微波技术基础第三章课后答案---杨雪霞

微波技术基础第三章课后答案场雪霞

■一7

3-1 一根以聚四氟乙烯 r

2.10 为填充介质的带状 线，已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度

分别为 t 0、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及

c 3 108

3

14.5 10 3

3-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度 b=0.32cm ，有效相对介电常数 r

2.20 ，求线的 宽度 W 。若介质的损耗角正切为 0.001，工作频 率为 10GHz ，计算单位为 dB/λ的衰减，假定导体

其不出现高次模式的最高频率。 解: 由于 W/b 2/5 0.4 0.35，由公式

W e W 0 b b (0.35 W /b)

得中心导带的有效宽度为： Z 30 b

Z0 r W e 0.441b

带状线的主模为 TEM 模，但若尺寸不对也会引 起高次模， 为抑止高次模， 长应满足：

W/b W/b 0.35 0.35 W e W

2mm

，

77.3

带状线的最短工作波

max( cTE 10

cTE 10

2W r cTM 10 )

5.8mm

cTM 10 2b r

所以它的工作最高频率

14.5mm

20GHz

的

厚度为 t=0.01mm 。

r Z 0

2.2(50) 74.2 120

x 30 /( r Z 0) 0.441 0.830，所以

由公式

x, r Z 0 120 0.85 0.6 x,

r Z 0

120

其中，

x 30 x r Z 0

0.441

计算宽度为 bx (0.32)(0.830) 0.266cm 。 在

10GHz ，波

数为

310.6m 1

由公式

ktan Np / m(TEM

波)

介电衰减为

ktan 2

(310.6)(0.001) 0.155Np/m

2

在 10GHz 下铜的表面电阻为 R s

0.026 。于是，根

据公式

2.7 10 3 R s r Z 0 A,

r Z 0

120

30 (b t) A,

Np/m

0.16R s B,

r Z 0

120

Z 0b

其中

A 1 2W 1b t ln( 2b t) b t b t

t

1 b (0.5 0.414t 1 ln4 W) (0.5W 0.7t) W

2 t

得出的导体的衰减为

3

2.7 10 3R s r Z 0

30 (b t)

因为 A 4.74。总的衰减常数为

0.277 Np/m

以 dB 为单位，为

(dB) 201ge 2.41dB / m

在 10GHz ，在带状线上的波长为

所以，用波长来表示的衰减为

(dB) (2.41)(0.0202) 0.049dB /

3-3 已知带状线两接地板间距 b=6cm ，中心导带 宽度 W=2cm ，厚度 t=0.55cm ，试求填充 r

2.25 和

r

2.55 时的特性阻抗。

解：由于 w/(b t) 2/(6 0.55) 0.367 0.35 ，故属于宽导带 情况，其特性阻抗由下式求出：

对于 r

2.25， C f

0.1135 ， Z c

22.65

2.55， C f 0.1287 ， Z c 21.27

0.122Np / m

2.02cm

94.15 w /b 1 t /b C f

0.0885 r

其中， C

f

0.0885 r

21

[1 2t /b ln(1 1t/b 1)

11

(1 1t/b 1)ln( (1 t 1/b)2

1)]

c

3-4 已知带状线介质厚度 b=2mm ，金属导带厚 度 t=0.1mm ，宽度 W=1.7mm ，

计算聚四氟乙烯 ( r

2.1) 敷铜带状线的特性阻抗。

解: 由t/b 0.1/2 0.05，W / b 1.7/ 2 0.85， 线的特性阻抗曲线 )可得

r Z 0

66.5

3-5 求特性阻抗为 50 的陶瓷基片 的

宽高比 W /b(t 0)。 解: 由 r Z

9 50 150， 查图

(带状线的特性阻抗曲线 )(t 0)

可得W/b 0.205

3-6 已 知 带 状 线 两 导 体 平 板 之 间 的 距 离 为 b=1mm ，中心导体带的宽带为 W=2mm ，厚度为 t=0.5mm ，填充的介质的相对介电常数为 r

2 ，

求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。 解：带状线的主模为 TEM 模，所以相速度为 p c 2.12 108m/s 又因为 w 0.35，所以 C

2C p 4C f ，其中 bt

C p 1.416 pF /cm p (b t)/2

C f 0.0885 r [ 2 ln( 1 1) ( 1 1)ln( 1 2 1)] 0.186 pF /cm f 1 t /b 1 t/b 1 t/b (1 t /b)2

查曲线图 (带状 Z 0

66.5 r 2.1

66.5 46 9) 的带状线

(r

0.0885 r w