第九章 微波网络的基本概念与基本参数

网络理论的方法是近似的，它采用网络参量来描述网 络的特性，它仅能得出系统的外部特性，而不能得出系统 内部区域的电磁场分布。 采用网络理论的优点是网络参量可以测定，而且网络 理论比电磁场理论更容易被理解和掌握。 实际上电磁场理论、网络理论及实验分析三者是相辅 相成的，实际中应根据所研究的对象，选取适当的研究方 法。
二、如何将微波系统化为微波网络
任何微波系统或元件都可看成是由某些边界封闭的不 均匀区和几路与外界相连的微波均匀传输线所组成的，如 下图所示。 不均匀区：是指与均匀传输线具有不同边界或不同介质的 区域，如波导中的膜片、金属杆等。在不均匀区域(V)及其 邻近区域 (V1 、 V2) ，虽然满足电磁场的边界条件，但场分 布是复杂的。
Z 1 z Z0 1
V I vi
*
*
1 V v Z0 I i
V v Z0
i I Z0
注意：归一化参量 v 和 i 不具有电压和电流的量纲,已经不 再具有电路中原来的电压和电流的意义。归一化电压和归 一化电流的引入只是为了处理问题的方便。
微波网络参量
一、网络参考面 二、微波网络参量的定义 三、网络参量间的相互关系 四、网络参量的性质 五、常用基本电路单元的网络参量 六、参考面移动时网络参量的变化
HT = (u, v, z) = h(u, v) I(z)
上式中，e(u, v) 和 h(u, v) 是二维矢量实函数，它们表示 工作模式的场在传输线横截面上的分布，分别称为电压 波型函数和电流波型函数。
1 1 1 * P E H ds (E T H T ) ds P VI 2 S 2 S 2 ET (u, v, z) = e(u, v) V(z) HT = (u, v, z) = h(u, v) I(z)
双端口(四端)网络
按端口或导线划分
三端口(六端)网络
四端口(八端)网络
端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到。
按照网络的特性是否与所通过的电磁波的场强有关， 微波网络可分成线性的和非线性的两大类。
线性网络 按照网络的特性是否线性划分 非线性网络 微波系统内部的媒质是线性的，即媒质的介电常数、 磁导率和电导率的值与所加的电磁场强无关，该网络的特 性参量也与场强无关，这种具有线性媒质的微波系统所构 成的网络称为线性微波网络；反之则称为非线性微波网络。
第二，对于单模传输线，参考面通常应选择在高次模 可忽略的远离不均匀性的远区。 第三，除了上述限制外，参考面位置的选择是任意的， 可根据解决问题的方便而定。 注意：网络参考面一经选定，网络的所有参量都是对于这 种选定的参考面而定的，如果改变参考面，则网络的各参
量也必定跟着一起改变，网络将变成另外一个网络。
1 * P VI 2
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 1 * P E H ds (E T H T ) ds P VI 2 S 2 S 2 ET = iEx + jEy， HT = iHx + jHy
ET = eE + eE ， HT = eH + eH
微波传输线中的等效电压 V(z) 和等效电流 I(z) 分别与 它的横向电场和磁场成正比，即 ET (u, v, z) = e(u, v) V(z)
V1 Z11 V Z 2 21
Z12 I1 I Z 22 2
V1 Z11 I1 I 2 0
1．阻抗参量 Z (Z Parameter)
下图给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图。 (1)端口参考面 T1 处的电压为 V1，电流为 I1；(2)端口 参考面 T2 处的电压为 V2，电流为 I2 。
阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量 V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
微波系统及其等效电路
在 V1、V2 中它们可以表示为多种传输模式的某种叠加， 但是由于在均匀传输线中通常只允许单模传输，而所有其他 高次模都将被截止，从而在远离不均匀区的传输线远区(W1、 W2)中就只剩有单一工作模式的传输波。 把微波系统化为微波网络的基本步骤是： 1．选定微波系统与外界相连接的参考面，它应是单模 均匀传输的横截面(在远区) 。
由波印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为
1 1 P E H ds (E T H T ) ds 2 S 2 S
上式表 上式中，ET，HT 分别为电场和磁场的横向分矢量。 明，微波传输线中的纵向传输功率仅与电场和磁场的横向 分矢量有关，而与它们的纵向分矢量无关。 在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为
微波电路中的不均匀性可等效为微波网络，n 路微波传 输线所构成的微波接头或具有 n 个端口的微波元件都可作 为一个多端口微波网络来处理。
一、网络参考面
为了研究微波网络，首先必须确定微波网络与其相连 的等效平行双线传输线的分界面，即网络参考面，如下图 中的 T1 和 T2 。
微波系统及其等效电路
网络参考面位置的选择原则： 第一，参考面必须是微波传输线的横截面，因为这样 参考面上的场为横向场，从而参考面上的等效电压、等效 电流才有确切意义。

S
( e h ) ds 1
1 1 1 * P E H ds (E T H T ) ds P VI 2 S 2 S 2 ET (u, v, z) = e(u, v) V(z) HT (u, v, z) = h(u, v) I(z)
按照网络的特性是否可逆，微波网络可分为可逆 （互易）的和不可逆（非互易）的两大类。 可逆（互易）网络 按照网络的特性是否可逆划分
不可逆（非互易）网络 当微波系统内部的媒质是可逆的，即媒质的介电常 数、磁导率和电导率的值与电磁波的传输方向无关时， 该网络的特性亦是可逆的。 这种具有可逆媒质的微波系统所 构成的网络称为可逆网络，亦称为互易网络。 反之，则称为不可逆网络(或非互易网络)，这时媒质 的参量及网络的特性与电磁波的传输方向有关，如某些含 铁氧体的微波网络就是不可逆网络。
按照微波网络内部是否具有功率损耗可分成无耗与有 耗的两大类； 按照微波网络是否具有对称性可分成对称的与非对称 的两大类。 有耗网络 无耗网络
按照网络的特性是否有耗划分
按照网络的特性是否对称划分
对称网络
非对称网络
微波传输线和平行双线的等效
一、微波传输线中的等效电压和等效电流 二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化
V1 二端口网络电压、电流的示意图
V2
Z12 I1 I Z 22 2 二端口网络共有 4 个阻抗参量，分别定义如下：
T2 面开路(I2 = 0)时， T1 面的输入阻抗定义为 V1 Z11 I1 I 2 0 T1 面开路(I1 = 0)时， T2 面的输入阻抗定义为 V2 Z 22 I 2 I1 0
1 ( e h ) ds 1 P VI * (e h ) ds S S 2 通过上面关系确定的等效电压和等效电流仍然不是惟 一的。 还必须规定传输线上等效电压与等效电流之比等于它
所在横截面处的输入阻抗，即 V 1 Zin Z0 I 1 上式中， 是该横截面处的电压反射系数，Z0 是传输线的 特性阻抗。 因为反射系数 是可以直接测量的，其值是惟 一的，这样只要确定了 Z0 的值，V(z) 和 I(z) 的值也就分别 惟一地确定了。
V1 二端口网络电压、电流的示意图
V2
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
上式也可以表示为矩阵形式 V1 Z11 Z12 I1 V Z I Z 2 21 22 2 也可简单表示为 [V ] = [Z ][I ] 可见，由 Z 参量可将两端口的电压和电流联系起来。 Z 参 量是由电流来表示电压的参量。
二、微波网络参量的定义
任何复杂的微波元件都可以用一个网络来代替，并可 用网络端口参考面上两个选定的变量及其相互关系来描述 特性。
对于 n 端口网络，可用 n 个方程来描述其特性。 如果网络是线性的，则这些方程就是线性方程，方程 中的系数完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数 称为网络参量。 若选定端口参考面上的变量为电压和电流，就得到 Z 参量、Y 参量和 A 参量；若选定端口参考面上的变量为入 射波电压和反射波电压就得到 s 参量和 t 参量。 下面以二端口网络为例逐一介绍。
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
V1 Z11 V Z 2 21
V1 二端口网络电压、电流的示意图
V2
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
第9章
微波网络的基本概念与基本参数
一、研究微波系统的方法
二、如何将微波系统化为微波网络
三、微波网络的分类
一、研究微波系统的方法
研究微波系统的方法： 1)电磁场理论的方法 应用麦克斯韦方程组，结合系统边界条件，求解出 系统中电磁场的空间分布，从而得出其工作特性。 2) 网络理论的方法 把一个微波系统用一个网络来等效，从而把一个本质 上是电磁场的问题化为一个网络的问题，然后利用网络理 论来进行分析，求解出系统各个端口之间信号的相互关系。 电磁场理论的方法是严格的，原则上是普遍适用的， 但是其数学运算较繁，仅对于少数具有规则边界和均匀介 质填充的问题才能够严格求解。
二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化
实际中，微波系统的许多特性取决于输入阻抗和特性 阻抗的比值。将这一比值定义为归一化阻抗，即
Z 1 z Z0 1 与归一化阻抗对应的等效电压 v 和等效电流 i 分别称 为归一化等效电压和归一化等效电流。它们与非归一化等 效电压 V、等效电流 I 的关系应满足功率相等条件及阻抗关 系，即 1 V v * * V I vi ， Z0 I i 求解上式得 V i I Z0 v ， Z0
上式中， e(u, v) 和 h(u, v) 分别称为电压波型函数和电流波 型函数；V(z)、I(z) 是一维标量复函数，分别称为等效电压 和等效电流。 对于矩形波导，波型函数中的 (u, v) 代表 (x, y)，对 于圆形波导，(u, v) 代表 (, ) 。 于是，功率表达式可以改写为
1 P VI * (e h ) ds S 2 上面两个功率公式相比较，可知波型函数应满足下面关系
一、微波传输线中的等效电压和等效电流
在平行双线传输线中，基本参量是电压和电流，它们 具有明确的物理意义，而且可进行直接测量。 在微波传输线中，分布参数效应显著，传输线横截面 上的电压和电流已无明确的物理意义，不能测量。 因此，欲将微波传输线与平行双线传输线进行等效， 必须在微波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。 在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。 因此，可以根据微波传输线与等效平行双线传输线传输功 率相等的原则来引入等效电压和等效电流。
微波系统及其等效电路
2．把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。 3．把参考面以外的单模均匀传输线等效为平行双 线传输线，如下图 所示。
网络的特性是用网络参量来描述的，网络参量可用电 磁场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。
微波系统及其等效电路
三、微波网络的分类
微波网络(Microwave Network)可以按不同的方法进行 分类。按照与网络连接的传输线数目，微波网络可分为单端 口、双端口、三端口和四端口网络等。 由于网络的一个端 口有两根导线，因此又可以分别称它们为二端、四端、六 端和八端网络等。 单端口(二端)网络