圆的认识优质课微课PPT课件
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《圆的认识》圆PPT优秀课件
对称轴
辩一辨 找一找
A
E
D
o
B C
圆心：点O
直径：线段AB 半径： 线段OE、 OB、 OA
合作探究
要求：小组合作, 在刚才画的一个圆中，标画出 它的半径、直径。再用画一画，量一量、比一 比的方法去探究： 1.圆的半径、直径你能画有多少条？长度怎样？ 2.同一个圆里 ，半径与直径有什么关系？ 3.圆规两脚张开的距离与你画的圆有什么关系？
总结一下吧 在同一圆中
圆心（o）： 1个 确定圆的位置
｝ 半径（r）： 无数条 决定圆的大小 直径（d）： 所有直径长度相等，所有半径长度相等；
直径与半径 的关系：
｝
d=2r r=d÷2
r= d—2 r=—12d
练习
填一填。
3.2 1.8
6 1.6
5
练习
判断，并说明理由
1.所有圆的直径都相等。（×） 2.两端都在圆上的线段叫做直径。（×） 3.在同一圆内，只可以画100条半径。（×） 4.一个圆的直径长度是10cm，它的半径
圆的认识
-.
生活中的“圆”
比一比，分一分
圆是曲线围成的封闭的平面图形。
动动手 画一画
用你准备的工具画一个圆。 想一想：你用的工具在画圆时
有什么优势或劣势？
说一说
1、介绍一下圆规的各部分。 2、如果再画，你会选择什么工具？ 3、用圆规来画圆要注意些什么？
再来画一画
用你的圆规再熟练的画3个 大小不同的圆吧。
填一填 认一认
r
o
d
圆心o:圆 中心 的一点。
半径r: 连接 圆心 和 圆上 任意 一点的线段。
直径dБайду номын сангаас通过 圆心 并且 两端都在圆上 的线段。
圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
《圆的认识》圆PPT优秀课件
18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
《圆的认识》公开课优秀教学课件
北京天坛 客家土楼
作业
1、必做题：练习四第1、2 、3题。 2、选做题：练习四思考题。
3、通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母 d表示。
想一想
什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？ 答：圆心决定圆的位置，
半径的长短决定圆的大小。
直径 d
半径 r· 圆心O源自 r在同一圆里，半径有无数条，长度都相等。
• o
在同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
r
r
do
r
r
do
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半 径的长度是直径的 1 。
长度都（ 相等）。
②在同一个圆内，有（ 无数）条直径，而且
长度都（ 相等）。
③画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（半径）。
④在同一个圆内，d=(2r) 或 r=(
)
d 2
基础练习
4、填表。
d(米) 4
10 2.4 5.6
9
r (米) 2
5
1.2
2.8
4.5
基础练习
5、选择题。
①( B)决定圆的位置，（ ）A决定圆的大小。
水池的周长约31.4米。
这个池占地面积约是多少？
车轮是圆形的。
生活中到处都 可以发现圆。
1 在生活中经常看到圆，圆和以前学过的 图形有什么不同呢？
圆和学过的图形有什么不同？
长方形
正方形 三角形
平行四边形
梯形
由线段围成的平面图形
圆
由曲线围成的 平面图形
我是圆规，我的一只脚 固定在一个点上，另一只脚 绕着这个点旋转一圈，就画 出了一个圆。
圆规画圆的方法步骤：
1、定长 2、定点 3、旋转一周
圆的概念优质课PPT课件
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭或正方形的）， 坐车的人会是什么
感觉？
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
r
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中 心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车 轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离 保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶 时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的 距离是一个定值
O·
AA
CB
B
O·
A
【探秘之旅三】
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
弧有三类，分别是 优弧、劣弧、半圆。
O·
A
C
【探秘之旅四】
等圆
·
·
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
合．
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置， 二是半径， 半径确定其大小．
O
A
A
同步练习
r
1、填空：
·O
（1）根据圆的定义，
“圆”指的是“圆周 ”，而不是
“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个位圆置的两个
必需条件，圆心大决小定圆的
，
半径决定圆的
，二者缺一不
可。
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
【探秘之旅一】 与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
感觉？
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
r
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中 心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车 轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离 保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶 时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的 距离是一个定值
O·
AA
CB
B
O·
A
【探秘之旅三】
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
弧有三类，分别是 优弧、劣弧、半圆。
O·
A
C
【探秘之旅四】
等圆
·
·
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
合．
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置， 二是半径， 半径确定其大小．
O
A
A
同步练习
r
1、填空：
·O
（1）根据圆的定义，
“圆”指的是“圆周 ”，而不是
“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个位圆置的两个
必需条件，圆心大决小定圆的
，
半径决定圆的
，二者缺一不
可。
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
【探秘之旅一】 与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
《圆的认识》课件ppt实用(共25页)
思考
为什么有的同学画的圆大，有的同学画的圆小呢？
圆的大小是由半径决定的
思考
为什么有的同学画的圆在上面，有的同 学画的圆在下面？
圆的位置是由圆心决定的。
考考我
你们来考考老师，让老师在黑板 上画一个圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好两 脚间的距离（即半径）
2.把有针尖的一只脚固定 在一点（即圆心）上。
圆
的认识
六年级人教版第五单元
圆 圆是曲线围成的封闭图形
大家像老师这样折一折， 再折，一直到折不了为止， 再展开，你有什么发现？
所有的折线都相交于一点，所有的折线都一样长， 并且沿着线段折叠的半圆可以重合。
我们相交的一点叫做圆心。通常用字母o表示
·O 圆心
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做半径。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C)任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫B 直径。 A.直径 B.线段 C.射线
欣赏同学们设计的圆的美图
(3)议论性散文对语言的要求极高，必须要用大量修辞来增加文章的文采，增强文章的可读性。最常用的修辞有比喻、排比、引用。这三种修辞是议论性散文的三大法宝。 (2)比喻应当贴切、自然，要能恰到好处地说明被论证事物的特点。可以把教师比喻成蜡烛、春蚕，说明他们无私地献出自己的一切，却不能将他们比喻成能使别人干净起来，可他 们自己却像越来越脏的抹布、扫帚，这样运用比喻法，叫“引喻失义”，应当注意。 赏读：满头白发呀有三千丈，只因为我的忧愁如此之长。诗人利用感觉的移借，用外部感觉表达其心理感受。使读者自然联想起诗人晚年的不幸际遇，便难免同生凄凉、寂寞之感 了。 没有必要因叶落而悲秋，也没有必要因挫折而放弃抗争。因为一花凋零荒芜不了整个春天，一次挫折也荒废不了整个人生。 《虞美人》 在文学创作上，“白描”是一种常用的表现手法，是指用最简练的笔墨，不加烘托，描绘出鲜明生动的形象。白描手法用于写景，描摹景物的特征，反映作者的感情；白描手法用于 叙事，使人感到线条明晰，言简意真；白描手法用于刻画人物形象，三言两语就能揭示人物的外貌、神态，使读者如见其人。 1．所引用的名言警句等针对性要强。每句名言都产生于特定的背景，都应用于特定的交际目的，即使谈同一个问题，也有不少名言可供选取。要仔细分析每个道理论据的特有功能 ，将它引用到最恰当的语言环境之中。 3．学表达 【应用角度】 “爱国”、“信念”、“矢志不渝”等。 A．“庄生晓梦迷蝴蝶”，庄周梦蝶，醒来以后，自己依然是自己，可蝴蝶却不知何往。“迷”是痴迷的意思。此典故表达了诗人对美好境界的痴迷。 (4)议论性散文的两大禁忌：①忌做作。议论性散文注重感情的抒发，但感情应自然地传递给读者，不能主观刻意抒情，否则就会有虚情假意之嫌，让人生厌。②忌一味罗列事例， 不加分析。罗列事例是指只会把几个相关的典型事例不分角度、不分层次地写进文中，并且缺乏对事例的分析，点题的议论语段或语句过少甚至没有，只是在结尾时用一两句话挂 靠话题的现象。 分论点的重心偏向了弧线，而不是“沉潜”。
《圆的认识》圆优质课件
餐具
很多餐具的设计也采用了 圆形，例如碗和盘子，这 样可以方便用餐者使用和 清洗。
建筑
一些建筑物也利用圆形设 计来增加视觉效果和空间 感，例如上海的东方明珠 塔和北京的鸟巢。
圆在科学实验中的应用
天体运动
太阳系中的行星围绕太阳 做圆周运动，这是因为太 阳对行星的引力是沿着连 心线方向的。
光学
透镜的形状设计成圆形， 可以更好地聚焦光线，提 高成像效果。
06
圆的复习与巩固
圆的重点复习
圆的定义
复习圆的定义，强调圆是由一 条线段围绕一个定点旋转一周
所形成的封闭图形。
圆的性质
复习圆的性质，包括圆心、半 径、直径等，强调它们在圆中
的重要性。
圆周率
复习圆周率的概念和性质，强 调其在圆中的应用和重要性。
圆的易错点提醒
圆的半径和直径的关系
提醒学生注意半径和直径的定义及关系，避免混淆。
沿着圆形物体绘制
使用笔沿着圆形物体的边缘进行绘制，注 意保持线条平滑、圆润
确定圆形物体
将圆形物体放在纸面上，选择一个合适的 角度
完成绘制
将圆形物体移开，即可看到所绘制的圆形
使用软件绘制圆
准备工具
计算机、绘图软件（如Photoshop 、Illustrator等）
选择绘图软件
打开绘图软件，选择相应的画图工具
《圆的认识》圆优质课件
2023-11-05
目录
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的性质应用 • 圆的数学历史与文化 • 圆的趣味应用 • 圆的复习与巩固
01
圆的基本概念
圆的认识
圆是一种常见的形 状，在日常生活中 随处可见。
圆的大小和形状可 以不同，但它们都 具备一些共同的特 性。
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
《认识圆》课件
算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
最新公开课《圆的认识》ppt课件PPT课件
v2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 确定圆的位置
v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出 一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（1）圆的位置是由什 么决定的？ （2）圆的大小又与什 么有关系呢？
2厘米
指出下边圆里的几条线段中哪一
针尖一脚固定的一点是（圆心）。
（2）也知道用字母表示直径和
直径 d
半径的关系（d=2r r）=d。/2
我的收获
返回
谢谢聆听
画圆时圆规两脚分开的距离圆心半径直径圆心半径2也知道用字母表示直径和半径的关系
公开课《圆的认识》ppt课 件
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
折一折
圆心 o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
想一想
直径 d
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
在同一圆里，半径和直径有什么关系？
r•
r
do
r r
•r do
r
• do
r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）从而确定了圆的大小。
条是直径并说说为什么。
通过观察可以发现直径是最（长 ）的一条线段。
1. 判断：
v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出 一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（1）圆的位置是由什 么决定的？ （2）圆的大小又与什 么有关系呢？
2厘米
指出下边圆里的几条线段中哪一
针尖一脚固定的一点是（圆心）。
（2）也知道用字母表示直径和
直径 d
半径的关系（d=2r r）=d。/2
我的收获
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谢谢聆听
画圆时圆规两脚分开的距离圆心半径直径圆心半径2也知道用字母表示直径和半径的关系
公开课《圆的认识》ppt课 件
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
折一折
圆心 o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
想一想
直径 d
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
在同一圆里，半径和直径有什么关系？
r•
r
do
r r
•r do
r
• do
r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）从而确定了圆的大小。
条是直径并说说为什么。
通过观察可以发现直径是最（长 ）的一条线段。
1. 判断：
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
《圆的认识》圆PPT优质教学课件
苏教版五年级下册数学第六单元
圆的认识
圆的组成
线段围成；有角
曲线围成；没有角
圆的画法
用手里的工具画圆
每组同学任选一种工具，在作业纸上画一个圆
圆的各部分名称
圆心：O 半径：r 直径：d
d Or
三、探究圆
（半径）决定圆的大小；（圆心）决定圆的位置。
三、探究圆
合作探究：折一折、画一画、量一量
1、圆是什么图形？ 2、圆有多少条半径？多少条直径？ 3、同一个圆内，半径的长度与直径的关系。
7.8米
五、拓展圆
今天我们学习了圆的哪些知识？生活中还有 哪些东西是借助圆工作的？
作业：
以圆为主要元素，设计一幅美丽的图案。
谢谢Biblioteka 三、探究圆1、圆是什么图形？
圆是轴对称图形，直径所 在的直线就是它的对称轴
三、探究圆
2、圆有多少条半径？多少条直径？
圆有无数条半径， 有无数条直径。
三、探究圆
3、同一个圆内，半径的长度与直径的关系。
相等的圆中：d=2r
r=
d 2
四、巩固圆
2、画一个直径是53厘米 米的圆。 0.12米
3、画奥运40厘五米环及靶环。 14厘米
圆的认识
圆的组成
线段围成；有角
曲线围成；没有角
圆的画法
用手里的工具画圆
每组同学任选一种工具，在作业纸上画一个圆
圆的各部分名称
圆心：O 半径：r 直径：d
d Or
三、探究圆
（半径）决定圆的大小；（圆心）决定圆的位置。
三、探究圆
合作探究：折一折、画一画、量一量
1、圆是什么图形？ 2、圆有多少条半径？多少条直径？ 3、同一个圆内，半径的长度与直径的关系。
7.8米
五、拓展圆
今天我们学习了圆的哪些知识？生活中还有 哪些东西是借助圆工作的？
作业：
以圆为主要元素，设计一幅美丽的图案。
谢谢Biblioteka 三、探究圆1、圆是什么图形？
圆是轴对称图形，直径所 在的直线就是它的对称轴
三、探究圆
2、圆有多少条半径？多少条直径？
圆有无数条半径， 有无数条直径。
三、探究圆
3、同一个圆内，半径的长度与直径的关系。
相等的圆中：d=2r
r=
d 2
四、巩固圆
2、画一个直径是53厘米 米的圆。 0.12米
3、画奥运40厘五米环及靶环。 14厘米
《认识圆》课件
想一想
直得问
7在所同有一的个直圆里径有都多相少等条马直径?
新发现 直径 d
d=2r
墨； d r= 2
为什么车轮都要做成圆 的?车轴要装在哪里?
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长(半径) 二、 定点(圆心) 三、 一只脚旋转一周
厘米
0
2
3
5
(1)今天我学习了圆的知识。我知 道用0表示( 圆心 ) , 用r 表示
向洛前格口是
பைடு நூலகம்
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么?
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
量一量
2
3
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
认一认 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
想一想
在同一个圆里有多少条半径?
所有的半径都相等吗
想一想 直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
《 认识圆》 PPT 课件(1)
欢迎各位领导、 老师莅临指导!
我们都来当 裁判喽!
员认 识
它们的面是什么形状?
美丽的
83
我们已经学过哪些图形?
长方形
正方形 平行四边形
梯形
三角形
0I1004
圆和我们已经认识的平面图形有什么不同
由线段围成的 封闭图形
《认识圆》 PPT 课件(1)
圆是由曲线围 成的封闭图形
十 PahOMP-SaECIUbCOMdO1004
watching and listening.I hope you can make areat progress!
填 一填
(1) (2)号线段表示直径。
(2) (3)号线段表示半径。
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直径，所有直径长度相等。 6、在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一
半。 7、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 8、用圆规画圆：定半径；定圆心；旋转一周。
.
7
拓展运用
一、判断：
1、圆的直径是半径的2倍。（ ） 2、两个圆的直径相等，它们的半径也一 定相等。（ ） 3、半径是射线，直径是线段。（ ） 4、两端都在圆上线段就是直径。（ ）
.
2
圆的画法：
v1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的 距离（即半径）。
v2、把有针尖的一只脚固定在一点 （即圆心）上
v3、把装有铅笔尖的一只脚顺时针旋转一周，
就画出一个圆。
定半径，定圆心，转一周
.
3
❖ 用圆规画圆时，针尖所在的 点叫做圆心，一般用字母O 表示。
❖ 连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规 两个脚之间的距离。
.
8
二、比眼力
你能找到哪些信息？
.
9
大自然中美妙的圆
.
10
.
11
.
12
工艺设计中的圆
.
13
.
14
科技中的圆
.Leabharlann 15建筑艺术中的圆
.
16
编题自练
同学们，请你怀着对圆的喜爱和好奇， 自己编一道关于圆的题目，考考你的同桌！
作业：
如果你是圆，你会怎样向大家介绍自己 呢？请以“圆的自述”为题写一篇小短文。
圆 的认识
.
马蹬二小：贾浩 1
导学提纲
1、你能快速画出一个圆吗？如何用圆规画圆？画的 时候要注意哪些问题？思考：如何让全班同学画 出的圆一样大？
2、认识什么是圆的圆心，半径和直径。画出重点字 词。
3、拿出你准备好的圆，动手折一折，画一画，量一 量，比一比，探究关于圆心，半径，直径的一些 规律。（提示:可以从数量，长度，半径与直径的 关系等方面探究）
.
18
❖ 通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径，一般用字 母d表示。
.
4
¡圆圆，，一一中中同同长长也也。。
墨子
.
5
导学归纳:
通过这节课的学习， 谈谈你的收获！
.
6
认识 圆
1、圆是平面上一种曲线图形。
2、圆心：圆最中心的一点。 3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 5、在圆内，有无数条半径，所有半径长度相等。有无数条
半。 7、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 8、用圆规画圆：定半径；定圆心；旋转一周。
.
7
拓展运用
一、判断：
1、圆的直径是半径的2倍。（ ） 2、两个圆的直径相等，它们的半径也一 定相等。（ ） 3、半径是射线，直径是线段。（ ） 4、两端都在圆上线段就是直径。（ ）
.
2
圆的画法：
v1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的 距离（即半径）。
v2、把有针尖的一只脚固定在一点 （即圆心）上
v3、把装有铅笔尖的一只脚顺时针旋转一周，
就画出一个圆。
定半径，定圆心，转一周
.
3
❖ 用圆规画圆时，针尖所在的 点叫做圆心，一般用字母O 表示。
❖ 连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规 两个脚之间的距离。
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8
二、比眼力
你能找到哪些信息？
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9
大自然中美妙的圆
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10
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11
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12
工艺设计中的圆
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13
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14
科技中的圆
.Leabharlann 15建筑艺术中的圆
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16
编题自练
同学们，请你怀着对圆的喜爱和好奇， 自己编一道关于圆的题目，考考你的同桌！
作业：
如果你是圆，你会怎样向大家介绍自己 呢？请以“圆的自述”为题写一篇小短文。
圆 的认识
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马蹬二小：贾浩 1
导学提纲
1、你能快速画出一个圆吗？如何用圆规画圆？画的 时候要注意哪些问题？思考：如何让全班同学画 出的圆一样大？
2、认识什么是圆的圆心，半径和直径。画出重点字 词。
3、拿出你准备好的圆，动手折一折，画一画，量一 量，比一比，探究关于圆心，半径，直径的一些 规律。（提示:可以从数量，长度，半径与直径的 关系等方面探究）
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18
❖ 通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径，一般用字 母d表示。
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4
¡圆圆，，一一中中同同长长也也。。
墨子
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5
导学归纳:
通过这节课的学习， 谈谈你的收获！
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6
认识 圆
1、圆是平面上一种曲线图形。
2、圆心：圆最中心的一点。 3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 5、在圆内，有无数条半径，所有半径长度相等。有无数条