高考数学二轮复习 填空题的解法四 构造法课件 理
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答案 a＞b＞c
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探究提高 构造法实质上是化归与转化思想在解题 中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确 定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列 等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙 地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对 角线，问题很容易得到解决.
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【训练 4】已知 a＝ln 2 0113－2 0113，b＝ln 2 0114－2 0114，
c ＝ ln
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－
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，
ห้องสมุดไป่ตู้
则
a，b，c
的大小关系为
________. 解析 令 f(x)＝ln x－x，则 f′(x)＝1x－1＝1－x x. 当 0＜x＜1 时，f′(x)＞0，即函数 f(x)在(0，1)上是增函数.
∵1＞2 0113＞2 0114＞2 0115＞0，∴a＞b＞c.
方法四 构造法
构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特 殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使 较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识 和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概 括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻 找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模 型，使问题快速解决.