第八讲 蜈蚣博弈

海盗分金
• 有5个海盗抢得100枚金币，在如何分赃问题上争吵不休。 于是他们决定： • (1)抽签决定各人的号码【1，2，3．4．5】。 • (2)由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过 半数同意就被通过．否则他将被扔进大海喂鲨鱼。 • (3)l号死后，由2号提方案，4人表决．当且仅当超过 半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海。 • (4)依次类推，直到找到一个每个人都接受的方案。如 果只剩下5号，他当然接受一人独吞的结果。 • 假定海盗都是理性的，判决都能执行，那么，如果你 是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能使自己的收益 最大化？
人生的倒后推理
• 李恕权 • 李恕权是一为知名艺人，在台湾及美国发行过很多张畅销 排行榜音乐专辑，黄子佼就是因为模仿他的蚱蜢舞步而走 红。 当时李恕权是葛来美奖史上唯一被提名的华裔流行歌 手，也是唯一打入Billboard杂志排行榜的华裔歌手。并 Billboard 曾荣获 「全美十大杰出青年」之殊荣，1992年甚至荣登 全美之「世界名人录」。 • 李恕权的第一首招牌歌是《回》，这使他一 • 夜成名。他的代表作还有《麦芽糖》、 • 《风中的枫》、《抹去你的口红》、《赤子》 • 《黑色寂寞》、《放假的日子》、 • 《一点暗示》等
人生博弈的目的和法则
• 决定命运是选择，而非机会。 • 人生博弈的目的是在最短时间内更好地实现想要实现的目 标（你必须把目前年度的4～10个目标写出来，找出一个 核心目标，并依次排列重要性，然后依照自己的目标设定 一些详细的计划，然后要做的唯一一件事情，就是依照计 划进行）。 • 人生博弈的法则：什么样的选择决定什么样的生活，你今 天的生活是由三年前所做出的选择决定的；而今天的抉择， 却将不仅决定你三年后的，更会影响你今后更长时间，甚 至最终离开人世时的样子。
第八讲 蜈蚣博弈悖论
从终点出发的思维
蜈蚣博弈悖论
• “蜈蚣博弈悖论”（简称“蜈蚣悖论”）是在博弈论及博
弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。 “蜈蚣博弈”(centipede game)是由罗森塞尔(Ros enthal)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博 弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为“蜈蚣博弈”。 • 它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选 择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们 的博弈展开式如下：
感悟
• 这就是一个五年期限的倒后推理过程。实际上还可以延长 或缩短时问跨度，但思路是一样的。 • 当你无所茫从的时候，一定要停下手来，静静地问一下自 己：五年后你最希望得到什么？哪些事情能够帮助你达到 目标？你现在所做的哪些事情有助于你达到这个目标吗？ 如果不能，你为什么要做？只有你能清清楚楚地回答这些 问题时，休才能算是具备了学习人生博弈的最基本的条件。 如果无法回答这些问题，那么就需要检讨一下自己想要成 为什么样的人。 • 如果你没有清晰的目标，就会被诅咒一辈子，为那些有清 晰目标的人工作，事实就是如此。当你在人才上奔波时， 所追求的不是为了达成自己的目标，而是努力为了达成别 人的目标，就是这么简单。
蜈蚣博弈的悖论
• 倒推法真的有什么问题吗?答案是肯定的，这种悖论在博 弈论中被称为“蜈蚣博弈悖论”。很多学者已经用科学的 方法推导出：倒推法是分析完全且完美信息下的动态博奔 的有用工具，也符合人们的直觉，但是在某种情况下却存 在着无法解释的缺陷。
作业：
• 一、有6个海盗抢得100枚金币，在如何分赃问题上争吵 不休。于是他们决定： • (1)抽签决定各人的号码【1，2，3，4，5，6】。 • (2)由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过 半数同意就被通过，否则他将被扔进大海喂鲨鱼。 • (3)l号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过 半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海。 • (4)依次类推，直到找到一个每个人都接受的方案。如 果只剩下6号，他当然接受一人独吞的结果。 • 假定海盗都是理性的，判决都能执行，那么，如果你 是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能使自己的收益 最大化？
• 伍迪·艾伦曾经说过，生活中90％的时间只是在混日子。 大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃、为工作而工作、 为回家而回家。他们从一个地方逛到另一个地方，事情做 完一件又一件，好像做了很多事，但却很少有时间从事自 己真正想完成的目标。就这样一直到老死。很多人临到自 己垂垂老去的时候，才发现自己虚度了大半生，剩余的日 子又在病痛中一点一点地流逝。 • 那么，要怎样度过一生，才能不算虚度呢？回答这个问题， 可以帮助你把所有生活层面的东西过滤。提炼出最根本的 人生目标，发掘心底最根深蒂固的价值观，决定人生目标 的最核心部分。
分析
• 结果为【97，0．1．2，0】或【97，0，l，0，2】 • 不妨站在这四人的角度分析：显然，5号是最不合作的， 为他没有被扔下海的风险，从直觉上说，每扔下去一个潜 在的对手就少一个；4号正好相反，他生存的机会完全取 决于前面还有人活着，因此此人似乎值得争取：3号对前 3 两个的命运完全不关心，他只需要4号支持就可以了；2号 则需要3票才能活。 • “向前展望，倒后推理”，推理过程应该是从后向前，因 为越往后策略越容易看清。
• 在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向 下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相 应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号 内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一 开始A就选择了不合作，则两人各得1的收益，而A如果选 择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0， B的收益为3，如果B选择合作，则博弈继续进行下去。 • 可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次 总收益增加1，如第一个括号中总收益为1＋1＝2，第二个 括号为0＋3＝3，第二个括号则为2＋2＝4。这样一直下 去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾 的是这个圆满结局很难达到！
• 对这段借来的时光，你准备怎样应用呢？ • 《一个法国人的墓志铭》 “此地安息着一个生前从不曾得 到安息的人。他曾经追随过530队送葬行列。他曾经庆贺 过680名婴儿的诞生。他用永远不同的词句，祝贺友人们 所得到的年俸，总数达到260万镑；他在城市所走的道路， 260 总长9600斯大特(古希腊色路的长度)。他在乡村间走过 的路，总长36斯大特。他言谈多逸趣，平时准备好365篇 现成的故事。此外．从年轻时候起，他从古书中摘录箴言 警旬180条，生平逢机会，即以显擢。他终于弃世长逝， 享年60岁。”
A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10) | * * * * | * * * | * * * * * * | * * * *| * * * * | * * * | (1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ| * * * * | * * * | * * * * * * | * * * *| * * * * | * * * | (1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
• 大家注意，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10， 选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A 的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步 将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点， 所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结 论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1！这个结论是令 人悲伤的。 • 不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来 看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就停止的策略 A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10，当然A一开 始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直 觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始 应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用 逆推法关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈 蚣博弈的悖论。
作业
• 二、计算下你从现在到毕业一年后有多长时间？毕业一年 后你想让自己达到什么样的目标？哪些努力能够帮助你达 到目标？你现在所做的有助于你达到这个目标吗？如果不 能，你为什么要做？利用倒推法制定一个从现在到毕业一 年后的具体规划？ • 三、如果突然有一天你被查出来身患重病，只能活六个月， 你会做哪些事情昵？会更多地做哪些事情呢？会和谁共同 度过这六个月呢？
具体分析：
• 5号：巴不得把所有人都进去喂鲨鱼 • 4号：如果1～3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话， 5号一定投反对票让4号喂鲨鱼。以独吞全部金币。所以， 4号唯有支持3号才能保命。 • 3号：会提出【100，0，0】的分配方案 • 2号： 2号可以推知3号的方案，就会提出[98，0，l，1] 的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。 • 1号： 1号可以推知2号的方案，所以l号并将提出 【97，0．1，2，0】或【97， 0 ，1，0，2】的方案， 即放弃2号，而给3号l枚金币，同时给4号或5号2枚金币。
感悟
• 自己最在乎的东西： 如果只能活六个月，你会做哪些事情 自己最在乎的东西： 昵？会更多地做哪些事情呢？会和谁共同度过这六个月呢， 这些答案将会告诉你真正珍惜的东西，以及自己认为真正 重要的东西。 • 你每个星期有168个小时．其中56个小时在睡眠中度过， 168 56 21个小时在吃饭和休息中度过，剩下的实际上只有91个小 时，由你来决定做什么——每天13个小时。每天在这13个 小时里做什么，决定了你成为什么样的人。从更宏观的角 从更宏观的角 度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已， 度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已， 大一岁就归还一年，一直到生命终止。 大一岁就归还一年，一直到生命终止。所不同的是所借到 的时间长短不同而已。 的时间长短不同而已。
A —— B —— A ——…… A —— B —— A —— B —— (10,10) | * * * * | * * * | * * * * * * | * * * *| * * * * | * * * | (1,1) * (0,3) * (2,2) * * * (8,8) * (7,10) * (9,9) * (8,11)
获得成功的原因
• 李恕权19岁时一方面就读休斯敦大学主修计算机，一方面 在休斯敦太空总署打工，由于对音乐的热爱，稍有空档他 总是把所有的精力放在音乐创作上。 • 和他搭档写歌词的是一位十九岁的女孩，名字叫凡内芮 （Valerie Johnson）。 • ："Visualize what you are doing in 5 year s?"﹙想象五年后你在做什么？﹚ • 第五年：发行唱片；第四年：和唱片公司签约；第三年： 有一张完整的作品，可以给很多唱片公司试听；第二年： 要有很棒的作品开始录音；第一年：要完成所有作品的编 曲 ；第六月：把没有完成的作品修饰好，进行筛选；第一 月：把目前这几首曲子完成；第一周：列出一整个清单， 看看哪些歌曲需要修改，哪些可以完工。