初中七年级(初一)数学课件 频数与频率
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频数与频率优秀课件ppt.pptx
12
10
8
6
4
2
0 34 36 38 40 42 44 46 48 年龄(岁)
(1)组距是__2__;该单位职工共有多少?答:_5_0___
例2:
人数 12
10
8
6
4
2
0 34 36 38 40 42 44 46 48 年龄(岁)
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工人数
的百分比是___6__0_%
(3) 确定分点；
(4) 列频率分布表; (5) 画频数分布直方图.
列频率分布表:
分组
频数累计
53.5~57.5 57.5~61.5 正
61.5~65.5
65.5~69.5
69.5~73.5
73.5~77.5
77.5~81.5
正
81.5~85.5
合计
频数
4
8 2 4 3 2
5 2
30
频率
0.13 0.27
(1)填充频率分布表中的空格和补全频数分布直方图;
人数
分组 50.5~60.5 60.5~70.5
70.5~80.5 80.5~90.5
90.5~100.5 合计 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩(分)
频 数 频率
4 0.08 8 0.16 10 0.20 16 0.32 12 0.24 50 1.00
应用新知
雪糕 A B C D E
合计
帮李大爷进“货”
数量
131 182 68 39 98 518
频数
131 182 68 39 98 518
频率
0.25 0.35 0.13 0.08 0.19 1.00
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0 34 36 38 40 42 44 46 48 年龄(岁)
(1)组距是__2__;该单位职工共有多少?答:_5_0___
例2:
人数 12
10
8
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2
0 34 36 38 40 42 44 46 48 年龄(岁)
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工人数
的百分比是___6__0_%
(3) 确定分点；
(4) 列频率分布表; (5) 画频数分布直方图.
列频率分布表:
分组
频数累计
53.5~57.5 57.5~61.5 正
61.5~65.5
65.5~69.5
69.5~73.5
73.5~77.5
77.5~81.5
正
81.5~85.5
合计
频数
4
8 2 4 3 2
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频率
0.13 0.27
(1)填充频率分布表中的空格和补全频数分布直方图;
人数
分组 50.5~60.5 60.5~70.5
70.5~80.5 80.5~90.5
90.5~100.5 合计 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩(分)
频 数 频率
4 0.08 8 0.16 10 0.20 16 0.32 12 0.24 50 1.00
应用新知
雪糕 A B C D E
合计
帮李大爷进“货”
数量
131 182 68 39 98 518
频数
131 182 68 39 98 518
频率
0.25 0.35 0.13 0.08 0.19 1.00
《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
《频数与频率》课件(第2课时)浙教版数学七年级下册
0.10 1.00
请问：各组数据频率之和等于多少？ （1或100%）
拓展小结
1、每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
2、公式：(1)频率
频数 数据总额
(2)数据总数
频数 频率
(3)频数 频率 数据总额
3、（1）各组数据的频数之和等于总数。 （2）各组数据的频率之和等于1。
解 （1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各组数据的 ： 频率依次为0.35，0.2，0.1.
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表
组别（秒） 频数 频率
不大于 15.5秒 的组别
12.55～13.55 2 13.55～14.55 5 14.55～15.55 7
0.1 0.25 0.35
所占的百分比是： ×100%=70%
2、在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中
25次，那么小明投中的频率是__0_.6__2_5__．
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g.抽检某食品厂生产的200袋该
种饼干，各组质量的频数表如图。
（1）求各组质量的频率。
频率= 频数 样本容量
（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整 统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分 ﹣74分；D级：60分以下）．
类别 A B C D
频数（人数） 49 36 m 5
频率 0.49 0.36 0.1
n
请结合统计图、表中提供的信息， 解答下列问题： （1）计算统计表中m、n的值． （2）若该校共有2000名学生，请 你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B级的学生共有多少人？
请问：各组数据频率之和等于多少？ （1或100%）
拓展小结
1、每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
2、公式：(1)频率
频数 数据总额
(2)数据总数
频数 频率
(3)频数 频率 数据总额
3、（1）各组数据的频数之和等于总数。 （2）各组数据的频率之和等于1。
解 （1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各组数据的 ： 频率依次为0.35，0.2，0.1.
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表
组别（秒） 频数 频率
不大于 15.5秒 的组别
12.55～13.55 2 13.55～14.55 5 14.55～15.55 7
0.1 0.25 0.35
所占的百分比是： ×100%=70%
2、在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中
25次，那么小明投中的频率是__0_.6__2_5__．
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g.抽检某食品厂生产的200袋该
种饼干，各组质量的频数表如图。
（1）求各组质量的频率。
频率= 频数 样本容量
（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整 统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分 ﹣74分；D级：60分以下）．
类别 A B C D
频数（人数） 49 36 m 5
频率 0.49 0.36 0.1
n
请结合统计图、表中提供的信息， 解答下列问题： （1）计算统计表中m、n的值． （2）若该校共有2000名学生，请 你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B级的学生共有多少人？
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频率与频数(1)》优 课件(12页)
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
针所在区域的颜色如下：
黄， 红， 红， 绿， 绿，
绿， 黄， 黄， 红， 黄，
绿， 黄， 红， 红， 绿，
红， 绿， 红， 绿， 绿。
请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。
这个频数分布表是否反映了指针落在各种区
域的可能性大小？ 转盘自由转动20次指针所指区域 颜色的频数分布表
组别
Hale Waihona Puke 划记人数黄正
5
红
正
115.5～12从本5.中，5 随其机中抽 最取 大正了 值5为05名.4学，生最的小检值5测为结3.果3。作若（为组1样）计算极差；
125.5～13距5.定5 为0.3，则列频数分布表时3应把数据（分2为）决定组距与组数；
___8__组．
135.5～145.5
2
（3）确定分点；
（4）列频数统计表。
分数段（分）
划记
频数
6.4 频数和频率(1)
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)答案
选择填空题答案
6.4(1) 课前检测 1-6 CDCDC B
6.4(1) 课后检测
1-3 BBD
七年级下册
七年级下 6.4(1)
七年级下 6.4(1)课前
七年级下 6.4(1)课前 No.1
C
七年级下 6.4(1)课前 No.2
D
七年级下 6.4(1)课前 No.3
C
七年级下 6.4(1)课前 No.4
D
七年级下 6.4(1)课前 No.5
C
七年级下 6.4(1)课前 No.6
七年级下 6.4(1)课后.8
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)课后 No.9
七年级下 6.4(1)提高 No.10
七年级下 6.4(1)提高 No.11
七年级下 6.4(1)提高 No.11
B
七年级下 6.4(1)课后
七年级下 6.4(1)课后 No.1
B
七年级下 6.4(1)课后 No.2
B
七年级下 6.4(1)课后 No.3
D
七年级下 6.4(1)课后 No.4
七年级下 6.4(1)课后 No.5
七年级下 6.4(1)课后 No.6
七年级下 6.4(1)课后 No.7
浙教版 七年级下册课件;6.4 第1课时 频数(共8张PPT)
考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分 布表(60～70表示为大于或等于60并且小于70)和扇形统计 图(图6－4－1)．
等级 A
分数段
120 110～120
1分钟跳绳 频数(人
次数段
数)
254～300
0
224～254
3
图6－4－1
100～110 B
90～100
80～90 C
70～80
3．频数 定 义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数． 说 明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次
数． 4．频数分布表 定 义：反映数据___分__布___的统计表叫做频数分布表，
也称频数表． 注 意：列频数分布表关键是分组．
归类探究
类型之一 频数分布表 某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育
6.4 频数与频率
第1课时 频 数
概念导图
知识管理
1．组距的概念 定 义：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫
做组距． 2．数据分组 步 骤：(1)计算最大值与最小值的差；
(2)选取组距时要预计组数是否符合其他要求； (3)确定组数时依据公式：组数＝最大值组－距最小值.
提 醒：(1)确定组距和确定组Fra bibliotek往往交错进行． (2)数据个数在 100 以内时，通常分成___5_～__1_2__组，在 确定组距时，既要保证组边界容易确定，又要使极 组差 距 (不小于极 组差 距的最小整数，若极 组差 距为整数，再加 1)属于 [5，12]范围内．
60～70 D
0～60
194～224
9
164～194
m
148～164
12
132～148
浙教版七年级数学下册课件《6.4 频数和频率 课时1》 (共18张PPT)
极差为：2
组别（kg） 人数
2.8 ～ 3.2 3.15 2.75 ～ 3.55 3.15 ～ 3.2 ～ 3.6 3.6 ～ 4.0 3.55 ～ 3.95
3、边界值怎么取？ 为了使数据不落在各组的 边界上，在组距不变的情 况下，我们把边界值取的 比实际数据多一位小数 组数怎么算？
极差 2 = = 组数= 的整数部分 ＋1 5 组距 0.4
7 6 2 2 1 20
最大值 - 最小值 2 = =5 组距 0.4
把数据分成6组 数据个数在50个以 内常分成5-8组；数据 个数在50-100个常 分成8-12组 1.计算最大值与最小值的差 2.确定组距与组数 3.确定分点 4.列频数表。
列频数统计表的一般步骤：
记一记：
计算一组数据的最大值与最小值的差.
解: 某校２０名同学在校午餐所花时间的 频数分布表
组别 9.5-14.5 14.5-19.5 19.5-24.5 划记 频数 3 10 5
24.5-29.5 29.5-34.5 34.5-39.5
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数.
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）
归纳： 列频数表的一般步骤：
1. 计算最大值与最小值的差 2. 确定组距 3. 计算组数 （1）数据在100以内时，通常分成5—12组 （2） 组数=
最大值-最小值 组距 最大值-最小值 组距
组数小于
的最小整数
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数表
分数段（分） 39.5～49.5 49.5～59.5 划 记 频 数 2 2
59.5～69.5
69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
（1）请完成上面的频数分布表；
浙教版数学七下课件6.4频数和频率(1)-(共15张PPT)
（2） 组数=
最大值-最小值 的整数+1
组距
组数大于的最最大值小-整最小数值
组距
（3）边界值比实际数据多取一位小数
4.列频数表
思考：
抽查20名学生的血型结果如下：
A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数表）
20名学生血型的频数表
3.8，3.4，3.4，3.5
2.8，3.3，4.0，4.5
3.6，3.5，3.7，3.7
分组首先要找出什么数，再计算什么？ 最大值 － 最小值 差为：4.8－2.8＝ 2(kg)
解决问题 4.7，2.9，3.2，3.5,3.6，4.8，4.3， 3.6,3.8，3.4，3.4，3.5,2.8，3.3，
组别 划记 频数
A
9
B
6
AB
2
O
3
按分类组别，频数
次数
课内练习 课文P161T1T2
小结
谈谈这节课你有什么收获？
布置作业 1.作业本（2） 2.课文P63作业题
44..345～～44.8.75 4.75～5.15
2、边界值怎么取？
为了使数据不落在各组的 边界上，在组距不变的情 况下，我们把边界值取的 比实际数据多一位小数
组数怎么算？
组数=
极差 组距
的= 整02.4数=部5分＋1
3.用什么方法能准确统 计各组的频数？
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
2、体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人 数最少？
七年级数学上册 6.4 频数与频率课件2 浙教版
数是指__各__类_事__件__发__生__的__次_数__
知识回顾
3 列频数表的一般步骤：
1计算最大值与最小值的差； 2决定组距与组数; 3确定分点; 4列频数表
新知识 求各组人数与总人数的比。
➢每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 频率、频数与样本容量有什么数量关系？
(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2 5 7 14，
14 20 0.7.
答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，
所占的比例为70%.
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±抽检某食品 厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。
组别（g） 组中值（g) 49.775~49.825 49.80 49.825~49.875 49.85 49.875~49.925 49.90 49.925~49.975 49.95 49.975~50.025 50.00 50.025~50.075 50.05 50.075~50.125 50.10 50.125~50175 50.15
3、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是020，则第六组的频率是 。
1 你认为在汉字中“的”和“了”的使用频率哪个高？
2看法相同的几个同学组成一个小组,设计一个简 单的调查方案,粗略地估计一下它的使用频率， 并将调查结果在全班交流。
再爱数见学
爱数学周报
频率= 频数 样本容量
练习： （1）已知某组数据的频数为28，样本容量为140，则 这组数据的频率为_______ （2）已知某组数据的频数为26，频率为02，则样本容量为 _______
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（ 精确到01秒）的频数表：
知识回顾
3 列频数表的一般步骤：
1计算最大值与最小值的差； 2决定组距与组数; 3确定分点; 4列频数表
新知识 求各组人数与总人数的比。
➢每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 频率、频数与样本容量有什么数量关系？
(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2 5 7 14，
14 20 0.7.
答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，
所占的比例为70%.
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±抽检某食品 厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。
组别（g） 组中值（g) 49.775~49.825 49.80 49.825~49.875 49.85 49.875~49.925 49.90 49.925~49.975 49.95 49.975~50.025 50.00 50.025~50.075 50.05 50.075~50.125 50.10 50.125~50175 50.15
3、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是020，则第六组的频率是 。
1 你认为在汉字中“的”和“了”的使用频率哪个高？
2看法相同的几个同学组成一个小组,设计一个简 单的调查方案,粗略地估计一下它的使用频率， 并将调查结果在全班交流。
再爱数见学
爱数学周报
频率= 频数 样本容量
练习： （1）已知某组数据的频数为28，样本容量为140，则 这组数据的频率为_______ （2）已知某组数据的频数为26，频率为02，则样本容量为 _______
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（ 精确到01秒）的频数表：
初中数学七年级下册《6.4 频数与频率》PPT课件 (4)
练
制作了如下频数分布表（部分空格未填）： 八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
一
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
划记 正
频数 2 2 7
练：
69.5～79.5 79.5～89.5
正正正 正
16 8
89.5～99.5
正
5
（1）请完成上面的频数分布表；
这些信息能反映这30只成年大熊猫,体重在哪一个范围内只 数最多，在哪一个范围内只数最少吗？
假如你是“负责人”，你该如何做才能回答记者的问题？
一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。
110
104
120
86
132
109
126
117
96
109
113
142
94
104
109
组别（kg）
85.5～95.5 95.5～105.5 105.5～115.5 115.5～125.5 125.5～135.5 135.5～145.5
布表
105.5～115.5 115.5～125.5
正 正
125.5～135.5
135.5～145.5
合计
9
为了不使数据落在各组的边界上，
5
边界值比实际数据多取一位
3 2
极差 组距
=
56 10
=5.6
30
把数据分成6组
数据个数在50个以内常分成5-8组；
数据个数在50-100个常分成8-12组
频数：数据分组后落在各小组内的数据个数。
频数分布表
组别
划记
频数
9.5-14.5
【最新】浙教版七年级数学下册第六章《6.4频数与频率》公开课 课件(共13张PPT).ppt
浙教版七年级（下册） 第6章 数据与统计图表
6.4频数与频率
考考 你
下面是小亮调查的七（2）班50位 同学喜欢的篮球明星，结果如下：
A 姚明
B 纳什
C 邓肯
D 巴特尔
AAB C DABAAC BAB CAAABAB CA CADAB CAC B DACABADAAC D B C DACA CA
AAB C DABAAC BAB CAAABAB C ACADAB CAC B DACAABADAAC DBCDACACA
简单明了，一眼可以看出哪个最多、 哪个最少 。
方法二 可用如下方式表示 ：
25
学生数
22人
20
15 10
5 0
A
10人 B
12人 C
6人
明星
D
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪 个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬 殊很大.
从上表可以看出，A、B、C、 D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称某个对象出现的次数为频 数（absolute,frequency）.而频数 与总次数的比值为频率（relative frequency）.
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？他的数据表示方式是什么？
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组 相互交流，共同探讨。
数一数、想一想，要记 录讨论的结果呵！
方法一 可用如下方式表示 ：
篮球明 得票数 星
A 正正正正┬ 22
B 正正
10
C 正正┬ 12
此种D 表示正方式一的优点是6什么？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
6.4频数与频率
考考 你
下面是小亮调查的七（2）班50位 同学喜欢的篮球明星，结果如下：
A 姚明
B 纳什
C 邓肯
D 巴特尔
AAB C DABAAC BAB CAAABAB CA CADAB CAC B DACABADAAC D B C DACA CA
AAB C DABAAC BAB CAAABAB C ACADAB CAC B DACAABADAAC DBCDACACA
简单明了，一眼可以看出哪个最多、 哪个最少 。
方法二 可用如下方式表示 ：
25
学生数
22人
20
15 10
5 0
A
10人 B
12人 C
6人
明星
D
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪 个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬 殊很大.
从上表可以看出，A、B、C、 D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称某个对象出现的次数为频 数（absolute,frequency）.而频数 与总次数的比值为频率（relative frequency）.
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？他的数据表示方式是什么？
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组 相互交流，共同探讨。
数一数、想一想，要记 录讨论的结果呵！
方法一 可用如下方式表示 ：
篮球明 得票数 星
A 正正正正┬ 22
B 正正
10
C 正正┬ 12
此种D 表示正方式一的优点是6什么？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
七年级数学下册第六章数据与统计图表6.4频数与频率一课件新版浙教版
学习指要
知识要点
1．组距：将数据按从小到大适当地分组，每一组的后一 个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差． 3．数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，反映数
据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
重要提示
1．列频数统计表的一般步骤如下： 极差
学生．
(2)成绩在 80≤x＜90 的人数最多，所占的比值是26040＝285．
(3)这次测试全年级的及格率是20200－018×100%＝91%．
【答案】
(1)200
(2)80≤x＜90
8 25
(3)91%
(1)选取组距，确定组数．组数通常取大于组距的最小整数． (2)确定各组的边界值． (3)列表，填写组别和统计各组频数． 2．各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些． 3．频数是一个具体数字，不带任何单位，所有频数之和等于 数据总数．
解题指导
【例 1】 某校为了了解七年级学生的数学作业量情况， 抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如 下数据(单位：min)： 15, 18, 20, 25, 28, 21, 31, 34, 22, 19, 17, 20， 23, 25, 20, 18, 24, 25, 21, 26． (1)求这些数据的极差． (2)若将这些数据分为 5 组，请制作相应的频数表．
填空： (1)这个年级共有________名学生． (2)成绩在分数段________的人数最多，占全年级人数
的比值是________． (3)若成绩在 60 分以上(含 60 分)为及格，则这次测试全
年级的及格率是________．
【解析】 (1)这个年级共有 24＋64＋49＋45＋18＝200(名)
知识要点
1．组距：将数据按从小到大适当地分组，每一组的后一 个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差． 3．数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，反映数
据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
重要提示
1．列频数统计表的一般步骤如下： 极差
学生．
(2)成绩在 80≤x＜90 的人数最多，所占的比值是26040＝285．
(3)这次测试全年级的及格率是20200－018×100%＝91%．
【答案】
(1)200
(2)80≤x＜90
8 25
(3)91%
(1)选取组距，确定组数．组数通常取大于组距的最小整数． (2)确定各组的边界值． (3)列表，填写组别和统计各组频数． 2．各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些． 3．频数是一个具体数字，不带任何单位，所有频数之和等于 数据总数．
解题指导
【例 1】 某校为了了解七年级学生的数学作业量情况， 抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如 下数据(单位：min)： 15, 18, 20, 25, 28, 21, 31, 34, 22, 19, 17, 20， 23, 25, 20, 18, 24, 25, 21, 26． (1)求这些数据的极差． (2)若将这些数据分为 5 组，请制作相应的频数表．
填空： (1)这个年级共有________名学生． (2)成绩在分数段________的人数最多，占全年级人数
的比值是________． (3)若成绩在 60 分以上(含 60 分)为及格，则这次测试全
年级的及格率是________．
【解析】 (1)这个年级共有 24＋64＋49＋45＋18＝200(名)
《频数与频率》课件(第1课时)浙教版数学七年级下册
安排学生午餐时间25分为好.因为时间不超25过分的学生有人占 全体抽查总人数的95%.
2、某市记者为了了解“雾霾天气的主要原因”，随机调查了该 市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完全的频 数统计表和扇形统计图．
组别 A
B C D E
观点 高楼大厦， 空气不流动 地面灰尘大， 空气湿度低
2
49.5～59.5
2
59.5～69.5
正
7
69.5～79.5
正正正
16
79.5～89.5
正
8
89.5～99.5
正
5
2、数据分组时的组距为10分，最大值与最小值的差为59分。
3、该班有40名学生
4、69.5～79.5的学生人数最多；39.5-49.5与49.5-59.5这两 个分数段人数最少；80分以上有13人，占全班人数的32.5%
＋1
例题讲解
我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时， 频数就是各类事件发生的次数。
例2：抽查20名学生的血型，结果如下：
A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，
AB，O，A，B，A.
根据上述描述和例1 的学习，我们可列出下面的频数
表：
组别
划记法
频数
A型
9
B型
6
AB型
2
O型
思考下列问题：
（1）请完成上面的频数分布表；
（2）数据分组时的组距为多少？估计最大值与最小 值的差至多为多少？
（3）该班有多少学生？
（4）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段 的学生人数最少？80分以上（包括80分）有多少人？ 占全班人数的百分之几？
解：1、
41 频数与频率PPT课件
员的衣码、鞋码，填写登记表：
姓名 衣码 鞋码
（2）分组汇总. 各小组根据登记表，统计本组需要哪几种不同
码的运动服和鞋子，每种需要多少，填写汇总表：
衣码 人数 鞋码 人数
（3）全班汇总. 班委会收集各组的汇总表，进行全班汇总，
填写汇总表：
人数 衣
组别
码
人数 鞋
组别
码
1
1
2
2
3
3
4 总计
4 总计
（4）收款订购. 根据鞋、衣的价目，收集款项，向商店订购.
答：最多的是李33票，最少的是朱10票， 他们相差23票.
选最票多集的中是于李李33、票刘，二最人少.的 是朱10票，他们相差23票.
候选人 票数
李 张刘朱赵 33 15 29 10 13
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全 班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生 正、副班长吗？
答：李、刘的票数均超过25票， 故合乎规定，他们能出任正、副班长.
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？来自4.1.3 频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
姓名 衣码 鞋码
（2）分组汇总. 各小组根据登记表，统计本组需要哪几种不同
码的运动服和鞋子，每种需要多少，填写汇总表：
衣码 人数 鞋码 人数
（3）全班汇总. 班委会收集各组的汇总表，进行全班汇总，
填写汇总表：
人数 衣
组别
码
人数 鞋
组别
码
1
1
2
2
3
3
4 总计
4 总计
（4）收款订购. 根据鞋、衣的价目，收集款项，向商店订购.
答：最多的是李33票，最少的是朱10票， 他们相差23票.
选最票多集的中是于李李33、票刘，二最人少.的 是朱10票，他们相差23票.
候选人 票数
李 张刘朱赵 33 15 29 10 13
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全 班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生 正、副班长吗？
答：李、刘的票数均超过25票， 故合乎规定，他们能出任正、副班长.
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？来自4.1.3 频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
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练一练 课本练习第1和第2题.
谈一谈
1、什么是频数和频率？
2、如何计算频数和频率？
3、频数，频率和数据总量之间存在哪些
关系？ 关系
作业: ☞
1.完成课本数学活动1 2.习题11.1 1、2
各种统计图的优点：
条形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
扇形图：
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
想一想
1、我们曾经学过哪些收集数据的 方法？
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？ 这些方法有哪些优点？（统计图）
3、有这些方法是否能够处理所有关 于数据的工作呢？
下面我们一起通过具体的例子来看一下：
通过调查我们班BCACBC AABACDAACD BACDAAACDA CBCACCDAAC C
A的频数 20 B的频数 7 C的频数 18 D的频数 6
A的频率 39.2% B的频率 13.7% C的频率 35.3% D的频率 11.8%
A、B、C、D的频数之和是 51
与数据 总量有 什么关 系？
这是巧
合吗？
A、B、C、D的频率之和是 1
（1）各对象的频数之和等于数据总个数；
（2）各对象的频率之和等于1；
18/20=90%; 2/20=10%
因此,我们可以得出结论:有90%的 客户对小张的工作感到满意,他的 工作表现是不错的.
做一做
例2:某班对本班58名同学的到校方式进行 了统计,统计数据如下:
到校方 步 乘公交 骑自行 其 总计 式 行车 车 他
次数 12 28 15 3 58
求各种到校方式的频率.(精确到 0.01%)
折线图：
清楚地反 映出数量 的变化趋 势
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0 第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
返回
D 12%
东部
C
西部
26%
A 46%
B 16%
4
■■■■ ■■
A
3
B
2
C
D
1
0
●●●●●●
12 3
（3）频数/总数据=频率。
例1：某部门对员工小张工作进行考评时， 调查了20个客户。他们对小张的工作评价 如下：
评价等级 满意 不满意 很不满意
次数 18
2
0
你认为小张的工作表现怎样?
解：这里,18和2分别表示20个客户的评 价中等次为”满意”和”不满意”出 现的频数.由此,我们就可以分别计算 出他们的出现频率:
(1)条形统计图法:
学生最喜欢的篮球明星
20
15
学 生 10
数5
0
A
B
C
D
20 7 18 6
明星
(2)扇形统计图法:
D 11.8%
C 35.2%
B 15.7%
A 39.2%
由这段话你能 得到哪些信息
从上表可以看出，A，B，呢C？，D出现的次 数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁 程度不同。我们称每个对象出现的次数为
A 姚明 B 德克.诺维斯基 C 麦迪 D 加内特
问题 1：根据上面结果，你能很快说出我们班 同学最喜欢的篮球明星是谁吗？
想一想 问题 2：你认为这样的数据表示方法好不好？
篮球明星 学生数
A
正正正正
20
B
正
7
C
正正正
18
D
正
6
你还能用我们 从前所学的统 计方法更好的 表示吗？
象这样的表格,可 以用唱票的方法来 制作.
频数（absolute frequency )，而每个对象 出现的次数与总次数的比值为频率
(relative frequency) 。
频率=频数/数据总量
在统计中我们所说的数据是否就一 定是数字呢？
注意：在统计中我们所说的数据可以是 数字、字母或者其他的对象！
做一做
根据上面的统计数据，回答下列问题：