循环结构程序设计典型例题

循环结构程序设计典型例题

例1：有数列2/3、4/5、6/9、10/15……求此数列前30项的和。

算法分析：

对于数列的题，首先要找出通项公式，或前后项的计算关系公式，根据公式求所需。由于数列的题一般执行次数能确定，用for语句来编写比较方便。

此题，前后项的关系是：后一项的分子是前一项的分母加1，后一项的分母是前一项的分子加分母。解题思路是用循环语句求各项，并把值累加，因为是求前30项的和，循环执行30次。

1. 初值i=2,j=3,s=0;

2. 用n从1到30循环

3. s=s+ i/j;

4. c=i; i=j+1; j=c+j;

5.输出s；

程序：

#include

main( )

{ int i=2,j=3,n,c;

float s=0;

for(n=1;n<=30;n++)

{ s=s+(float)i/j;

c=i;

i=j+1;

j=c+j;

}

printf(“\n%f”,s);

}

此题中的n与循环体中的执行语句没有数值上的联系，仅仅用做决定循环执行的次数。

例2：下面这个程序，想想它实现的是什么功能？

#include

main( )

{ int i,s=0;

for(i=1;i<=100;i++)

{if(i%5==0) continue;

s=s+i;

}

printf(“\n%d”,s);

}

在左边的程序中，i从1到100循环，当i是5的倍数时，直接进入下一个i,当i不是5的倍数时，把i累加到s,最后输出s。所以，这个程序实现的是求1~100中间所有非5的倍数的数之和。

例3：输出n~m中(0

算法分析：

1 输入n与m的值

2 用整型变量a从n-m循环，每次值加1

3.若a能被3整除，执行第4步，否则执行第9步

4令整型变量x=a

5.若x>0,执行第6步，否则执行第9步

6.i=x%10

7.若i值不为5，执行第8步，否则输出a，并执行第9步

8.x=x/10，并返回第5步

9.返回第2步，察看下一个a

程序：

#include

main( )

{ long a,x,i,t,n,m;

scanf(“%ld%ld”,&n,&m);

for(a=n;a<=m;a++)

if(a%3==0)

{ x=a;

while(x>0)

{ i=x%10;

if(i==5) {printf(“\t%ld”,a);break;}

x=x/10;

}

}

}

问：能把a%3==0也放到for循环语句的表式2中，写成a<=m&&a%3==0吗？答：不可以！

例4：求3-150中所有素数的和。

算法分析：

1.用变量a从3到150循环，每次值增加1

2.用变量i从2到a-1循环，每次值增加1

3.若a%i==0 ,结束i的循环，执行第4步

4.若i==a，把a累加到s上。

5.输出s的值

注意：此题中执行第4步时有两种情况。第一种：在第3步

中发现了满足a%i==0的情况，直接跳出了i的循环，此时的

i一定是在2到a-1中间的一个值，而且a不是素数。第二种：一

直没有发现满足a%i==0的i,在i==a时，不再满足i循环的执行

条件，i循环结束，此时的a是素数！

程序：

#include

main( )

{ int a,s=0,i;

for(a=3;a<=150;a++)

{ for(i=2;i<=a-1;i++)

if(a%i==0) break;

if(a==i) s=s+a;

}

printf(“\n%d”,s)

}

求素数的方法很多，大同小异。此题可以做一些改动。如：i的值可以是从2取到sqrt(a)；可以不用最后察看i的值，而是通过在发现因子时改动标志变量，最后根据标志变量的值判断是否是素数。

例5：有一个八层高的灯塔，每层所点灯数都等于上一层的两倍，一共有765盏灯，求塔底灯数。

算法分析：

此题的关键在于塔顶的灯数，只要知道了塔顶的灯数，就可知道塔底灯数。这里采取试探的方法来求塔顶灯数。

设塔顶灯数为x，x的初值从1开始循环，每次值加1。求出相应的灯的总数，总数不为765，继续下一个x的循环，直到某次求得灯总数为765时，结束x的循环，输出此时塔底灯数。

1.x从1开始循环，每次值加1

2.设k初值x，计算每层灯数。设s初值0，累加每层灯数

3. i从1到8循环，每次值加1

4. s=s+ k; k=k*2;

5.如果s==765 ，结束x的循环

4. s=s+ k; k=k*2;

程序：

#include

main( )

{ int x,s,i,k;

for(x=1;;x++)

{ s=0;

k=x;

for(i=1;i<=8;i++)

{s=s+k;k=k*2;}

if(s==765) break;

}

printf(“\n%d”,k/2);

}例5：已知a>b>c>0,a、b、c为整数，且a+b+c<100,求满足1/a2+1/b2=1/c2的a、b、c共有多少组？

算法分析：

这是一道典型的三重嵌套循环的题目。a、b、c都是位于1到99之间整数。编程的基本思路是：找出1到99之间的所有a、b、c的排列，察看同时满足a>b>c、a+b+c<100、1/a2+1/b2=1/c2这三个条件的a、b、c有多少组。值得注意的是，1/a2+1/b2=1/c2这个条件并不能简单的原样照写，因为在求分数的过程中必然有四舍五入，不能得出真正的准确的结果，必须把条件变形成：c2(a2+b2)=a2b2才能得出正确的结果。

1.a从1到99循环

2.b从1到99循环