(优选)医学统计学生存分析
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一．终点事件
终点事件 (terminal event)又称失效事件(failure event)或“死亡”事件(death event) ，泛指标志某种 措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件， 是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血 病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为 “死亡”事件。
0 S(t) 1。若无截尾数据，则
S(tk )
P(T
tk )
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
S(tk ) P(T tk ) p1. p2... pk
pi某时段的生存概率，故生存率又称累积生存概率 (cumulative probabilityof survival)。
第1年生存概率
第2年生存概率
第3年生存概率
0
1
2
3
1年生存率
2年生存率
3年生存率
图1 生存概率与生存率示意图
生存率也是一个广义概念，研究者定义的 “死亡”事件不同，其含义亦不同。
白血病化疗的失败事件是白血病复发，生存率即 为缓解率；
预防接种腮腺炎疫苗后，接种儿童发生腮腺炎为 失败事件，此时生存率为疫苗有效率；
某年内死亡人数 q 某年年初人口数
四．生存概率
生存概率(probability of survival)表示单位 时间段开始存活的个体，到该段时间结束时仍 存活的可能性。符号p表示。
某年活满一年人数 p 某年年初人口数
p 1q
五．生存率
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
2．截尾数据(censored data)：亦称截尾值 (censored value)或终检值。指从观察起点到发 生非“死亡”事件所经历的时间。
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
安放宫内节育器，失败事件定义为因节育器引起 的腹痛、出血过多、感染等副作用，或带环受孕导致 取出节育器，此时生存率即为节育器保留率。
（优选）医学统计学 生存分析
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
n年生存率＝ 观活察满满n年n年的的人人数数 100%
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 生存年数
年份 例数 12345678
1974 29 28 25 23 19 18 17 17 17 1975 26 24 19 18 18 18 16 16 1976 24 21 19 16 14 14 13 1977 32 27 23 21 18 16 1978 25 23 20 16 16 1979 36 31 29 26 1980 25 23 19 1981 46 36 合计 243 213 154 120 85 66 46 33 17
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念， 泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察 持续的时间，常用符号t表示。
表2 6例乳腺癌患者术后随访记录
患者 编号
1 2 3 4 5 6
开始日期 02-09-03 02-09-10 02-09-14 02-08-25 02-10-01 02-10-04
1974年～1981年共手术243例，1974年手术29例， 术后1年内死亡1例，活满1年的28例，到1982年末，活满 8年的17例。以次类推。
观察满1年的243例，活满1年的213例：
1年生存率=
213 100% 87.65% 243
观察满2年的病例243 - 46 = 197例，活满2年的共154例：
观察记录
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
02-12-29
0
死于肺癌
生存天数 t
118＋
02-12-08
1
转移死亡 90
02-12-31
0
研究终止 108＋
02-11-29
0
失访
96＋
02-11-28
0
死于车祸 59＋
02-12-28
1
复发死亡 86
生存时间分为两种类型：
1．完全数据(complete data)：指从观察起点到 发生“死亡”事件所经历的时间。提供了观察 对象确切的生存时间。
截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间 未知，只知道比观察到的截尾时间长，常用符号 “＋”表示。
生存资料的特点：
1. 有生存结局、生存时间 2. 有不确定数据（截尾数据）
3. 分布呈指数分布、Weibull分布、对数正 态分布、对数logistic分布等
三．死亡概率
死亡概率(probability of death)表示单位时 间段开始存活的个体，在该段时间内死亡的可 能性。符号q表示。
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或 某病发病率)等。
生存分析的几个概念：
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析在临床和公共卫生应用广泛：
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、 肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、 种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
2年生存率=
154 197
100%
78.17%
6年生存率=58.23%
7年生存率=60.00% 8年生存率=58.62%
百度文库
由于失访或死于其它疾病而终止观察等 原因，分析时，当作存活或本病死亡均不 合理，当作未观察病例则损失信息。因此， 在观察例数较少同时截尾数据较多时，此 法很不理想。
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。
终点事件 (terminal event)又称失效事件(failure event)或“死亡”事件(death event) ，泛指标志某种 措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件， 是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血 病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为 “死亡”事件。
0 S(t) 1。若无截尾数据，则
S(tk )
P(T
tk )
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
S(tk ) P(T tk ) p1. p2... pk
pi某时段的生存概率，故生存率又称累积生存概率 (cumulative probabilityof survival)。
第1年生存概率
第2年生存概率
第3年生存概率
0
1
2
3
1年生存率
2年生存率
3年生存率
图1 生存概率与生存率示意图
生存率也是一个广义概念，研究者定义的 “死亡”事件不同，其含义亦不同。
白血病化疗的失败事件是白血病复发，生存率即 为缓解率；
预防接种腮腺炎疫苗后，接种儿童发生腮腺炎为 失败事件，此时生存率为疫苗有效率；
某年内死亡人数 q 某年年初人口数
四．生存概率
生存概率(probability of survival)表示单位 时间段开始存活的个体，到该段时间结束时仍 存活的可能性。符号p表示。
某年活满一年人数 p 某年年初人口数
p 1q
五．生存率
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
2．截尾数据(censored data)：亦称截尾值 (censored value)或终检值。指从观察起点到发 生非“死亡”事件所经历的时间。
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
安放宫内节育器，失败事件定义为因节育器引起 的腹痛、出血过多、感染等副作用，或带环受孕导致 取出节育器，此时生存率即为节育器保留率。
（优选）医学统计学 生存分析
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
n年生存率＝ 观活察满满n年n年的的人人数数 100%
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 生存年数
年份 例数 12345678
1974 29 28 25 23 19 18 17 17 17 1975 26 24 19 18 18 18 16 16 1976 24 21 19 16 14 14 13 1977 32 27 23 21 18 16 1978 25 23 20 16 16 1979 36 31 29 26 1980 25 23 19 1981 46 36 合计 243 213 154 120 85 66 46 33 17
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念， 泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察 持续的时间，常用符号t表示。
表2 6例乳腺癌患者术后随访记录
患者 编号
1 2 3 4 5 6
开始日期 02-09-03 02-09-10 02-09-14 02-08-25 02-10-01 02-10-04
1974年～1981年共手术243例，1974年手术29例， 术后1年内死亡1例，活满1年的28例，到1982年末，活满 8年的17例。以次类推。
观察满1年的243例，活满1年的213例：
1年生存率=
213 100% 87.65% 243
观察满2年的病例243 - 46 = 197例，活满2年的共154例：
观察记录
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
02-12-29
0
死于肺癌
生存天数 t
118＋
02-12-08
1
转移死亡 90
02-12-31
0
研究终止 108＋
02-11-29
0
失访
96＋
02-11-28
0
死于车祸 59＋
02-12-28
1
复发死亡 86
生存时间分为两种类型：
1．完全数据(complete data)：指从观察起点到 发生“死亡”事件所经历的时间。提供了观察 对象确切的生存时间。
截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间 未知，只知道比观察到的截尾时间长，常用符号 “＋”表示。
生存资料的特点：
1. 有生存结局、生存时间 2. 有不确定数据（截尾数据）
3. 分布呈指数分布、Weibull分布、对数正 态分布、对数logistic分布等
三．死亡概率
死亡概率(probability of death)表示单位时 间段开始存活的个体，在该段时间内死亡的可 能性。符号q表示。
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或 某病发病率)等。
生存分析的几个概念：
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析在临床和公共卫生应用广泛：
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、 肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、 种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
2年生存率=
154 197
100%
78.17%
6年生存率=58.23%
7年生存率=60.00% 8年生存率=58.62%
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由于失访或死于其它疾病而终止观察等 原因，分析时，当作存活或本病死亡均不 合理，当作未观察病例则损失信息。因此， 在观察例数较少同时截尾数据较多时，此 法很不理想。
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。