分数与整数相乘

《分数与整数相乘》是青岛版六年级上册分数乘法单元的开启课，是在学生掌握整数数乘法、理解分数的意义和基本性质，以及同分母分数加法的基础上实行教学的，这是学生首次接触分数乘法。

分数与整数相乘在运算意义上与整数乘法一致，因而算法是教学的重点。

《课程标准》强调从学生的熟悉的生活经验和学习经验，让数学学习成为学生“生动活泼、主动发展和富有个性的过程”，我在这节课教学中努力的引导学生实现以下几点设想：1、结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。

计算课是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，我将计算学习与解决问题有机结合。

创设了班里同学为教师节做装饰花的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。

这里分了两个层次，首先是求三个不同加数的和，只能用加法计算，然后求三个相同加数的和，有了这种对比，学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。

这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又能够启发学生用加法算出×3的结果。

2、借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。

因为分数和整数相乘能够转化成几个相同加数连加的算式，所以，放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。

教材的例题侧重体现加法和乘法之间的转化，但在教学实践中，我发现有的学生脱离不了加法计算的拐棍，理解停留在用加法计算的层面，对乘的方法没有主动构建的内驱力。

我将板书实行了调整，连加和乘写在两个算式，逼迫学生学生借助同分母分数加法的计算方法去思考怎么乘？板书对照清楚明晰，学生很容易发现乘的计算方法，并且脱离了沿用分子相加的不合理算法。

因为用不同加数连加导入，再出现相同加数相加，学生能够不借助示意图，很容易使用已有的整数乘法的经验理解分数与整数相乘就是求几个几分之几相加。

示意图的另一个作用是要显示出3个3/10的结果是9/10，因为，我先让学生计算了加法算式，所以示意图的作用就不再必要了。

所以，我在教学中没有使用示意图。

从实际教学效果来看，这样处理符合学生的认知水平。

计算教学是小学数学教学的重要组成部分，探索有效的计算教学模式是很多我们寻求的目标。

为了上好这节课我做了精心的准备，在以下几方面还较为满意：一是情境的创设比较贴近实际。

课本上是做绸花，我利用听课老师较多的场面设计了用彩纸做纸花欢迎老师这个事例，既能够巧妙地改动教材，又能够做到联系实际，消除孩子的紧张情绪。

接着我出示卡纸，做一朵红花用3/10米彩纸，小芳做3朵这样的红花用几分之几米彩纸？通过学生的涂一涂，说一说，理解了分数乘整数的意义，自然地导入了新课。

探究3/10×3的计算方法。

二是在计算的过程中，通过比较、优化，让学生自己总结出计算方法。

为了使计算更简便，能够让学生比较先计算再约分和先约分再计算两种方法，整个过程老师不指定哪种方法更简便，我仅仅让他们自己谈谈做题时的感受，通过对比和介绍，很多学生都明白了后一种方法比前一种方法好。

这样能够协助学生避免很多的后续错误，有效提升计算的准确率。

三是注重知识的应用。

俗话说：“学以致用”。

我通过联系生活实际，举出水龙头滴水的事例，既锻炼了他们的计算水平，也同时对他们实行了思想教育。

再联系西北缺水地区的状况，很多学生都深有感慨。

这样的计算，被赋予了实际意义，比起单纯的练习更有深意。

但在教学中我又发现了自己的不足：一是不够灵活，当学生的回答没有沿着我的思路时，我代为说明，生硬地将学生拉到我的设计当中。

二是上课说得太多，学生呈附和太多，特别啰嗦而不注重问题的精炼。

三是课堂气氛较闷，不善于利用评价调动气氛，评价语言单调、呆板。

这也正是我以后需要改进的地方。

《分数乘分数》教学反思本节课《分数乘分数》是人教版六年级数学第二单元的内容，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，协助学生达成以上的两个数学目标。

对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，所以在整个得教学过程分为三个层次：(1)、引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

(2)、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

(3)、学生使用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。

整体教学的效果很好。

因为学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全能够让学生独立实行。

而在分数乘分数计算过程的探索中，因为学生刚刚理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，所以采用“扶一扶，放一放”的策略就比较好。

学生在计算分数乘分数时能根据计算法则实行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要增强训练。

本节课的重点是理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则，同样也是难点。

我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画，以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果，然后根据折出来的结果探索计算法则，放弃了教材中两次折、画的方法。

刚上完课，表面上感觉按部就班地完成了教学任务，不过总感觉缺少点什么，教学过程有点脱节。

敢于冲击教材。

一是改变了情景中的主人公，把教材中的粉墙改成了一位老师家的墙，开门见山，直奔主题。

这样更能激起学生质疑的兴趣。

注重动态生成。

在课的开始，我激活了教学内容，让学生在课的开始就面对“老师家粉刷墙壁”的信息，让学生提出问题，产生疑问，引起学生的认知冲突，产生解决问题的欲望，激发了学生解决问题的冲动。

在学生形成的关于问题的多种原始想法中，我注重了动态的生成，抓住鲜活的生成资源，筛选出了关键的问题，使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点，体现了教与学的主体地位。

敢于放手研讨。

为了突破本节课的教学难点，在课堂上我让学生折一折、画一画，以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流，思考的空间，鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究问题。

折纸是为了理解意义。

当学生由1/2×2的意义推测出1/4×1/2的意义是表示求1/4的1/2是多少时，我知道学生并不理解为什么这样说。

正是通过折纸，学生理解了1/4的意义，1/2的意义，才能理解1/4×1/2的意义。

因为学生只有理解了分数的意义，才能理解分数乘分数的意义。

倒数的理解这部分内容是在分数乘法的基础上实行教学的。

学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。

因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。

所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。

因为我是六年级数学组第一单元的把关教师，本课又是我的单元课，所以在课前，看了很多关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：一、特色引入，直奔主题。

在本课的引入中，我通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让男女学生计算小黑板不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的理解，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。

然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。

为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数仅仅把分子和分母的位置实行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。

抓住学生的这个发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。

在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，倒数也是相互依存的。

二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。

”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。

为了符合学生的这个心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式实行，在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。

有人认为：“0和1有倒数。

”有人认为：“0和1没有倒数。

”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的理解：0没有倒数，1的倒数是它本身。

并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。

我觉得，这样做不但增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。

本课我最大的收获是学生自己实行了充分的辩论，让我惊喜万分，感到十分高兴，我觉的是本课最大的收获，在学生的辩论在，连我都充满了激情。

我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让我的课堂焕发精彩。