泰勒公式的推广及其应用
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● ●
１ ０
…
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例 １
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ｎ ｎ一 １ ｇｒ （ （ ） ，２ ） ｌ ｚ） （
与 无 关 ）
收 稿 日期 ： ０ １ Ｏ ６ ２ １ —１ 一２ ． 作 者 简 介 ：邓 晓燕 （９ ８ ） 女 ，山东 烟 台人 ， 士 生 ，讲 师 ， 究 方 向 ： 用 数 学 １７一 ， 博 研 应 陈 文 霞 （９ ９ ） 女 ， 苏 盐 城 人 ， 士 生 ，讲 师 ， 究 方 向 ： 用 数 学 １７一 ， 江 博 研 应
２Ｏ１ ２
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根据行 列式 的求导 法则 ， 有
２Ｏ１ ２
・
大 学教 学 ・
泰 勒 公式 的推 广及 其应 用
邓 晓 燕 陈文 霞
（ 苏 大 学 理 学 院 ，江 苏 镇 江 ２ ２ １） 江 １ ０ ３
百度文库
摘 要 ： 中给 出泰 勒 公 式 的 一 个推 广 ， 通 过 几 个例 子 说 明 泰 勒 公 式 的 应 用 ， 文 并 包括 行 列 式 的 计算 ， 分方程的求解 。 微
Ｏ Ｏ
＋
面 的定理 。
Ｊ － ） 神ｘ ｘ （ （ｄ ｔ ）
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２ 泰 勒公 式的 应用
● ● ● ●●
２ １ 在行 列 式计算 中的应 用 ．
第２ ５卷第 １ 期
２１ ０ ２年 １月
高等 函授 学报 （ 自然 科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｉｈｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｎａ ｕ ａ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｇ ｒＣ０ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ （ ｔ ｒ ｌ ｅ ｃ ｓ ｏ Ｓｃ
Ｖｏ ５ Ｎｏ １ Ｌ２ ：
阶导数 ， ｌ （ ）≤ Ｍ （ 是正常数 ７： １２ 且 ｚ Ｉ Ｍ ｌ ，，
…
）则 厂 ）在 ［ ，］ 的增 量 有 下 面 的无 穷 级 ， （ 口６ 上
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一
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（ ） １
关 键 词 ： 勒 公 式 ； 列 式 ； 分 方程 泰 行 微 中图分类号 ：６２ Ｇ ４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６ ７５ （０ ２ ０ — ０ ６ －０ １ ０ — ３ ３ ２ １ ）１ ０ １ ３
ｌ 泰 勒公 式 的推 广
一
定理 １ 若 函数 ， ｚ 在 区间 ［ ，］ 是 ｍ 次 （） ｎ６上
；
其， 中Ｒ一
Ｊ－） （ｄ （ ｔ ｘｘ ）
式 中 的字 母 ｔ 一 个 可 以 自由选 取 的 参 数 是 （ ｚ 关 ） 它 的引入使 得 我们应 用 （ ） 时变得 与 无 ， ２式 灵 活方便 。 （ ） 中取 ｔ ｂ 就可 以直 接得 到通 在 ２式 — ，
常 的泰勒 公 式 （ ） 下 面证 明 （ ） ： １。 ２ 式
６ １
第 ２ ５卷第 １期
２１ ０ ２年 １月
高 等 函授学 报 （ 自然科 学版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｇ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅ Ｅｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｉｈｅ ｒ ｅｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ）
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ １ １２ ．
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再根据 牛 顿 一 莱布 尼兹公 式 ， 有
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由不 定 积分定 义 和分 部积 分法 可得 ：
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这就 是 学 习者所 熟悉 的泰 勒公 式 。 对 此 公式进 行一 种推 广 ， 即有 定 理 ２ 在 与公 式 （ ）完全 相 同 的条件 下 ， １ 有
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１ ） （
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（ １ 一 ）
ｎ ｎ一 １ ｇｒ （ （ ） ，２ ） ｌ ｚ） （
与 无 关 ）
收 稿 日期 ： ０ １ Ｏ ６ ２ １ —１ 一２ ． 作 者 简 介 ：邓 晓燕 （９ ８ ） 女 ，山东 烟 台人 ， 士 生 ，讲 师 ， 究 方 向 ： 用 数 学 １７一 ， 博 研 应 陈 文 霞 （９ ９ ） 女 ， 苏 盐 城 人 ， 士 生 ，讲 师 ， 究 方 向 ： 用 数 学 １７一 ， 江 博 研 应
２Ｏ１ ２
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（ １ 一 ）
６ ６一 ｃ ， （ ） ｒ
根据行 列式 的求导 法则 ， 有
２Ｏ１ ２
・
大 学教 学 ・
泰 勒 公式 的推 广及 其应 用
邓 晓 燕 陈文 霞
（ 苏 大 学 理 学 院 ，江 苏 镇 江 ２ ２ １） 江 １ ０ ３
百度文库
摘 要 ： 中给 出泰 勒 公 式 的 一 个推 广 ， 通 过 几 个例 子 说 明 泰 勒 公 式 的 应 用 ， 文 并 包括 行 列 式 的 计算 ， 分方程的求解 。 微
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２ 泰 勒公 式的 应用
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２ １ 在行 列 式计算 中的应 用 ．
第２ ５卷第 １ 期
２１ ０ ２年 １月
高等 函授 学报 （ 自然 科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｉｈｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｎａ ｕ ａ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｇ ｒＣ０ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ （ ｔ ｒ ｌ ｅ ｃ ｓ ｏ Ｓｃ
Ｖｏ ５ Ｎｏ １ Ｌ２ ：
阶导数 ， ｌ （ ）≤ Ｍ （ 是正常数 ７： １２ 且 ｚ Ｉ Ｍ ｌ ，，
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数 达 厂）厂） 表式 （ （一 ６ 口 一
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（ ） １
关 键 词 ： 勒 公 式 ； 列 式 ； 分 方程 泰 行 微 中图分类号 ：６２ Ｇ ４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６ ７５ （０ ２ ０ — ０ ６ －０ １ ０ — ３ ３ ２ １ ）１ ０ １ ３
ｌ 泰 勒公 式 的推 广
一
定理 １ 若 函数 ， ｚ 在 区间 ［ ，］ 是 ｍ 次 （） ｎ６上
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第 ２ ５卷第 １期
２１ ０ ２年 １月
高 等 函授学 报 （ 自然科 学版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｇ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅ Ｅｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｉｈｅ ｒ ｅｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ）
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ １ １２ ．
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