画轴对称图形 第二课时 课件

布置作业
教科书习题13.2第2、4、5题．
忆一忆 已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
（2）延长AO至A′,使OA′=AO. ∴A′就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
y
5
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4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
课堂练习
练习3 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
O
x
C
B
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互 为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这 些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
系吗？
1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2 -3
-4
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
B ′ (4, 2)
·
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
· -4
C ′(-3, -4)
12345 x
·C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: （简称：纵轴纵相等）
123
·
A ′(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点 A’坐标的 关系吗？
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
· C ′(3, 4)
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B ′(-4, -2) -3
-4
12345x
· C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q
的坐标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
则a=___2__, b =__-_5__.
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
D′（ 5 ， 4 ），
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
课件说明
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q
的坐标为__(-__5_,__-_6_)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-_2__, b =__5___.
y 5
你能说出 点A与点A ′ 坐标的关
· A′ (-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
y
D
A （1，1）
(4,0)
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x__，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-__x，__y__）．
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
A′B′C′D′ ．
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． Cy
D
A B1 O1
x
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.