2014现代控制理论学习指导书及部分题目答案

现代控制理论学习指导书第一部分重点要点

线性系统理论

线性系统数学模型

稳定性、可控性和可观测性

单变量极点配置的条件和方法。

最优控制理论

变分法

极小值原理

最优性原理

动态规划

最优估计理论

参数估计方法

掌握最小方差估计和线性最小方差估计方法

状态估计方法

预测法，滤波

系统辨识理论

经典辨识方法

最小二乘辨识方法

系统模型确定方法

自适应控制理论

用脉冲响应求传递函数的原理和方法。

两种设计方法

智能控制理论

掌握智能控制的基本概念、基本方法以及智能控制的特点。

了解分级递阶智能控制、专家控制、神经网络控制、模糊控制、学习控制和遗传算法控制的基本概念

第二部分练习题

填空题

1.自然界存在两类系统：______静态系统____和______动态系统____。

2.系统的数学描述可分为___外部描述_______和___内部描述_______两种类型。

3.线性定常连续系统在输入为零时，由初始状态引起的运动称为___自由运动_______。

5.互为对偶系统的__特征方程________和___特征值_______相同。

6.任何状态不完全能控的线性定常连续系统，总可以分解成____完全能控______子系统和____完全不能控______ 子系统两部分。

7.任何状态不完全能观的线性定常连续系统，总可以分解成__完全能观测________子系统和____完全不能观测______子系统两部分。

8.对状态不完全能控又不完全能观的线性定常连续系统，总可以将系统分解___能控又能观测、能控但不能观测、不能控但能观测、不能控又不能观测四个子系统。

9.对SISO系统，状态完全能控能观的充要条件是系统的传递函数没有__零极点对消_。

10.李氏稳定性理论讨论的是动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。

11.经典控制理论讨论的是__在有界输入下，是否产生有界输出的输入输出稳定性问题，李

氏方法讨论的是_动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。

12. ___状态反馈_______和__输出反馈________是控制系统设计中两种主要的反馈策略。

13.综合问题的性能指标可分为优化型和非优化型性能指标。

14.状态反馈不改变被控系统的___能控性_______；输出反馈不改变被控系统的___能控性

_______和____能观测性______

15.状态方程揭示了系统的内部特征，也称为__内部描述________。

16.控制系统的稳定性，包括____外部______稳定性和____内部______稳定性。

17.对于完全能控的受控对象，不能采用____输出反馈______至参考信号入口处的结构去实现闭环极点的任意配置。

18.在状态空间分析中，常用___状态结果图_______来反映系统各状态变量之间的信息传递关系。

19.为了便于求解和研究控制系统的状态响应，特定输入信号一般采用脉冲函数、__阶跃函数________ 和斜坡函数等输入信号。

21.当且仅当系统矩阵A的所有特征值都具有_负实部_________时，系统在平衡状态时渐近

稳定的。

22.同一个系统，状态变量的选择不是___唯一_______的。

23、数学模型可以有许多不同的形式，较常见的有三种：

第一种是：把系统的输入量和输出量之间的关系用数学方式表达出来，称之为；

第二种是：不仅可以描述系统输入、输出之间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之为；

第三种是：。24、最优控制研究的主要问题是：根据已经建立的被控对象的数学模型，选择一个容许的控制规律，使得被控对象按预定的要求运行，并使给定的某一性能指标达到。

25、李亚普诺夫第一方法又称为间接法。它适用于线性定常系统和非线性不很严重的实际系统。李亚普诺夫第一方法的主要结论如下：

(1) 线性定常系统渐近稳定的充分必要条件是，系统矩阵A的所有特征值。

(2) 若线性化系统的系统矩阵A的所有特征值均具有负实部，则实际系统就是。线性化过程中忽略的高阶导数项对系统的稳定性没有影响。(3) 如果系统矩阵A的特征值中，只要有一个实部为正的特征值，则实际系统就是。

(4) 如果系统矩阵A的特征值中，即使只有一个实部为零，其余的都具有负实部，那么实际系统的稳定性就。这时系统的稳定性将与线性化过程中被忽略的高阶导数项有关。为了判定原系统的稳定性，必须分析原始的非线性模型。

可见，李亚普诺夫第一方法是通过判定系统矩阵的特征值实部的符号来判定系统的稳定性，因此又称为。

简答题

1、线性变换的基本性质包括哪两个不变性？

2、线性定常续系统状态方程的解由哪两个部分组成？

3、何为系统一致能控？

系统对于任意的t0Etd均是状态完全能控的。

4、何谓系统的实现问题？

由系统传递函数建立状态空间模型这类问题称为系统实现问题。

5、何谓平衡态？

6、简述李雅普诺夫第二法的含义y

7、简述状态空间描述与传递函数的区别y

8、试解对偶原理y

9、试解析自动控制理论与现代控制理论的差别

10、试解析稳定 y

11、试解析能控性

12、试解析动态方程

13、动态系统：对于任意时刻t，系统的输出不仅和t有关，而且与t时刻以前的累积有关，这类系统称为动态系统。

14、状态、状态方程状态：系统运动信息的合集。状态方程：系统的状态变量与输入之间的关系用一组一阶微分方程来描述的数学模型称之为状态方程

15、状态变量指能完全表征系统运动状态的最小一组变量。状态向量：若一个系统有n个彼此独立的状态变量x1（t），x2（t）…xn（t），用它们作为分量所构成的向量x（t），就称为状态向量。状态空间表达式：状态方程和输出方程结合起来，构成对一个系统动态行为的完整描述。

16、x(t)=Φ(t-t0)x(t0)的物理意义：是自由运动的解仅是初始状态的转移，状态转移矩阵包

含了系统自由运动的全部信息，其唯一决定了系统中各状态变量的自由运动。

17、李氏函数具有什么性质？正定性，负定型，正半定性，负半定性，不定性

18、何谓系统的最小实现？将维数最小的实现称为系统的最小实现。

选择题

1、一个线性系统的状态空间描述( B )

A．是唯一的； B．不是唯一的

C．是系统的内部描述；D．是系统的外部描述

2、设系统的状态空间方程为=X+u，则其特征根为（ D ）

A． s1= -2,s2= -3；B． s1= 2,s2= 3；C． s1= 1,s2= -3；D．s1=-1,s2=-2

3、状态转移矩阵（t）的重要性质有（ D ）。

A．φ（0）=0；B．φ-1（t）= -φ（t）；

C．φk（t）=kφ（t）； D ．φ（t1+t2）=φ（t1）·φ（t2）

4、系统矩阵A=,则状态转移矩阵φ（t）= （ C ）

A． ; B． ; C． ; D． ;

5、设系统=X+u，y=x，则该系统( A )。