绳(杆)端速度分解模型问题的分析(含答案)复习课程

绳（杆）端速度分解模型问题的分析（含答案）

绳

(杆)端速度分解模型

一、基础知识 1、 模型特点

沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等. 2、 思路与方法

合运动T 绳拉物体的实际运动速度 v

其一：沿绳或杆的速度V 1

分运动T

其二：与绳或杆垂直的分速度V 2

方法：V 1与V 2的合成遵循平行四边形定则. 3、解决此类问题时应把握以下两点： (1)确定合速度，它应是小船的实际速度；

(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转 动•应根据实际效果进行运动的分解. 、练习

1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动.若拉绳的速度为

v o ,当

绳与水平方向夹角为 B 时，物体的速度 v 为 ____________ .若此时绳上的拉力大小为 F ，物体 的质量为m ,忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为 ______________ .

Feos B

2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为

v ,绳

AO 段与水平面的夹角为 0 OB 段与水平面的夹角为 a 不计摩擦和轮的质量，则此时小

Feos 0,加速度a

拉力F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为

船的速度多大?

解析 小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果, 所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向, 分解如图所示，则由图可知 V

V A = cos 0-

3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，

通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一

时刻的速度分别为 V 1和V 2，绳子对物体的拉力为 F T ，物体所 受重力为G ,则下列说法正确的是 A .物体做匀速运动，且 V 1 = V 2 B .物体做加速运动，且 V 2>V 1 C .物体做加速运动，且 F T >G D .物体做匀速运动，且 F T = G 答案 C

解析 把V i 分解如图所示，V 2= V I COS a, a 变小，V 2变大，物体做加速 运动，超重，F T >G ，选项C 正确.

4、人用绳子通过定滑轮拉物体 A , A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度

V 0

匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为

答案

V

cos 0

□I

I

0,则物体A实际运动的速度是

( ) A . v o sin 0 C . v o cos 0 答案 D

解析 由运动的合成与分解可知，物体

A 参与两个分运动：一个是

沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动. 而物体A 实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运 动就是物体 A 的合运动，它们之间的关系如图所示.由几何关系可得 D 项正确.

5、如图，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳 拖船，船

沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳 与河岸的夹角为

a 时，船的速率为

C . vcos a 答案 C

解析 如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识 有v 船=vcos a,所以C 正确，A 、B 、D 错误.

6、A 、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体 匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为 a 、B 时，如图所示.物

体 B 的运动速度

V B 为(绳始终有拉力)

( )

A . vsin a

v B- sin

a

v

D.

A 以v i 的速度向右

A. v i sin "sin 3

C. v i sin a cos 3 答案D

解析A、B两物体的速度分解如图.

由图可知：v绳A= v i cos a

v 绳 B = V B COS 3

由于v绳A= v绳B

所以V B= v i cos a/cos 3 故 D 对.B. v i cos a/sin 3 D. v i cos a cos 3