提公因式法分解因式(培优)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1 提公因式法分解因式(培优)

【知识点讲解】

如果多项式的各项有公因式,根据乘法分配律的逆运算,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。

提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是:

(1)当多项式有相同字母时,取相同字母的最低次幂。

(2)系数和各项系数的最大公约数,公因式可以是数、单项式,也可以是多项式。 下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解

【例题讲解】

例1、把下列各式因式分解

(1)3122+++--+-m m m m ax acx abx x a (2))(2)(2)(223a b ab a b a b a a ---+- 例2、利用提公因式法简化计算过程

例3、不解方程组23532

x y x y +=-=-⎧⎨⎩,求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值。

例4、证明:对于任意自然数n ,323222n n n n ++-+-一定是10的倍数。

例5、因式分解322x x x ()()---

例6、分解因式:412132q p p ()()-+-

【巩固练习】

1、分解因式:

(1)-+-41222332m n m n mn (2)a a b a b a ab b a ()()()-+---322222

(3)a x abx acx adx n n n n 2211++-+--(n 为正整数)

2、计算:()()-+-221110的结果是( )

A 、2100

B 、-210

C 、-2

D 、-1

3、已知x 、y 都是正整数,且x x y y y x ()()---=12,求x 、y 。

4、证明:812797913--能被45整除。

2 5、化简:111121995+++++++x x x x x x x ()()()…,且当x =0时,求原式的值。

6、计算:200020012001200120002000⨯-⨯

7、已知:x bx c 2++(b 、c 为整数)是x x 42625++及3428542x x x +++的公因式,求b 、c 的值。

8、设x 为整数,试判断1052+++x x x ()是质数还是合数,请说明理由。

相关文档
最新文档