湍流的数值模拟综述
SA湍流模型IDDES数值模拟方法
纳维—斯托克斯方程：()()D 2grad div 2grad div D 3b p t ρρμμ=-+-F S v v 当流体为均质不可压，即ρ=为常数时，div v =0，再若μ也为常数，可写成2D grad D b p tρρμ=-+∇F vv 涡粘性模型涡粘性模型是通过引用湍流粘度(turbulent viscosity)，将湍流应力表示成湍流粘度的函数。
湍流粘度是源于Boussinesq 提出的假设，该假设建立Reynolds 应力与平均速度梯度的关系，即23j i i i j t t j i i u u u u u k x x x ρμρμ⎛⎫∂⎛⎫∂∂''-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭ i j u u ρ''-表示的Reynolds 应力，t ν为湍流粘度，i u 为时均速度，k 为湍流动能(turbulent kinetic energy)：()2221=++22i i u u k u v w '''''=湍流粘度并不是物性参数，它取决于流动状态，1t v f νν=式中1v f 是粘性阻尼函数，31331=+v v f Cχχ （1v C 为常数）=v vχSpalart-Allmaras(SA)模型Spalart-Allmaras(SA)模型又称为单方程模型，只需求解一个修正的涡粘性输运方程。
在SA 模型中，输运变量为v ，在非近壁面区域(忽略粘性影响)，输运变量v 等于湍流运动粘度。
()()()221i v b v i jj j u G C Y S t x x x x ννννρνρνμρνρσ⎧⎫⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂⎪⎪+=+++-+ ⎪⎢⎥⎨⎬ ⎪∂∂∂∂∂⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎝⎭⎩⎭上式是输运变量ν的输运方程，式中，v G 是湍流粘度的增加项， v Y 是湍流粘度的减少项，νσ与2b C 为常数，ν 为分子运动粘度，S ν为自定义源项。
数值计算方法——湍流数值模拟(改)
4.1数值计算方法——湍流数值模拟在研究流体流动，除了理论解析和实验测试研究两类方法外，第三类方法是数值计算方法。
数值计算方法作为一种离散近似的计算方法，在计算机迅速发展、近似算法不断成熟的今天，已成为研究流体流动问题的重要工具。
如今，激光测速等先进测量技术的应用，使离心机中流体流动的研究，取得了很大进展。
但是由于实测研究耗值很大，测试周期长，测点相对较少以及受实验装置设计制作误差和模型相似律等因数的影响，实测研究成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。
这就促使人们在进一步完善实测研究方法的同时，也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流动规律。
数值计算是采用数学模型来预测所需结果。
离心机内的流动为复杂的两相湍流运动，对其流动规律的精确描述，是一组三位椭圆型偏微分方程组，即Navior-Stokes方程。
由于N-S方程的解析解通常只有在少数简单的边界条件下获得，而对离心机这类具有复杂边界条件的流动问题的理论精确解却无法给出。
近年来，大容量、高速计算机，特别是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采用，为N-S方程的数值求解创造了极好的条件，并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。
湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程，依靠理论与经验的结合，在引入一系列模型假设后，使之封闭而得出数学补充方程式（组）。
将封闭的雷诺方程进行数值求解，从而获得湍流运动规律的方法称之为湍流数值模拟。
近年来，随着湍流数学模型的不断改进，其数值模拟的准确度和可靠性不断提高，流场预报能力也大为增强。
与实测研究方法相比，湍流数值模拟方法有以下主要优点：一是花费少。
预测同样的物理现象，计算机运行费用通常比相应的实测研究费用少几个数量级，而且，随着计算机的发展，数值模拟的成本还将降低，相反实验测试研究的成本则会上升。
二是设计计算速度快、周期短。
只要准备工作完毕，其模拟每一个工况的时间之短是实验无法相比的，这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算，并通过比较确定优化工况。
湍流模型介绍
湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种：直接模拟（direct numerical simulation, DNS）直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。
这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。
基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。
另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。
大涡模拟(large eddy simulation, LES)大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。
大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。
大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。
这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。
Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。
大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。
LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。
应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
湍流的数值模拟方法进展
3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
3。
1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。
流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。
大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。
然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。
而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。
3。
2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
大气湍流运动数值模拟仿真方法综述
大气湍流运动数值模拟仿真方法综述大气湍流是指大气中流体的无序运动，常常出现在多尺度、多层次的大气环流中。
了解和研究大气湍流运动具有重要的科学和应用价值，可以为天气预报、气候模拟以及空气污染等方面的研究提供有力支持。
数值模拟仿真成为研究大气湍流运动的重要手段之一，本文将对大气湍流运动数值模拟仿真方法进行综述。
一、拉格朗日方法：拉格朗日方法是一种经典的描述流体运动的方法，通过跟踪流体的质点运动来模拟流体的流动。
在大气湍流运动数值模拟中，拉格朗日方法常常用于描述物质的运动轨迹，例如云的形成和演变过程等。
拉格朗日方法的优点是能够准确地模拟微观尺度的湍流过程，但其计算量较大，难以用于大尺度的湍流模拟。
二、欧拉方法：欧拉方法是一种描述流体运动的方法，它通过对流体流动的宏观性质进行求解来模拟流体的流动。
在大气湍流运动数值模拟中，欧拉方法常常用于求解流体的运动方程，例如质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。
欧拉方法的优点是计算量相对较小，可以用于大尺度的湍流模拟，但其无法精确地模拟湍流的微观尺度特征。
三、雷诺平均方法（RANS）：雷诺平均方法是一种常用的湍流模拟方法，其基本思想是将流场分解为平均分量和脉动分量，并通过对脉动分量进行平均，来模拟湍流过程。
在大气湍流运动数值模拟中，雷诺平均方法常常用于求解雷诺平均动量方程和湍流能量方程等，以模拟湍流的宏观尺度特征。
雷诺平均方法的优点是计算效率高，适用于中尺度和大尺度的湍流模拟，但其无法准确地模拟湍流的细节特征。
四、大涡模拟方法（LES）：大涡模拟方法是一种适用于直接模拟湍流的方法，其基本思想是将湍流流场分解为大尺度涡旋和小尺度涡旋，并通过求解小尺度涡旋的方程来模拟湍流过程。
在大气湍流运动数值模拟中，大涡模拟方法常常用于模拟中尺度和小尺度的湍流，以获取湍流的细节特征。
大涡模拟方法的优点是能够较好地模拟湍流的细节特征，但其计算量较大，难以用于大尺度湍流的模拟。
五、直接数值模拟方法（DNS）：直接数值模拟方法是一种用于准确模拟湍流的方法，其基本思想是通过求解流场的基本方程，直接模拟湍流中所有的尺度下的流动特征。
湍流模型简述ppt课件
湍流模型比较
模型
SpalartAllmaras
标准 k-ε
优点
计算量小，对一定复杂程度的 边界层问题有较好效果
应用多，计算量合适，有较多 数据积累和相当精度
缺点
计算结果没有被广泛测试，缺少 子模型，如考虑燃烧或浮力问题
对于流向有曲率变化，较强压力 梯度有旋问题等复杂流动模拟效 果欠缺
RNG k-ε 能模拟射流撞击，分离流，二 次流，旋流等中等复杂流动
t C/ k1/ 2l
零方程模型和单方程模型适用于简单的流动；对于复杂流
动，系数很难给定，无通用性，故应用较少。
10
两方程模型
由求解湍流特征参数的微分方程来确定湍流粘性。包括k-ε 、 k-ω、 kτ、 k-l 模型等 。其中，应用最普遍的是 k-ε模型。
湍流粘性系数 表达式为：
11
模型参数
RANS-based models
Increase in Computational
Cost Per Iteration
Available in FLUENT 6.2
Direct Numerical Simulation
17
Fluent中湍流模型面板
Define Models Viscous...
选择了能反映湍流各向异性的代数应力模型（ASM），用数值计 算与实验研究相结合的方法对旋流器内的湍流场进行了模拟
采用RNG k-ε模型分析了旋流场内部湍流度及相对湍流度对湍流 场流动分布、湍流脉动和分离介质所产生的影响，其预报结果是有 限的。
从文献报道来看，LES大涡模型模拟的结果更可靠，更相信。 但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。
Spalart-Allmaras
弯曲管道内湍流流动的数值模拟
弯曲管道内湍流流动的数值模拟*摘要：*本文旨在通过数值模拟来研究弯曲管道内湍流流动的性质。
对流动特性进行预测可以为工程设计提供理论基础，其中包括流体运动的影响因素、涡旋比例及流量的变化情况等。
本文采用Direct Numerical Simulation 方法，应用 k-和 k-ω 湍流模型来探究弯曲管道内湍流的性质。
结果表明，随着弯道半径的减小，流体的瞬时速度、压力和温度都会受到一定程度的影响，而涡旋比例和流量也发生变化；此外，发现湍流模型的选择会影响研究结果的准确性，k-ω 模型相比 k-ε模型更准确。
*关键词：*弯曲管道，湍流模拟，Direct Numerical Simulation，k-ε 模型，k-ω 模型数值模拟对于研究弯曲管道内湍流的性质具有重要的意义。
本文应用了Direct Numerical Simulation（DNS）方法，使用k-ε和k-ω湍流模型来研究弯曲管道内湍流流动的性质。
首先，将弯曲管道分割为若干网格，求解Navier-Stokes方程，以解释流体运动的影响因素。
然后，通过比较k-ε和k-ω模型的模拟结果，结合实验数据和理论计算，发现随着弯道半径的减小，流体的瞬时速度、压力和温度都会受到一定程度的影响，而涡旋比例和流量也发生变化。
最后，比较发现k-ω模型的模拟结果更加准确。
应用DNS方法对弯曲管道内湍流流动的性质进行数值模拟，能够更好地解释流动特性，提供设计工程所需的理论基础。
此外，本文使用了k-ε和k-ω湍流模型，比较发现k-ω模型的模拟结果更加准确，被证明可以更好地描述气体流动现象。
未来，可以继续研究其他影响因素（例如管道内壁的材料类型），以及不同湍流模型在不同参数场景下的性能变化，来更好地理解弯曲管道内湍流的性质。
此外，本文的研究也为今后相关研究开辟了新的思路。
例如，可以结合模拟结果和实验数据，运用统计学方法，利用概率和数理统计等技术来优化设计。
此外，在继续探究时，可以考虑更大尺度和更复杂流场，并使用更先进的数值模拟技术，比如Large eddy simulation 和Reynolds-averaged Navier-Stokes方程，以更加准确地预测实际情形。
流体力学中的流体中的湍流模拟技术
流体力学中的流体中的湍流模拟技术流体力学中的流体湍流模拟技术为了更好地理解和研究流体行为，科学家和工程师在许多领域，如航空航天、海洋工程和能源领域等，依赖于流体力学。
流体力学研究中一个重要的问题是湍流现象的模拟。
本文将探讨流体力学中的流体湍流模拟技术。
一、湍流的概念和特征湍流是流体力学中的一种复杂流动状态，其特点是流速和压力的瞬时变化，无规则的旋涡结构以及尺度的不确定性。
湍流对于流体力学来说是一个挑战，因为湍流过程难以解析地描述。
二、传统的湍流模拟方法1. 直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）：DNS是一种通过求解雷诺平均套用的纳维尔-斯托克斯方程来模拟湍流的方法。
然而，DNS需要非常细密的网格以捕捉湍流涡旋的小尺度结构，因此计算量非常大。
2. 大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）：LES是一种将湍流流体划分为大尺度涡旋和小尺度涡旋的方法。
大尺度涡旋通过求解时间平均的纳维尔-斯托克斯方程来模拟，小尺度涡旋通过模型来近似。
LES在一定程度上减少了计算量，但仍然需要较精细的网格来解决小尺度涡旋。
三、基于计算流体力学的湍流模拟方法随着计算机技术的发展，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）成为了模拟湍流的重要工具。
CFD基于数值方法对流体力学方程进行离散求解，可以模拟复杂的湍流流动。
1. 雷诺平均湍流模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：RANS是CFD中最常用的湍流模拟方法。
它通过对流体力学方程进行时间平均和空间平均，然后引入湍流模型来描述整体的湍流效应。
RANS方法计算量相对较小，适用于许多工程应用。
2. 湍流模型的改进与发展：针对RANS方法在湍流模拟中存在的局限性，研究人员提出了许多改进的湍流模型。
如雷诺应力输运模型（Reynolds Stress Transport Model，RSTM）和湍动能方程模型（Turbulent Kinetic Energy，TKE）等。
(2021年整理)湍流的数值模拟综述
湍流的数值模拟综述编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流的数值模拟综述）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
而层流是流体的最简单的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流,亦有称为直线流动的.流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流.当雷诺数Re〉2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态,是流体力学中公认的难题。
自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢？因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量.例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。
对于湍流不规则性的深入认识,是一百多年来湍流研究的上要成就之一。
早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。
类似于分子运动产生黏性,湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。
20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型,Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman （1930年)相似模型等。
水力学中的湍流流场数值模拟方法
水力学中的湍流流场数值模拟方法湍流是自然界中最常见的流动现象之一，它不仅出现在河道中，也出现在空气中、海洋中等自然环境中。
湍流带有不规则、无序的运动形式，可以将能量从大尺度输送到小尺度。
然而，湍流流场的物理机理十分复杂，难以通过实验和经验来全面理解和研究。
因此，采用数值模拟方法来模拟湍流流场已成为一种重要的研究手段。
本文将介绍目前水力学中常用的湍流流场数值模拟方法，包括雷诺平均NAVIER-STOKES方程模型（RANS）、大涡模拟（LES）、直接数值模拟（DNS）等。
1. 雷诺平均NAVIER-STOKES方程模型（RANS）RANS是目前水力学中常用的湍流流场数值模拟方法，它的基本思想是用平均流动变量来描述湍流流场，从而将部分湍流运动视为均匀的分析。
RANS假设流场中的湍流运动呈现稳定流动形式（平均流动），模拟平均流动状态，再通过额外的方程组描述湍流中的脉动变化，求解平均流动和湍流脉动变化的复合方程。
RANS方法否认任何尺度上的湍流结构，其主要适用于稳态的湍流运动，如河流、管道流动等。
2. 大涡模拟（LES）与RANS不同，LES方法重点关注大尺度上的湍流结构，将湍流流场分解成大尺度流动和小尺度结构，对大尺度结构进行数值模拟，对小尺度结构进行忽略（或近似处理）。
因此，LES适用于小尺度结构对大尺度流动影响较显著的湍流流场，例如紊流冲击波、湍流尾涡等。
在LES中，大尺度上的湍流结构通过方程组求解，而小尺度上的结构则需借助湍流模型的辅助说明。
由此，需要找到适合模拟大尺度流动和小尺度结构的模型参数。
3. 直接数值模拟（DNS）与RANS和LES不同，DNS方法直接模拟所有尺度上的湍流结构，没有任何参数模型的干扰，相比其他两种方法更加精确和准确。
但DNS需要在计算机模拟中处理每个细节，内存和处理能力的要求比较高。
因此DNS目前仅应用于小尺度流动的研究，例如涡街、微小水滴的湍流等。
综上所述，湍流流场数值模拟是研究湍流流场运动机理的重要手段。
fluent 湍流数值模拟方法
fluent 湍流数值模拟方法湍流数值模拟方法是一种在计算流体力学中用于模拟湍流现象的数值方法。
它能够通过数值模拟来预测流体中的湍流运动和湍流相关的现象。
湍流是一种复杂的流动状态，它涉及到大范围的速度和压力变化，以及涡旋的产生和传输。
传统的流体力学模型往往难以处理湍流问题，因此需要采用数值模拟方法。
湍流数值模拟方法通常基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，即雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）。
该方程将流场分解为平均部分和脉动部分，并通过对平均部分施加平均性质来减小方程的复杂性。
湍流数值模拟方法的核心是湍流模型。
湍流模型是用来描述湍流运动和湍流相关现象的数学模型，常见的湍流模型有雷诺平均应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes model，简称RANS模型）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）模型。
RANS模型是常用的湍流模型，它基于雷诺应力的概念，通过近似计算湍流运动的影响。
RANS模型通常采用湍流能量方程和湍流运输方程来描述湍流的能量传输和湍流量的传输。
LES模型是一种更为详细的湍流模型，它不仅考虑了雷诺平均流动的影响，还能够模拟湍流中的大尺度湍流涡旋。
LES模型通常通过将流场分解为大尺度和小尺度湍流结构来描述湍流运动。
湍流数值模拟方法的求解过程通常分为网格生成、离散化、求解和后处理四个步骤。
其中网格生成是将流场划分为离散网格的过程，离散化是将Navier-Stokes方程离散成代数方程组的过程，求解是通过迭代计算求解方程组的过程，后处理是对计算结果进行分析和可视化的过程。
湍流数值模拟方法是研究湍流现象和湍流相关问题的重要工具，它在航空航天、汽车工程、能源领域等众多领域具有广泛应用。
流体力学中的湍流模拟方法比较与评估
流体力学中的湍流模拟方法比较与评估引言：湍流是流体力学领域中一个重要且复杂的现象，在自然界和工程应用中都普遍存在。
由于湍流的不稳定性和高度的非线性特性，准确预测和模拟湍流是一个具有挑战性的问题。
因此，为了更好地理解湍流的性质和行为，并预测其对工程应用的影响，研究人员开发了多种湍流模拟方法。
本文将对流体力学中常用的湍流模拟方法进行比较与评估。
一、直接数值模拟（DNS）方法直接数值模拟（DNS）是一种较为精确的湍流模拟方法。
该方法通过解析求解Navier-Stokes方程，将湍流现象的所有空间和时间尺度都考虑在内。
DNS可以提供准确的湍流统计数据，但由于计算量巨大，限制了其在工程领域的应用。
二、雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法是湍流模拟中最常用的方法之一。
该方法基于统计平均，将湍流视为时间均匀的平均流场。
RANS方法通过引入湍流模型来描述湍流的效应，并求解平均速度和湍流应力的方程。
虽然RANS方法计算相对快速，但由于使用了湍流模型，其预测精度受到模型误差的限制。
三、大涡模拟（LES）方法大涡模拟（LES）方法是介于DNS和RANS之间的一种方法。
该方法通过数值滤波将湍流中的大尺度结构进行直接模拟，而将小尺度结构根据模型进行参数化或直接忽略。
LES方法可以提供较高的模拟精度，并在一定程度上保留了湍流的具体特征。
然而，LES方法的计算成本较高，对网格分辨率的要求也很高。
四、湍流模型比较与评估为了评估湍流模拟方法的准确性和适用性，通常需要进行模型比较和验证。
湍流模型的性能评价通常通过与实验数据或更精确的模拟方法进行对比来完成。
1. 实验验证法：实验验证法是评估湍流模拟方法的常用手段之一。
通过与实验数据进行对比，可以直观地了解模拟结果的准确性。
这样的比较涉及到湍流统计量、湍流能谱、湍流结构等方面的对比。
然而，受限于实验条件和设备，实验数据的获取可能受到局限，也可能存在误差。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
大气边界层中湍流运动的模拟与分析
大气边界层中湍流运动的模拟与分析大气边界层中的湍流运动对天气预报、空气质量评估以及风电场的建设等领域具有重要的影响。
因此，对大气边界层中的湍流运动进行模拟与分析，能够为解决相关问题提供有效的支持和参考。
本文将介绍湍流运动的模拟方法以及相关分析技术。
一、湍流模拟方法湍流模拟是通过数值方法对大气边界层中的湍流运动进行数值模拟，从而获取湍流场的详细信息。
目前常用的湍流模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均湍流模拟（RANS）等。
1. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种以最基本的方程组为基础，对大气边界层中湍流运动进行精确模拟的方法。
它通过离散化时间和空间，使用计算机求解Navier-Stokes方程组，得到湍流场的精确解。
但直接数值模拟的计算量非常大，通常仅适用于小尺度或小时间尺度的模拟。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于直接数值模拟和雷诺平均湍流模拟之间的方法。
它通过将流场分解为一个大尺度的结构和一个小尺度的湍动结构，只对小尺度湍动进行模拟，通过模拟大尺度结构来减小计算量。
大涡模拟在模拟大气边界层湍流运动方面具有一定的优势。
3. 雷诺平均湍流模拟（RANS）雷诺平均湍流模拟是一种通过对时间和空间进行平均，将湍流场表示为平均量和脉动量的和的方法。
它通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程和湍流能量方程，得到湍流场的平均解。
雷诺平均湍流模拟在计算上相对简单，适用于大尺度湍流的模拟。
二、湍流分析技术湍流模拟得到的湍流场数据需要进行进一步的分析才能得到有用的信息。
下面介绍几种常用的湍流分析技术。
1. 自相关函数自相关函数是一种分析湍流场中各点相关性的方法。
它可以通过计算不同点之间的相关性来获取湍流运动的相关长度。
自相关函数可以用于描述湍流场的时空结构。
2. 能谱分析能谱分析是一种通过计算湍流场不同频率分量的能量来了解湍流场特性的方法。
它可以用于表征湍流场的能量分布情况和主导长度尺度。
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析湍流流动是一种非常常见且复杂的流动形式，在许多工程和自然现象中都广泛存在。
要准确地预测和理解湍流流动的行为，数值模拟成为一种重要的工具。
低雷诺数下湍流流动是指雷诺数比较小的条件下的湍流流动，这种情况下流体的惯性效应较小，粘性效应较为显著。
为了进行低雷诺数下湍流流动的数值模拟与分析，我们首先需要确定适合的数值方法和数值模型。
对于湍流流动，常见的数值方法有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。
在低雷诺数下，直接数值模拟是可行的，因为湍流的时间和空间尺度都可以在计算范围内详细地解析。
直接数值模拟适用于小尺度问题，但计算成本较高。
另一种方法是大涡模拟，通过模拟和解析大尺度涡旋的运动，较小尺度的湍流结构可通过子网格模型估计。
而雷诺平均纳维-斯托克斯方程则通过对湍流场进行平均处理来降低计算成本，但模型的准确性可能会受到影响。
在数值模拟时，我们需要选择合适的数值网格，以确保计算结果的准确性和稳定性。
一般来说，较小尺度的湍流结构需要更细的网格进行模拟，以充分捕捉湍流的细节。
在低雷诺数下，流场的影响范围相对较小，可以使用结构化网格或非结构化网格，具体选择要根据具体问题而定。
另外，数值模拟过程中还需要考虑湍流模型的选择。
湍流模型是描述湍流流动中的粘性损失和湍流的传输特性的数学模型。
常见的湍流模型有充分发展的k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力输运模型等。
对于低雷诺数下的湍流流动，应特别注意选择适合较低雷诺数下流动的湍流模型，以准确描述其中的复杂性。
在进行数值模拟时，我们需要设定适当的边界条件和初始条件。
边界条件是指在流场的边界上给定的速度、压力和温度等参数，初始条件是指在初始时刻给定的流场状态。
边界条件和初始条件的设定应基于实际问题，并尽可能准确地反映真实流动情况。
完成数值模拟后，我们需要对模拟结果进行分析。
可以从时间和空间尺度、速度和压力分布、湍流能量谱等方面对湍流流动进行分析。
湍流直接数值模拟
Kolmogorov耗散尺度
动速度均方根值)，将以上关系代入式，可得：
1/4 3
ห้องสมุดไป่ตู้
，而 ~ u '3 / l （ u ' 是脉
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.1 湍流直接数值模拟的空间分辨率
那么三维总网格数N：
＝10４
这是一个天文数字的估计 ，假设 Rel ＝104，就要求网格数为109， 考虑到计算的流动变量数，需要约1010字长的计算机内存。直接数值 模拟实际工程湍流运动时，对网格分辨率的要求更高。 应当指出选定最小的网格长度还和数值方法有关。谱方法的数 值精度最高，差分法的精度和差分格式有关。
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.1 湍流直接数值模拟的空间分辨率 6.2.2 湍流直接数值模拟的时间分辨率 6.2.3 初始条件和边界条件
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
湍流是多尺度的不规则运动，湍流直接数值模拟和层 流运动的数值计算有很大区别：
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.3 初始条件和边界条件
边界条件的提法： (1) 固壁采用无滑移条件
(2)周期条件
(3)渐近条件→续 (4)进口条件→续
(5)出口条件→续
(6)可压缩湍流的附加边界条件
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.3 初始条件和边界条件
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.3 初始条件和边界条件
湍流的数值模拟
湍流的数值模拟编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流的数值模拟）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湍流的数值模拟的全部内容。
2012年秋季学期研究生课程考核湍流的数值模拟一、流体力学概述流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。
它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律,常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。
气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识.许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了它不断地发展。
二、数值计算在流体力学研究中的应用数值计算是研究流体力学的重要方法。
它是针对流体运动的特点,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。
此外，还要加上某些联系流动参量的关系式（例如状态方程),或者其他方程。
这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。
求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。
通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围.从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提.反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论,它所提出的一些未解决的难题,也是进行数学研究、发展数学理论的好课题.按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。
湍流模拟的数值方法介绍
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湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。
对于湍流运动,已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。
1。
直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算.DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果.DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中.2. 大涡模拟法（large eddy simulation，简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。
然而，就目前的计算机能力来讲,能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N—S方程直接计算出来,对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。
LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡,不直接模拟小尺度涡,而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
湍流燃烧及其数值模拟
湍流燃烧及其数值模拟研究1. 湍流燃烧1.1湍流燃烧基本概念当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。
当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。
湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。
湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。
湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。
小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。
但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。
大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。
当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。
在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。
上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。
部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。
这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。
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湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
而层流是流体的最简单的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。
自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。
例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。
对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。
早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。
类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。
20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。
当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。
第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。
多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱)。
湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。
20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示)发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。
Townsend(1951年)，Corrsin(1955年)和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。
理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。
早期的湍流结构主要是从运动学上考虑，把旋涡结构作为湍流统计的样本。
我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一，他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程(Chou and Chou，1995年)。
真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示，以及稍后湍流直接数值模拟所证实。
典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡(1976年)，图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡。
在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构。
例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡（图2b）。
值得提出的是，不仅在剪切湍流中有大涡结构，简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。
图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。
仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度，它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度场，它们接近于Burgers涡，即有轴向拉伸的柱状涡，在管状涡之间错综复杂地分布着各种尺度的树叉结构。
所有以上发现充分说明：无论是简单还是复杂湍流，都存在一定的涡结构．大尺度结构的发生是不规则的，就是说，在长时间和大范围来观察，大尺度运动结构发生的地点和时划是不确定的．因此在大样本统计中我们不可能发现这种结构，这就是为什么经典的长时间统计未能察觉它们的原因。
另一方面，大尺度运动结构一旦生成，它以一定的动力学规律演化，因此湍流大尺度结构又称拟序结构，或相干结构。
举例来说，在湍流边界层、槽道或圆管湍流的近壁区(5<Y+<100)，间歇地发生猝发过程，它们是如下的拟序运动：有一股高速流动冲向壁面(称为下扫过程)，它导致近壁区(y+~10)产生流向涡(长度和直径比很大的涡管)；流向涡生成的初期，它缓缓升起，形成和壁面有一定倾角的管状涡(称为上抛过程)；当升至(y+~30~50)时，流向涡发生剧烈抖动直至破碎，在流向涡破碎的很短时间内，瞬时的脉动动量通量(-u'v')很大，可以达到平均脉动动量通量，即雷诺应力-(u'v')的100倍以上。
以上从流向涡的出现到破碎的全过程称为猝发，只要在近壁区触发流向涡，它就以“下扫-上抛-抖动-破碎”的序列演化，这就是大尺度运动的拟序性或相干性。
湍流中大涡拟序结构对于湍流生成和发展有主宰作用，因此抑制或消除大涡结构可能抑制整体的湍流强度，甚至使流动层流化。
这是近代湍流减阻和降噪的思想(Bushnell等，1989)。
湍流是多尺度有结构的不规则流体运动．它指出湍流运动的主要特征，同时也指出了研究湍流的困难所在．单纯的不规则运动，例如气体分子运动，是不规则粒子群的运动，比较容易用统计力学的方法来分析，因为宏观上它只有一个特征尺度—分子平均自由程．湍流的第一个困难是它的多尺度(理论上是无穷多尺度)如果无穷多尺度之间存在简单的关系，例如相似关系，这种多尺度系统也不难处理，但是湍流的多尺度不规则运动是有结构的，也就是说，不同尺度的运动之间的动力学关系足复杂的。
二、湍流数值模拟方法及其特点一个多世纪以来，尽管在湍流本质认识和实际应用方面，湍流研究都取得了很大的进步，但是随着计算流体力学及计算空气动力学方法的不断完善，计算机性能的不断提高，湍流的数值模拟方法已成为阻碍人们应用N—S方程进行水流运动特性分析、管道螺旋流水力输送研究、飞机设计等的瓶颈之一。
对湍流基础研究的进展，可以直接促进许多实际工程及科学应用的进步。
目前，湍流数值模拟的方法有：直接数值模拟(Direct Numerical simulation，DNS)、雷诺平均模拟(Reynolds Avemged Navier—Stokes，RANS)和大涡数值模拟(Large Eddy simulation，LES)。
1直接数值模拟(DNS)DNS依据非稳态的N—S方程对湍流进行直接模拟，计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维空间中的演变。
1.1控制方程用非稳态的N—S方程对紊流进行直接计算，控制方程以张量形式给出：(1)(2)1.2主要方法1.2.1谱方法或伪谱方法所谓谱方法或伪谱方法，粗略地说，就是将各未知函数对空间变量展开，成为以下形式：(3)式中与，都是已知的完备正交的特征函数族，它们可能已满足了连续方程或有关的边界条件，如未满足，则以后还要加上相应的约束条件。
将式(3)代人N—S方程，设法把原来物理空间的偏微分方程转化为一组关于展开系数的常微分方程组，然后用常规的有限差分法作时间推进，解出，再代回到展开式(3)中去，从而得到解。
1.2.2差分法其基本思想是利用离散点上函数值上的线性组合来逼近离散点上的导数值。
设,为函数的差分逼近式，则(4)式中系数由差分逼近式的精度确定。
将导数的逼近式代入控制流动的N—S方程，就得到流动数值模拟的差分方程。
差分离散方程必须满足相容性和稳定性。
1.3 特点分析DNS方法的主要特点：1)它是精确数值模拟湍流的方法，因而可以获得湍流场的全部信息，而试验测量则不可能完全实现。
2）由于直接对N—S方程模拟,故不存在封闭性问题，原则上可以求解所有湍流问题。
3）据Kim，Moin & Moser研究，即使模拟Re仅为3300的槽流，所用的网点数N就约达到了2×106，在向量计算机上进行了250 h。
所以，在现有的计算机能力限制下，只能模拟计算中低Re和简单几何边界湍流运动。
4）应用领域主要是湍流的探索性基础研究。
2 雷诺平均模拟(RANS)RANS是应用湍流统计理论，将非稳态的N—S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。
该法是工程中常用的复杂湍流数值模拟方法。
2.1 控制方程对非稳态的N—S方程作时间演算，并采用Boussinesp假设，得到Reynolds方程(5)(6)式中，附加应力可记为，并称为雷诺应力。
这种方法只计算大尺度平均流动，而所有湍流脉动对平均流动的影响，体现到雷诺应力中。
正因为雷诺应力在控制方程中的出现，造成了方程不封闭。
为使方程组封闭，必须建立模型。
2.2 主要方法在RANS的发展过程中，人们根据不同的思想和理论，提出了各种各样的湍流模型。
面对越来越多自称“更新更好”的封闭模型，人们也越来越难分清它们之间的区别，对于使用模型的人来说，则困惑于究竟哪一模型最适合于他所研究的特定流动。
综观封闭雷诺应力的湍流模型，目前文献中广泛应用的是、RSM 和ASM。
2.2.1 模型标准模型采用各向同性和广义Boussinesq假设，将雷诺应力项变成速度对位移的协变导数项，使得方程封闭。
封闭方程为(7)(8)式中为涡粘系数，模型常数，，平均变形率张量:由于标准模型不能反映雷诺应力的各向异性、沿流向的松弛效应及平均涡量的影响，故在很多情况下，其计算结果均存在一定缺陷。
目前，文献中应用较多的是源于标准模型的模型(renormalization group，RNG)、非线性模型等各种修正模型。
非线性模型解决了常规模型不能正确地计算Reynolds正应力的问题，叶孟琪等人把一种非线性模型较好地应用于槽道流动和方截面管流中,但在平均剪切力很大的流场中有可能满足不了真实性条件。
2.2.2 雷诺应力模型(RSM)雷诺应力模型(RSM)完全抛弃了湍流粘性的概念，直接建立以，为因变量的偏微分方程，并通过模化封闭。
封闭目标是雷诺应力输运方程：(9) 式中是雷诺应力再分配项，是雷诺应力扩散项,是雷诺应力耗散项。
2.2.3 代数应力模型(ASM)代数应力模型(ASM)是一种忽略雷诺应力沿平均轨迹的变化和雷诺应力扩散项的简化雷诺应力模型(RSM)，它把各向异性融入到模型中，并把雷诺应力偏微分方程组变成代数方程组，使得方程封闭。
其代数方程为（10）式中为常数，为雷诺应力生成项，为湍动能生成项，和分别由湍动能和湍动能耗散方程算出。
2．3 特点分析雷诺平均模拟原理是先将紊流中的物理量如速度、浓度等分成扰动量及平均量，再对控制方程作时间平均，同时采用紊流模型仿真紊流的效应。