第一章试题解答 概率论与数理统计

第一章历年试题答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．

的是（ ） A.P （A ）=1-P （B ） B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P 1)( AB

D.P （A ∪B ）=1 答案：B

2.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ） A.P （AB ） B.P （A ） C.P （B ） D.1

答案：D

3．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为

（ ）

A ．10150

B ．10151

C ．10050

D ．10051

答案：A

4．设事件A 、B 满足P （A B ）=0.2，P （A ）=0.6，则P （AB ）=（ ） A ．0.12 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8

答案：B

5．设A 与B 互为对立事件，且P

（A ）>0，P （B ）>0，则下列各

式中错误．．的是（ ） A ．0)|( B A P B ．P （B |A ）=0 C ．P （AB ）=0 D ．P （A ∪B ）=1 答案：A

6．设A，B为两个随机事件，且P （AB）>0，则P（A|AB）=（）A．P（A）B．P（AB）C．P（A|B）D．1

答案：D

7.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（）

φ

A.AB=

B.P(A B)=P(A)P(B)

C.P(B)=1-P(A)

D.P(B |A)=0

答案：B

8.设A、B、C为三事件，则事件

A （）

B

C

=

A.

A C B

B.A B C

C.( A B )C

D.( A B )C

答案：A

9．一批产品共10件，其中有2件次

品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ）

A ．601

B ．457

C ．51

D ．157

答案：D

10．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（）

A．0 B．0.2

C．0.4 D．1

答案：A

11．设事件A，B互不相容，已知P

（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B)=（）

A．0.1 B．0.4

C．0.9 D．1

答案：A

12．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）

B)=P(A)+P(B)

A．P(A

B．P(A B)=1-P(A)P(B)

B)=P(A)P(B)

C．P(A

B)=1

D．P(A

答案；B

13．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ） A ．0.002 B ．0.04 C ．0.08 D ．0.104

答案：D

14．设A 为随机事件，则下列命题中错误．．的是（ ） A ．A 与A 互为对立事件

B ．

A 与A 互不相容

C ．

Ω=⋃A A

D ．A A = 答案：C

15．设A 与B 相互独立，

2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，

则

=

)(B A P （ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8

答案：D

16.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ） A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5

答案：A

17.设A、B为任意两个事件，则有（）

A.（A∪B）-B=A

B.(A-B)∪B=A

⊂A

C.(A∪B)-B

⊂A

D.(A-B)∪B

答案：C

18．设A，B为两个互不相容事件，

则下列各式错误

．．的是（）A．P（AB）=0

B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B）

D．P（B-A）=P（B）

答案；C

19．设事件A ，B 相互独立，且

P （A ）=31

，P （B ）>0，则 P （A|B ）

=（ ）

A ．151

B ．51

C ．154

D ．31 答案：D

20．设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（）A．P(AB)=l

B．P(A)=1-P(B)

C．P(AB)=P(A)P(B)

D．P(A∪B)=1

答案；A

21．设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）

A．P(AB)=0

B．P(A-B)=P(A)P(B)

C．P(A)+P(B)=1

D．P(A|B)=0

答案：B

22．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）

A．0.125 B．0.25

C．0.375 D．0.50

答案：C