电力牵引交流传动控制6(svpwm)
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A
-uBO’ C
上海工程技术大学
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
u1 存在的时间为 /3，在这段时间以 后，工作状态转为 110，和上面的分析
B uBO’
u2 -uCO’
相似，合成空间矢
量变成图中的 u2 ， 它在空间上滞后于
uAO’
A
u1 的相位为 /3 弧 度，存在的时间也
是 /3 。
频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压
为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相的轴线 上。用公式表示，则有
us uA0 uB0 uC0
与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和 磁链的空间矢量 Is 和Ψs 。
上海工程技术大学
2. 电压与磁链空间矢量的关系
三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空 间矢量表示的定子电压方程式为
Ψ e j
(1t
π 2
)
1m
如图所示，当磁链矢 量在空间旋转一周时， 电压矢量也连续地按磁 链圆的切线方向运动2 弧度，其轨迹与磁链圆 重合。
这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化 为电压空间矢量的运动 轨迹问题。
旋转磁场与电压空间矢量的 运动轨迹
上海工程技术大学
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
6.6 磁链跟踪控制技术
上海工程技术大学
如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视
为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的 工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁 链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹 是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又 称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
us
Rs Is
dΨs dt
式中 us — 定子三相电压合成空间矢量； Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
上海工程技术大学
• 磁链轨迹
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在
式中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成 电压与合成磁链空间矢量的近似关系为
us
dΨ s dt
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机
定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁 链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链 圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。
Ψs Ψme j1t
上海工程技术大学
• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
us
d dt
(Ψ me j1t )
j1Ψ me j1t
（1）电压空间矢量运动轨迹 在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电动机
由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运 动轨迹是怎样的呢？
为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异步电动机 调速系统主电路的原理图绘出。
上海工程技术大学
开关状态表
序号
开关状态
1 VT6 VT1 VT2
2
VT1 VT2 VT3
下图表示由电压空 间矢量和的线性组合 构成新的电压矢量。
设在一段换相周期 时间T0 中，可以用两 个矢量之和表示由两 个矢量线性组合后的 电压矢量us ，新矢量
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
（a）开关模式分析
设工作周期从100状 + 态开始，这时VT6、 VT1、VT2导通，其 等效电路如图所示。 各相对直流电源中点 Ud 的电压都是幅值为
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2 -
上海工程技术大学
id
VT1 iA
O
VT6 iB VT2 iC
上海工程技术大学
（b）工作状态100的合成电压空间矢量
由图可知，三相的合 成空间矢量为 u1，其 幅值等于Ud，方向沿 A轴（即X轴）。
B
-uCO’
u1
uAO’
上海工程技术大学
• 基本思路
如果要逼近圆形，可以 增加切换次数，设想磁
链增量由图中的11 ， 12 ， 13 ， 14 这
4段组成。这时，每段 施加的电压空间矢量的 相位都不一样，可以用 基本电压矢量线性组合 的方法获得。
逼近圆形时的磁链增量轨迹
上海工程技术大学
• 线性组合的方法
C
上海工程技术大学
（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量
依此类推，随着逆
变器工作状态的切换， 电压空间矢量的幅值
u4
u3
不变，而相位每次旋
转 /3 ，直到一个周 u5 期结束。
这样，在一个周期
u7 u8 u2
中 6 个电压空间矢量 共转过 2 弧度，形
u6
u1
成一个封闭的正六边
形，如图所示。
上海工程技术大学
（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹
也就是说，在 /3 所
u1t Ψ 1
对应的时间 t 内，施
加 u1的结果是使定子
磁链 1 产生一个增量 ，其幅值 |u1| 与成
正比，方向与u1一致， 最后得到图所示的新
2 1 1
的磁链。
上海工程技术大学
4. 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
如前分析，我们可以得到的结论是： 如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器
供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显 然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场 那样能使电动机获得匀速运行。 如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场， 就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以 形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此， 必须对逆变器的控制模式进行改造。
1. 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电 压、电流、磁链等物 理量都是随时间变化 的，分析时常用时间 相量来表示，但如果 考虑到它们所在绕组 的空间位置，也可以 如图所示，定义为空 间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
上海工程技术大学
上海工程技术大学
电压空间矢量的相互关系
当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角
电力牵引交流传动控制
问题的提出
上海工程技术大学
感应电机变频调速采用SPWM 要求获得的 正弦的三相电压波形，虽然定子三相绕组电压按 照等面积法则满足正弦对称条件，但是由于逆变 器电压实际上仍然是脉冲电压，三相绕组中电流 的谐波分量多。
从电机学的原理来看，感应电机需要输入三 相正弦电压的最终目的是在空间产生圆形的旋转 磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
A
-uBO’ C
上海工程技术大学
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
u1 存在的时间为 /3，在这段时间以 后，工作状态转为 110，和上面的分析
B uBO’
u2 -uCO’
相似，合成空间矢
量变成图中的 u2 ， 它在空间上滞后于
uAO’
A
u1 的相位为 /3 弧 度，存在的时间也
是 /3 。
频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压
为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相的轴线 上。用公式表示，则有
us uA0 uB0 uC0
与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和 磁链的空间矢量 Is 和Ψs 。
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2. 电压与磁链空间矢量的关系
三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空 间矢量表示的定子电压方程式为
Ψ e j
(1t
π 2
)
1m
如图所示，当磁链矢 量在空间旋转一周时， 电压矢量也连续地按磁 链圆的切线方向运动2 弧度，其轨迹与磁链圆 重合。
这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化 为电压空间矢量的运动 轨迹问题。
旋转磁场与电压空间矢量的 运动轨迹
上海工程技术大学
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
6.6 磁链跟踪控制技术
上海工程技术大学
如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视
为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的 工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁 链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹 是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又 称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
us
Rs Is
dΨs dt
式中 us — 定子三相电压合成空间矢量； Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
上海工程技术大学
• 磁链轨迹
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在
式中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成 电压与合成磁链空间矢量的近似关系为
us
dΨ s dt
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机
定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁 链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链 圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。
Ψs Ψme j1t
上海工程技术大学
• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
us
d dt
(Ψ me j1t )
j1Ψ me j1t
（1）电压空间矢量运动轨迹 在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电动机
由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运 动轨迹是怎样的呢？
为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异步电动机 调速系统主电路的原理图绘出。
上海工程技术大学
开关状态表
序号
开关状态
1 VT6 VT1 VT2
2
VT1 VT2 VT3
下图表示由电压空 间矢量和的线性组合 构成新的电压矢量。
设在一段换相周期 时间T0 中，可以用两 个矢量之和表示由两 个矢量线性组合后的 电压矢量us ，新矢量
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
（a）开关模式分析
设工作周期从100状 + 态开始，这时VT6、 VT1、VT2导通，其 等效电路如图所示。 各相对直流电源中点 Ud 的电压都是幅值为
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2 -
上海工程技术大学
id
VT1 iA
O
VT6 iB VT2 iC
上海工程技术大学
（b）工作状态100的合成电压空间矢量
由图可知，三相的合 成空间矢量为 u1，其 幅值等于Ud，方向沿 A轴（即X轴）。
B
-uCO’
u1
uAO’
上海工程技术大学
• 基本思路
如果要逼近圆形，可以 增加切换次数，设想磁
链增量由图中的11 ， 12 ， 13 ， 14 这
4段组成。这时，每段 施加的电压空间矢量的 相位都不一样，可以用 基本电压矢量线性组合 的方法获得。
逼近圆形时的磁链增量轨迹
上海工程技术大学
• 线性组合的方法
C
上海工程技术大学
（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量
依此类推，随着逆
变器工作状态的切换， 电压空间矢量的幅值
u4
u3
不变，而相位每次旋
转 /3 ，直到一个周 u5 期结束。
这样，在一个周期
u7 u8 u2
中 6 个电压空间矢量 共转过 2 弧度，形
u6
u1
成一个封闭的正六边
形，如图所示。
上海工程技术大学
（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹
也就是说，在 /3 所
u1t Ψ 1
对应的时间 t 内，施
加 u1的结果是使定子
磁链 1 产生一个增量 ，其幅值 |u1| 与成
正比，方向与u1一致， 最后得到图所示的新
2 1 1
的磁链。
上海工程技术大学
4. 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
如前分析，我们可以得到的结论是： 如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器
供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显 然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场 那样能使电动机获得匀速运行。 如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场， 就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以 形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此， 必须对逆变器的控制模式进行改造。
1. 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电 压、电流、磁链等物 理量都是随时间变化 的，分析时常用时间 相量来表示，但如果 考虑到它们所在绕组 的空间位置，也可以 如图所示，定义为空 间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
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上海工程技术大学
电压空间矢量的相互关系
当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角
电力牵引交流传动控制
问题的提出
上海工程技术大学
感应电机变频调速采用SPWM 要求获得的 正弦的三相电压波形，虽然定子三相绕组电压按 照等面积法则满足正弦对称条件，但是由于逆变 器电压实际上仍然是脉冲电压，三相绕组中电流 的谐波分量多。
从电机学的原理来看，感应电机需要输入三 相正弦电压的最终目的是在空间产生圆形的旋转 磁场，从而产生恒定的电磁转矩。