2019五年级数学秋季培优讲义(同步版)
五年级下册数学课件同步培优：第一讲 因数与倍数 人教版
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
五年级下册数学课件同步培优：第一 讲 因数与倍数 人教版
数的奥秘
五年级下册数学课件同步培优：第一 讲 因数与倍数 人教版
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲 因数与倍数（一） 人教版 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲 因数与倍数（一） 人教版 (共19张PPT)
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
五年级数学同步辅导讲义
五年级数学同步辅导讲义第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法；先按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够；要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算；并且验算。
1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题；说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别比较积和第一个因数；你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下面各题；并任选两题写出验算过程。
0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空。
新课程小学五年级《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》【162页】
新课程小学《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》五年级精练分册主编：杨跃目录上学期第一讲小数的巧算第二讲牛吃草问题第三讲多边形的面积3.1 面积计算3.2 等积变形3.3 列方程求面积第四讲图形的切拼第五讲列方程解应用题〈一〉第六讲逻辑推理第七讲抽屉原理下学期第八讲数的整除第九讲约数、倍数和最大公约数、最小公倍数9.1 约数和倍数9.2 最大公约数和最小公倍数第十讲质数、合数和分解质因数10.1 质数和合数10.2 分解质因数第十一讲奇数与偶数第十二讲带余除法12.1 一般余数问题12.2 同余数问题第十三讲完全平方数第十四讲分数14.1 分数的意义和性质14.2分数与小数的互化14.3 分数大小的比较第十五讲发现规律解数上学期第一讲小数的巧算[同步巩固演练]1、计算：7.93+(2.8-1.93)。
2、计算：7736－473+73。
3、计算：3.71-2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3。
4、计算：34×25×6。
5、计算：8.25×18。
6、计算：8.4÷5÷8。
7、计算：49000÷125。
8、计算：（5.25＋0.125＋5.75）×8。
9、计算下面各题⑴2.56－（1.65－0.97）⑵4.74＋（1.26－0.77）⑶5.47－（1.47＋0.84）⑷9.9×9.9＋0.99⑸1.25×2.5×320010、计算：75×4.7＋159×2.511、计算：4.25×5.24＋1.52×2.5112、计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.713、计算：1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.514、计算：176.2＋348.3＋42.47＋252.5＋382.2315、计算：(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7)16、计算：15.37×7.88－9.37×7.38＋1.537×21.2－93.7×0.262 [能力拓展平台]1、C.DE ×A.B=A.CDE 是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDE ＜C.DE ，求A.B 所表示的数。
五年级秋季班培优班教程
五年级秋季班培优班教程第九讲牛吃草问题知识要点：世界著名大科学家牛顿在《普通算术》一书中，热情推荐了一道关于草不断生长方面的题目，这个充满辩证法飞数学题，被人们称为“牛吃草”问题。
这类问题涉及三个量：牛的头数、牧场面积、时间。
一般而言，通常是用比较法先求出“牧场原有草量”及“每天新生长的草量”，然后再解决问题。
尤其要注意：此类问题往往设每头牛每单位时间吃草量为单位1 例1、一片牧场，牧场匀速生长。
已知这片牧场的草可供10只羊吃20天，或可供14只羊吃12天。
那么这片牧场每天新长的草够2只羊吃多少天？分析：10只羊20天吃的草量是多少？10×20=200，14只羊12天吃的草量是多少？14×12=168，为什么吃同一个牧场的草，后面条件里吃出的草为什么多些？发现是因为200里面包含了原有草和20天内新长的草，168里面包含了原有草和12天内新长的草，也就是20-12=8天里面新长了200-168=32的草。
故可以求出每天新生草，即32÷8=4，说明每天新生的草够4头牛吃，或者说，如果牧场上有4头或4头以内的牛，草永远也吃不完；但如果多于4头牛，最终草会被吃完。
然后也可以求出原有草了。
最好解决问题。
解：每天新生草：（10×20-14×12）÷（20-12）=4原有草：10×20-4×20=120（或14×12-4×12=120）解决问题：4>2，则草永远也吃不完。
练习、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的，据测算地球上的全部资源可供110亿人生活90年而耗尽，或者可供90亿人生活210年而耗尽。
世界总人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？例2、牧场上长满了牧草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天或可供15头年吃10天，如果要供18头牛吃，可以吃多少天？分析：9头年20天吃的总草量：15头牛10吃的总草量：比较，得出吃20天比吃10天多吃的草：每天新长的草：原有草：解：（列综合算式）每天新长的草：原有草：解决问题：练习、一片牧场长满牧草，每天草都在匀速生长，这块牧场上的草可供27头牛吃6天，也可供23头牛吃9天，那么这块牧场可供21头牛吃多少天？例3、一块草地长满了草，草每天匀速生长。
2019五年级数学秋季培优班讲义(拔高版)
五年级数学秋季培优班讲义目录第一讲牛吃草问题（一） (2)第二讲牛吃草问题（二） (8)第三讲牛吃草问题（三） (13)第四讲循环小数与周期 (18)第五讲小数乘除法整理与复习 (24)第六讲解方程 (28)第七讲列方程解应用题（一） (33)第八讲列方程解应用题（二） (39)第九讲列方程解应用题（三） (45)第十讲列方程解应用题（四） (49)第十一讲解方程整理与复习 (53)第十二讲平行四边形和三角形 (57)第十三讲组合图形的面积（一） (63)第十四讲求组合图形的面积（二） (68)第十五讲组合图形整理与复习 (73)第一讲牛吃草问题（一）几天吃完一片草①如果1头牛1天吃1份草，那么10头牛5天吃份草。
②有一堆草，共100份。
现有25头牛，每头牛每天吃一份草，天可以吃完这堆草。
③有一片草地，原有100份，而且每天生长5份。
现有25头牛，每头牛每天吃一份草，那么天可以吃完这片草。
牛吃的草包括原有草和新增草。
草原上已有的草叫原有草；草每天匀速生长，每天增长的草即新增草。
1. 有一片草地，草不断地均匀生长，可以供6头牛吃6天，4头牛吃10天，那么可以供2头牛吃多少天？1. 有一片牧草，草每天都在均匀生长。
如果放24头牛则6天吃完草，如果放21头牛则8天吃完草，那么18头牛可以吃多少天？2. 有一个牧区长满草，每天匀速生长。
这个牧区的草可供27头牛食用6周，或供23头牛食用9周，可供18头牛食用多少周？3. 一片草地，每天草的生长速度固定，可供6头牛吃30天，或可供5头牛吃40天。
如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？牛羊同吃一片草①一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛的食量相当于只羊的食量。
②一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于只羊的食量。
③一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于头牛的食量。
牛羊同吃一片草时，要根据牛羊吃草的关系，转化为同一种动物的吃草问题。
2019五年级数学秋季培优讲义(同步版)
五年级数学秋季培优班讲义（基础篇）目录第一讲整数乘法运算定律推广到小数 (1)第二讲位置 (7)第三讲循环小数 (13)第四讲小数的乘除法 (17)第五讲相遇问题 (22)第六讲追及问题 (27)第七讲可能性 (32)第八讲简易方程 (38)第九讲列方程解应用题（一） (43)第十讲列方程解应用题（二） (48)第十一讲多边形的面积（一） (53)第十二讲多边形的面积（二） (57)第十三讲植树问题 (62)第十四讲等差数列 (67)第1讲整数乘法运算定律推广到小数1：简便计算。
0.125×9×0.8 4.8×0.25 2.33×0.5×41.简便计算。
1.25×4.8 0.25×2.4 12.5×0.4×2.5×82.用简便方法计算下面各题。
0.056×0.4×0.5 102×0.36 1.25×6.42：简便计算。
9.5×1.01 1.2×2.5＋0.8×2.53：用不同的方法对下列各题进行简便计算。
3.2×0.25×1.25 888×1.254：用简便方法计算。
15.6×13.1－15.6－15.6×2.116.4+16.4×12.5-16.4×3.55：简便计算：0.8×4.2＋8×0.581.简便计算：53×0.78＋2.2×5.3 3.14×6.5+450×0.0314-3.142.用简便方法计算下面各题。
3.8×0.45＋0.38×4.2+0.038×13 752×1.25＋4.45×12.5+0.035×1251.简便运算0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 3.65×10.1 0.85×9.92.简算下列各题(1.25－0.125)×8 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 10.6×0.35－9.6×0.35 8.9×1.01 0.65×101第二讲位置1：下面是六（2）班同学韵律操比赛站位示意图。
五年级数学培优讲义
例题1 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着.从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米.将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米.放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面.这时水面高多少厘米？例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积.例题3 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米？1，一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘?2，一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数.这个长方体的表面积是多少平方厘米？例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？1，把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？环形跑道1、小红和小军在周长为400米的环形跑道上进行长跑.小红每分跑40米，小军每分跑60米.（1）两人同时从同一地点出发反向跑步几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？（2）两人同时从同一地点同一方向跑步，几分钟第一次追上小红？再过几分钟能第二次追上小红2、小红、小军从环形公路同时同地背向而行.公路长2400米，小红骑一圈要10分钟.如果第一次相遇时小红骑了1440米.（1）小红的速度是每分多少米？（2）出发到第一次相遇用时几分钟？（3）小军骑一圈要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？3、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，小红、小军骑车分别以6米每秒和5米每秒的速度同时相向出发，在210秒内他们相遇几次？4、小红、小军在操场跑步，小红每分钟跑26米，小军每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么小红第四次超过小军要几分钟？5、在400米的环形跑道上，小红、小军两人分别从A、B两地同时出发，同向而行.4分钟后，小军第一次追上小红，又经过10分钟第二次追上小红.已知小军每分钟走180米，那么小红的速度是多少？A、B两地相距多少米？6、小红、小军在环形跑道跑步，小红每分钟跑250米，小军每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟小红追上小军；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？7、（多次相遇）A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行.他们在离点A点100米的C点第一次相遇.甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D 点第二次相遇.整个过程中，俩人速度不变.求间A、B的距离.1.已知正方形甲的边长为5厘米,正方形乙的边长为4厘米,那么右图阴影部分的面积是多少?2.在正方形ABCD中,AB长4厘米,△BCF比△DEF的面积多2平方厘米,求DF的长3.平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,△GEF的面积是6平方厘米,求平行四边形的面积4.速算与巧算11．计算1+7+3+9．2．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10．3．计算34+77+66．4．计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19．5．计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20．6．计算：2+4+6+8+10．7．计算：59+18+41．8．计算：13+14+15+16+17+25．9．计算：22﹣20+18﹣16+14﹣12+10﹣8+6﹣4+2﹣0．速算与巧算21．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20．2．计算：5+6+7+8+9+10．3．计算：10﹣9+8﹣7+6﹣5+4﹣3+2﹣1．4．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11．5．星期天小红家来了7个客人．小红拿出一包糖，里面有35块．小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？算得快的奥妙11．用简便方法计算下面各题：（1）9898+203；（2）1308﹣（308﹣149）；（3）（4256+125+825）﹣256．2．用简便方法计算下面各题：（1）9+99+999+9999+99999；（2）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣1992+1993．算得快的奥妙2444×25．36×11；246×11．2375÷25；52000÷125．看谁算得巧1．38+47．2．19+27+21+13．3．9+19+29+39．除法中的巧算1．用简便方法计算下列各题．（1）825÷25 （2）47700÷900．2．用简便方法计算．（1）（250+165）÷5 （2）（702﹣213﹣414）÷3．3．计算下面各题．（1）525÷7÷5 （2）128×5÷8．4．简便计算下面各题．（1）756÷（7×9）（2）1260÷7÷9．5．简便计算．（1）720×12÷4 （2）125×（8÷2）6．简便计算下面各题．（1）216÷24×6 （2）875000÷（1000÷8）7．巧算下面各题．（1）1326÷39 （3）248×68﹣17×248+248×48（2）520×125 （4）999×99×9．8．98×91．9．96×98速算为．10．93×84速算为．11．（1）97×96（2）95×93（3）98×97（4）99×92（5）88×89（6）95×85．合理分组一、解答题（共5小题，满分0分）1．把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①+＝；②﹣＝．2．把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□+□﹣□＝□3．在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于60．4．请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和都相等：5．把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：□+□＝□□﹣□＝□□．包含与排除一、填空题1．（3分）课堂上同学们都在复习语文或数学．只复习了语文的占48%，只复习了数学的占只复习了语文的人数的50%，那么，两门功课都复习的占了%．2．（3分）二年级一班共42名同学，其中少先队员33人．这个班男生20人，女生中有4个不是少先队员，男生中有人是少先队员．二、解答题3．某班46人，现调查他们家中电子琴和小提琴的拥有情况．有电子琴的22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴的人的个数是两种琴都有的人个数的．那么，只有电子琴的有多少人？4．有三个面积各为30平方厘米的圆，两两重叠的面积分别为5平方厘米、6平方厘米、8平方厘米，三个圆共同重叠的面积为3平方厘米．三个圆共盖住多少平方厘米？5．100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人．问：三种语言都学过的有多少人？三、解答题6．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是人．四、解答题7．求1到200的自然数中，所有既不是2的倍数又不是3的倍数的整数共有多少个？8．有2008盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，2008．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？9．东方小学的统计数据表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名．试说明：这个统计数据一定有错误．五、解答题10．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有人．11．图书馆有中英文的艺术与科技书籍共6000册，其中艺术书共有3060册，中文书有4560册，英文科技书共有840册．那么一共有几本英文书，几本中文艺术书？12．在线段AB上取两个点C、D，已知AB＝25，AD＝19，CB＝17，求CD＝．六、解答题13．有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌面上．三个纸片共同重叠的面积是8平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米．那么图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？14．六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项．其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人．那么有几人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有几人？15．在1﹣﹣500的所有正整数里，既不是5、也不是7或11的倍数的数共有多少个？16．全班共有50人，不会骑车的有23人，不会滑冰的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有多少人？17．某校有120名学生，允许选修A、B、C三门课．选修A的有60人，选修B的有65人，选修C的有55人，兼选A、B的有30人，兼选B、C的有40人，兼选C、A的有35人，而A、B、C都选的人数不详．那么三科都没有选的学生最少有多少人？。
五年级上册秋季奥数培优讲义——5-04-质数合数4-讲义-教师.docx
第4讲质数和合数［学习目标］1、掌握质数特点及判断方法:2、熟记100以内的质数:3、掌握合数中的分解质因数.1、质数、合数定义:<2）一个数除了1和它本身,还有别的因数，这个数叫做合数。
3、注意: （1）除2以外，其他质数全都是奇数:<2）历数个位数字只能是1,3,7或9：4、判断149是否为质数:（D 完全平方数169比144略大，169=13X13：（2）13以内的所有质数：2、3、5、7.11；（3）用这些质数试除149,不能整除，所以149是质数。
5、分解质因数:（1）将一个数写成质因数相乘的形式，如：45=3X3X5；（2）方法：短除法。
【典例精析】【例1】你能判断出277,493是质数还是合数吗？277是质数：493有因数17.是介数。
【趣热打铁T 】200到220之间有唯一的质数,它是211..【例2】两个质数的和是39,这两个质数的差是多少？39=37+237-2=35（I ）一个数除了1和它本身,不再有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）： 2、100以内的质数一共25个, 分为五类记忆: (1) 第一类：IO 以内的质数, 共4个：2、 3、5,7<5) 第二类：个位数字是1， 第三类：个位数字是3, 第四类：个位数字是7, 第五类：个位数字是9,共5个: 共6个: 共5个: 共5个: 11、 13、 17、 19、 41、 61、 71： 23、 43、 53、 73、83： 37、 29、 47、 67、 79、 97： 89。
【越熊打铁-2】三个质数的和是38,求这三个质数的乘积最大值。
38=2+17+192X17X19=646【例3】已知a、b、C是三个质数，HaVbVc,a+b×c=93.求a、b、c«2∙7×13=93a=2»b=7,c=13【越热打铁-3】p、q都是质数，5p+7q=29.那么p"+q%p+q等于多少？P=3,q=23j+2,-3+2=16【例4】有两个•位质数A和B,巧合的是，两位数而和丽也是质数，那么A+B=_10 A=3,B=7A+B=10【趣皓打铁-4】三位数正是质数，a、b、C也是质数，而是偶数，％是5的倍数，求三位数ubca=2.b=5,c=7正二257【例5】三个连续自然数的乘积等于39270,那么这三个连续臼然数的和等于多少？39270=2×3×5×7×1.1.×17=33X34×3533+34+35=102【趣络打铁-5】有4名同学参加更令营，他们的年恰好一个比一个大1岁。
五年级上册数学同步秋季讲义
目录第一周小数乘法 (2)第二周运算定律的推广 (9)第三周位置 (14)第四周小数除法 (22)第五周小数除法解决问题 (28)第六周可能性 (33)第七周用字母表示数 (39)第八周解简易方程 (45)第九周列方程解应用题 (50)第十周多边形的面积 (59)第十一周组合图形面积 (66)第十二周多边形面积复习 (71)第十三周植树问题 (77)第十四、十五周期末归纳复习 (83)第一周小数乘法1、小数乘整数：●意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：●意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
●注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：●加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)●减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c●乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c●除法：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c例1．计算：9.65×60 1.45×21 1.96×5.3 0.024×3.95例2．一筐橘子连筐共重52.4千克，吃掉一半后，连筐共重27.4千克，这筐橘子原来有多少千克？例3．缴水电费。
秋季 五年级数学 培优讲义
第一讲较复杂的逻辑推理例1：柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯A、B、C、D，就审问他们是谁偷的。
A说：“是B偷的。
”B说：“是D偷的。
”C说：“反正我没偷。
”D说：“B在说谎。
”这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。
那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？假设法：可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证。
如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。
即学即练1.丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲乙丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。
甲说：“左手没有，右手有。
”乙说：“右手没有，左手有。
”丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。
”丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。
问：丁丁的哪只手里有纸片？例2：全校举行数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学进入前5名。
他们猜测各人的名次如下：A：B第三名，C第五名； B：D第二名，E第四名；C：A第一名，E第四名； D：C第一名，B第二名；E：D第二名，A第三名。
老师说他们各猜对一半。
五位同学经过推理，知道了各自的名次，他们的名次怎样？你能推算吗？即学即练2.一场球赛，甲乙丙丁四人犯规次数都不超过4次，且各不相同，有四位裁判说：A：“甲犯规2次，乙犯规3次。
”B：“乙犯规2次，丙犯规4次。
”C：“丙犯规3次，丁犯规2次。
”D：“丁犯规1次，乙犯规3次。
”若每位裁判各说对一半，则甲犯规几次？例3：8个互不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。
问：剩下的数中，最小的数是多少？计算推理：解答有些推理题不仅仅需要观察和分析，有时还要借助于数量关系，用到数的有关性质和一定的计算。
即学即练3.某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
五年级上册秋季奥数培优讲义——5-05-奇偶同余2-入门测-教师.docx
第5讲余数和奇偶问题
Is张阿姨用112元钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1元，因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买2m。
原来每米多少元？
112=2×2×2×2×7=8×M=7×16
16-14-2（元）
8-7=1（元）
,原来每米8元.
2、小聪的妹妹参加了今年的中学数学竞赛,小聪问妹妹:“这次竞赛你得了多少分？获第几名？“妹妹告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910,你看我的成绩和名次各是多少？”
2910=2X15X97
.∙.成绩是97分,名次是第二名。
3、已知ax（b+c）=2O9,请在a、b、C中各填一个质数，使上面的等式成立。
HX<2+17）=209
4、5397被一个质数除，所得余数是15.求这个历数.
539715=5382=2×3×3×13×23
,这个版数是23.。
(沪教版)五年级上册数学讲义-同步培优：统计一
辅导讲义多少？练习：1、求出下列各组量的平均数。
（1）15g, 22g,18g,26g,9g（2）,，，，，C ︒6.3C ︒8.6C ︒8.9C ︒4.15C ︒7.19C︒5.242、世博小学五年级共有4个班级，五（1）班有33人，五（2）班有30人，五（3）班有32人，五（4）班有33人。
平均每个班级有多少人？3、小丁丁将第1小队投垒球的成绩标在数射线上，请你算出5个人投垒球的平均米数。
4、三年级乒乓球队有6个同学，他们的体重情况如下表：张明顾英刘华陈丽赵军李明体重（kg）383533323736求乒乓球队6个同学的平均体重。
（得数按“四舍五入法”凑整到百分位）5、在一次献爱心的活动中，实验小学五（1）班30人共捐款45元，五（2）班28人共捐款40元，五（3）班32人共捐款51.5元。
（1）实验小学平均每班捐款多少元？（2）实验小学平均每人捐款多少元？（得数按“四舍五入法”保留两位小数）平均数的计算：例1、小丁丁是居民校区图书馆的小管理员，他对某一周（6天）来阅览室的人数作了如下记录：日期10.3010.3111.111.211.311.4（人）1214127024根据小丁丁收集的数据，请你统计出这一周平均每天有多少人来阅览室。
例2、比一比小巧折千纸鹤，（1）小巧前4天共折了112只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7天平均每天这多少只千纸鹤？（2）小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7天平均每天这多少只千纸鹤？（3）小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后三天平均每天折24只千纸鹤，小巧这7天平均每天这多少只千纸鹤？练习：1、小丁丁在飞镖比赛中的得分情况如下表：第几次123456得分（分）1220010515小丁丁平均每次的得分是多少？2、五年级进行投篮比赛，结果五（1）班共投进48个，五（2）班共投进50个，五（3）班共投进62个，五（4）班共投进56个，五（5）班共投进50个。
五年级秋季班讲义
秋季班课程讲义一、小数乘法和小数除法计算题（一）小数乘法小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算,再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算1、列竖式计算0.86×17= 3.5×0.16 = 12.5×4.21 =1.6×0.75 = 1.36×0.8= 0.85×1.12=0.15×2.34= 2.34×0.15= 0.26×7=3.105×18= 63.08×25= 11.4×19=3.8×5 = 0.59×4 = 0.56×0.8(保留两位小数)=4.8÷11（保留三位小数）=0.56×0.04= 3.7×4.6=0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12＝0.042×0.54 =15.6×13=0.18×15=5.76×3＝7.15×22=1.08×25 4.8×0.25＝ 3.7×0.016= 0.76×0.32 =（二）小数除法计算题小数除以整数列竖式计算小数除以整数时：1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
五年级上册秋季奥数培优讲义——5-02-小数应用4-讲义-教师.docx
第2讲小数应用题【学习目标】1、进一步学习小数乘除计算：2、熟悉小数的常见应用题，1、分段计费:找准价格区间,分区间计算：2、错中求解：倒推还原：3、倍数问邀：同整数倍数问题相同；4、平均问题：和整数平均方法相同；5、排列消去：和整数择列消去方法相同.【典例精析【例1】某市出租车的收费标准如下:路程不超过3km收8元:超过3km的部分,每千米1.9元(不足Ikm按Ikm计算).小明从家乘出租车去奶奶家花f23.2元，小明家距奶奶家最远有多少千米？(23.2-8)÷1.9+3=1Kkm)【趣熊打铁-1】刘老师到文化用品商店为一：学生买日记本，正赶上文化用品商店搞促活动，若买日记本的数量不超过10本，则本2.5元：若超过10木，则超过的部分每2.1元。
刘老师买日记本共花了37.6元，买了多少本日记本？(37.6TOX2.5)÷2.1+10=16(本)【例2】强强计算一道除法题.把被除数88.8错看成f8.88,结果所得的商比正确的商少3.33。
求正确的商？(8.8-8.88)÷3.33=2488.8÷24=3.7【趣熊打铁-2】小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他却按照除数是整数的除法计算，结果得0.45。
原来的除数仃•位小数，它应该是多少？16.2÷0.45=3636÷IO-3.6【例3】•个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了314.82。
这个小数是多少？311.82÷(100-1)=3.18【趣焦打铁-3】一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多25.2,原来这个小数是多少？25.2÷(10-1)-2.8【例4】有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2041.21,求这个四位整数。
...20-11.21÷(100+1)=20.2120.21X100=2021【趣熊打铁-4】一个数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的K)O倍，这个数是.8«.11÷(100-1)=0.890.89X100+0.89=89.89【例5］实验小学统计五＜1)班数学考试成绩，平均分是87.26分.复杳试卷时，发现把明明的成绩98分误看成89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，问该班有多少学生？(98-89)÷(87.41-87.26)-50【趣熊打铁-5】几位裁判员为•位体操运动员评分，去掉∙个最高分后，平均成绩为&82分。
五年级下学期数学培优课部分讲义
五 A 班第四课列方程解应用题一．知识链接1.字母表示运算定律加法互换律： a+b=b+a加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法互换律： ab=ba乘法联合律：(ab) c=a (bc)乘法分派律： (a+b)c=a(bc)2.用字母表示公式长方形面积： s=ab正方形面积：s=a2长方体体积： v=abh正方体体积：v=a3圆的面积： s=πr2圆的周长：c=πd3.含有未知数的等式叫方程。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
5.求方程的解的过程叫解方程。
二．思想训练例： 99999×22222＋33333× 33334剖析与解先把 99999 分解为 33333×3，再运用乘法分派律进行简易计算原式＝ 33333×（ 3×22222）＋ 33333 ×33334＝33333×（ 66666＋33334）＝3333300000练习4444×33331994＋997× 997三．经典例题例 1. 两个数相除，商是 8，余数是 11，把被除数、除数、商、余数加起来的和是543. 那么被除数和除数各是多少？例2. 有一个三位数，个位上的数是 5，假如把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？例 3. 某班学生合买一件纪念品，假如每人出 6 元则多48 元，假如每人出 5 元则少 3 元，求这个班有多少学生？例两地相距 496 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 32 千米。
甲车开出半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行 64 千米。
问乙车开出几小时后与甲车相遇？四．课内练习1.例 1. 两个数相除，商是 18，余数是 13，把被除数、除数、商、余数加起来的和是 652. 那么被除数和除数各是多少？2.一个两位数，十位数字是个位数字的2 倍，将个位数字与十位数字对换，获得一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。
五年级数学上册培优教材
目录第一讲小数的乘法第二讲小数的除法第三讲简易方程第四讲多边形的面积第五讲统计与可能性第六讲数学广角第七讲列方程解应用题第八讲巧妙求和第九讲植树问题第十讲综合训练（一）第十一讲综合训练（二）第十二讲综合训练（三）第十三讲综合训练（四）第十四讲期末真题训练试题第一讲小数乘法【基础训练】1. 0.57×2.05的积有（）位小数，保留两位小数是（）。
2. 7个0.8是多少？列式是（）。
3. 根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（） 79.4×980＝（） 7.94×0.98＝（）4.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的20倍，则积（）。
5. 比6.2的5倍少1.75的数是（）。
6.一个三位小数四舍五入后是3.60，这数最大可能是（），最小可能是（）。
二、我会选。
1. 3.06×1.4的积里有（）位小数。
A.2B.3C.4D.不能确定2.与4.25×1.9的积相等的算式是（）。
A.42.5×0.19B.0.425×1.9C.425×1.9D.4.25×0.193.两个数的积是7.36，如果一个因数缩小为原来的十分之一，另一个因数不变，积是（）。
A.7.36B.0.736C.73.6D.0.07364.（）的结果比第一个因数大。
A.3.5×0.9B.0.28×2C.5.6×1D.7.62×05.一个三位小数四舍五入后是 4.50，这个三位小数最大可能是（）。
A.4.504B.4.499C.4.509D.4.495三、列式计算。
1.37的1.5倍是多少？2. 8个0.035与3.5相差多少？四、解决问题。
1.一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克，12箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克？（结果保留整数）。
2.一个长方形花坛的宽是2.5米，长是宽的1.4倍，这个长方形花坛的面积是多少平方米？3.胜利小学买回4箱红墨水，每箱20瓶，每瓶2.4元。
五年级上册秋季奥数培优讲义——5-11-燕尾模型4-讲义-教师.docx
第11讲燕尾模型［学习目标1、熟悉燕尾模型；2、会根据边长关系推导面积美系。
［ff1.R 三¾1.【典例精析】［例1］已知AABD 的面积是15.∆ΛCD 的面积是20,△%【）的面积是14.求Z ∖CDE 的面积是多少?x÷<14-χ)-15÷20△CDE 的面积：14-6=8【趣热打铁-DzMBU 的面积是15,∆ACD 的面积是20,ΔCDE 的面积是10.求ABDE 的面积.15÷20=x÷IOx=7.5［例2］如图,4ABC 中，DC 是BD 的1.5倍，EC 是AE 的0.6倍，则AF 是ΓB 的2.5一倍。
SAAOC =S ABGES ΔEOC =B 卜，:EC 2、S∆∣κa 3、S ΔMT SziBa∙=S∆ΛGF SiBOt=SZiAK FS ΔFDC -=ΛF ：FCSAOC&=AD:DB解：设aABG的面积是2x,则AACG的面积是3x,ΔBCG的面积是1.2x,AF÷FB-SAAE÷S"-3x÷1..2χ-2.5【越程打铁-2】如图,ZiABC中,DC是BD的1.5倍，EC是ΛE的0.6倍，ΔABG的面枳是5,则AAGC的面积是一7.5•3×5÷2=7.5［例3］如图,已知BD=3DC,EC=AE,BE与AD相交于点0,则AABC的面积是四边形OECD 的面枳5.6倍。
(6x+4.5x+1..5x+x+x)÷(x+1..5x)=5.6【趣打铁-3】在AABD中，BD=1.5DC.ΛE=3EC,如果0B=3,则OE=1.5【例4】如图三角形ABC的面积是120平方匣米，AE=DE,BC=2DC,求阴影部分的面积。
120÷4==30(Cm J>【越热打铁-4】如图，在三角形ABC中，DC=2BD,点E为AD的中点。
若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面枳是多少平方厘米?120÷6-20(cm2)20×0.6+20-32(cm1)【例5】如图，已知三角形ABC的面枳为24平方匣米，AE-ED1BC-1.5BD,求阴影部分的面积。
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五年级数学秋季培优班讲义（基础篇）目录第一讲整数乘法运算定律推广到小数 (1)第二讲位置 (7)第三讲循环小数 (13)第四讲小数的乘除法 (17)第五讲相遇问题 (22)第六讲追及问题 (27)第七讲可能性 (32)第八讲简易方程 (38)第九讲列方程解应用题（一） (43)第十讲列方程解应用题（二） (48)第十一讲多边形的面积（一） (53)第十二讲多边形的面积（二） (57)第十三讲植树问题 (62)第十四讲等差数列 (67)第1讲整数乘法运算定律推广到小数1：简便计算。
0.125×9×0.8 4.8×0.25 2.33×0.5×41.简便计算。
1.25×4.8 0.25×2.4 12.5×0.4×2.5×82.用简便方法计算下面各题。
0.056×0.4×0.5 102×0.36 1.25×6.42：简便计算。
9.5×1.01 1.2×2.5＋0.8×2.53：用不同的方法对下列各题进行简便计算。
3.2×0.25×1.25 888×1.254：用简便方法计算。
15.6×13.1－15.6－15.6×2.116.4+16.4×12.5-16.4×3.55：简便计算：0.8×4.2＋8×0.581.简便计算：53×0.78＋2.2×5.3 3.14×6.5+450×0.0314-3.142.用简便方法计算下面各题。
3.8×0.45＋0.38×4.2+0.038×13 752×1.25＋4.45×12.5+0.035×1251.简便运算0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 3.65×10.1 0.85×9.92.简算下列各题(1.25－0.125)×8 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 10.6×0.35－9.6×0.35 8.9×1.01 0.65×101第二讲位置1：下面是六（2）班同学韵律操比赛站位示意图。
（1）我们用（4,0）表示班长所在的位置，则王敏的位置在（ , ）,张勇的位置在（ , ）,李彭的位置在（ , ）。
（2）在右图中标出以下同学的位置。
李明（4,5）,马涛（1,5）,刘佳（7,1）。
1.看图，填一填。
（1）图书馆的位置在第___列，第___行，表示为（，）；（2）学校的位置是（，），文文家的位置是（，）；（3）（6，6）这一点在图上是_________；（4）（10，3）这一点在图上是_________；（5）云云家的位置是（，），她和文文约好，本周六在（4，2）处见面，她们约定的地点是__________。
2.读一读，填一填。
（1）“不”字的位置可用数对（，）表示，“风”字的位置可用数对（，）表示。
（2）根据第（1）题的结果，你发现了什么？2：看图，回答问题。
（1）如果用（2,4）表示旗杆的位置，你能用数对表示其他建筑物的位置吗？ （2）请你在图上表示下面地点的位置。
宿舍楼（4,1），游泳馆（0，1），后门（4,5）。
1. 小军坐在教室的第3列第4行，用(3 ，4)表示，小红坐在第1列第6行，用( ， )来表示，用(5 ，2)表示的同学坐在第( )列第( )行。
3. 如下左图苹果的位置为(2 ，3)，则梨的位置可以表示为( ， )，西瓜的位置记为( ， )。
123450学校平面示意3.如下右图：A 点用数对表示为(1 ，1)，B 点用数对表示为( ， )，C 点用数对表示为( ， )，三角形ABC 是( )三角形。
3：（1）猴山的位置用（5,2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6,6）、盆景园（3,8）、北门（2,10）的位置。
（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10,1）→（5,2）→（7,4）→（9,7）→（6,6）→（3,8）→（2,10）。
请你画出他们的游览路线。
同例3图所示，暑假小红一家游览了公园。
他们的游览路线是从东门进入依次游览了熊910123456780猫馆、孔雀亭、猴山，最后从东门回家。
请你用数对表示他们的活动路线。
4：（1）下图中D 点的位置是（1,3），A 、B 、C 点的位置分别怎样表示？（2）若图形ABCD 绕点D 顺时针旋转180°，A 、B 、C 对应点应该在哪儿？怎样表示？ （3）把图形ABCD 向右平移3格，图形各顶点在哪儿？你发现了什么规律？先写出三角形ABC 各个顶点的位置，再画出三角形ABC 向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
你发现什么规律？5：在下面的方格纸中有一个四边形，它的四个顶点的位置是A （6，j ）、6543211234567B（4，h）、C（6，f）、D（8，h），围成了一个什么图形？（1）把这个图形向右平移4格，用数对表示出平移后四个顶点的位置；（2）如果把这个图形围绕D点顺时针旋转90°，用数对表示出旋转后四个顶点的位置。
（1）写出图中标有字母的各点的位置；（2）画出这个图形向右平移5格后的图形；（3）写出平移后各点的位置。
1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5 ，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。
3.如下左图:苹果的位置为（2，3），则梨的位置表示为（，），西瓜的位置记为（，）。
4.如下右图:A点用数对表示为（1 ，1），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。
5.如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。
A、（4，4）B、（4，5）C、（5，4）D、（3，3）第三讲循环小数1：笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
3÷11=3.38÷1.8=一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如1.555…的循环节是5，7.14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再把结果保留两位小数。
3÷1.1=33.8÷1.8=13.32÷15=2：把3.3、0.3•、0.0•3•、0.303、0.333这几个数从小到大排列。
把5.67•、5.67、5.676767、5.6•76•、5.76这五个小数按照从大到小的顺序排列起来。
3：有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。
实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。
敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）4：在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是____________。
在6.80687的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是多少？5：算式3÷7=0.428571中，它的商的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？26÷28的商是一个循环小数，用循环小数的简便记法是（）（1）商的小数部分第30位上的数字是多少？（2）商的小数部分前30位上的数字之和是多少？1.计算。
6.6÷1.5 4÷9 50÷3.32.把6.2•4，6. 24•，6.2•4•，6.2•43•用 < 连接起来。
3.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，为样的小数叫循环小数。
（）4.7.888888888是循环小数。
（）5.循环小数就是无限小数。
（）6.一列火车从南京到上海运行305km, 用了2.6小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）7.某停车场规定：2小时内收停车费3.5元，超过2小时，每小时收1.5元（不足1小时按1小时计算），我停车8小时，应付多少钱？第四讲小数的乘除法1：布店的棉布12.5元/米，绸布3.7元/米，涤纶布3.8元/米，妈妈买每种布各5米，共花多少钱？小奥在商店购买了7瓶矿泉水，他付给营业员10元钱，找回了1.6元，每瓶矿泉水多少元？2：一块边长是8.3m的正方形菜地，每平方米能收蔬菜7.5kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？刘艳在计算一道除法算式题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130。
除法算式中正确的被除数是多少？计算后正确的商是多少？3：两个一位小数相乘的积，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似数是3.2，那么这个积最大是几？最小是几？还可能是几？地球赤道的周长是40076千米，假如一列火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）4：用简便方法计算下面各题。
（1）72×0.125 （2）4.6×2.7+46×0.73用简便方法计算。
（1）68×10.1 （2）3.06÷(21.2-4.2)5：星期天，小亮帮助爸爸对自己的住房进行改造。
爸爸交给小亮的任务是用锯子锯一根长3.0m的钢管和长4.0m的木棒，把钢管和木棒分别锯成5段。
小亮锯断一次钢管的时间是8.8分钟，锯断一次木棒的时间是5.5分钟。
他50分钟能完成任务吗？65分钟呢？某市规定：用户每月用水不超过6吨，每吨按2.5元收费；如果超过规定的用水量，超出部分每吨水按4元收费。
王红家八月份交水费51元，她家超过规定用水量多少吨？6：小冬家卫生间的地面大约有6平方米，现在要铺上地砖，每块地砖的面积是0.09平方米，最少要多少块地砖？如果每块地砖售价8.50元，一共需要花多少钱？刘师傅准备将939张16开的白纸装订成每本40张的记事本。
问：他最多可以装订多少本这样的记事本？1.用91.2千克花生可以榨出30千克花生油。