对数换底公式
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n
例 2.已知 log5 3 a ， log5 4 b ，求证
1 log 25 12 a b 2
课堂小结：
1.换底公式：
loga N logb N loga b
2. 换底公式的变换
(1） loga b logb a 1
(2） loga b logb c logc a 1
课前预习
1.换底公式：logb N loga N
loga b
2.计算：
3 (1) log100 1000 2
3 (2) log 4 8 2
Leabharlann Baidu
2.2.1对数及运算
--------换底公式
换底公式：
loga N logb N loga b
注：（1）不能用对数基本公式直接求值时，使用换底公式 化成两个同底对数式相除后，再进行运算。 (2）使用换底公式时，相同底数 的取值应根据实际情况 选择，通常化成以10为底的常用对数。
3
换底公式的变换
(1） loga b logb a 1
1 （变形式： loga b ） logb a
(2） loga b logb c logc a 1
（变形式： loga b logb c logc d loga d ）
n (3） log a m b log a b m
n (3） log a m b log a b m
n
1 （变形式： loga b ） logb a
（变形式： loga b logb c logc d loga d ）
（典例）例 1.求 log8 9 log27 32 的值
练习：求下列各式值
1. log3 2 log2 3
2. log2 3 log3 5 log5 2
lg 3 lg 5 lg 8 lg 8 lg 2 lg 3 lg 5 lg 2 lg 2 3 lg 2 3 lg 2 lg 2
例 2.已知 log5 3 a ， log5 4 b ，求证
1 log 25 12 a b 2
课堂小结：
1.换底公式：
loga N logb N loga b
2. 换底公式的变换
(1） loga b logb a 1
(2） loga b logb c logc a 1
课前预习
1.换底公式：logb N loga N
loga b
2.计算：
3 (1) log100 1000 2
3 (2) log 4 8 2
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2.2.1对数及运算
--------换底公式
换底公式：
loga N logb N loga b
注：（1）不能用对数基本公式直接求值时，使用换底公式 化成两个同底对数式相除后，再进行运算。 (2）使用换底公式时，相同底数 的取值应根据实际情况 选择，通常化成以10为底的常用对数。
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换底公式的变换
(1） loga b logb a 1
1 （变形式： loga b ） logb a
(2） loga b logb c logc a 1
（变形式： loga b logb c logc d loga d ）
n (3） log a m b log a b m
n (3） log a m b log a b m
n
1 （变形式： loga b ） logb a
（变形式： loga b logb c logc d loga d ）
（典例）例 1.求 log8 9 log27 32 的值
练习：求下列各式值
1. log3 2 log2 3
2. log2 3 log3 5 log5 2
lg 3 lg 5 lg 8 lg 8 lg 2 lg 3 lg 5 lg 2 lg 2 3 lg 2 3 lg 2 lg 2