《画轴对称图形》练习题
画轴对称图形练习题
画轴对称图形练习题轴对称图形是指在平面上存在一个轴，当图形沿该轴作对称变换时，图形与自身重合。
画轴对称图形是培养儿童对称思维和审美能力的重要训练内容。
今天，我们来练习一些画轴对称图形的练习题。
1. 画出以下几个字母的轴对称图形：A、B、C、D、E、F、G。
2. 画出以下几个数字的轴对称图形：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
3. 画出以下几个几何形状的轴对称图形：正方形、长方形、圆形、三角形、椭圆、五边形。
4. 根据给定的轴对称图形，完成图形的绘制：a) 给定一个正方形，画出它的轴对称图形。
b) 给定一个三角形，画出它的轴对称图形。
c) 给定一个长方形，画出它的轴对称图形。
d) 给定一个圆形，画出它的轴对称图形。
5. 设计一个轴对称的图案，使用你喜欢的颜色和形状进行绘制。
可以尝试使用不同的几何形状和线条来创造出独特的图案。
通过以上的练习题，我们可以巩固轴对称图形的绘制技巧和观察力。
画轴对称图形不仅能够培养我们的审美能力，还有助于提升我们的创造力和想象力。
在绘制过程中，我们需要注意以下几点：首先，要明确轴对称图形的基本特征，即从一个点为中心，沿轴线进行对称变换后图像不变。
其次，要注意绘制对称轴，可以使用直尺或绘图工具来帮助我们找到中心轴线。
然后，要对称地绘制图形的各个部分，确保每个部分都与其对称位置保持一致。
最后，要仔细观察和检查绘制结果，确保图形的各部分符合对称关系，并且整体上看起来完美对称。
在进行绘制时，可以使用纸和铅笔进行草图，并使用彩色铅笔或绘图软件进行上色。
可以尝试不同的颜色和图案来增加绘图的趣味性和创造力。
通过不断的练习和探索，我们可以提高自己的轴对称图形绘制能力，在欣赏美丽图形的同时，也培养了自己的审美能力和想象力。
所以，在日常生活中，多多练习画轴对称图形，让我们的大脑得到锻炼，同时也提高我们的艺术水平和绘画技巧。
希望以上的练习题能够帮助大家提升对轴对称图形的理解和绘制能力。
不要忘记享受绘画的过程，并在每次创作中发挥自己的想象力！。
小学三年级轴对称图形练习题
小学三年级轴对称图形练习题轴对称图形是小学数学中的一个重要知识点，培养孩子的观察能力和逻辑思维能力。
本文将为小学三年级的学生提供一些轴对称图形的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。
读者可以尝试解答每个练习题，然后对照答案进行自我检验。
问题一：（1）请画一个关于蝴蝶的轴对称图形。
（2）请找出蝴蝶的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题二：（1）请画一个关于汽车的轴对称图形。
（2）请找出汽车的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题三：（1）请画一个关于花朵的轴对称图形。
（2）请找出花朵的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题四：（1）请画一个关于手表的轴对称图形。
（2）请找出手表的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题五：（1）请画一个关于房子的轴对称图形。
（2）请找出房子的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题六：（1）请画一个关于椅子的轴对称图形。
（2）请找出椅子的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
以上是一些小学三年级的轴对称图形练习题。
通过练习这些题目，孩子们可以更好地理解轴对称图形的概念，锻炼他们的观察力和创造力。
建议在练习时使用铅笔和直尺，确保图形的对称性和准确性。
（文章内容）在这篇文章中，我们为小学三年级的学生准备了一系列的轴对称图形练习题。
通过解答这些题目，孩子们可以提高他们的观察力和逻辑思维能力。
在练习中，建议使用铅笔和直尺，以确保图形的对称性和准确性。
问题一要求画一个关于蝴蝶的轴对称图形。
蝴蝶是一种美丽而独特的昆虫，具有明显的轴对称特征。
我们可以画一只蝴蝶，然后通过将图形折叠，使得两侧完全重合，以展现它的轴对称性。
根据题目的要求，我们需要找出蝴蝶的轴对称线，这是将蝴蝶图形划分为对称的两部分的直线。
问题二要求画一个关于汽车的轴对称图形。
汽车是一种常见的交通工具，它们通常具有对称的设计。
我们可以画一辆汽车，并以车的中心线作为轴对称线，将汽车图形划分为左右两部分。
初中数学《八上》 第十三章 轴对称-画轴对称图形 考试练习题
初中数学《八上》第十三章轴对称-画轴对称图形考试练习题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分评卷人得分1、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题：画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标；将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并写出点，的坐标．知识点：画轴对称图形【答案】(1) 见解析；（2 ）见解析【分析】（1 ）根据网格结构找出点 A 、 B 、 C 关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2 ）根据网格结构找出点 A 、 B 绕点 C 逆时针旋转90° 的对应点 A2、B2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可．【详解】如图所示，，，；（2 ）如图所示，，．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．（1 ）请画出关于y轴对称的（其、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2 ）直接写出、、三点的坐标：______ ，______ ，______ ；（3 ）的面积是______ ．知识点：画轴对称图形【答案】（1 ）见解析；（2 ）；；；（3 ）【分析】（1 ）分别作出各顶点关于y轴的对称点，连线即可；（2 ）根据（1 ）中图形写出坐标即可；（3 ）用所在矩形面积减去周围三个小三角形的面积即可得出答案．l （2 ）直接写出、、三点的坐标：______ ，______ ，______ ；（3 ）的面积是______ ．知识点：画轴对称图形【答案】（1 ）见解析；（2 ）；；；（3 ）【分析】（1 ）分别作出各顶点关于y轴的对称点，连线即可；（2 ）根据（1 ）中图形写出坐标即可；（3 ）用所在矩形面积减去周围三个小三角形的面积即可得出答案．【详解】解：（1 ）如图所示；（2 ）由（1 ）图知：，，，故答案为：；；；（3 ）如图：，故答案为：．【点睛】本题考查了作图－轴对称变换，根据题意画出轴对称图形是解本题的关键．4、下面是小明关于“ 对称与旋转的关系” 的探究过程，请你补充完整．（1 ）三角形在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示，简称G，G关于y轴的对称图形为，关于轴的对称图形为．则将图形绕____ 点顺时针旋转 ____ 度，可以得到图形．（2 ）在图 2 中分别画出G关于y轴和直线的对称图形，．将图形绕____ 点（用坐标表示）顺时针旋转 ______ 度，可以得到图形．（3 ）综上，如图 3 ，直线和所夹锐角为，如果图形G关于直线的对称图形为，关于直线的对称图形为，那么将图形绕____ 点（用坐标表示）顺时针旋转 _____ 度（用表示），可以得到图形．知识点：画轴对称图形【答案】（1 ）O，180 ；（2 ）图见解析，，90 ；（3 ），【分析】（1 ）根据图形可以直接得到答案；（2 ）根据题意画出图形，观察图形，利用图形旋转的性质得到结论；（3 ）从（1 ）（2 ）问的结论中得到解题的规律，求出两个函数的交点坐标，即可得出答案．【详解】解：（1 ）由图象可得，图形与图形关于原点成中心对称，则将图形绕O点顺时针旋转180 度，可以得到图形；故答案为：O，180 ；（2 ），如图；由图形可得，将图形绕点（用坐标表示）顺时针旋转90 度，可以得到图形，故答案为：，90 ；（3 ）∵ 当G关于y轴的对称图形为，关于轴的对称图形为时，与关于原点（0,0 ）对称，即图形绕O点顺时针旋转180 度，可以得到图形；当G关于y轴和直线的对称图形，时，图形绕点（用坐标表示）顺时针旋转90 度，可以得到图形，点（0,1 ）为直线与y轴的交点，90 度角为直线与y轴夹角的两倍；又∵ 直线和的交点为，夹角为，∴ 当直线和所夹锐角为，图形G关于直线的对称图形为，关于直线的对称图形为，那么将图形绕点（用坐标表示）顺时针旋转度（用表示），可以得到图形．故答案为：，．【点睛】本题主要考查了图形的对称性与旋转的性质，关键在于根据题意正确的画出图形，得出规律．5、如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：① 分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；② 作直线．上述作法中满足的条作为___1. （填“” ，“” 或“” ）知识点：画轴对称图形【答案】＞【分析】作图方法为：以，为圆心，大于长度画弧交于，两点，由此得出答案．【详解】解：∵，∴ 半径长度，即．故答案为：．【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．6、下面是小石设计的“ 过直线上一点作这条直线的垂线” 的尺规作图过程．已知：如图1 ，直线l及直线l上一点P．求作：直线PQ，使得PQ ⊥l．作法：如图2 ：① 以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B；② 分别以点A，B为圆心，以大于AB的同样长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点Q；③ 作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小石设计的尺规作图过程：（1 ）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2 ）完成下面的证明．证明：连接QA，QB．∵QA＝，PA＝，∴PQ ⊥l（）（填推理的依据）．知识点：画轴对称图形【答案】（1 ）见解析；（2 ）QB，PB，等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合．【分析】（1 ）根据作图过程即可补全图形；（2 ）根据等腰三角形的性质即可完成证明．【详解】解：（1 ）补全的图形如图 2 所示：（2 ）证明：连接QA，QB．∵QA＝QB，PA＝PB，∴PQ ⊥l（等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合）．故答案为：QB；PB；等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合．【点睛】本题考查了作图- 基本作图、等腰三角形的性质，解决本题的关键掌握等腰三角形的性质．7、以图（一）的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转后，再按顺时针方向旋转，所得到的图形是（）知识点：画轴对称图形【答案】A8、如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。
初中数学人教版八年级上册第十三章《轴对称》练习册(含答案)13.2 画轴对称图形
初中数学人教版八年级上册实用资料13.2画轴对称图形基础巩固1.（知识点2）将平面直角坐标系中的某个图形各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.重合2.（题型二）如图13-2-1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）图13-2-1A.点AB.点BC.点CD.点D3.（知识点2）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为.4.（题型一）如图13-2-2，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品.图13-2-2 图13-2-35.（易错点1）图13-2-3是李华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是.6.（题型一）如图13-2-4，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的7个小正方形所形成的图案.将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.图13-2-47.（题型一）如图13-2-5的3×3网格都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中都有3个小正方形已涂上阴影，请在剩下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（给出三种方法）（1）（2）（3）图13-2-58.（题型一）如图13-2-6，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一条边作一个格点三角形A2B2C2，使A2B2=C2B2.图13-2-69.（题型二）如图13-2-7，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，-3），E（0，-4）.写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并在图13-2-7中作出点F，G，H.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形，说明它具有怎样的性质，像我们熟知的什么图形.图13-2-710.（题型二）图13-2-8中的“鱼”是将坐标分别为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的.（1）利用轴对称变换，画出原图案关于x轴的对称图形，形成美丽的“双鱼座”；（2）求两个图案的公共部分的面积（直接写结果）.图13-2-8能力提升11.（题型四）如图13-2-9，将长方形纸片首先沿虚线AB按箭头方向对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向对折，然后剪下一个小三角形，最后将纸片打开，则打开后的图形是（）图13-2-912.（题型三）如图13-2-10，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为.图13-2-1013.（题型一）如图13-2-11，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）.图13-2-1114.（题型三）如图13-2-12，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A （2a，0），B（0，-a），线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1）（2a＞m＞a）.直线l∥y轴，交x轴于点P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与MN关于直线l对称.（1）求点M，N的坐标（用含m，a的代数式表示）.（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明理由，若能，请你说出一种平移方案（平移的长度用m，a表示）.图13-2-12答案基础巩固1. C 解析：将各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，即各个点的横坐标变成它的相反数，纵坐标不变，所以所得图形与原图形关于y轴对称.故选C.2. B 解析：如图D13-2-1，以B为原点建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于y轴对称.故选B.图D13-2-13.（-3，-2）4. 书解析：如图D13-2-2，这个单词所指的物品是书.图D13-2-25. 7:45 解析：由镜面对称性可知，实际时间应该是7：45.6. 3 解析：在1，2或3处（如图D13-2-3）涂黑都可得到一个轴对称图形，故涂法有3种.图D13-2-37. 解：如图D13-2-4.图D13-2-48. 解：（1）如图D13-2-5，△A1B1C1即为所求.图D13-2-5（2）如图D13-2-5，△A2B2C2即为所求.（答案不唯一）9. 解：由题意，得F（-2，-3），G（-4，0），H（-2，4）.如图D13-2-6，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.图D13-2-610. 解：（1）如图D13-2-7.（2）两个图案的公共部分的面积为1/2×3×2×2+1/2×2×2=6+2=8.图D13-2-7能力提升11. D 解析：∵第三个图形中剪去的是三角形，∴将第三个图形展开，可得A项不符合题意.再展开可知三角形的短边正对着，且在内侧，∴B，C项不符合题意.故选D.12.（1，2）解析：图D13-2-8如图D13-2-8，过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，交直线l于点D.∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠COD，∴∠A′OD=∠AOD，A′O=AO.∴∠A′OC′=∠AOC.在△AC O和△A′C′O中，∠AOC=∠A′OC′，∠ACO=∠A′C′O=90°，AO=A′O，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O.∵点A 的坐标为（2，1），∴点A′的坐标为（1，2）.13解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图D13-2-9.图D13-2-9`14. 解：（1）∵线段EF与CD关于y轴对称，线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1），∴C（m，a+1），D（m，1）.设CD与直线l之间的距离为x.∵CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，∴MN与y轴之间的距离为a-x.又∵x=m-a，∴点M的横坐标为a-（m-a）=2a-m.∴M（2a-m，a+1），N（2a-m，1）.（2）能重合.理由如下：由（1）知EM=2a-m-（-m）=2a=OA，EF=a+1-1=a=OB.∵EF∥y轴，EM∥x轴，∴∠MEF=∠AOB=90°，∴△ABO≌△MFE（SAS），∴△ABO与△MFE通过平移能重合.平移方案：先将△ABO向上平移（a+1）个单位长度，再向左平移m 个单位长度，即可重合.。
画轴对称图形练习题
画轴对称图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 三角形D. 五边形2. 轴对称图形的对称轴是什么？A. 直线B. 曲线C. 点D. 面3. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这条直线叫做什么？A. 对称线B. 折线C. 直线D. 平行线二、填空题4. 轴对称图形的特点是，当图形沿对称轴对折时，图形的两侧能够________。
5. 一个轴对称图形可以有一条或多条________。
三、判断题6. 所有的圆形都是轴对称图形。
（）7. 一个轴对称图形只能有一个对称轴。
（）四、简答题8. 描述如何判断一个图形是否是轴对称图形。
9. 解释轴对称图形的对称轴可以是图形内部的线段吗？五、操作题10. 给出一个轴对称图形的一半，画出另一半以完成整个图形。
11. 画出一个具有两条对称轴的图形，并说明这两条对称轴的位置。
六、应用题12. 在一张纸上画一个轴对称图形，然后沿着对称轴对折，说明为什么两侧的图形能够完全重合。
13. 如果你想设计一个轴对称的徽章，你会考虑哪些因素来确定对称轴的位置？七、拓展题14. 研究并解释为什么自然界中的许多物体和生物体都是轴对称的。
15. 举例说明在艺术和建筑设计中，轴对称图形是如何被应用的。
八、创新题16. 设计一个自己的轴对称图形，并解释其设计思路和可能的应用场景。
九、综合题17. 给定一个复杂的轴对称图形，分析其对称轴的数量和位置，并讨论其在实际生活中的应用。
18. 描述如何使用计算机软件来创建和编辑轴对称图形，并给出一个具体的操作步骤。
通过这些练习题，学生可以更好地理解和掌握轴对称图形的概念、特性以及在不同领域的应用。
这些题目旨在提高学生的观察能力、空间想象能力和创新思维能力。
人教版八年级上册数学 画轴对称图形(练习)
13.2 画轴对称图形（练习）人教版八年级上册一．选择题1．a2﹣4a+4+|b+3|＝0，则P（a，b）关于x轴对称点P的坐标（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，﹣2）C．（﹣2017，﹣2）D．（﹣2017，2）4．若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（）A．关于x轴对称B．关于直线x＝﹣1对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝﹣1对称5．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置可能是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（0，2）D．（1，3）6．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）7．点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（）A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称8．如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为（）A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO ＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6 10．如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A．（2022，2）B．（2022，﹣2）C．（2020，2）D．（2020，﹣2）二．填空题11．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则m n的值为．12．点P（4，﹣1）关于y轴的对称点坐标为．13．若点A与点B（4，3）关于x轴对称，则点A的坐标为．14．已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于y轴对称，则ab＝．15．如图，在平面直角坐标系内，点P（a，b）为△ABC的边AC上一点，将△ABC先向左平移2个单位，再作关于x轴的轴对称图形，得到△A′B′C'，则点P的对应点P'的坐标为．三．解答题16．△ABC如图所示：（1）作出与△ABC关于MN对称的图形△A'B'C'；（2）若小正方形的边长为1，则S△ABC＝．17．已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．（1）在坐标系中，描出△ABC；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．19．如图所示：（1）A，B两点关于轴对称；（2）A，D两点横坐标相等，线段AD y轴，线段AD x轴；若点P是直线AD上任意一点，则点P的横坐标为；（3）线段AB与CD的位置关系是；若点Q是直线AB上任意一点，则点Q的纵坐标为．20．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画出△A1B1C1，使得△A1B1C1和△ABC关于直线l对称；（2）过点C作线段CD，使得CD∥AB，且CD＝AB．。
三年级下册轴对称、平移练习(图题30题)
三年级下册轴对称、平移练习(图题30题)1.画出下面每个图形的另一半，使其成为轴对称图形。
2.填入空白。
1) 图中三角形向(左/右)平移了(2/3)格。
2) 正方形向(上/下)平移了(4/5)格。
3) 将长方形向下平移4格。
3.画出下面每个图形的另一半，使其成为轴对称图形，再将左边的图形向上平移5格。
4.画一画，填一填。
1) 图1向(左/右)平移了(3/4)格。
2) 画出图2向右平移6格后的图形。
5.画一画，填一填。
1) 画出小船图向左平移8格的图形。
2) 画出图1和图2的另一半，使其成为轴对称图形。
3) 图3向(上/下)移动了(2/3)格。
6.画一画，填一填。
1) 图3向(左/右)平移了(4/5)格。
2) 请画出图2向左平移10格后的图形。
3) 请画出图1的另一半，使其成为轴对称图形。
7.画一画，填一填。
1) 将方格纸上左边的三角形向右平移6格。
2) 画出方格纸右边图形的另一半，使其成为轴对称图形。
8.填一填，画一画。
1) 小船向(左/右)平移了(6/7)格。
2) 画出把小树图向右平移6格的图形。
9.填一填，画一画。
1) 在下图中，火箭向(左/右)平移了(5/6)格。
2) 画出图中三角形向右平移4格后的图形。
10.画出下列每个图形的另一半，使其成为轴对称图形。
三角形向(左/右)平移了(3/4)格。
11.看图填一填。
1) 金鱼图向(左/右)平移了(4/5)格。
2) “十”字向(上/下)平移了(2/3)格。
3) 盒子图向(左/右)平移了(3/4)格。
4) 箭头图向(上/下)平移了(1/2)格。
12.看图填一填。
1) 小房子向(右/左)平移了(5/6)格。
2) 直角三角形向(上/下)平移了(3/4)格。
3) 三角形向(左/右)平移了(2/3)格。
13.按要求画一画。
1) 将图①向右平移8格。
2) 将图②先向左平移3格，再向上平移6格。
14.按要求画一画。
1) 将图①向右平移6格。
2) 将图②向左平移7格。
三年级画轴对称图形练习题
三年级画轴对称图形练习题在三年级数学学习中，画轴对称图形是一个重要的知识点。
通过练习画轴对称图形可以培养学生的观察力、创造力和几何形状的认知能力。
练习画轴对称图形不仅能够加深学生对对称性的理解，还能够提高学生的绘画能力。
下面是一些适合三年级学生练习的画轴对称图形练习题：练习题1：用画线连接对称的图形将你所设计的对称图形两边进行连接，你可以使用直线、曲线或者其他形状进行连接。
确保连接的形状对称，让图形整体看起来和你设计的图形是一致的。
练习题2：补全对称图形在这个练习中，你可以设计一半的图形，然后画出对称图形的另一半。
你可以使用直线、曲线，也可以使用各种几何形状进行补全。
确保对称图形的两部分完美匹配。
练习题3：找出不对称的图形给你一组图形，你需要观察并找出其中的不对称图形。
可以使用颜色或者其他方式对不对称的部分进行标记。
然后写下你的观察结果，并解释为什么这些图形是不对称的。
练习题4：判断轴对称图形你需要观察一组图形，并判断哪些是轴对称图形，哪些不是。
画出对称轴，并写下你的判断结果。
同时，你还可以解释一下为什么这些图形是轴对称的。
练习题5：设计一个轴对称图形在这个练习中，你可以运用你的创造力和想象力，设计一个轴对称图形。
可以使用不同的几何形状，可以使用直线、曲线，也可以使用颜色进行设计。
确保你的设计完全符合轴对称的要求，并能够展示出你的创造力。
以上是适合三年级学生练习画轴对称图形的一些练习题。
通过这些练习，学生可以提升他们的观察力、创造力和几何形状的认知能力。
画轴对称图形不仅能够在数学学习中让学生充分发挥自己的创造力，还能够培养他们对对称性的理解和认知能力。
希望这些练习题能够帮助到三年级的学生们更好地学习和掌握画轴对称图形。
祝愿学生们在练习中取得进步！。
13.2画轴对称图形(2)同步习题精讲课件
16．(8分)如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴 建立直角坐标系，若A点的坐标为(4，3)．
(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标； (2)求该长方形的面积．
解：(1)B(4，－3) C(－4，－3) D(－4，3)
(2)S长＝48
17．(10分)如图，已知A(1，1)，B(－2，4)，C(－4，4)， D(－4，1)．
8．(8分)如图，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
解：(1)△ABC关于x轴对称的 图形是△A1B1C1；(2)△ABC 关于y轴对称的图形是 △A2B2C2.
【易错盘点】
【例】如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为 (4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________________________
7．(8分)已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 014的值．
解：(1)25＋a－a3＋b（＝－－1a＋b）＝0
解之a＝－8 b＝－5
(2)2a＋a－5b＝＋－2ba＋－b1＝0解之ab＝＝－3 1 ∴(b＋2a)2013＝1
第十三章 轴对称
习题精讲
13．2
数学 八年级上册
(人教版)
画轴对称图形
13．2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称
点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 (a，－b) ；点 P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是 (－a，b) ；点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标是(－a，－b)．
关于坐标轴对称点的坐标特征
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到A′
人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题(附答案)
人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题（附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)2．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②3．若点和点关于轴对称，则等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．34．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5．已知点与点关于轴对称，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣10，3）C．（4，3）D．（4，1）7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）A．( -1，-2) B．( 1，-2) C．( -1，2) D．( -2，-1)8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为．10．若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是. 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有个.12．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P 为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知△ABC和直线L，作出△ABC关于直线L对称的图形△A′B′C′．15．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．16．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．17．李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）18．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．参考答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B9．310．．11．12．-713．或14．解：如图所示．15．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）16．解：如图所示：17．解：如图所示：18．解：作图如下，。
画轴对称图形(实用)
如图：画AA0 l,而且OA=OA0 A0即为所求。
l A A . .
B
C
1
B1 C1
如图：画A的对称点A1，画B的对称点B1， 画C的对称点C1，△A1B1C1 即为所求。
l A. .A
B0
0
如图：画A的对称点A0，画B的对称点B0， 线段A0B0 即为所求。
B
. . ..
对称轴
.. .. .. ..
P C O
.M
D Q
A
角平分线
如图MC=MD 一个角的角平分线上的点 到这个角的两边的距离相等。
轴 对 称 图 形
对称轴
成轴对称的两个图形
对称轴
成轴对称的两个图形
A1
.
对称点
.
A2
不成轴对称的两个图形
1.找轴对称图形
能否找到一条直线，沿这条直线对 折，使得一个图形的两部分 完全重合。
2.判断2个图形是否成轴对称
10.1.2画图形的对称轴 10.1.3画轴对称图形
线段是轴对称图形吗?
角是轴对称图形吗?
D
垂直平分线 （中垂线）
A
. 中点 C
B
如图，点C是线段AB的中点， 而且直线CD垂直于AB， 即直线CD垂直平分了线段AB。
思考： PA等于PB吗？ PA=PB
D
.P
B
A
同理： MA=MB
中点
C
. .
M
轴对称的性质： 探索：
轴对称有些什么性质？ A A
C D B C E
B
C A
B
A
A’
B
D
B’
E
C
C’Βιβλιοθήκη 结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么：
轴对称图形作图强化练习20题(坐标轴对称问题)
轴对称图形作图练习1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．3．如图，已知△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为；（3）四边形ACBB′的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2；B2；C2．6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．16．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求△ABC的面积．18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．19．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC=．20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是．（2）点B关于原点的对称点的坐标是．（3）△ABC的面积为．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．。
八年级数学：画轴对称图形练习(含答案)
八年级数学：画轴对称图形练习（含答案）一、选择题1、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A. 过已知点作一条直线与已知直线相交B. 过已知点作一条：直线与已知直线垂直C. 过已知点作一条直线与已知直线平行D. 不确定【答案】B【解析】试题分析：根据对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线进行解答.解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是,过已知点作一条：直线与已知直线垂直。
故应选B考点：轴对称图形2、若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是（）A. P是∠A与∠B两角平分线的交点B. P为AC、AB两边上的高的交点C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D. P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点【答案】C【解析】试题分析：点P到∠A的两边的距离相等,则点P在∠A的平分线上,PA=PB,则点P 在线段AB的垂直平分线上.所以点P是∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.解：∵点P到∠A的两边的距离相等,∴点P在∠A的平分线上,∵PA=PB,∴点P在线段AB的垂直平分线上.∴点P是∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.故应选C考点：1.轴对称的性质；2.角平分线的性质3、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A.13B.11C.10D.8【答案】B【解析】试题分析：分别数出四个图形的对称轴的条数,然后再相加.解：第一个图形有1条对称轴,第二个图形有2条对称轴,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,∴共有11条对称轴.故应选B考点：轴对称4、小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义进行判断.解：A选项中的图形不是轴对称图形；B、C、D选项中的图形都是轴对称图形.故应选A考点：轴对称图形5、如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD．若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC 的周长为（）A.7B.14C.17D.20【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称的性质求出AC、CB的长度之和,再根据AB的长度求出△ABC 的周长.解：∵MN是AB的垂直平分线,∴AD＝BD,∵△ADC的周长＝10,∴AC+AD+CD=10,∴AC+CD+BD=AC+BC=10,∵AB=7,∴△ABC的周长=AC+BC+AB=17.故应选C。
二年级数学上册--轴对称图形练习(比较齐全)
二年级上册 轴对称图形练习
班别：
姓名
学号：
成绩：
一、 画一画。
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二年级数学上册--轴对称图形练习(比较齐全)
二、判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“√”。
1
（）（）
（）
（）
2、画出下面图形的对称轴。
3、长方形有几条对称轴？正方形呢？圆呢？请你画一画，填一填。
）平移
2、
3、
图
图
3
5
图 4 由图 3 到图 4 向（ ）平移（ ） 格
图
图
7
6
9 / 22
二年级数学上册--轴对称图形练习(比较齐全) 图 5 到图 7，先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ） 格，并把中间的图形（图 6）画出来。
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二年级数学上册--轴对称图形练习(比较齐全)
3、一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈， 要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？
4、一个圆形水池的周长是 12.56 厘米，它的面积是多少？
答案：
一、填空题
1、轴对称，无数条 2、 4 条，2 条，1 条，3 条
3、π 4、150.72 平方厘米
二、选择题
1、 C
5 / 22
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二年级数学上册--轴对称图形练习(比较齐全)
后的图形。
形。
７、A 图向（ ）平移（ ）格到 B 图 B 图向（ ）平移（ ）格到 C 图。
A
B
C
８、（1）向（ （2）向（ （3）向（
）平移了（ ）平移了（ ）平移了（
）格。 ）格。 ）格。
数学中考专题复习——轴对称图形作图练习(含答案)
数学中考专题复习——轴对称图形作图练习一．选择题（共27小题）1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．3．如图，已知△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为；（3）四边形ACBB′的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2；B2；C2．6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．16．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求△ABC的面积．二．解答题（共3小题）28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．29．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC=．30．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是．（2）点B关于原点的对称点的坐标是．（3）△ABC的面积为．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．（2016春•新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．2．（2016春•南江县期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．3．（2016秋•宜兴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC 于点D、E．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB 的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案；（2）由AE=4，△DCB的周长为13，即可求得△ABC的周长．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°；（2）∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（2016春•芦溪县期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【解答】解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度数是15°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．5．（2016秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．【分析】（1）由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30°，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，则∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°；（2）根据三角形外角性质得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）得到∠DAC=75°，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个角相等的三角形为等腰三角形．也考查了三角形的内角和定理．6．（2016秋•吴江区期中）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．【分析】根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，△AMN 的周长是AB+AC的长，从而得解．【解答】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，∴BM=MO，CN=NO，∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．∴AB+AC=29，∵AB=12，∴AC=17．【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质．7．（2016秋•江都区期中）如图，已知△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．【分析】（1）找出△ABC关于直线MN成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）找出△ABC关于直线PQ成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；（3）观察所作图形即可得出答案．【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示：（3）△A1B1C1与△A2B2C2不成轴对称，因为找不到使△A1B1C1与△A2B2C2重合的对称轴．【点评】本题考查轴对称变换作图的知识，难度适中，解题关键是正确作出关于直线MN和PQ的对称图形．8．（2016秋•常熟市期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为4+2+2；（3）四边形ACBB′的面积为7；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）由勾股定理即可求得AC与BC的长，由对称性，可求得其它边长，继而求得答案；（3）由S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF，可求得△ABC的面积，易求得△ABB′的面积，继而求得答案；（4）由点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，然后由B′C的长即可．【解答】解：（1）如图：△AB′C′即为所求；（2）∵AC′=AC==2，B C=BC′==，BB′=2，∴五边形ACBB′C′的周长为：2×2+2×+2=4+2+2；故答案为：4+2+2；（3）如图，S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF=×（1+2）×4﹣×2×2﹣×2×1=3，S=×2×4=4，△ABB′∴S四边形ACBB′=S△ABC+S△ABB′=3+4=7．故答案为：7；（4）如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，此时PB+PC的长最短，∴PB=PB′，∴PB+PC=PB′+PC=B′C==．故答案为：．【点评】此题考查了轴对称变换、三角形的面积以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．9．（2016秋•南开区期中）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．10．（2016秋•微山县期中）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A′，B′，C′的坐标；（2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A′（﹣4，6），B′（﹣5，2），C′（﹣2，1）；（2）S△ABC=3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5=6.5．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．11．（2016秋•无锡校级月考）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．（1）若BC=10，求△AEF周长．（2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．【分析】（1）由在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得△AEF周长=BC；（2）由∠BAC=128°，可求得∠B+∠C的值，即可得∠BAE+∠CAF的值，继而求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，∴AE=BE，AF=CF，∵BC=10，∴△AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）∵AE=BE，AF=CF，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=52°，∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=52°，∴∠FAE=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=76°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．12．（2016秋•夏津县月考）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．【分析】（1）分8cm是腰长和底边两种情况讨论求解；（2）分6是底边和腰长两种情况讨论求解．【解答】解：（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为×（28﹣6）=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．13．（2016秋•沭阳县校级月考）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．（2）S四边形A1B1C1D1=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2=12﹣1﹣1﹣﹣2=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．14．（2015•聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．15．（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．16．（2015•应城市二模）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；17．（2015•本溪三模）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3；【解答】解：（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．【点评】本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．（2015秋•吴忠校级期末）已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？【分析】先作出两条公路相交的角平分线OC，再连接ED，作出ED的垂直平分线FG，则OC与FG的交点H即为工厂的位置．【解答】解：①以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B；②分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC；③连接ED，分别以E、D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F、G两点，连接FG；④FG与OC相交于点H，则H即为工厂的位置．故点H即为工厂的位置．【点评】本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，是一道比较简单的题目．19．（2015秋•崆峒区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．【分析】设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．【解答】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．【点评】本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键．20．（2015秋•东平县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．21．（2015秋•平南县期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．【点评】本题主要考查了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．22．（2015秋•天门期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点Q如图所示．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（2015秋•连州市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．（2015秋•泸县期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；（2）如图2所示，点C2的坐标（﹣3，2）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25．（2015秋•夏津县期末）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．【分析】（1）△ABC中，AC∥y轴，以AC为底边求三角形的面积；（2）对称轴为y轴，根据轴对称性画图；（3）根据所画图形，写出点A及其对称点A1的坐标．【解答】解：（1）△ABC的面积=×7×2=7；（1分）（2）画图如图所示；（3分）（3）由图形可知，点A坐标为：（﹣1，3），（4分）点A1的坐标为：（1，3）．（5分）【点评】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确图形的位置，对称轴，根据轴对称的性质画图．26．（2015秋•莘县期末）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出图形即可；（2）根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标；（3）根据S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，△A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，﹣2），B2（﹣2，﹣4），C2（﹣4，﹣1）．（3）S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3=12﹣2﹣3﹣2=5．【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．27．（2015秋•南陵县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是A1（﹣3，﹣2）；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【解答】解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键．二．解答题（共3小题）28．（2015秋•连州市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．29．（2014•盘锦三模）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC=2．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点y轴对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，﹣1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC=×2×2=2．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．30．（2014•诏安县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B 的坐标为（﹣1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是（﹣3，﹣2）．（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，﹣3）．（3）△ABC的面积为16．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）点C的坐标是（﹣3，﹣2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，﹣3）；（3）△ABC的面积=6×6﹣×2×5﹣×1×6﹣×4×6，=36﹣5﹣3﹣12，=36﹣20，=16；（4）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．故答案为：（1）（﹣3，﹣2），（2）（1，﹣3），（3）16．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的相关知识，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．。
二年级轴对称图形练习
二年级轴对称图形练习1、在对称图形下面画√”3、画一画。
（画出下面对称图形的对称轴）（2）、红领巾有（）条对称轴A、1B、2C、无数（3）、正方形有（）条对称轴班级__________________ 姓名___________________ 座号成绩2、展开后像什么？连(1)、A,F列图形中，不对称的是（）。
B.A、1B、2C、4D、无数(4)、圆的对称轴有()条。
A、3B、5C、4D、无数你能按对称轴画出另一半吗?二、判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“√”二年级上册轴对称图形练习班别：______ 姓名_______ 学号：________ 成绩：_________2、画出下面图形的对称轴。
牛棉⅛烧3、长方形有几条对称轴？正方形呢？圆呢？请你画一画，填一填。
前8个图形：画出对称轴的另一边；后2个图形：自由想象画出2个对称图形。
4、F面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一• <⅜ φ •连。
）条1、圆是（）图形，它有（）对称轴。
2、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
3、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍34、一个圆的半径是 8厘米，这个圆面积是 〔是（）平方厘米?二、选择题1、如图，这些图案是轴对称图形的是（ ）虧 ◎ αA. 4个B . 3个C . 2个 D . 1个三、判断题（对的打“/,错的打“X”）1、梯形可以画岀一条对称轴。
（ ）2、 对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
（） 3、 圆只有一条对称轴。
（）四、画出下面各图形的对称轴，能画几条?五、应用题1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 2、一个圆形养鱼池，直径是 4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？3、一辆自行车的车轮半径是 40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟?4、一个圆形水池的周长是 12.56厘米，它的面积是多少?答案:、填空题1、轴对称，无数条2、4 条，2 条，1 条，3条3、π4、150.72 平方厘米二、选择题1、C三、判断题1、X 2 ∖√3、X四、画出下面各图形的对称轴，能画几条？无数条， 5 条五、应用题1、37.68 米2、12.56 米，1 2.56 平方米3、10分 4 、12.56 平方厘米。
八年级数学--画轴对称图形练习(含答案)
八年级数学--画轴对称图形练习（含答案）一、选择题1、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，-2）；B．（0，0）；C．（-2，0）；D．（0，4）【答案】B【解析】试题分析：首先求出点N的坐标，根据M、N的坐标求出线段MN的中点的坐标.解：因为点M与点N关于x轴对称，所以点N的坐标是(0，-2)，所以线段MN的中点的坐标是（0，0）.故应选B.考点：关于坐标轴对称的点的坐标2、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个【答案】B【解析】试题分析：点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以点A、B关于y轴对称，点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4. 解：因为点A的坐标是（-2，3）点B的坐标是（2，3），所以点A、B关于y轴对称，因为点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4.故应先B.考点：画轴对称图形3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A．x轴；B．y轴；C．直线y=4 ；D．直线x=-1【答案】A【解析】试题分析：根据点A、B的坐标的关系进行解答.解：因为点A的坐标是（-1，2），点B（-1，-2），点A、B的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以点A、B关于x轴对称.故应选A.考点：关于坐标轴对称的点的坐标.二、填空题4、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是【答案】关于y轴对称；关于x轴对称【解析】试题分析：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以两个点关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两个点关于x轴对称.解：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于x轴对称.考点：关于坐标轴对称的点的坐标5、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________【答案】(-2，-1)；垂直【解析】试题分析：根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标相等求解.解：因为点M、N关于x轴对称，所以点N的坐标是(-2，-1)；因为点M、N关于x轴对称，所以x轴是线段MN的垂直平分线，所以MN⊥x轴.考点：关于x轴对称的点的坐标.6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是________【答案】12 m<-.【解析】试题分析：根据点A的坐标求出点A关于y轴对称点的坐标，根据对称点在第四象限，列出关于m的不等式组，解不等式组求出结果.解：点A关于y轴对称点的坐标是(-2m-1，m-3)，因为点A关于y轴对称点在第四象限，所以21030mm-->⎧⎨-<⎩，解得：12 m<-.故答案是12 m<-.考点：关于坐标轴对称的点的坐标7、若点C（－2，－3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为【答案】12【解析】试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标求出点A、B的坐标，再根据点A、B、C的坐标注出△ABC的面积.解：因为点C的坐标是（－2，－3），所以点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标是(2，-3)，所以△ABC是直角三角形，AC=6，BC=4，所以△ABC的面积是14612 2⨯⨯=.考点：关于坐标轴对称的点的坐标8、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、________完全相同；新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；【答案】形状；大小；对称点【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质进行解答.解：关于直线l轴对称的两个图形是全等图形，所以这两个图形的形状、大小完全相同；新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的对称点.考点：轴对称图形的性质9、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的再连接这些，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的，连接这些，就可以得到原图形的轴对称图形。
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13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原 形状 、________ 图形的 ________ 大小 完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的
对称点 某一点关于直线 l 的 _____________ ；连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分 ______________ ． 2．几何图形都可以看作由______ 点 组成．对于某些图形，只要画出图形中 对称点 ，连接这些对称点 ，就可以得到 的一些特殊点 (如线段端点)的___________ 轴对称图形 ． 原图形的______________
5 个． 三角形共有____
7．在下面的方格纸中． (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
解：(1)作图略
(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下
平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格；再向下平移2格得到的
解：作图略
4．如图，已知△ABC和直线MN，求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于直线MN对称． 解：作图略
5．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪 去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是( C )
6 ．如图 ，在2×2 的正方形格点图中 ，有一个以格点为顶点的△ABC ， 请 你找出格点图中所有与△ABC成轴对称，也以格点为顶点的三角形，这样的
8 ．( 阿凡题
1070233) 在 3×3 的正方形格点图中 ，有格点△ ABC 和△DEF ，
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下图中画出所有这样的△DEF.
解用正方形和圆设计一个图案 ，要求整个图关于正方形的某条 对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是( D )
2．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：作图略
知识点2：作一个关于直线对称的图形 3．如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另 一部分．