光拍频法测量光速
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_ 2 0
t 1 t 2 c c x2 x1 L 2f L c c c 光拍频波通过不同的光程后入射同一光电探测器，则该 探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差之 间的关系仍由上式确定。当Δψ =2π时，ΔL=Λ ，即光程差恰 为光拍波长，此时上式简化为
物理常数基准：1983年17届决定：“米是光在真空中(1／299 792458)秒的时间间隔
内行程的长度”
3. 基本物理常数的准确值增加一位，就有可能发现物理学中前所未知的矛 盾，或获得解决目前所存在的某个矛盾的线索。
光速测量方法：
木卫蚀法（1676罗默） 光行差法（1727布拉德雷） 旋转齿轮法（1849菲索） 旋转平面镜法（1851傅科） 旋转棱镜法（1933迈克尔逊） 微波谐振腔法（1950年艾森）
实验3-5
光拍频法测量光速
背景（意义）
基本物理常数：真空中光速с，普朗克常数h、基本电荷e、电子静止 质量me和阿伏伽德罗常数NA等。 1. 是其它二级物理常数的基础，如： 普朗克公式，里德伯常数 ，真空中的介电常数，精细结构常数等等
8 π hν 3 1 1 2 2 m e4 e2 ρν,T hν kT 0 R α 3 2 2 3 c e 1 0 c (4 0 ) ch 4ππ 0 c
拍频波在某一时刻的波形图
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 c 2
2 2 上图拍频波频率为： f 2 2
激光测速法（1970美国国家标准局和国立物理实验室） 光拍频法（1966Karolus和Helmberger用声光频移技术)
一、原理
1.光拍的产生及特征 根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较 小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。 若有振幅相同为E0、圆频率分别为1、2(频差较小)的两 列沿x轴方向传播的平面光波
2. 基本单位—“米”的定义： 实物基准：20世纪50年代前。受外界物理化学过程环境等影响。 量子计量基准：量子跃迁（1960年11届规定：“长度单位米(m)等于氪86Kr原子的
2P 和5d 能级之间的跃迁所对应的辐射在真空中的1650763.73个波长的长度”；1967年13届规定的 10 5
铯原子钟，即“时间单位秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁所对应的辐射的 9192631770个周期所持续的时间”等），但随更精确的量子跃迁过程的发现而变化。
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) 3.光速公式的导出 c 光拍信号的位相与空间位置有关。如果将光拍信号一分 为二，分为近程光和远程光两部分，设近程光光程为ｘ1， 远程光光程为ｘ2，光程差为ΔＬ ，位相差为ΔΨ，根据上式应 有 x x
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
CG-V型光速测定光路图
CG-V 型光速测定仪光路图
四．实验步骤（略）
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器 屏上同时显示光束①和②的拍频信号的正弦波形。调节两 路光的光程差，当程差恰等于一个拍频波长Λ时，两正弦 波的位相差恰为2π，波形第一次完全重合，这时有：
将直流成分滤掉，即得频率为拍频Δf 的光拍信号。
E E1 E 2
Δω x 1 2 2 E0 cos t 2 2 c
(a)
0
x
f E 2
i
gE
2 0
(b)
2
f i交流
x
2
0
Λ
c Δf
E=E E 图 3-5-1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布（ a） 1+ 及形成的光电流空间分布图（ b） 2
E1 E0 cos1 t k1x 1 E2 E0 cos2 t k2 x 2
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： E E1 E2
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 2 E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 2 c E 的振幅是时间和空间的函数，以频率Δf 周期性地变化， 称这种低频的行波为光拍频波，简称拍频。
f L,m f 0 ( L 2m) F
式中 L,m = 0,±1,±2,…。可见，即使在同一级衍射光内 也含有不同频率的光波。因此，用同一级衍射光就可获得 不同的拍频波。
三 实验装置图
CG-V 型光速测定仪
CG-Ⅲ型光速测定仪光路图 （南京激光仪器厂生产）
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
2.光拍的接收与光电流 用光电探测器接收光的拍频波，探测器光敏面上光照 反应所产生的光电流与光强(即电场强度的平方)成正比
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) c
_ 2 0
2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos 1 t cos ( t ) 2 c 2 2 2 c
ห้องสมุดไป่ตู้
c f Λ
从导轨上测得Λ，用数字频率计测得功率信号源的输出 频率F，根据上式可得出空气中的光速c。 重复上述步骤进行多次测量，求其平均值及平均值的标 准偏差 ：
Sc
结果表示： c
2 1 ci c N（N 1 ）
c Sc
五． 注意的问题
1．在改变远程光光程的过程中，反射镜的移动方向会给实 验误差带来影响吗？
c f Λ
可见，只要测定了Δf 和Λ，即可确定光速。
（二）相拍二光波的获得
通过超声与光波的相互作用来获得产生拍频波的二光 波。超声(弹性波)在介质中传播，引起介质折射率的周期 性变化，就使介质成为一个位相光柵。当入射光通过该介 质时发生衍射，其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种 1.行波法： f L f 0 LF 2.驻波法：
2．为什么要用不确定度来表示结果
3．注意有效数字。
t 1 t 2 c c x2 x1 L 2f L c c c 光拍频波通过不同的光程后入射同一光电探测器，则该 探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差之 间的关系仍由上式确定。当Δψ =2π时，ΔL=Λ ，即光程差恰 为光拍波长，此时上式简化为
物理常数基准：1983年17届决定：“米是光在真空中(1／299 792458)秒的时间间隔
内行程的长度”
3. 基本物理常数的准确值增加一位，就有可能发现物理学中前所未知的矛 盾，或获得解决目前所存在的某个矛盾的线索。
光速测量方法：
木卫蚀法（1676罗默） 光行差法（1727布拉德雷） 旋转齿轮法（1849菲索） 旋转平面镜法（1851傅科） 旋转棱镜法（1933迈克尔逊） 微波谐振腔法（1950年艾森）
实验3-5
光拍频法测量光速
背景（意义）
基本物理常数：真空中光速с，普朗克常数h、基本电荷e、电子静止 质量me和阿伏伽德罗常数NA等。 1. 是其它二级物理常数的基础，如： 普朗克公式，里德伯常数 ，真空中的介电常数，精细结构常数等等
8 π hν 3 1 1 2 2 m e4 e2 ρν,T hν kT 0 R α 3 2 2 3 c e 1 0 c (4 0 ) ch 4ππ 0 c
拍频波在某一时刻的波形图
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 c 2
2 2 上图拍频波频率为： f 2 2
激光测速法（1970美国国家标准局和国立物理实验室） 光拍频法（1966Karolus和Helmberger用声光频移技术)
一、原理
1.光拍的产生及特征 根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较 小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。 若有振幅相同为E0、圆频率分别为1、2(频差较小)的两 列沿x轴方向传播的平面光波
2. 基本单位—“米”的定义： 实物基准：20世纪50年代前。受外界物理化学过程环境等影响。 量子计量基准：量子跃迁（1960年11届规定：“长度单位米(m)等于氪86Kr原子的
2P 和5d 能级之间的跃迁所对应的辐射在真空中的1650763.73个波长的长度”；1967年13届规定的 10 5
铯原子钟，即“时间单位秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁所对应的辐射的 9192631770个周期所持续的时间”等），但随更精确的量子跃迁过程的发现而变化。
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) 3.光速公式的导出 c 光拍信号的位相与空间位置有关。如果将光拍信号一分 为二，分为近程光和远程光两部分，设近程光光程为ｘ1， 远程光光程为ｘ2，光程差为ΔＬ ，位相差为ΔΨ，根据上式应 有 x x
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
CG-V型光速测定光路图
CG-V 型光速测定仪光路图
四．实验步骤（略）
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器 屏上同时显示光束①和②的拍频信号的正弦波形。调节两 路光的光程差，当程差恰等于一个拍频波长Λ时，两正弦 波的位相差恰为2π，波形第一次完全重合，这时有：
将直流成分滤掉，即得频率为拍频Δf 的光拍信号。
E E1 E 2
Δω x 1 2 2 E0 cos t 2 2 c
(a)
0
x
f E 2
i
gE
2 0
(b)
2
f i交流
x
2
0
Λ
c Δf
E=E E 图 3-5-1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布（ a） 1+ 及形成的光电流空间分布图（ b） 2
E1 E0 cos1 t k1x 1 E2 E0 cos2 t k2 x 2
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： E E1 E2
1 2 x 1 2 x 1 2 1 2 2 E0 cos cos (t ) t 2 c 2 2 2 c E 的振幅是时间和空间的函数，以频率Δf 周期性地变化， 称这种低频的行波为光拍频波，简称拍频。
f L,m f 0 ( L 2m) F
式中 L,m = 0,±1,±2,…。可见，即使在同一级衍射光内 也含有不同频率的光波。因此，用同一级衍射光就可获得 不同的拍频波。
三 实验装置图
CG-V 型光速测定仪
CG-Ⅲ型光速测定仪光路图 （南京激光仪器厂生产）
三 实验装置图
CG-V型光速测定仪光路图
2.光拍的接收与光电流 用光电探测器接收光的拍频波，探测器光敏面上光照 反应所产生的光电流与光强(即电场强度的平方)成正比
x i gE 1 cosΔ t (1 2 ) c
_ 2 0
2 x 1 2 x 1 2 1 2 E 2E0 cos 1 t cos ( t ) 2 c 2 2 2 c
ห้องสมุดไป่ตู้
c f Λ
从导轨上测得Λ，用数字频率计测得功率信号源的输出 频率F，根据上式可得出空气中的光速c。 重复上述步骤进行多次测量，求其平均值及平均值的标 准偏差 ：
Sc
结果表示： c
2 1 ci c N（N 1 ）
c Sc
五． 注意的问题
1．在改变远程光光程的过程中，反射镜的移动方向会给实 验误差带来影响吗？
c f Λ
可见，只要测定了Δf 和Λ，即可确定光速。
（二）相拍二光波的获得
通过超声与光波的相互作用来获得产生拍频波的二光 波。超声(弹性波)在介质中传播，引起介质折射率的周期 性变化，就使介质成为一个位相光柵。当入射光通过该介 质时发生衍射，其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种 1.行波法： f L f 0 LF 2.驻波法：
2．为什么要用不确定度来表示结果
3．注意有效数字。