图上距离与实际距离最新版
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例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝ 8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm， 试问这四条线段成比例吗？
典型例题
例3、（1）已知a、b、c、d是成比例 线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 求d的长度；
（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 请你添加一条线段，使这四条线段成比 例；
典型例题
例4、若
x y
3 4
则
x
y
y
xy xy
； 2x 3y 2x y
； ；
练一练
（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如 果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么 影长为30m的旗杆的高是 （ ）
A、20m B、16m C、18m D、15m
练一练
（2）已知a、b、c均为正数，且
试一试
（2）已知线段m、n、p、q的长度满足
等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，
错误的是 ( )
A、
m q pn
B、 m p
nq
C、 p n
mq
D、 q n
mp
典型例题
例1、在比例尺为1︰50000的地图 上，测得A、B两地间的图上距离为 16cm，求A、B两地间的实际距离；
典型例题
a b c k bc ca ab
，则下列四个点中在反比例函数
y k x
图象上的坐标是 （ ）
A、（1，1 ）B、（1，2） C、（1， 1 ） D、（1，-1）
2
2
练一练
（3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中
a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.
归纳总结
1、了解线段的比和成比例的线段. 2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问题.
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
10.1图上距离与实际距离
欣赏图片
关注生活
观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000， 1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图 上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上 距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数 量关系？
试一试：
在不同的比例尺的两副江苏省地图中， 设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、 b，它们的比为a∶b或 a 表示图上距离的 比；南京市与连云港市的b 图上距离的比 分别为c、d，则c∶d或 c 表示图上距离 的比，这两个比值之间有d 什么关系？
1、线段成比例
结论：a∶b＝c∶d或 a c bd
(b≠0，d≠0)
这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比） 等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、 b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线 段）.
那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例 外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第 四比例项；
ad
ab cd bd
.
（3）∵ ac a 1c 1 a bc d
bd b d a d
，
∴如果
a b
dc，那么
ab cd bd
.
3.比例中项
在a
b
b c
中，我们把b叫做a和c的比例中项.由
ab bc
可得b2＝ac；
试一试
（1）下列各组线段中，长度成比例的（ ） A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝
2．比例的性质
（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积 ②对角相乘 ③去分母 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d （把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）
2．比例的性质
Байду номын сангаас
（2）∵ ac a 1c 1 a bc d
，
b
∴如果
d a
b
bd c
d ，那么
典型例题
例3、（1）已知a、b、c、d是成比例 线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 求d的长度；
（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 请你添加一条线段，使这四条线段成比 例；
典型例题
例4、若
x y
3 4
则
x
y
y
xy xy
； 2x 3y 2x y
； ；
练一练
（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如 果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么 影长为30m的旗杆的高是 （ ）
A、20m B、16m C、18m D、15m
练一练
（2）已知a、b、c均为正数，且
试一试
（2）已知线段m、n、p、q的长度满足
等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，
错误的是 ( )
A、
m q pn
B、 m p
nq
C、 p n
mq
D、 q n
mp
典型例题
例1、在比例尺为1︰50000的地图 上，测得A、B两地间的图上距离为 16cm，求A、B两地间的实际距离；
典型例题
a b c k bc ca ab
，则下列四个点中在反比例函数
y k x
图象上的坐标是 （ ）
A、（1，1 ）B、（1，2） C、（1， 1 ） D、（1，-1）
2
2
练一练
（3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中
a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.
归纳总结
1、了解线段的比和成比例的线段. 2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问题.
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
10.1图上距离与实际距离
欣赏图片
关注生活
观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000， 1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图 上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上 距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数 量关系？
试一试：
在不同的比例尺的两副江苏省地图中， 设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、 b，它们的比为a∶b或 a 表示图上距离的 比；南京市与连云港市的b 图上距离的比 分别为c、d，则c∶d或 c 表示图上距离 的比，这两个比值之间有d 什么关系？
1、线段成比例
结论：a∶b＝c∶d或 a c bd
(b≠0，d≠0)
这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比） 等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、 b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线 段）.
那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例 外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第 四比例项；
ad
ab cd bd
.
（3）∵ ac a 1c 1 a bc d
bd b d a d
，
∴如果
a b
dc，那么
ab cd bd
.
3.比例中项
在a
b
b c
中，我们把b叫做a和c的比例中项.由
ab bc
可得b2＝ac；
试一试
（1）下列各组线段中，长度成比例的（ ） A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝
2．比例的性质
（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积 ②对角相乘 ③去分母 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d （把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）
2．比例的性质
Байду номын сангаас
（2）∵ ac a 1c 1 a bc d
，
b
∴如果
d a
b
bd c
d ，那么