2017学业水平考试复习之数列

1、公式法：： 等差数列、等比数列
2、分组求和： 3、列项求和： 分式、根式 4、乘公比错位相减法：
五、前n项和的求法：
3、列项求和
1 ，求Sn 例二： 已知an = n( n 1) 1 1 1 an = n( n 1) n n 1 1 1 1 1 an = ( ) n( n 2) 2 n n 2
必修五
数列专题
讲座主要内容：
一、等差数列、等比数列定义及公式 二、基本量运算（知三求二） 三、性质的简单应用 四、由Sn求an 五、求和的四种方法
一、等差数列公式记忆：
1、等差数列的定义： 2、等差数列的通项公式：
an+1-an=d an=a1+（n-1）d
3、等差数列的前n项和公式：
二、基本量运算（知三求二） 五基本量运算（知三求二）
工具： an=a1+（n-1）d
a1，an，wenku.baidu.com（q），n，sn
Sn=
a1+an
2
n= na1+
n（n-1）
2
d
四、由Sn求an
n 例：已知sn=2 -1，求an
n 例：已知sn=2 +1，求an
解：n=1，a1=2+1=3
五、前n项和的求法：
五、前n项和的求法：
4、乘公比错位相减法 例三：
已知an =n2 ，求Sn
n
例三：
已知an =n2 ，求Sn
2 3 n-1 n
n
解：Sn=a1 +a2 +a3 +...+an-1 +an
sn =2+2 2 +3 2 +...+(n-1)2
2 3 4 2 3 4 n
+n2
n
2sn =2 +2 2 +3 2 +...+(n-1)2 +n2 -sn =2+2 +2 +2 +...+2 -n2
Sn=
a1+an
2
n=
na1+
n（n-1）
2
2
d
特别的n为奇数：Sn=
na n+1
一、等差数列公式记忆：
4、等差数列的性质： an=am+（n-m）d
若m+n=l+k 则 an+am= al+ak
Sm，S2m-Sm，S3m-S2m 成等差数列
二、等比数列公式记忆：
1、等比数列的定义：
an+1 an
=q
2、等比数列的通项公式： an=a1qn-1
3、等比数列的前n项和公式： a1（1-qn） a1-anq = Sn= 1-q 1-q Sn=na1 ； q=1
一、等比数列公式记忆：
4、等比数列的性质： an=amqn-m 若m+n=l+k 则 an*am= al*ak Sm，S2m-Sm，S3m-S2m 成等比数列
2-2n 2 -sn = -n2n+1 1 2
n+1
n+1
-sn =(1-n)2 sn =(n-1)2
n+1
n+1
2
2
祝同学们2017年会考 取得优异成绩！