几种常见的几何体

课题：几种常见的几何体

杜郎口中学徐利

学习目标：

1、经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见的几何体。

2、知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别。

学习内容预设

创设情景

在一根口袋中装有长方体、棱柱、棱锥多种几何体，你如何将它们进行分类呢？（不能拿出来，只能用手触摸去分辨）

学习过程

1、学生自主探究15分钟。

2、小组筛选疑难并进行准备展示5分钟。

3、重点展示10分钟。

4、达标测评6-10分钟。

专题一：常见的几何体

请同学们自学课本90页，思考解决下面的问题：

1、图7-1中的几何体各有多少个面？每个面分别是什么图形？

2、这些几何体都是由什么图形围成的？

3、什么叫做多面体？如果给你一些多面体的实物模型，你依据什么特征将它们分类？（立

方体、长方体、棱柱、棱锥）

4、圆柱、圆锥、球是多面体吗？

学情预设：

（1）学生不知道如何区分棱柱和棱锥。

（2）学生不知道棱柱的上下两个面有什么关系。侧面与棱的条数和棱柱有什么关系。

问题探究

无棱柱的两个底面有什么关系？它有多少条棱？有多少个侧面？你有什么记忆的窍门？

拓展：10条棱柱呢？n棱柱呢？

规律提升：

棱柱的上下两个底面是全等的，棱的条数与顶点的个数是相等的。棱柱的侧面个数与底面多边形的边数是相对应的。

独立探究

用8个棱长都为a的立方体组合成一个长方体。

（1）有哪几种不同的组合方式？

（2）按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？

学情预见

（1）学生没有实物动手尝试，可能只想到了其中的1——2种组合方式。

（2）学生在表面积的计算上没有将组合成的立体图形当成一个整体去考虑。

（3）对于表面积的概念理解的不好，不知道如何去进行计算。

一题多解

方法1.单个连在一起，组合成一个长方体的形状，表面积为：4（8a. a）+2a2=34 a2

方法2.将两个连在一起，组合成一个长方体的形状，表面积为：2（2a. 4a）+2（4a. a）+2(2a.

a)=28 a2

方法3.将4个上下摞在一起，组合成一个长方体的形状，表面积为：6（2a. 2a）=24 a2

亮点设计

让学生借助粉笔盒或自制正方体学具进行动手尝试，然后进行计算，解答，化抽象为具体、直观、形象。

再次尝试

一个长方体水箱长为40cm，宽为25 cm，高为35 cm，水箱内放有10 cm深的水。如果放入一个棱长为10 cm的立方体铁块，水面将升高多少？

能力提升

如图，将一根长为20 cm的细木筷斜放在一根高为15 cm，

底边半径为4 cm的无盖圆柱形杯子内，木筷露在外面的

部分至少有多长？

拓展

如果将（1）中的筷子斜放在一根高15 cm，底面边长为

7 cm的正方形的无盖的长方体的容器内。木筷露在外面的

部分至少有多长？（精确到0.1 cm）

重点关注：

三班：杜伟袁俊秋庞国庆袁宏阳王垒崔延磊

四班：刘波袁承保李敏崔维路王文昌崔永英