六年级总复习《式与方程》

经典题
• 1、10元和5元的人民币共有405元，已知 10元的张数是5元张数的4倍，那么两种面 值的钱各有多少张？
解：设5元的人民币x张，则10元人民币有4x张
5元的人民币总额+10元人民币总额=总数405元 5x+10×4x=405
45x=405
x=9
பைடு நூலகம்
4x=36
答：5元的有9张，10元的有36张。
解：设乙桶油质量为x千克，甲桶油质量为3x千克
甲桶油-28千克=乙桶+4千克
3x-28=x+4
2x=32
x=16 3x=48
答：甲桶48千克
乙桶16千克
自由的X
• 4、笑笑到文具店去买铅笔，如果买5支笔 ，还剩下0.3元；如果买7支笔，还差0.1元 ，笑笑带了多少元钱？
解：设每支笔要x元
5支笔的总价+0.3元=7支笔的总价-0.1元 5x+0.3=7x-0.1 2x=0.4 x=0.2 5x+0.3=1.3（或7x-0.1=1.3）
答：笑笑带了1.3元钱。
自由的X
• 4、笑笑到文具店去买铅笔，如果买5支笔 ，还剩下0.3元；如果买7支笔，还差0.1元 ，笑笑带了多少元钱？
方法二：解：设每支笔要x元
7x-5x=0.3+0.1 2x=0.4 x=0.2 5x+0.3=1.3（或7x-0.1=1.3）
7支笔的总价-5支笔的总价=0.3元+0.1元
3、列方程解决实际问题
列方程解应用题的5个步骤：
（1）根据题意，解设未知数为x
（2）找出具体的数量，列出等量关系式
（3）根据等量关系式，列出方程
（4）解方程
（5）检验并答句
列方程解决问题例题
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数 是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？ 5
解：设商店购进了x箱橘子。 橘子箱数× 4 ＝苹果箱数 45 x＝20 4 5 x＝20÷ 5 x＝25 答：商店购进了25箱橘子。
（2）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人 约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m， 奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时 间后能相遇？
解：设x分钟后相遇。 淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离 75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝ 8 答：8分钟后相遇。
故弄玄虚
• 2、设A★B=6A+4B,当X★8=80时， 求X的值
根据题目可得出以下方程
6x+4×8=80
解： 6x+32=80
6x=48 x=8
经典题
• 3、甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油 的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入 4千克，这时两桶油的质量相等，甲、乙两 桶油原来各有多少千克？
答：笑笑带了1.3元钱。
会躲猫猫的已知量
• 5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个 ，雨天每天只能采12个，它一连几天采了 112个松子，平均每天采14个。这几天当中 有几天是雨天？
一共采的天数是：112÷14=8（天） 解：设雨天有x天，则晴天有（8-x）天 雨天采的总量+晴天采的总量=总量112个
第7课时 式与方程
缙云县团结小学 赵桂羚
一个聪明同学的笔记
• • • • （1）A+B=C→A=C-B, B=C-A （2）A-B=C →B=A-C , A=B+C （3）AB=C →A=C÷B, B=C÷A （4）A÷B=C →B=A÷C,A=BC
四则运算的关系
• • • • • • • • • （1）加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 （2）被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 （3）一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 （4）被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式 不一定是方程。 （4）判断：方程必须具备的两个条件： ①是等式 ②含有未知数
辨析
• • • • • •
×） 1、方程一定是等式，等式一定是方程。 （ 2、含有未知数的式子叫方程。 （ ×） 3、下面哪些是方程？请打√ 2X-42 （ ） 7×0.3+1.4=3.5 （ ） X+0.75﹥6 （ ） 10÷y=2 （√ ） 7-4=3X-6 （√） 5X+4-5X=4 （ ）
1、用字母表示数
用含有字母的式子表示下面的数量
1、n只青蛙（n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n）条腿。
2、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明 大（a-b ）岁。 3、与整数a相邻的两个整数分别是（ a-1,a+1 这三个数的和是（ 3a ）。 ），
受约束的字母
• 1、学校食堂买了800千克的大米，每天吃a 千克，吃了5天。 • （1）还剩多少千克？
9x=273.6
x=30.4
解下面的方程，选择适合你的方法。 9x－1.8＝5.4 解： 解： 9x＝5.4＋1.8 9x＝7.2 x＝7.2÷9 x＝0.8 9x＝7.2 9x－1.8＝5.4
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
别忘了及时验算
解方程的依据： 2、解方程 1、等式的基本性质： （1）等式的 左右两边同时加上或减去同一 个数，等式的左右两边仍然相等。 （2）等式的左右两边同时乘或除以一个不 为0的数，等式的左右两边仍然相等）。 2、加与减、乘与除之间的互逆运算。
12x+20×（8-x)=112
答：雨天有6天 。
8x=48 x=6
挑战题
• 1、某超市营业员清点货款，发现现金少了 273.6元。经查账发现可能有一笔营业收入 的小数点错了一位，问这笔款是多少元？
解：设这笔款是x元，则错了一位后是10x元
错误的款-正确的款=273.6元
10x-x=273.6
答：这笔款是30.4元
800-5a
• （2）如果a=40，还剩多少千克？
代入求值：800-5×40=600（千克）
• （3）a可以取任意的值吗？
a的取值范围受题目条件约束
用字母表示下列数量关系
比y多2的数 y的 2倍 y的一半 2个y相乘的积 比y少2的数 2个y相加的和
等式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫 作等式。