7.5 用一元一次不等式解决问题 精品教案

第七章一元一次不等式

7.5用一元一次不等式解决问题

目标要求：

1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；

2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.

过程性目标

1．分析和探究实际问题中的数量间的不等关系.

重点和难点

重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；

难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.

一、预习练习：

1.根据题意列不等式.

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.

（2）一个n边形的内角和超过外角和. .

（3）一个三角形三边为2、3、x. .

（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .

二、创设情境：

例1 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

例2：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？

例3：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？

三、交流反思

问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结.

（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

例2.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经

走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.

解：

搭一搭：算一算：课本P.21“数学实验室”

按课本中的搭法，若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的函数关系式；当n=2008时，y= .

四、检测反馈

1.要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是.

2.一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有人.

3．一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）

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4.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？

5．阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.

(2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

6.某电影院暑假向学生优惠开放，每张门票2元。另外，每场还可对外售出每张5元的普通门票300张，如果要保持每场次的票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售多少张学生门票？

7.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

8.爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？

9.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元。问参加合影的同学至少有几人？