2016学而思杯数学解析3年级27

小值是_________．
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆
好 未来 三年级 学而思杯
【答案】1026 【分析】数字谜中出现了“黄金三角”，所以可知“学”=1，“三”=9，“而”=0；
当要想使学而思杯 最小，可以令“思”=2，则“未”+“年”=11，经尝试可知当
“好”+“来”+“级”=16 时，学而思杯 最小为 1026． 填法如下（不唯一）：
分和中间的 4 个分数一共为 40 5=200 分；去掉一个最高分后平均分为 30 分，则其他 5 名评委包括一个最低分和中间 4 个分数一共为 305=150 分．所 以最高分比最低分高 200 150=50 分．
7. 薇儿很喜欢吃水果，她买 2 个苹果和 1 个桔子花了 5 元，买 1 个苹果、2 个 桔子和 3 个梨花了 13 元．那么，她买 1 个苹果、1 个桔子和 1 个梨要花 _________元．
2016 年 4 月，刚好包括 2 月 29 日，所以应该往前推 2 天，是星期六．
6. 跳水比赛，由六名评委打分．如果去掉一个最低分，平均分为 40 分；如果去 掉一个最高分，平均分为 30 分．那么，最高分比最低分高_________分．
【考点】平均数问题 【难度】☆☆
【答案】50 【分析】去掉一个最低分后平均分为 40 分，则其他 5 名评委打的分数包括最高
2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹
角是 30 度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于 180 度的角）是
_________度．
30°
【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】120 【分析】吸管的斜置部分与水平线的夹角是 30 度，水平线与竖直的线夹角是 90
度，所以竖直部分与斜置部分之间的夹角是 30 90 120 度．
【考点】方阵 【难度】☆☆☆ 【答案】1 【分析】增加一层后总人数变为原来人数的两倍，则新增加最外层人数和原来两
层人数和相等．因为最外层和第二层相差 8，所以最内层为 8 名学生．则要 想变成一个实心方阵，至少需要在中间补充 1 名学生．
4
11. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“学而思杯 ”的最
【考点】等量代换 【难度】☆☆☆
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨Biblioteka Baidu= 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
3 45 +1 91 71 8 1 0 26
12. 艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了 各自喜欢的零食：一共花了 179 元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱 比大宽多三倍．如果大宽少买了 5 元的零食，薇儿多买了 8 元的零食，则薇 儿将会比大宽多花 2 元．那么，原来大宽花了_________元．
3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多 20 米时，碰到艾迪，于是和艾迪结 伴而行．两人结伴走 310 米后，碰到大宽，三人又结伴走了 170 米，刚好走
1
到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是 20 310 170 500 米，所以薇儿家距离学校
【考点】和差倍问题 【难度】☆☆☆
【答案】30 【分析】根据题意：艾迪花的钱是博士的 12 倍，薇儿比大宽少花 11 元．如果博
【考点】枚举计数 【难度】☆☆☆
3
【答案】102 【分析】1~9 之间有 1 个“1”，10~19 之间有 11 个“1”，20~99 之间有 8 个“1”，接
下来 100,101,102 共有 4 个“1”，所以 1~102 之间一共有 24 个数字“1” ．最 后一个自然数为 102．
三、填空题Ⅲ（每题 7 分，共 28 分） 9. 今天是 4 月 4 日，下图中的 4.4 中共有_________个三角形．
1000 米．
4. 如图，每个小正方形边长为 1 厘米，那么，下图周长是_________厘米．
【考点】巧求周长 【难度】☆☆ 【答案】44 【分析】周长由 44 条小正方形边长组成，所以周长为 44 1 44 厘米．
二、填空题Ⅱ（每题 6 分，共 24 分） 5. 下图是 2016 年 4 月份的日历，根据这个日历提供的信息，可以算出 2015 年
4 月 4 日是星期_________．（请在答题卡上填涂 1~7，星期日请填涂 7）
【考点】周期问题 【难度】☆☆
一 二三四五六 日 123
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2
【答案】6 【分析】由周期规律“平年往后推 1 天，闰年往后推 2 天”可知，2015 年 4 月到
启用前★绝密
2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（三年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一、填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分） 1. 学而思杯试卷宽为 28.5 厘米，那么，28.5 厘米=_________毫米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】285 【分析】1 厘米=10 毫米，所以 28.5 厘米=285 毫米．
【考点】图形计数 【难度】☆☆☆ 【答案】60 【分析】分类枚举：
形如“ ”的小三角形：共 54 个； 形如“ ”的三角形：共 6 个； 所以一共有 54 6 60 个三角形．
10. 一群学生组成了一个两层空心方阵，在原有方阵的最外层再增加一层，增加 后的总人数为原来人数的两倍．如果想让这个三层空心方阵变成一个实心方 阵，至少还需要再补充_________名学生．