《数值计算方法》实验 (2)

电子科技大学《数值计算方法》

实

验

报

告

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1.从图一知二分法是两端逼近求解数值的方法，其求解方法简单。根据原理知二分法可预先知晓满足精度所需的计算次数。由上计算知二分法对33)(f 23−−+=x x x x 求解需18次才达到要求，而牛顿迭代法即割线法均小于10次且其精度要求高于二分法数据知二分法收敛速度慢于牛顿迭代法和割线法。

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2. 从图2至图5和计算结果知牛顿迭代法是从一端逼近求解数值的方法，且在上述中对33)(f 23−−+=x x x x 求解取三个不同初值，虽得到同样结果，但迭代次数却不同分别为6次，4次，5次。其对应初值是1.0，1.5，2.5。而所求解根为1.732051。可知若初值越接近所求的根，则迭代次数少。另一例仍可验证此结论成立。

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3. 从图6，7和计算结果知割线法不是从一端逼近求解数值的方法。其对33)(f 23−−+=x x x x 求解达到收敛需9次可见慢于牛顿迭代法。但从原理上割线迭代法避免了求解函数的微分，转为求差商。这对于较复杂或难于求解微分的函数割线法将会有较大优势。

5.总结及心得体会

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1.二分法缺少验证其无法求偶数重根的定量分析。 ○

2.牛顿迭代法对求解一般易于求微分的函数有较大优势，其次是割线法。 ○

3.对于vc 编程还有很多不了解。 报告评分：

指导教师签字：