第10章方差分析习题解答

10.5 （1）设3个企业生产的电池平均寿命分别为 A , B , C 提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 列 1 5 222 44.4 28.3 列 2 5 150 30 10 列 3 5 213 42.6 15.8 方差分析 差异源 SS df MS F 组间 616 2 307.8 17.06839 组内 216 12 18.033 总计 832 14
0.05，t
2
(n - k)
t 0.025(12) 2.1788
LSD t 2
1 1 1 1 MSE 2.1788 18.033 ( ) 5.58 n n 5 5 j i
10.6 （1）设3种培训方式下平均组装时间分别为
A , B , C
F F
MSA 8.27 MSE 3.42，
或者
P 0.002， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3种培训方式下平均组装时间之间的差异是显著的。
第10章练习题解答
（1）设不同地区的食品平均销售量分别为 A1 , A2 , A3 不同包装方法的食品平均销售量分别为
计算检验统计量
x A x B 44.4 30 14.4 x A xC 44.4 42.6 1.8 x B xC 30 42.6 12.6
A企业和C企业生产的电池平均 寿命没有显著差异。
x B xC 12.6 5.58 ；拒绝原假设
B企业和C企业生产的电池平均 寿命有显著差异。
F F
拒绝原假设H0 ，表明4台机器的平均装填量之间的差异是显著的。
10.4 （1）设3个层次的管理者对讲座的满意度评分分别为
A , B , C
提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
方差分析 差异源 SS 组间 29.60952 组内 18.89048 总计
H 0： A B ，H1： A B H 0： A C ，H1： A C H 0： B C ，H1： B C
x A x B 14.4 5.58 ；拒绝原假设
A企业和B企业生产的电池平均 寿命有显著差异。
x A xc 1.8 5.58 ；不拒绝原假设
10.3
（1）设4台机器的平均装填量分别为
提出假设：
SUMMARY 组 列 1 列 2 列 3 列 4 方差分析 差异源 组间 组内 总计
A , B 来自百度文库 C , D
不全相等
H 0： A B C D，H1： A , B , C , D
观测数 4 6 5 4 求和 平均 方差 16.12 4.03 0.000333 24.01 4.001667 0.000137 19.87 3.974 0.00033 16.02 4.005 0.000167
SS 0.007076 0.003503 0.010579
df
MS 3 0.002359 15 0.000234 18
F P-value F crit 10.0984 0.000685 5.416965
F F
MSA 10.1 MSE 5.42，
或者
P 0.000685， 0.01 P
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 列 1 5 790 158 61.5 列 2 4 600 150 36.66667 列 3 3 507 169 121 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 618.9167 2 309.4583 4.6574 0.040877 8.021517 组内 598 9 66.44444 总计 1216.917 11
第10章练习题解答
10.12 （1）提出假设： 行因素（广告方案）：
H 0 : 1 2 3 ; 广告方案对产品销售量没有显著影响 H 1 : 1 , 2 , 3 不全相等； 广告方案对产品销售量有显著影响
列因素（广告媒体）：
H 0 : 1 2 3 ; 广告媒体对产品销售量没有显著影响 H 1 : 1 , 2 , 3 不全相等； 广告媒体对产品销售量有显著影响
第10章 方差分析
练习题解答 （部分）
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.10 10.12
10.1
第10章练习题解答
A , B , C
（1）设3个总体的均值分别为
提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
差异源 SS 组间 5.349156 组内 7.434306 总计 12.78346
df
MS F P-value F crit 2 2.674578 8.274518 0.001962 3.422132 23 0.323231 25
F F
df
MS F P-value F crit 2 14.80476 11.75573 0.000849 3.68232 15 1.259365 17
48.5
MSA 11.76 MSE 3.68，
或者
P 0.00085， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个层次的管理者对讲座的满意度评分之间的差异是显著的。
df
MS F P-value F crit 4 23.44203 15.82337 1.02E-05 4.579036 18 1.481481 22
10.2
MSA F 15.82 MSE F 4.58， F F
或者
P 1.02E - 05， 0.01 P
拒绝原假设H0 ，表明5个总体的均值之间的差异。
10.10
B1 , B 2 , B3
不全相等 不全相等
F crit 6.94427191 6.94427191
结论： FR＝0.073<F＝6.94，不拒绝原假设H0，没有证据表明销售地区对食品销售量 有显著影响 FC＝0.15< F＝6.94，不拒绝原假设H0，没有证据表明包装方法对食品的销售量 有显著影响
6 84 14 27.2
6 108 18 72
方差分析 差异源 样本 列 交互 内部 总计
SS 344 48 56 96 544
df 2 1 2 6 11
MS 172 48 28 16
F 10.75 3 1.75
P-value 0.010386 0.133975 0.251932
F crit 5.143253 5.987378 5.143253
F F
MSA 4.66 MSE 8.02，
或者
P 0.04， 0.01 P
F F
不拒绝原假设H0 ，表明3个总体的均值之间的差异是不显著的。
10.2
（1）设3个总体的均值分别为
提出假设：
A , B , C， D , E
H 0： A B C D E，H1： A , B , C , D , E
交互作用： H0：广告方案和广告媒体的交互作用对产品销售量没有显著影响
H0：广告方案和广告媒体的交互作用对产品销售量有显著影响
结论： FR＝10.753>F＝5.14，拒绝原假设H0，广告方案对产品销售量有显著影响 FC＝3< F＝5.98，不拒绝原假设H0，没有证据表明广告媒体对产品销售量有显著影 响 FRC＝1.75< F＝5.14，不拒绝原假设H0，没有证据表明广告方案和广告媒体的交互 作用对产品销售量有显著影响
报纸 1 2 3 4 5 6
方差分析 差异源 样本 列 交互 内部
电视 8 12 12 8 22 26 14 30 10 18 18 14
SS df 344 2 48 1 56 2 96 6
MS 172 48 28 16
F 10.75 3 1.75
P-value 0.010386176 0.133974596 0.251931768
对2个因素分别提出假设： 行因素（销售地区）： H 0 : A1 A2 A3 ; H1 : A1 , A2 , A3 列因素（包装方法）：H 0 : B1 B 2 B 3 ; H1 : B1 , B 2 , B 3
方差分析 差异源 SS df MS F P-value 行(销售地区) 22.22 2 11.11 0.07 0.93106 列（包装方法） 955.6 2 477.8 3.13 0.15216 误差 611.1 4 152.8 总计 1589 8
F crit 5.14325285 5.987377584 5.14325285
1 观测数 求和 平均 方差 3 观测数 求和 平均 方差 5 观测数 求和 平均 方差 总计 观测数 求和 平均 方差 2 28 14 32 2 4 32 60 16 15 8 14.66667 2 36 18 32 2 4 56 92 28 23 8 46.66667 2 20 10 8 2 4 20 40 10 10 8 5.333333
不全相等
列 列 列 列 列
组 1 2 3 4 5
观测数 3 5 4 5 6
求和 37 50 48 80 78
平均 方差 12.33333 4.333333 10 1.5 12 0.666667 16 1.5 13 0.8
方差分析 差异源 SS 组间 93.76812 组内 26.66667 总计 120.4348
P-value F crit 0.0003096 3.885294
F F
MSA 17.07 MSE 3.89，
或者
P 0.00030， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个企业生产的电池平均寿命之间的差异是显著的。
第10章练习题解答
10.5 （2）LSD检验 检验1 检验2 检验2 作出决策：