关系
远距离输电案例
案例：输电线的电阻共计1.0Ω，输送的电功率是100KW， 用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少？ 改用10KV的高压送电，输电线上的功率损失又为多少？ 【正确解答 】 由P=UI知，输电线的电流为
P I U
，式中P是
输送的电功率，U是输送电压。
当用400V的低压送电时，输电线上发热损失的功率为
P2 100000 V=4000V I2 25 n1 U1 250 1 （3）升压变压器的匝数之比 n2 U 2 4000 16 U2
降压变压器的匝数之比
n3 U3 U 2 U 线 4000 200 190 n4 U 4 U4 220 11
解析：画出高压输电线路图 (1)降压变压器输出电流，也就是用户得到的电流 P 100000 95% I4 4 A≈432A U4 220
因为 P线 I r，输电线上通过的电流
2 2
I2
P 线 r
100000 5% A=25A 8
(2)输电线上损失的电压U线，U线=I2r =25×8V=200V 因为变压器为理想变压器，P1=P2，所以升压变压器输出的电压U2计算如下：
列式求解，利用好能量守恒这条主线。
远距离输电线路中的基本关系式
1．远距离输电的基本结构示意图如下：
2．功率关系 3．电压关系
P1=P2，P3=P4，P2=P线+P3
U1 n1Fra Baidu bibliotekU 3 n3 , U 2 n2 U 4 n4
U 2 U线 U3
I 2 I3 I线
I 2 n1 I 4 n3 , 4．电流关系 I1 n2 I 3 n4
5．输电电流 I线
U U U3 P2 P 3 线 2 U 2 U3 R线 R线
2 P线 I 线U 线 I 线 R线 (
6．输电导线上损耗的电功率
P P2 2 ) R线 ( 3 )2 R线 U2 U3
例：某小型水电站发电机输出的电功率为100KW，输出电压250V，现准备向远处输电，所用输
电的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，用户获得220V电压。 请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算（设变压器为理想变压器） ： （1）降压变压器输出的电流是多少？ 输电线上通过的电流是多少？ （2）输电线上损失的电压是多少？ 升压变压器输出的电压是多少？ （3）两个变压器的匝数比各应等于多少?
当用10KV的高压送电时，输电线上发热损失的功率为
2 U2 100002 P2 W=1.0×108W R 1.0
由上述计算结果可以看出，输电线上发热损失的功率比输送的电功率还大， 这显然是错误的。错误的根源是把“输送电压”和“输电线上损失的电压”混淆 了。若把输电线看作一个电阻，那么它是与用电器相串联的，因此，输电线上的 电压只是输送电压的一部分。