人教版六年级上册数学 小数乘分数教案与教学反思1

第四课时教案与教学反思

教学内容

分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法

教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。

教学目标：

1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1．计算下面各题：

2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）

3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.说出下面各题的运算顺序。

7×3+5×8 25×(24-19) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7

老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。

1.尝试练习。

二教学实施

出示例6。

1.知识铺垫。

(1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面积。

学生1:我用“(长+宽)×2”来求。

学生2:我用“长×2+宽×2”来求。

学生3:我把四条边直接相加来求。

学生回答,老师板书公式。

(2)根据公式列出算式并求解。

提问:从上面的算式中,你发现了什么规律?

学生互相交流。

2.归纳小结。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

3.用字母表示乘法运算定律。

提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗?

学生回忆,老师板书:

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

4.运用定律,解决问题。

老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。

出示例7。

1.引导观察。

老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些?

学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问:想一想简算的依据是什么。

3.练习。

完成教材第9页的“做一做”。

学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。

提问:可以把87分解成什么?(86+1)

这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算?

如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。

三课堂作业新设计

1.填空。

四思维

训练

根据( ) 根据( )

参考答案

课堂作业新设计

板书设计

分数乘法的运算顺序和运算定律

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。

没有括号的先算乘法,后算加、减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。

课后反思

1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法等相关知识。

2.六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对做得好的同学适当给予表扬。

备课参考

教材与学情分析

本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例6结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。例7通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生已经学习了,但掌握不是很牢固,所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。

课堂设计说明

新课教学分为两个层次。

第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入,通过教师创设的问题,引发学生的认知冲突,进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行设计方案来验证猜想,

开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

第二层次为例题教学。从个体的尝试,到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,始终紧扣“简算时,运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知,使学生获得了成功的体验,增强了学习数学

的自信心;在独立解题后再交流,使小组合作落到实处,也进一步扩充了课堂教学的信息渠道。

拓展练习（多余条件）（机动）

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

1．学生独立完成。

2．交流汇报。

3．教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】

四、回顾全课，总结提升

今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）

分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？