齐齐哈尔市历年数学中考题

二○○九年齐齐哈尔市初中毕业学业考试

数 学 试 卷

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1．1

7-

的绝对值是（ ） A ．17 B ．1

7

- C ．7 D ．7-

2．如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点

O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（ ）

A ．20米

B ．15米

C ．10米

D ．5米

3．下列运算正确的是（ ）

A

3= B ．0

(π 3.14)1-= C ．1

122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭

D

3=±

4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7

5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的

半径为

3

2

，2AC =，则sin B 的值是（ ）

A ．23

B ．32

C ．34

D ．4

3

6．梯形ABCD 中，AD BC ∥，1AD =，4BC =，70C ∠=°，40B ∠=°，则AB 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种

8．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量3

(m )v 与时间(h)t 之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（ ）

A ．乙>甲

B ．丙>甲

C ．甲>乙

D ．丙>乙

9．已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程

O

A B

第2题图

第5题图

h 第8题图

D A B C O

E

F H

第10题图

第9题

20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

10．在矩形ABCD

中，1AB AD AF ==，平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF EC 、交于点H ，下列结论中：AF FH =①；BO BF =②；CA CH =③；④3B E E D

=，正确的是（ ）

A ．②③

B ．③④

C ．①②④

D ．②③④

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．中国齐齐哈尔SOS 儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，建成于1992年3月，是由国际SOS 儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为___________平方米． 12

．函数1

y x =

-中，自变量x 的取值范围是_____________． 13．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个

字母为“s ”的概率是____________． 14．反比例函数(0)m

y m x

=

≠与一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如

图所示，请写出一条正确的结论：______________．

15．已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，

则这

两个圆的圆心距是______________．

16．当x =_____________时，二次函数2

22y x x =+-有最小值．

17．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转

一周，所得

几何体的主视图的面积是_____________．

18．已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．

19．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，

使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边

作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律所作的第n 个菱

形的边长为___________．

20．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形

的周长是____________． 三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）

先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫

-+÷+ ⎪-⎝⎭

，当1b =-时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．

A

D

C

B

第17题图

C 1

D 1

D 2

C 2

D C

A

B

第19题图