平行线的性质复习(课件)

C B 140 .
C B
2.如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
( 1 ) 从 1 110 可以知道 2 是多少度 ? 为什么 ? ( 2 ) 从 1 110 可以知道 3 是多少度 ? 为什么 ? ( 3 ) 从 1 110 可以知道 4 是多少度 ? 为什么 ?
24 180 24 180
3 2
(1)DE和BC平行吗?为什么?
( 2 ) C 是多少度 ? 为什么 ?
答：（1）DE//BC。
( 2 ) C AED 40 .
A D E C
B
小结
平行线的性质
图形 1 已知 结果 结论
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a b a b a b 3
2 c 2 c
4
1 2 a//b 1 2
答 :( 1 ) 2 110 . ( 2 ) 3 110 .
( 3 ) 4 180 110 70 .
A 1
2 4 D 3
C E
B
3.已知D是AB上一点,E是AC上一点,
ADE 60 , B 60 , AED 40 .
a
3 2
a//b
24 180 (2与 4互补 )
a//b
b
2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？
平行线的画法
E‘ C A
E D B
F’
F 性质1(公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说 ：两直线平行 ， 同位角相等。
平行线的判定与平行线 的性质的比较：
平行线的性质
复习
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a
图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c
已知
1 2
结果 a//b
结论 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行
b
a
b
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的
性质是说：如果两条直线平行，就垠应该具有什么性质。
a // b ( 已知 )
1 3 (对顶角相等 ) 3 2
1 2 ( 两直线平行 , 同位角相等 .)
a // bFra Baidu bibliotek( 已知 )
1 2 ( 两直线平行 , 同位角相等 .)
2 4 180
1 4 180 ( 邻补角定义 )
性质2：两条平行线被第三条直线所截 ，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 类似地可以推出：
性质3：两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
C 180 100 80 .
,80 . 梯形的另外两个 角分别是 65
B
C
1.如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向 相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行, 第一次拐的角 B 是 142 , 第二次拐的角 C 是多少度 ? 为什么?
C 140 . 因为拐弯前后 答： B 和 C 的两条路平行， 是两条平行线的内错角 ，根据两直线平行，内 错角相等，
两直线平行 同位角相等 同位角相等 1 2 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 同位角相等
两直线平行 同位角相等 内错角相等 a//b 1 2 3 2 两直线平行 a//b 两直线平行 内错角相等
2 c
两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 1 2 a//b a//b (2与 4互补 ) 两直线平行 (2与 4互补 ) 同旁内角互补 两直线平行
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 A 115 , D 100 各是多少度？
A
D
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
A 与 B 互补 , D 与 C 互补 .
于是 B 180 115 65 ,