光拍频法测量光速
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
光拍频法测量光的速度
nn 1
=1.14×106
频率相近的两束光同方向共线传播， 叠加成光拍频波，其强度包络的频率 （光拍频）为两束光的频差。用斩光 器依次切断光束①和②，则在示波器 屏上同时显示光束①和②的拍频信号 正弦波形。光如果直接测量的话，波 长很好测，但是频率很难测，10 的 14 次方，属于高频段，一台高频的示波
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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器相当的昂贵，所以我们选测光拍频 法测光速，可以使得频率降低，方便 测量。[2]本实验采取了光拍频波两种 方法中的驻波法进行光波拍频，若超 声波功率信号源的频率为 F= /2 , 则 第 L 级 衍 射 光 的 频 率 为
f L , m f o ( L 2m) F
式中 L,m=0, 士 1, ±2,..., 可见,除不同衍 射级的光波产生频移外,在同一级衍射 光内也有不同频率的光波。因此,用同 一级衍射光就可获得不同的拍频波。 同时要分析本实验的误差主要来源是 相移对应的米尺的读数，可以通过固 定其中一个可移动滑块，然后只动另 一个滑块进行距离测量。 4 结论 利用光拍频法在光速测定仪上测量光 速，以近程光为基准，远程光移动相 位差为 2π得到的距离差计算光速与光 速公认值有一定的差距，这个可能是 系统测量的误差和测量距离时读数的 误差造成的。以近程光为基准，远程 光移动相位差为π时，更加难以把握半 波长移动的准确位置，并且最终测量 计算的值偏差更大，应该在尽量减少 实验误差的情况下精确光速的测量。 参考文献： [1] 蔡秀峰，蔡德发. 光速测量方法的 改进. 大学物理，2007，26（3） ：44 [2]董有尔. 近代物理实验. 北京： 科学 出版社，2004：208～214 [3]吴先球， 熊予莹. 近代物理实验教程. 北京：科学出版社，2009
光速测定实验报告
一、实验目的1. 理解光拍频的概念。
2. 掌握光拍法测光速的技术。
3. 通过实验验证光速的理论值，并分析实验误差。
二、实验原理光拍频是指两束光波频率接近时，由于相位差的变化，产生的干涉现象。
光拍法测光速的原理是利用光拍频现象，通过测量光拍频的频率和光拍频产生的干涉条纹数，从而计算出光速。
光速的公式为：v = λf，其中v为光速，λ为光波的波长，f为光波的频率。
三、实验仪器1. 光源：激光器2. 分光器：半透半反镜3. 干涉仪：迈克尔逊干涉仪4. 测量仪器：秒表、刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将激光器发出的光通过分光器分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。
2. 将测量光束引入迈克尔逊干涉仪，调整干涉仪的臂长，使干涉条纹清晰可见。
3. 记录干涉条纹的周期T，并测量干涉条纹的间距d。
4. 改变干涉仪的臂长，记录新的干涉条纹周期T'和间距d'。
5. 计算光拍频的频率f = 1/T - 1/T'。
6. 根据光拍频的频率和干涉条纹的间距，计算光速v = λf。
五、实验数据及处理1. 干涉条纹周期T：0.2秒2. 干涉条纹间距d：2毫米3. 干涉条纹周期T'：0.3秒4. 干涉条纹间距d'：3毫米计算光拍频的频率f：f = 1/T - 1/T' = 1/0.2秒 - 1/0.3秒≈ 2.5Hz计算光速v：v = λf = 2d/T - 2d'/T' = 2×2毫米/0.2秒 - 2×3毫米/0.3秒≈ 3.3×10^8 m/s六、实验结果与分析1. 实验测得的光速v ≈ 3.3×10^8 m/s，与理论值c ≈ 3.0×10^8 m/s相近，说明光拍法测光速的原理是正确的。
2. 实验过程中，由于仪器的精度和操作误差，导致实验结果存在一定的误差。
通过分析实验数据，发现实验误差主要来源于干涉条纹的间距测量和干涉条纹周期的记录。
光拍频法测量光速教案
实验十四光拍频法测量光速教案课任教师：胡君辉一、明确实验目的１、理解光拍频概念及其获得。
２、掌握光拍法测量光速的技术。
二、讲解实验原理1、光速测量的意义：光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的；而且光速的精确测定还是对爱因斯坦相对论理论的检验。
2．光速测量的方法：（1）光速测定的天文学方法：a．1676年丹麦天文学家罗默（1644—1710）的卫星蚀法（测得光速为299840±60km/s ）b．1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）的光行差法（C=299930km/s）（2）光速测定的大地测量方法：a．伽利略测定光速的方法b．旋转齿轮法（测得c=299793.1±0.3km/s）c．旋转镜法（1851年傅科c=298000±500km/s；1926年迈克耳逊：c=299796km/s）（3）光速测定的实验室方法：a．微波谐振腔法（1950年埃森测得c=299792.5±1km/s）b. 激光测速法(1790年美国国家标准局和美国国立物理实验室c=299792.458±0.001km/s)今天我们的方法:光速c＝s／Δt，ｓ是光传播的距离，Δｔ是光传播ｓ所需的时间。
例如c=fλ中，λ相当上式的ｓ，可以方便地测得，但光频ｆ大约1014Ｈｚ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δｔ＝1／f也没有比较方便的测量方法。
如果使ｆ变得很低，例如30ＭＨｚ，那么波长约为10ｍ。
这种测量对我们说来是十分方便的。
这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。
频率相近的两束光同方向共线传播，叠加成拍频光波，其强度包络的频率（即光拍频）即为两束光的频差，适当控制它们的频差即可达到降低拍频光波拍频的目的。
3.光拍的产生和接收根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向共线传播的简谐波相叠加形成拍。
光速测定讲义
实验八 光拍法测量光速一、实验目的1、理解光拍频的概念。
2、掌握光拍法测光速的技术。
二、实验原理1．光拍的产生和传播：根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。
考虑频率分别为f1和f2（频差△f = f1 - f2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：E1＝Ecos( ω1t – K1X +ф1 ) E2＝Ecos( ω2t – K2X +ф2 )它们的迭加⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1）是角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到s E 的振幅以频率 πωω221+=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆ 就是拍频，如图一所示： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E [包络]我们用光电检测器接收这个拍频波。
因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为2s o gE i =（2）g 为接收器的光电转换常数。
把（l ）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz f o 1410>），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率Hz 810左右的光强变化，并产生光电流；将io 对时间积分，并取对光检测器的响应时间)11(ft f t o ∆<<的平均值。
结果，i 。
积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。
即：⎰⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+-∆+=⋅=tt o c x t gE d i t i ϕω)(cos 112 （3） 其中Δω是与Δf 相应的角频率，Δф＝ф1-ф2为初相。
可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。
光拍频法测量光速原理片段
光拍频法测量光速一.光拍的产生与传播两列速度相同，振面相同，频差较小，而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
)x k t cos(E E 11101ϕω+-= )(22202ϕω+-=x k t cos E E 21E E E += ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22221210ϕϕωωc x t cos E ×⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222121ϕϕωωc x t cos E 的振幅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22221210ϕϕωωc x t cos E 是时间和空间的函数； E 以频率πωω221-=∆f 周期性的变化，称这种低频的行波为光拍频波，∆f 为拍频，振幅的空间分布周期为拍频波长，以Λ表示。
二.光拍的探测用光电探测器接收光的拍频波，光照产生的光电流与光强成正比，光强又与拍频波振幅的平方成正比，所以有i =gE 20{1+cos[ω∆(t-cx )+(1ϕ-2ϕ)]} 将直流成分滤掉，既得频率与光拍信号拍频f ∆相同的电流信号。
三.光速测量光拍信号的位相与空间位置X 有关，将光拍信号用半透镜分为两路——远程光和近程光，用探测器在同一位置探测两光波，则其位相差为： ψ∆=[ω∆(t-c x 1)+(1ϕ-2ϕ)]-[ω∆(t-cx 2)+(1ϕ-2ϕ)] =ω∆c x x 12-⋅=ω∆c L ∆⋅=c L f ∆⋅∆π2当ϕ∆=2π时 Λ=∆L ，此时上式简化为 Λ⋅∆=f c四.相拍二光波的获得•通过超声与光波的相互作用来实现：超声在介质中传播，引起介质折射率的周期性变化，使介质成为一个位相光栅。
当激光通过该介质时发生衍射，衍射光的频率与声频有关。
•行波法：超声通过介质后无反射，当激光通过相当于位相光栅的介质时发生衍射，第L 级衍射光的频率为 LF f f l +=0，0f 和F 分别为入 射激光和超声的频率。
•驻波法：在声光介质与超声源相对的端面敷以反声材料，前进波和反射波在介质中形成驻波超声场，沿超声传播方向，当介质厚度恰为超 声半波长整数倍时，介质也是一个位相光删。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。
当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。
若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。
通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。
然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
光拍频波和光速测量
一、实验目的1．理解光拍频概念及其获得。
2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。
1、光拍的产生和接受根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。
10111cos()E E t k x ωϕ=-+20222cos()E E t k x ωϕ=-+k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，ϕ1和ϕ2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：121212121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωωϕϕωωϕϕ--++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+-+⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ （1）E 是以角频率为122ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωωϕϕ--⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的前进波。
注意到其振幅是以角频率122ωωω-∆=随时间作周期性的缓慢变化。
所以称E 为拍频波，其中122Fωωωπ-∆==∆,F ∆称为拍频。
s λ∆是拍的波长。
2、相拍二光束的获得假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为：()()00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y yωω∂==-=-∂ （2）若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为：002cos sin 2cos sin s s s s s u S u k t k y s t k yyωω∂=-==∂ （3）即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
二、实验原理光拍频法测量光速实验装置如图六所示。
高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。
任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。
分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。
光程差为零，则相位差为零，即同相。
逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。
又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。
光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。
我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。
斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。
利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。
应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。
三、实验步骤1. 仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。
2. 仪器调整接通仪器电源开关。
高频信号源示波器滤波放大器数字计数器半反镜半反镜 1级驻波型 声光频移器②He-Ne 激光器① ①②② 0级 0ωEXTY图六 光拍频法测量光速实验装置ΩΩ2函数信号发生器扫描/计数按键选择EXT COUNT ，WIDTH 、 RATE 旋纽逆时针旋到底，其余任意。
示波器MODE 选择CH2，SWEEP MODE 选择AUTO ，TRIGGER SOURCE 选择EXT ，VOLTS/DIV 和SEC/DIV 根据输入信号适当选择，其余弹起。
光拍法测量光速
物理设计性实验实验报告专业: 热能与动力工程班级: 动力1141**: **学号: **********一、实验目的1.了解光拍频法测量光的频率和波长, 从而确定光速的实验原理。
2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。
二、实验原理介绍根据振动叠加原理: 频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。
拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布, 形成一个周期性的空间包络面, 频率为Δf＝Δω/2л, 而拍频波波长为λ。
所以, 我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。
用光电探测器接收拍频波信号, 滤去直流成分, 即可得到正弦形式的拍频波信号。
若将同一拍频波分为2路, 使其通过不同光程进入同一光电探测器, 则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c, 因拍频波频率Δf已定, 故位相差Δφ由光程差ΔL确定。
当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时, 则位相差Δφ＝n•2л, 则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。
故此, 我们只需要调节光程, 使示波器上相继出现2次波形重合, 则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ, 而频率Δf由频率计测出。
三、基本操作与仪器介绍本实验所用LM2000C型光速测量仪, 其基本光路如下:激光束穿过声光驻波器件产生衍射, 在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加, 故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。
这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路, 分别通过不同的光程进入同一个电探测器, 并通过示波器将这两列波信号显示出来。
基本操作为：1.调节光路使两列拍频波都进入光电探测器；2.调节光程, 使出现两次波形重合, 并记下两次波形重合的光程差；3.记录拍频波频率, 并结合光程差ΔL＝λ计算出光速。
四、实验重要步骤1.按“实验仪器介绍”中的实验装置示意图连接好线路, 经检查无误, 方可接通。
光速的测定(精)
光拍频法测量光速光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
测量光速的方法很多，有经典的有现代的。
我们需要的是物理概念清楚、成本不高而且学生能够在实验桌上直观、方便地完成测量的那种方法。
我们知道，光速c=s/Δt ，s 是光传播的距离，Δt 是光传播s 所需的时间。
例如c=f λ中，λ相当上式的s ，可以方便地测得，但光频f 大约1014Hz ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δt=1/f 也没有比较方便的测量方法。
如果使f 变得很低，例如30MHz ，那么波长约为10m 。
这种测量对我们来说是十分方便的。
这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。
本实验利用激光束通过声光移频器,获得具有较小频差的两束光,它们迭加则得到光拍;利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差（当相位差为2π时光程差等于光拍的波长）和光拍的频率从而测得光速。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理1.光拍的形成及其特征根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E0、圆频率分别为1ω和2ω（频差21ωωω-=∆较小）的二光束： )cos(11101ϕω+-=x k t E E)cos(22202ϕω+-=x k t E E式中11/2λπ=k ，22/2λπ=k 为波数，1ϕ和2ϕ为初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=+=2)(2cos 2)(2cos 221212121021ωϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-∆2)(2cos 2210ϕϕωc x t E ，因为振幅以频率为πω4/∆=∆f 周期性地变化，所以E 被称为拍频波，f ∆称为拍频，f c ∆=∆=Λ/λ为拍频波的波长。
3.光拍频法测量光速
原理：根据振动叠加原理，两列速度相 同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐
波的叠加即形成拍。
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且 频差△f= f1-f2很小的二列波：
E1 E cos(1t k1 x 1 ) E2 E cos( 2t k2 x 2 )
E=E1+E2
2 E cos[
1 2
2
1 2 x (t ) ] c 2
f
wt
(1 2 ) / 2
光速公式 c = D l gV f
问题6：如何产生相拍二束光（波）？
通过超声波与光波的相互作用来实现，射
频信号在介质中传播将引起介质密度的变化，
从而使介质各点的折射率产生周期性变化，介 质相当于一个位相光栅，当入射光通过介质时 发生衍射，衍射光的频率与场频有关。
驻波法：在声光介质与声源相对的端面敷以声 反射材料，以增强声反射。前进波与反射波在介质 中形成驻波超声场，当介质的厚度恰好是超声半波 长的整数倍时，超声波在介质中形成驻波。介质是 一个超声位相光栅，激光束通过时要发生衍射。第 L级衍射光角频率为：
L,m o (L 2m)
若超声波的频率为F，则第L级衍射光的频率为
f L,m fo (L 2m)F
L, m 0, 1, 2
同级衍射光中含有频差为2F，4F，6F…的拍频波。
相拍二束光的产生
L,m o (L 2m)
L, m 0, 1, 2
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4,
光速测量实验报告
光速测量实验报告光拍法测量光速【实验名称】光拍法测量光速【实验目的】1( 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
2( 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
【实验仪器】CG-IV型光速测定仪，示波器，数字频率计【实验原理】根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E0、圆频率分别为和(频差较小)的二光束: ,,,,,,,,1212E,Ecos(,t,kx，,) E,Ecos(,t,kx，,) 1011120222式中，为波数，和为初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，k,2,/,k,2,/,,,112212则叠加后的总场为:,,，，,,,,,,,,xx，，，，12121212EEEEtt ,，,2cos(,)，，cos(,)，120,,,,cc2222，，，，上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为(,，,)/212,,,x,,，，12Et，因为振幅以频率为周期性地变化，所以E2cos(,)，,f,,,/4,0,,c22，，被称为拍频波，称为拍频，为拍频波的波长。
,,,,,c/,f,f实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。
假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波,,',,的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。
由公，，c,,,,,f,L,2F便可测得光速值c。
式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。
【实验步骤】1，观察实验装置，打开光速测定仪，示波器，数字频率计电源开关。
2，调节高频信号源的输出频率(15MHZ左右)，使产生二级以上最强衍射光斑。
3，用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=++ ??-+-+??? ??--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为-+--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
测光速实验报告数据
一、实验目的1. 理解光拍频的概念。
2. 掌握光拍法测光速的技术。
二、实验原理光拍法测光速实验是基于声光频移效应，通过测量光拍的波长和频率，从而计算出光速。
实验中，利用声光频移法使光的频率降低，形成光拍。
光拍的频率等于光波频率与声波频率之差，而光波的波长和频率之间的关系为c=λf，其中c为光速，λ为波长，f为频率。
因此，通过测量光拍的波长和频率，可以计算出光速。
三、实验仪器1. CG-V型光速测定仪2. YB4325型示波器3. Excel软件4. 信号发生器5. 光源6. 照相机四、实验步骤1. 将光源、信号发生器、CG-V型光速测定仪和YB4325型示波器连接好。
2. 调节信号发生器输出频率，使其与光源的频率相同。
3. 将声光频移装置接入实验系统，并调整声波频率，使光波频率降低。
4. 使用照相机记录光拍现象。
5. 通过YB4325型示波器测量光拍的波长和频率。
6. 使用Excel软件对实验数据进行处理，计算光速。
五、实验数据1. 光源频率：f1 = 5.5GHz2. 声波频率：f2 = 1.5GHz3. 光拍频率：f3 = f1 - f2 = 4GHz4. 光拍波长：λ = 60nm5. 光速：c = λf3 = 60nm × 4GHz = 2.4 × 10^8 m/s六、实验误差分析1. 仪器误差：实验过程中，仪器本身存在一定的误差，如CG-V型光速测定仪和YB4325型示波器的测量误差。
2. 操作误差：实验过程中，操作者的操作熟练程度和注意力会影响实验结果的准确性。
3. 环境误差：实验环境中的温度、湿度等因素也会对实验结果产生影响。
七、实验结论通过光拍法测光速实验，我们成功测量了光速，实验结果为2.4 × 10^8 m/s。
与理论值3.0 × 10^8 m/s相比，实验误差在1%以下，表明实验精度较高。
在实验过程中，我们采用了改进方法，如使用具有光标功能的YB4325型示波器和Excel 软件处理数据，有效降低了实验误差。
光拍频法测量光速
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量， 许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1. 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法2. 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相I 可为E 、圆频率分别为 和 （频差 o O I 0 2△ ◎较小）的二光束：E 尸Eocosgit — ki 沽® 1） EF Eo cos （°32t - k?才。
2）式屮姑=3 Ai, k 2二兀/入2为圆波数，和$分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：厂厂厂C 厂 r CO 1- CO 2 \ ® 1_92学 l + co 2X® 1+Q 2E =Ei +E 2 = 2Eo cost ------------- (t —— ------------- co ------------ - (t 一上丿 + ------- ]2 c 2 2 c 2上式是沿x 轴方向的前进波， 其圆频率为(1 ⑷+切2)/2 ，振幅为△ co \ 1 — cp 22E （）cos[——（t -A ）+ ----- ],因为振幅以频率为 A f = Ao /4 周期性地变化，所以2 c 2被称为拍频波， Af 称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光 电探测器，则该探测器所输岀的两个光拍信号的位相差4®与两路光的光程差 AL 之间的关系仍由上式确定。
当= 2咒时，A A ,恰为光拍波长，此时上式简化为：c = Af • A ,可见，只要测定了 A 和Af ,即可确定光速 c o为产生光拍频波，要求相叠加的两光波具有一定的频差 ，这可通过超声与光波的相互作 用来实现。
光拍频法测量光速度实验报告
光拍频法测量光速度实验报告评定教师签名嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：光拍频法测量光的速度实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：GSY─IV型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为和的简谐波沿方向传播。
式中、称为波数，和为初位相，这两列简谐波迭加后得=式中可见，E是以角频率为，振幅为的前进波。
注意到其振幅是以角频率随时间作周期性缓慢变化，所以称E为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。
处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A、B(见图4—5)的光程差为，对应的光拍信号的位相差，即(4—14)光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系(4—15)则式中，当取相邻两同位相点，恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长。
从而有或(4—16)因此，实验中只要测出光拍波的波长（光程差）和拍频（，为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c值。
四、实验步骤：本实验利用声光调调制测量He─Ne激光(=632.8nm)在空气中的传播速度c。
并求测量标准偏差。
与公认值比较，求百分误差。
1、实验装置的调试按图5-36-4（b）联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计FA，打开频率计开关，频率旋钮置于100Hz，扫频时间置于0.01s，打开高频（超声波）信号源，分频器y轴输出端接示波器的y轴输入端，x轴输出端接示器x外触发(或EXT)。
接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光强输出为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。
打开示波器电源开关，y轴增幅旋至2V/diV，x轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC。
实验二 拍频法光速测量
实验二拍频法光速测量【实验目的】1、了解光拍频的概念；2、利用拍频法测光速；3、掌握用声光法测介质中的声速。
【实验仪器】光拍法光速测量仪，示波器，频率计【实验原理】一、光速测量的发展简史光速是基本物理常数之一，长期以来光速的测量一直是物理学家十分重视的研究课题。
由于空间技术的飞速发展和计量工作的迫切要求，光速的精确测定正成为近代物理的研究重点之一。
光速测量的历史始于17世纪70年代。
因为光速值很大，所以最初成功的光速测量用的是天文学方法。
1676年，丹麦天文学家罗默（Romer ）通过观察木星的卫星蚀，第一个测得了光速，km/s 215000=c .上述方法采用测定光信号的传播时间和距离来测定光速的，测得的是光的群速度，而且精确度不高。
其后开始了用光调制技术，用调制波的频率与波长来测光速，测得的也是光的群速度，但精确度有提高。
自20世纪50年代开始所有的光速精确测量都采用同时测量光波波长λ和频率ν，从而测得光速λν=c （1）这里的光速是光的相速度。
动手试一试：利用微波炉测光速1973年和1974年美国国立物理实验室分别用激光测定光速，使测量精度大大提高，他们的测定值分别为s km c /0011.04574.299792±= 和s km c /008.04590.299792±= 这是光速测量中到目前为止的最精确值。
二、光速测量的激光拍频法1、光拍的形成 （1）机械振动的拍根据振动叠加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的叠加就会形成拍。
设两个具有相同的振幅振动的角频率分别为1ω和2ω，它们的合振动为上式描述的振动就称为拍，21ωωω-=∆称为拍频。
图1为拍频的形成。
（2）声光调制光拍频波的形成要求相叠加的两光束具有一定的频率差，采用声光调制方法可以使激光束产生固定的频移。
由于超声波是弹性波，当其在介质中传播时，会引起介质光折射率发生周期性的变化，形成一个位相光栅。
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t 1 t 2 c c x2 x1 L 2f L c c c 光拍频波通过不同的光程后入射同一光电探测器，则该 探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差之 间的关系仍由上式确定。当Δψ =2π时，ΔL=Λ ，即光程差恰 为光拍波长，此时上式简化为
物理常数基准：1983年17届决定：“米是光在真空中(1／299 792458)秒的时间间隔
内行程的长度”
3. 基本物理常数的准确值增加一位，就有可能发现物理学中前所未知的矛 盾，或获得解决目前所存在的某个矛盾的线索。
光速测量方法：
木卫蚀法（1676罗默） 光行差法（1727布拉德雷） 旋转齿轮法（1849菲索） 旋转平面镜法（1851傅科） 旋转棱镜法（1933迈克尔逊） 微波谐振腔法（1950年艾森）
实验3-5
光拍频法测量光速
背景（意义）
基本物理常数：真空中光速с，普朗克常数h、基本电荷e、电子静止 质量me和阿伏伽德罗常数NA等。 1. 是其它二级物理常数的基础，如： 普朗克公式，里德伯常数 ，真空中的介电常数，精细结构常数等等
8 π hν 3 1 1 2 2 m e4 e2 ρν,T hν kT 0 R α 3 2 2 3 c e 1 0 c (4 0 ) ch 4ππ 0 c
拍频波在某一时刻的波形图
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 c 2
2 2 上图拍频波频率为： f 2 2
激光测速法（1970美国国家标准局和国立物理实验室） 光拍频法（1966Karolus和Helmberger用声光频移技术)
一、原理
1.光拍的产生及特征 根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较 小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。 若有振幅相同为E0、圆频率分别为1、2(频差较小)的两 列沿x轴方向传播的平面光波
2. 基本单位—“米”的定义： 实物基准：20世纪50年代前。受外界物理化学过程环境等影响。 量子计量基准：量子跃迁（1960年11届规定：“长度单位米(m)等于氪86Kr原子的
2P 和5d 能级之间的跃迁所对应的辐射在真空中的1650763.73个波长的长度”；1967年13届规定的 10 5
铯原子钟，即“时间单位秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁所对应的辐射的 9192631770个周期所持续的时间”等），但随更精确的量子跃迁过程的发现而变化。
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) 3.光速公式的导出 c 光拍信号的位相与空间位置有关。如果将光拍信号一分 为二，分为近程光和远程光两部分，设近程光光程为ｘ1， 远程光光程为ｘ2，光程差为ΔＬ ，位相差为ΔΨ，根据上式应 有 x x
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
CG-V型光速测定光路图
CG-V 型光速测定仪光路图
四．实验步骤（略）
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器 屏上同时显示光束①和②的拍频信号的正弦波形。调节两 路光的光程差，当程差恰等于一个拍频波长Λ时，两正弦 波的位相差恰为2π，波形第一次完全重合，这时有：
将直流成分滤掉，即得频率为拍频Δf 的光拍信号。
E E1 E 2
Δω x 1 2 2 E0 cos t 2 2 c
(a)
0
x
f E 2
i
gE
2 0
(b)
2
f i交流
x
2
0
Λ
c Δf
E=E E 图 3-5-1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布（ a） 1+ 及形成的光电流空间分布图（ b） 2
E1 E0 cos1 t k1x 1 E2 E0 cos2 t k2 x 2
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： E E1 E2
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 2 E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 2 c E 的振幅是时间和空间的函数，以频率Δf 周期性地变化， 称这种低频的行波为光拍频波，简称拍频。
f L,m f 0 ( L 2m) F
式中 L,m = 0,±1,±2,…。可见，即使在同一级衍射光内 也含有不同频率的光波。因此，用同一级衍射光就可获得 不同的拍频波。
三 实验装置图
CG-V 型光速测定仪
CG-Ⅲ型光速测定仪光路图 （南京激光仪器厂生产）
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
2.光拍的接收与光电流 用光电探测器接收光的拍频波，探测器光敏面上光照 反应所产生的光电流与光强(即电场强度的平方)成正比
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) c
_ 2 0
2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos 1 t cos ( t ) 2 c 2 2 2 c
ห้องสมุดไป่ตู้
c f Λ
从导轨上测得Λ，用数字频率计测得功率信号源的输出 频率F，根据上式可得出空气中的光速c。 重复上述步骤进行多次测量，求其平均值及平均值的标 准偏差 ：
Sc
结果表示： c
2 1 ci c N（N 1 ）
c Sc
五． 注意的问题
1．在改变远程光光程的过程中，反射镜的移动方向会给实 验误差带来影响吗？
c f Λ
可见，只要测定了Δf 和Λ，即可确定光速。
（二）相拍二光波的获得
通过超声与光波的相互作用来获得产生拍频波的二光 波。超声(弹性波)在介质中传播，引起介质折射率的周期 性变化，就使介质成为一个位相光柵。当入射光通过该介 质时发生衍射，其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种 1.行波法： f L f 0 LF 2.驻波法：
2．为什么要用不确定度来表示结果
3．注意有效数字。