332两点间的距离
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练 习 （ 2 ） ： 已 知 点 A （ a , - 5 ） 与 B （ 0 , 1 0 ） 间 的 距 离 是 1 7 ， 求 a 的 值 。
答案： a 8
不为失败找理由，要为成功找方法。
合作愉快
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12
y
P2
N2
QM 2
M1
O
x
N1
P1
于是有 P1Q M1M2 x2 x1 ,
QP2 N1N2 y2 y1
所以 P 1P 22x2x12y2y12
所以两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为
P 1P 2(x2x1)2(y2y1)2
特殊地，原点O（0，0）与任一点P（x,y）的距离
OP x2 y2
例3 已知点 A(1,2),B(2, 7), 在 x 轴上求一点 P ，
使 | PA|| PB| ，并求 | P A | 的值。
例4 证明：平行四边行四条边的平方和等于两条对角线
的平方和。
y
D
CБайду номын сангаас
A
B
x
练习(1):求下列两点间的距离
(1 )A (6 ,0 ),B ( 2 ,0 ) (2 )C (0 , 4 ),D (0 , 1 ) (3 )P (6 ,0 ),Q (0 , 2 ) (4 )M (2 ,1 ),N (5 , 1 )