高二数学下 4.2《独立事件积概率》 沪教版

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(6)频率问题
例6 在射击训练中,小强射中9环及以上 频率为0.20, 射中7环及8环 频率0.40, 射 中3环至6环频率0.10,计算小强射击成绩7 环及以上频率和射击成绩3环及以下频率.
例７ 己知甲射手射中目标的频率为80%, 乙射手射中目标的频率为70%,如果甲乙 两人的射击相互独立,那么甲乙两射手同 时瞄准一个目标射击,目标被射中的频率 是多少？
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(三)ຫໍສະໝຸດ Baidu课堂小结
1.本节课学习了独立事件积的概率；会区 分独立事件、互斥事件、对立事件；事件 和与事件积;
2.学习概率乘积公式，初步会用独立事件 积的概率解决有关产品次品率、扑克牌、 骰子、电路、射击等事件的概率问题；
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概率乘法公式
一般地,如果事件Ａ和事件Ｂ是互相 独立事件, 那么
P(AB)=P(A)·P(B) 也就是说, 互相独立的随机事件的积
的概率等于各个事件概率的乘积.这 个公式叫做互相独立随机事件的概率 乘法公式
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是K.
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（3）帕斯卡和费马的友人的一个猜 测(p.68)
例３ 试证明：将一颗骰子接连抛 掷４次至少出现一次６点的可能 性大于将两颗骰子接连抛掷2４次 至少出现一次双６点的可能性.
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⑷机床维护事件的概率
例４ 一名工人维护甲乙丙３台独 立的机床,在一小时内,甲乙和丙需要 维护的概率分别为0.9、0.8、0.85,
求一小时内下列事件的概率 (Ⅰ)没有一台机床需要维护; (Ⅱ)至少有一台机床不需要维护.
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(5)电路故障事件的概率问题
例５ 如图所示的电路中,己知Ａ、Ｂ、Ｃ 三个开关(图中从上往下三个开关分别 ABC)断开的概率分别是0.3、0.2、0.2,求 电路不通的概率.
概念---互相独立事件
如果事件A出现和事件Ｂ出现,相互之间没有影 响,那么称事件Ａ和事件Ｂ互相独立.
注1 对立事件指事件Ａ和A 满足⑴A∪A =Ω⑵ A∩ A =φ;
注２ 互不相容事件或互斥事件是指不可能同时 出现的两个事件;
注3 如果事件A和事件Ｂ互相独立. A补与Ｂ、Ａ 与Ｂ补、Ａ补与Ｂ补也是互相独立.
(四)、.课后作业
1．书面作业：p29 4.2 1→7
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谢谢
再见
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4.2 独立事件积的概率
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(一)、复习回顾
1.事件和 2.事件积------设A、B为两个随机
事件,把“事件A与事件B同时出 现”叫做事件A与事件B的积.记 作A∩B或AB.
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(二)、讲授新课
1、有关概念、公式 概念引入 请同学们观察下面这样两个随机事件:将一枚均匀的硬
币接连旋转两次,设A表示第一次旋转停下后出现图朝 上,B表示第二次旋转停下后出现图朝上.不论第一次旋转 停下后出现图朝上还是字朝上对第二次旋转停下后出现 图朝上的概率没有影响. 上述现象说明事件A是否出现对事件B出现的概率没有 影响.同样事件B是否出现对事件A出现的概率也没有影 响.
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2、例题精析
(1)产品检验事件的概率问题 (p.67)
例1 如果100件产品有５件 次品,那么返回抽取２件产品都
是次品的概率是多少？
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（2）扑克牌抽取事件的概率问题(p.67)
例２ 从一副52张的扑克牌中随机抽取2 张牌,求下列事件的概率:
（Ⅰ）在放回抽取的情况下,两张牌都是K; （Ⅱ）在不放回抽取的情况下,两张牌都