《分数除法应用题》教案

《分数除法应用题》教案

——量率对应

设计：六年级数学备课组

【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量

中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量

率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”

的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式

为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

【例题解读】

【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的

15

2

，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？

【思路简析】

思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余

下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下

需要的时间。

思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的15

2

，

可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。 方法一：152÷4=152×41=30

1

（1-152）÷301=1513

×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=30

1

1÷30

1

-4=30-4=26

方法三：4÷152

-4=4×2

15-4=26

答：余下的零件还要26小时才能加工完。

【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的

9

2

倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？

【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时

甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的9

2倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-9

2），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

7÷2=3.5（升）

3.5÷（1-9

2）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）

答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。

【例3】小红读一本书，第一天读了全书的4

1，第二天读了余下的

5

3

，还有84页没有读。这本书共有多少页？ 【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化

成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的5

3”转化为“第二天读了全书的（1-4

1）×5

3”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。

（1-4

1）×5

3=

209

84÷(1-41-209

)=280（页）

答：这本书共有280页。

【例4】六年级学生共165人，男生人数的5

1等于女生人数的6

1。

六年级男、女生各有多少人？

【思路简析】：从“男生人数的51等于女生人数的6

1。”这句话中可

以看出，男生人数相当于女生的6

1÷5

1=6

5 ，165人就是女生人数的（1+6

5）。

6

1÷5

1=65，

165÷（1+6

5）=90（人） 165-90=75（人）

答：六年级女生90人，男生75人。

【经典题型练习】

1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的5

2。照这样

的速度，修完这条路共需要多少天？

2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，

剩下的千克数只有甲筐5

2，甲筐原有水果多少千克？ 3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4

1，第二天看

了余下的5

2，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？

4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大

米的质量的3

1

恰好与第二袋大米质量的7

2相等，两袋大米各重多少千克？

《分数除法综合提优练习》

一、填空。

1、甲数比乙数多3

1

，乙数比甲数少（ ）。

2、当水结成冰时，它的体积增加了11

1

，当冰化成水时，它的体积减少了

（ ）。

3、一堆煤有15吨，运走它的31，还余下（ ）吨，再运走3

1

吨，还余

下（ ）吨。

4、一根铁丝的长度等于它本身的52加52

米，这根铁丝全长（ ）米。

5、小明今年12岁，是它父亲年龄的72，而父亲年龄又是爷爷年龄的5

3

，爷

爷今年( )岁.

二、解决问题

1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的20

13

，比未打印的多了12页，已经

打印了多少页？

2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的8

5

。照这样计算，这些大

米还够吃几天？

3、有一堆石子，第一次用去7

2

，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的

一样多，这堆石子原来有多少吨？

4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的43与第二堆水果的3

2

相等，这两堆水果各有多少千克？

☆5、袋里有若干个球，其中红球占12

5

，后来又在袋子里放了6个红球，这时

红球占总数的2

1

。问原来袋中有多少个红球？