复习课件 必修3统计

总体、个体、样本、样本容量 总体：在统计中，所有考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
1.统计的的基本思想是：
用样本的某个量去估计总体的 某个量
抽取样本
要求：总体中每个个体 被抽取的机会相等
（1）简单随机抽样
3. 制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数 字作为“茎”，个位数字作为叶，茎相同者 共用一个茎，茎按从小到大 的顺序从上向下 列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到 大）的顺序同行列出。
注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。
课堂热身
1.在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编 号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确 定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了___系__统___ 抽样方法.
标准差：s s2 ( x1 x)2 ( xn x)2 n
（1）分析样本的分布情况 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图
频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比 例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分 布。
频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
1
（２）其频率分布直方图如下 频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
o 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高（cm）
（2）系统抽样
（3）分层抽样
1、抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号 签上，号签可用小球、卡片、纸条等制 作 （3）将这些号签放在同一个箱子里， 进行均匀搅拌 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签， 连续抽取n次 （5）抽出样本
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146)
人数
5
8
10
22
33
20
区间界限 [146,150) [150,154) [154,158)
人数
11
6
5
(1)列出样本频率分布表﹔
(2)一画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩 出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，
所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.
茎叶图
１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数
字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即 第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎 上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例 子）
总体中个体 被抽取 在第一段
按规则抽取 数较多时 的可能 中采用简 性相同 单随机抽
样
分层抽样 分层
总体中个体
按各层比例 差异明显时
抽取
各层中抽 样时采用 前两种方 式
分析样本，估计总体
（1）分析样本的分布 情况 （2）分析样本的特征 数
公式
样本数据：x1，x2， ，xn
平均数： x x1 x2 xn n
总体趋势。 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把
数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹 掉了。
样本的频率分布表
• （1）找全距 • （2）分组 • （3）找频数，计算频率，列表
样本的频率分布直方图
作样本频率分布直方图的步骤：
（1）求极差； （2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）；
必修3复习－统计
• 统计知识点： • 1、抽样方法。 • （1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样 • 2、样本分布估计总体分布 • （1）频率分布表 （2）直方图 • （3）折线图 (4)散点图 （5）茎叶图 • 3、样本特征数估计总体特征数 • (1)平均数（２）方差 (3)众数 (4)中位数 • ４、线性回归方程。
（5）画频率分布直方图。
作频率分布直方图的方法：
• 把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距，然后以此线段为底作一 矩形，它的高等于该组的频率/组距， 这样得出一系列的矩形，每个矩形的 面积恰好是该组上的频率，这些矩形 就构成了频率分布直方图。
例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样 得出的120人的身高(单位ｃｍ)
分层抽样步骤：
1.将总体按一定标准分层; 2.计算各层的个体数与总体的个体数
的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随
机抽样或系统抽样)
类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系
简单随机 从总体中逐 总体中个体 抽样过
抽样
个抽取
数较少时 程中每
个个体
系统抽样 分段
分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一 般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
2．茎叶图的特征：
（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数 据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶 图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方 便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表 示两个记录那么直观，清晰。
2、随机数表法步骤
（1）将总体中的个体编号(编号时位数要 一样)； （2）选定开始的数字； （3）按照一定的规则读取号码； （4）取出样本
பைடு நூலகம்
系统抽样步骤:
1.编号,随机剔除多余个体,重新编号 2.分段 (段数等于样本容量) 间隔长度 k=N/n 3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的 个体编 号为i+k, i+2k, …i+(n-1)k