完整word版,上海市初三数学复习专题及答案圆的综合i

授课类型C圆中的等腰三角形运用C圆中的动点C圆中的位置关系的判定

教学内容

1 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，

则该半圆的半径为（）．

A．(45)

+cm B．9 cm C．45cm D．62cm

2 正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin EAB

∠的值为（）

A．

4

3

B．

3

4

C．

4

5

D．

3

5

3 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，3

2），直线AB为⊙O的切线，

B为切点．则B点的坐标为

A．

⎪

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

5

8

2

3

,

B．

()13,

-C．

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

5

9

5

4

,

D．

()31,-

一、同步知识梳理

知识点：

x

y

O 1

1

B

A

A

E

O

D

C B

四、学法提炼

1、专题特点：圆中的等腰三角形的运用；

2、解题方法：利用圆中的等腰三角形构造相似解决问题；

3、注意事项：圆中条件缺乏时善于考虑半径相等构造的等腰。

一、专题精讲

例：已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，5

AH=，45

CD=，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE x

=，DF y

=．

（1）求⊙O的半径；

（2）如图，当点E在»AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果

3

2

EF=，求DF的长．

A

F

E D

H B

C

O

二、课堂达标检测

检测题： 已知AP 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一个动点（不与点A 、P 重合），联结AC ，以直线AC 为对称轴翻折AO ，将点O 的对称点记为1O ，射线1AO 交半圆O 于点B ，联结OC . （1）如图8，求证：AB ∥OC ；

（2）如图9，当点B 与点1O 重合时，求证：»

»AB CB =； （3）过点C 作射线1AO 的垂线，垂足为E ，联结OE 交AC 于F .当5=AO ，11=B O 时，求AF

CF

的值.

三、学法提炼

1、专题特点：圆中的动点问题；

2、解题方法：垂径定理构造直角相似；

3、注意事项：对于圆中的不确定点要注意分类讨论。

A

C

（O 1）B O 图9

P A

O 备用图

P

A B C

O 1

O 图8

P

如图，在半径为5的⊙O 中，点A 、B 在⊙O 上，∠AOB =90º，点C 是AB 上的一个动点，AC 与OB 的延长线相交于点D ，设AC =x ，BD =y ．

（1） 求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（2） 如果⊙1O 与⊙O 相交于点A 、C ，且⊙1O 与⊙O 的圆心距为2，当BD =

3

1

OB 时，求⊙1O 的半径； （3） 是否存在点C ，使得△DCB ∽△DOC ？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．

已知：半圆O 的半径4OA =，P 是OA 延长线上一点，过线段OP 的中点B 作垂线交O e 于点C ，射线PC 交O e 于点D ，联结OD ．

（1）若»

»=AC CD ，求弦CD 的长． （2）若点C 在»

AD 上时，设=PA x ，CD y =，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （3）设CD 的中点为E ，射线BE 与射线OD 交于点F ，当1DF =时，请直接写出P ∠tan 的值．

如图，已知∠MON 两边分别为OM 、ON ， sin ∠O =

3

5

且OA =5，点D 为线段OA 上的动点(不与O 重合)，以

A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC y

（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．

①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；

②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．