解释现实中的纳什均衡现象

L 参与者2
R 参与者2
参与者1战 略
L’
R’ L’
R’
3
12
0
1
21
0
参与者2战 略
4.2 子博弈精炼纳什均衡
参与者1
L
R
参与者2
参与者2
LOGO
解：解是对期望将要发生的 情况给出相应的行动及结果 均衡：均衡是战略集合（战 略又是关于行动的完全的计 划）
逆向归纳纳什均衡：
L’
R’ L’
R’ (R,(R’,L’))
1
参与人1:max Eu=q(p(-1)+(1-p)1)+(1-q)(p1+(1p)(-1))
=-pq+q-pq+p-pq-1+q+p-pq
=-4pq+2q+2p-1
一阶条件为零求得：p=1/2
2.2 扑克猜色游戏
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p
当2出红色的
1
概率q1/2，1 出黑色的概率
为1，因为他
p1=f(
出红色得到的
LOGO
占优策略
“我做我所能做最好的，不管你做什么 ”
“你做你所能做最好的，不管我做什么
”
NASH均衡： 我所做的是给定你所做的我所能做的最好的 你所做的是给定我所做的你所能做的最好的
1.6 为什么在城市中心道路上禁止汽 车鸣喇 叭？
LOGO
观察
A缓行: 9＞8，司机B抢行
A抢行: 2＞1，司机B抢行
A
企业 B
做广告 不做广
告
企 业
做广告
10，5
15，0
不做广 告
6，8
10，2
1.4 没有占优策略的博弈
LOGO
观察
A: 没有占优 策略，取决于 B的选择
B: 做广告
问题
A的最佳选择 是什么?
A
企业 B
做广告 不做广
告
企 业
做广告
10，5
15，0
不做广 告
6，8
20，2
1.5 占优策略和纳什均衡
LOGO
参与者2
(L’,L’) (L’,R’) (R’,L’) (R’,R’
参
)
与
者 L 3,1 3,1 1,2 1,2
R 2,1 0,0 2,1 0,0
纯战略纳什均衡：(R,(R’,L’) ; (L,(R’,R’))
1
4.3 讨论——案例标准 式
参与者1
L
R
参与者2
参与者2
LOGO
L’
R’ L’
3.2 逆向归纳法
参与者1
L
R
参与者2
2 0
L’
R’
参与者1
1
1
L’’
R’’
LOGO
3Байду номын сангаас
0
0
2
3.3 国际贸易中的博弈
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2001年中国加入了世界贸易组织。 国际贸易中倾销是指在正常贸易中一国向另一国出 口的某一产品价格低于其正常价值的价格。 倾销对市场的破坏作用，各国便采取针对措施即反 倾销来限制倾销。 倾销商往往不愿就这样失去在进口国的利益，势必 又会产生反倾销的新的对策——规避。例如转移生 产、变成品输出为零件输出、改变产品型号等。 为避免反倾销措施的失败，保护本国利益，捍卫法 制的尊严，各个国家纷纷针对规避行为制定了反规 避措施。
汇报人： 郭超
2017/04/11
3.1 完全且完美信息的动态博 弈
LOGO
动态博弈：参与人的行动有先后顺序，而且行动在
后者可以观察到行动在先者的选择，并据此做出相
应的选择。
完全信息的博弈：参与者的收益函数是共同知识的 博弈。
完全且完美信息的动态博弈：博弈进行的每一步当 中，要选择行动的参与者都知道这一步之前博弈进 行的整个过程。
LOGO
观察
A: 不管B如何 选择，做广告 都是最优的
B: 不管A如何 选择，做广告 都是最优的
A
企业 B
做广告 不做广
告
企 业
做广告
10，5
15，0
不做广 告
6，8
10，2
1.3 A、B企业广告博弈的损益矩 阵
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观察
A & B 的占优 策略都是做广 告
不理会对手的 策略
均有占优策略 均衡
R’
排除
3
12
1
21
不可置信威
0 0
胁
子博弈精炼纳什均衡：(R,(R’,L’))
纯战略纳什均衡：(R,(R’,L’) ; (L,(R’,R’))
所有以前的行动都 合下参与者的收益
可以被观察到
都是共同知识
3.2 逆向归纳法
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当在博弈的第二个阶段参与者2行动时，由于其前参 与者1已选择行动a1，他面临的决策问题可以表示为：
max u (a , a ) 假a定2对AA2 1中2的每一1 个a12，参与者2的最优化问题只有
惟一解，用R2（a1）表示，这就是参与者2对参与者 1的行动的反应（或最优反应）。
结论：抢行是B的占优策略
B缓行：9＞8，司机A抢 行
司 机
缓行
A
B抢行：2＞1，司机A抢 行
抢行
结论：抢行是A的占优策略
司机 B
缓行 抢行 8，8 1，9 9，1 2，2
1.7 对纳什均衡的思考
LOGO
思考
自从古典经济学家亚当· 斯密提出西方经济学的基本前提— — “经济人” ,特别是经新古典经济学家的精确论述,将“ 经济人”作为整个西方经济学的逻辑起点之后,经济学家几 乎用了一个世纪来证明斯密的核心理论，但是这种对于逻辑 起点的证明至今没有完成
3.2 逆向归纳法
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由于参考者1能够和参与者2一样解出2的问题，参与 者1可以预测到参与者2对1每一个可能行动a1所做出 的反应，这样1在第一阶段要解决的问题可以归结为：
u a R a max ( , ( ))
a1A1 1 1 2 1
假定参与者1的最优化问题同样有惟一解，表示为 a1*，我们称（a1*,R2(a1*)）是这一博弈的逆向归纳 解。
Ⅳ子博弈精 炼纳什均衡
01
❖ 基本理论 ❖ 案例 ❖ 思考
0 2
❖ 基本 ❖ 扑克猜色 ❖ 案例
03
04
❖ 概念 ❖ 逆向归纳法 ❖ 国际贸易中的博
弈
❖ 案例 ❖ 定义 ❖ 讨论
LOGO
1Part 纯策略纳什均衡
◆ 基本理论 ◆案例 ◆思考
汇报人： 胡春
2017/04/11
1.1 纳什均衡
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大部分经济学家只能认为这是一个不证自明的公理前提；有 的经济学家更认为,西方“经济人”的合理性是上帝给予的
这一切表明纳什均衡理论的基础有其不扎实的一面。因为现 实中的决策者常常并不只考虑最大限度地获得经济利益,有 时候为了公平等方面的要求,会放弃部分或者全部经济利益 。
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混合策略纳什均
2 衡 Part ◆ 基本介绍 ◆ 扑克猜色游戏 ◆ 案 例
3.3 国际贸易中的博弈 出口厂商
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不倾销
倾销
进口政府
15 不反倾销 10
反倾销 出口厂商
16 不规避 8
规避 进口政府
7 不反规避 11
反规避
12
8
7
12
3.3 国际贸易中的博弈
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维护公平竞争 的贸易秩序
反倾销 的意义
使受损害的产业得 以较快康复和进行 产业结构调整
为维护我国产业的经 济安全发挥了重要作
子博弈精炼纳什均
衡
3
12
0
1
21
0
逆向归纳解： (R,L’)
4.2 子博弈精炼纳什均衡定 义
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子博弈精炼纳什均 衡
定义（赛尔滕，1965）：如果参与者的战略在每一 个子博弈中都构成了纳什均衡，则称纳什均衡是子博弈精 炼的。
任何有限的完全信息动态博弈都存在子博弈精炼纳什均 衡。
4.3 讨论——案例标准 式
汇报人： 韩发丽
2017/04/11
2.1 基本介绍
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❖有些博弈不存在(纯策略的)纳什均衡 ❖谁单独改变策略都不会得到进一步的好处 ❖如果允许混合策略，那么每个有限同时博弈都有纳什
均衡
2.2 扑克猜色游戏
参与人2
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p
1-p
红色
黑色
参 与 人
q
红 色
1-q
黑 色
-1，1 1，-1
1，-1 -1，1
LOGO
解释现实中的纳什均 衡To Explain Nash Equilibrium In Reality
汇报人： 胡春
丽 郭超
韩发 周欣
2017/04/11
CONTE / 目录 LOGO
NTS
一、完全信息静态博弈
Ⅰ纯策略 Ⅱ混合策略 纳什均衡 纳什均衡
二、完全信息动态博
弈
Ⅲ完全且完 美信息动态
博弈
企业2
价格不 涨价 变
企 价格不 10， 100，-
业变
10
30
1
涨价 -20， 140， 30 企业1价格不变：10>-30，企业2应当选择“价格不变” 25
企业1涨价： 30>25，企业2应当选择“价格不变”
结论：“价格不变”是企业2的占优策略，企业1在决策时必须以此为前提
1.3 A、B企业广告博弈的损益矩 阵
用
遏制了国外对我国滥 用反倾销措施和歧视 性待遇
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子博弈精炼纳什均
4 衡 Part ◆ 案例 ◆定义 ◆讨论
汇报人： 周欣
2017/04/11
4.1 案例扩展式
参与者1
L 参与者2
R 参与者2
L’
R’ L’
R’
3
12
0
1
21
0
LOGO
4.1 案例扩展式 参与者1
LOGO
战略：参与者的一个战略是关于行 动的一个完整的计划，明确了可能 遇到的每一种情况下对可行行动的 选择。
3.1 完全且完美信息的动态博弈描述
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参与者 1
参与者 2
收益
参与者1从可行 集A1中选择一 个行动a1
参与者2观察到 a1之后，从可行 集A2中选择一 个行动a2
两人的收益分别 为u1(a1, a2)和 u2(a1, a2)
3.1 完全且完美信息的动态博弈特点
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特点一
特点二
特点三
行动是顺序发生的 下一步行动选之前， 每一可能的行动组
Nash:一个数学天才，1950年在22岁获得数学哲学 博士学位，诺贝尔经济学奖得主，电影《Beautiful Mind》 主人翁 纳什均衡：在完全信息静态博弈中各方都实现个利 益最大化的策略组合状态 纯策略：假定每个参加者每次只选择一个策略进行 博弈
1.2 占优策略
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占优策略:不论对方采取何种策略时，某一策略均为 最优策略，则此策略为占优策略。
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F上级奖励反腐部门 反腐部门的查处部门 R不腐败官员收益 K腐败官员被查处惩罚 A腐败收益 P腐败官员所耗时间、 精力 W0官员现工资 W1退休工资
2.3 收益分析
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2.3 结果解释 官员
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检察院
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完全且完美信息动态博
3 弈 Part ◆ 概念 ◆逆向归纳法 ◆国际贸易中的博弈
与
p），参与人1的支付
人
为：
2
p(-1)+(1-p)（红色）
=p+(-1)(1-p)（黑
色）；
求得（1/2，1/2）是纳什混合战略均衡
2.3 案例：腐败治理
政府官员
β
1-β
腐败
不腐败
反 腐
α
查 处
F-C+R , -K
部
门1 不
0,
- 查 W0+W1+A
α处
-P
R-C , W0+W1
R, W0+W1
1/2
q)
q2=f(p)
预期收益大于 他出黑色；当
2出红色的概
率q1/2，1出
红色的概率为
0，因为他出
q 黑色的期望收
益大于他出红
0
1/2
1
色。
2.2 扑克猜色游戏
参
与 给定参与人1（q,1人 q），参与人2的支付 1 是：q+(-1)(1-q)
（红色）=(-1)q+(1q)（黑色）;
LOGO
参
给定参与人2（p,1-