机械设计基础第8章习题答案
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5
8-8 试选择支承蜗杆轴的一对角接触球轴 承，要求工作寿命Lh0=4000h。已知两轴 FS1 承的径向反力分别为：FR1=4000N， FR2=3000N，蜗杆轴向力FX=2500N，方 向如图；蜗杆的转速n=340r/min，轴颈 直径d=40mm，有中等冲击。
FR1 FX
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFR2
FS2
7
补充：齿轮轴由一对30206轴承支承，Fr1=5200N，Fr2=3800N，FA=1200N，方 向如图，fP=1.2，试求： 1）两轴承的派生轴向力Fs1、Fs2。 2）轴向力FA1、FA2及当量动载荷FP1、 FP2。 3）说明哪个轴承寿命较短。
FS2
FA
FS1
Fr 2
解：查附表8-5（P193） 轴承型号：30206 C=43.3KN，e=0.37， Y=1.6 查表8-9
2
8-7 图8-44所示的一对7208AC 轴承分别受径向载荷 FS1 FR1=5000N，FR2=3000N，轴 向外载荷FX=1700N，试求两轴 承的内部轴向力FS和轴向载荷 FA。
FR1 FX
FR2 FS2
解：查表8-9 7000AC FS=0.68FR
FS1=0.68FR1=0.68X5000=3400N FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS2+FX=2040+1700=3740N>FS1 轴承1---压紧，轴承2—放松 FA1=FS2+FX=3740N
9
10
FR1
FR2
FX
1
2
11
Fr1
FS1=FR1/(2Y)=5200/(2X1.6)=1625N FS2=FR2/(2Y)=3800/(2X1.6)=1187.5N FS2+FA=1187.5+1200=2387.5N>FS1
轴承1---压紧，轴承2—放松
FA2=1187.5N FA1=2387.5N
8
30000
FS=FR/(2Y)
FA2=FS2=2040N
3
8-8 试选择支承蜗杆轴的一对角接触球轴 承，要求工作寿命Lh0=4000h。已知两轴 FS1 承的径向反力分别为：FR1=4000N， FR2=3000N，蜗杆轴向力FX=2500N，方 向如图；蜗杆的转速n=340r/min，轴颈 直径d=40mm，有中等冲击。
FR1 FX
FA1=FS1=2720N
4
FA1/FR1=2720/4000=0.68=e
查表8-8 X1=1，Y1=0
FP1=X1FR1+Y1FA1=FR1=4000N FA2/FR2=5220/3000=1.74>e 查表8-8 X2=0.41，Y2=0.87 FP2=X2FR2+Y2FA2 =0.41X3000+0.87X5220 =5771.4N FP2>FP1 应将FP2代入寿命公式计算，有中等冲击 fp=1.5， ft=1 Lh=1297.5h<Lh0 轴承 7208AC不合适
1 2
FR2
FS2
解：查附表8-4（P191） 选轴承型号：7208AC
查表8-9 7000AC
FS=0.68FR
C=25.8KN，C0=19.2KN FS1=0.68FR1=0.68X4000=2720N FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS1+FX=2720+2500=5220N>FS2 轴承2---压紧，轴承1—放松 FA2=FS1+FX=5220N
作业
8－5、8－7、8－8
1
8-5 一6309型轴承的工作条件为：轴承径向载荷FR=15000N，转速 n=100r/min，工作中有中等冲击，温度低于100℃，轴承的预期使用寿 命Lh0=10000h，试验算该轴承的寿命。 解：查附表8-3 轴承6309 C=52.9KN
温度低于100℃ ，ft=1 中等冲击， fp=1.3，FP=FR=15000N
FA2/FR2=1187.5/3800=0.23<e 查表8-8 ， X2=1 Y2=0
FP2=X2FR2+Y2FA2=FR2=3800N
FA1/FR1=2387.5/5200=0.46>e 查表8-8 X1=0.4，Y1=1.6 FP1=X1FR1+Y1FA1 =0.4X5200+1.6X2387.5=5900N FP1>FP2 轴承1寿命较短。
FA1=FS1=2720N
6
FA1/FR1=2720/4000=0.68=e 查表8-8 X1=1，Y1=0 FP1=X1FR1+Y1FA1=FR1=4000N FA2/FR2=5220/3000=1.74>e 查表8-8 X2=0.41，Y2=0.87 FP2=X2FR2+Y2FA2 =0.41X3000+0.87X5220 =5771.4N FP2>FP1 应将FP2代入寿命公式计算，有中等冲击 fp=1.5， ft=1 Lh=4311.6h>Lh0 轴承 7308AC合适
解：查附表8-4（P191）
查表8-9
改选轴承型号：7308AC 7000AC FS=0.68FR C=38.5KN，C =30.5KN FS1=0.68FR1=0.68X4000=2720N
0
FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS1+FX=2720+2500=5220N>FS2 轴承2---压紧，轴承1—放松 FA2=FS1+FX=5220N
10 6 f t C 3 10 6 1 52.9 10 3 3 Lh ( ) ( ) 3327 h Lh 0 (10000 h) 60 n f p FP 60 100 1.3 15000
轴承6309寿命不满足要求。 改选轴承6409，查附表8-3，C=77.40KN 计算出Lh=10442h>Lh0 轴承6409寿命合适。
8-8 试选择支承蜗杆轴的一对角接触球轴 承，要求工作寿命Lh0=4000h。已知两轴 FS1 承的径向反力分别为：FR1=4000N， FR2=3000N，蜗杆轴向力FX=2500N，方 向如图；蜗杆的转速n=340r/min，轴颈 直径d=40mm，有中等冲击。
FR1 FX
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFR2
FS2
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补充：齿轮轴由一对30206轴承支承，Fr1=5200N，Fr2=3800N，FA=1200N，方 向如图，fP=1.2，试求： 1）两轴承的派生轴向力Fs1、Fs2。 2）轴向力FA1、FA2及当量动载荷FP1、 FP2。 3）说明哪个轴承寿命较短。
FS2
FA
FS1
Fr 2
解：查附表8-5（P193） 轴承型号：30206 C=43.3KN，e=0.37， Y=1.6 查表8-9
2
8-7 图8-44所示的一对7208AC 轴承分别受径向载荷 FS1 FR1=5000N，FR2=3000N，轴 向外载荷FX=1700N，试求两轴 承的内部轴向力FS和轴向载荷 FA。
FR1 FX
FR2 FS2
解：查表8-9 7000AC FS=0.68FR
FS1=0.68FR1=0.68X5000=3400N FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS2+FX=2040+1700=3740N>FS1 轴承1---压紧，轴承2—放松 FA1=FS2+FX=3740N
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FR1
FR2
FX
1
2
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Fr1
FS1=FR1/(2Y)=5200/(2X1.6)=1625N FS2=FR2/(2Y)=3800/(2X1.6)=1187.5N FS2+FA=1187.5+1200=2387.5N>FS1
轴承1---压紧，轴承2—放松
FA2=1187.5N FA1=2387.5N
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30000
FS=FR/(2Y)
FA2=FS2=2040N
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8-8 试选择支承蜗杆轴的一对角接触球轴 承，要求工作寿命Lh0=4000h。已知两轴 FS1 承的径向反力分别为：FR1=4000N， FR2=3000N，蜗杆轴向力FX=2500N，方 向如图；蜗杆的转速n=340r/min，轴颈 直径d=40mm，有中等冲击。
FR1 FX
FA1=FS1=2720N
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FA1/FR1=2720/4000=0.68=e
查表8-8 X1=1，Y1=0
FP1=X1FR1+Y1FA1=FR1=4000N FA2/FR2=5220/3000=1.74>e 查表8-8 X2=0.41，Y2=0.87 FP2=X2FR2+Y2FA2 =0.41X3000+0.87X5220 =5771.4N FP2>FP1 应将FP2代入寿命公式计算，有中等冲击 fp=1.5， ft=1 Lh=1297.5h<Lh0 轴承 7208AC不合适
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FR2
FS2
解：查附表8-4（P191） 选轴承型号：7208AC
查表8-9 7000AC
FS=0.68FR
C=25.8KN，C0=19.2KN FS1=0.68FR1=0.68X4000=2720N FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS1+FX=2720+2500=5220N>FS2 轴承2---压紧，轴承1—放松 FA2=FS1+FX=5220N
作业
8－5、8－7、8－8
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8-5 一6309型轴承的工作条件为：轴承径向载荷FR=15000N，转速 n=100r/min，工作中有中等冲击，温度低于100℃，轴承的预期使用寿 命Lh0=10000h，试验算该轴承的寿命。 解：查附表8-3 轴承6309 C=52.9KN
温度低于100℃ ，ft=1 中等冲击， fp=1.3，FP=FR=15000N
FA2/FR2=1187.5/3800=0.23<e 查表8-8 ， X2=1 Y2=0
FP2=X2FR2+Y2FA2=FR2=3800N
FA1/FR1=2387.5/5200=0.46>e 查表8-8 X1=0.4，Y1=1.6 FP1=X1FR1+Y1FA1 =0.4X5200+1.6X2387.5=5900N FP1>FP2 轴承1寿命较短。
FA1=FS1=2720N
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FA1/FR1=2720/4000=0.68=e 查表8-8 X1=1，Y1=0 FP1=X1FR1+Y1FA1=FR1=4000N FA2/FR2=5220/3000=1.74>e 查表8-8 X2=0.41，Y2=0.87 FP2=X2FR2+Y2FA2 =0.41X3000+0.87X5220 =5771.4N FP2>FP1 应将FP2代入寿命公式计算，有中等冲击 fp=1.5， ft=1 Lh=4311.6h>Lh0 轴承 7308AC合适
解：查附表8-4（P191）
查表8-9
改选轴承型号：7308AC 7000AC FS=0.68FR C=38.5KN，C =30.5KN FS1=0.68FR1=0.68X4000=2720N
0
FS2=0.68FR2=0.68X3000=2040N FS1+FX=2720+2500=5220N>FS2 轴承2---压紧，轴承1—放松 FA2=FS1+FX=5220N
10 6 f t C 3 10 6 1 52.9 10 3 3 Lh ( ) ( ) 3327 h Lh 0 (10000 h) 60 n f p FP 60 100 1.3 15000
轴承6309寿命不满足要求。 改选轴承6409，查附表8-3，C=77.40KN 计算出Lh=10442h>Lh0 轴承6409寿命合适。