(优选)医学统计学生存分析
卫生统计学：生存分析
条件生存概率和生存率的计算
例：手术治疗100例食管癌患者，术后1、 2、3年的死亡数分别为10、20、30，若无 截尾数据，试求各年条件生存概率及逐年 生存率。 生存率计算方法：
直接法 概率乘法定理
由例子可看出，生存率与条件生存概 率不同。条件生存概率是单个时段的 结果，而生存率实质上是累积条件生 存概率（cumulative probability of survival），是多个时段的累积结果。 例如，3年生存率是第1年存活，第2年 也存活，第3年还存活的可能性。
42 42 45+
Survival Functions
1.0
.8
.6
.4
组别
乙疗法组
.2
乙疗法组-censored
甲疗法组
0.0
甲疗法组-censored
0
10
20
30
40
50
生存时间
三、中位生存期
中位生存期（median survival time） 又称半数生存期，表示恰好有50％的 个体尚存活的时间。 中位生存期越长，表示疾病的预后越
比较：对不同处理组生存率进行比较，如 比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解 哪种治疗方案较优。
影响因素分析：目的是为了探索和了解影 响生存时间长短的因素，或平衡某些因素 影响后，研究某个或某些因素对生存率的 影响。如为改善脑瘤病人的预后，应了解 影响病人预后的主要因素，包括病人的年 龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
量化值
X1
性别
女=0
男=1
X2 年龄（岁） <40=1
40-60=2
≥60=3
X3 组织学分类
医学统计学-生存分析
A meta-analysis is a two-stage process. 提取单个研究的数据，并估计其进行点估计和可信区间; 决定是否合适将结果汇总，若是，计算其汇总值。
Meta分析不仅是简单将单个研究的数据累加
Meta分析
系统综述的特征:最佳证据
*
规范的临床问题
1
全面、完整的资料
2
对原始研究的质量评价，纳入合格的研究
结果解读（2）
结果解读：生存函数
Gehan比分检验：其基本思想是，在假定无效假设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，则两样本来自分布相同的总体，两样本的Gehan比分合计V值应为0，若V值偏离0太远，则无效假设成立的可能性就很小。
对数秩检验：其基本思想是，在假定无效假设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，可根据不同日期两种处理的期初人数和死亡人数，计算各种处理在各个时期的理论死亡数。若无效假设成立，则实际死亡数与理论死亡数不会相差太大。
检索方法：常未说明 有明确检索策略
文献选择：有潜在偏倚 有明确入选/排除标准
文献评价：方法不统一 有严格评价方法
结果合成：定性 定量/定性
结论推断：有时遵循研究依据 大多遵循研究依据
生存分析的主要内容：
1
描述生存过程（估计生存函数）
2
比较生存过程（比较生存函数）
3
影响生存时间的因素分析
4
SPSS中的菜单位置
第一章
生存率的估计方法有参数法和非参数法。常用非参数法，非参数法主要有二个，即乘积极限法与寿命表法。
01
寿命表法适用于观察例数较多而分组的资料，不同的分组寿命表法的计算结果亦会不同，当分组资料中每一个分组区间中最多只有 1个观察值时，寿命表法的计算结果与乘积极限法完全相同。
医学统计学-生存分析课件
PPT学习交流
26
【例2】某医院对100例胰腺癌切除术后的患者进行随 访，得资料如下。试分析其生存过程。
PPT学习交流
27
• （7）=（6）-（5）/2
• （8）=（4）/（7）
• （9）= 1-（8）
PPT学习交流
28
PPT学习交流
29
SPSS软件操作
• 第一步：建立变量。
PPT学习交流
30
医学统计学 （11）
PPT学习交流
1
•第一部分
•生存分析
•第二部分
•Meta分析
PPT学习交流
2
•第一部分
•生存分析
PPT学习交流
3
在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事 物发展的规律。如：了解某药物的疗效，了解手 术的存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等 等。
PPT学习交流
4
生存资料的特点
如：急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解期， 冠心病病人两次发作之间的时间间隔，戒烟开始到重新吸烟 之间的时间间隔，接触危险因素到发病的时间间隔等。
生存分析中最基本的问题就是计算生存时间，要明确规定事 件的起点、终点及时间的测度单位，否则就无法分析比较。
PPT学习交流
8
中位生存时间是指寿命中位数，表示有且只有 50%的观察对象还可以活这么长时间。由于截尾 数据的存在，中位生存期的计算不同于普通的中 位数，它可以利用生存函数公式或生存曲线图， 令生存率为50%时，推算出生存时间。
21
• 第三步：生存分析（2）
PPT学习交流
22
• 第三步：生存分析（3）
PPT学习交流
23
• 第四步：结果解读（1）
医学统计学生存分析
pi
(8) 0.7594 0.7324 0.7548 0.8344 0.8298 0.9227 0.9463 0.9845 0.9496 0.9612
生存率
Sˆ(ti )
(9) 0.7594 0.7594×0.7324＝0.5562 0.5562×0.7548＝0.4198 0.4198×0.8344＝0.3503 0.3503×0.8298＝0.2907 0.2907×0.9227＝0.2682 0.2682×0.9463＝0.2538 0.2538×0.9845＝0.2499 0.2499×0.9496＝0.2373 0.2373×0.9612＝0.2281
0.4286×0.8333=0.3571 0.1281
0.3571×1.0000=0.3571 0.1281
0.3571×0.7500=0.2678 0.1233
0.2678×1.0000=0.2678 0.1233
0.2678×0.5000=0.1339 0.1130
0.1339×1.0000=0.1339 0.1130
25
12
157 151.0
5 4～
20
5
120 117.5
6 5～
7
9
95
90.5
7 6～
4
9
79
74.5
8 7～
1
3
66
64.5
9 8～
3
5
62
59.5
10 9～10
2
5
54 51.5
注：生存时间长于 10 年者 47 例。
qi
(7) 90/374.0=0.2406 76/284.0=0.2676 51/208.0=0.2452 25/151.0=0.1656 20/117.5=0.1702 7/90.5=0.0773 4/74.5=0.0537 1/64.5=0.0155 3/59.5=0.0504 2/51.5=0.0388
医学统计学：生存分析(sun)
T T
)
2
组数-1
（14.13）
式中A为实际死亡数，T为理论 死亡数。
用log-rank检验对样本的生存率进行比较 时，要求各组生存曲线不能交叉，生存 曲线的交叉提示存在某种混杂因素，此 时应采用分层的办法或多因素的办法来 校正混杂因素。
第四节 Cox比例风险回归模型
对于生存数据的分析，常见的有生存时间的分位数、 中位生存时间、生存函数估计、log-rank检验等，这些 方法已广泛应用于医学的疗效评价和预后分析。在实 践中，人们发现生存分析资料，尤其是医学临床随访 资料具有一定的特殊性，主要表现在生存时间的分布 种类繁多且难以确定，存在截尾数据，需要考虑多个 协变量的影响等。
Cox模型的注意事项
①注意研究资料的代表性及可靠性，保证研究对象是 总体中的一个随机样本；协变量在研究对象中的分布 要适中，否则会给参数的估计带来困难；应将一切可 能因素都包括在调查分析之中，否则容易造成分析结 果的偏差；②对研究生存时间要有明确的规定，如果 以“发病”作为观察的起点，则要对“发病”有一个 明确的规定，对终止事件也要有一个明确的规定，如 果将“治愈”作为结局的终止事件，则要对“治愈” 有一个明确的规定；③如果研究的变量随时间而发生 变化，可以采用伴时协变量的Cox模型进行分析。④ Cox模型分析时，样本含量不宜过小，一般在40例以上。 随着协变量的增加其样本含量应适当的增加，要求样 本含量为观察协变量的5～20倍。要尽量避免观察对象 的失访，过多的失访容易造成研究结果的偏倚。
四、Cox模型的统计描述
1．回归系数和标准回归系数 Cox模 型在分析时可以给出回归系数和标准回 归系数，回归系数用来反映因素对生存 时间影响的强度，一般而言，回归系数 愈大，则因素对生存时间的影响也愈大。 标准回归系数可以比较不同因素间对生 存时间的影响程度，标准回归系数绝对 值较大的因素对生存时间的影响也较大。
原题目：医学统计学的生存分析
原题目：医学统计学的生存分析
生存分析是医学统计学中常用的方法之一，用于研究某个事件发生或终止的时间，并分析这个事件与其他相关因素的关系。
本文将介绍生存分析的基本概念、应用场景和常用方法。
1. 基本概念
生存分析是一种统计方法，用于研究个体观测时间的分布和影响这个时间的因素。
其中，个体观测时间指的是从某个初始时间点开始，到某个事件发生或终止的时间间隔。
2. 应用场景
生存分析在医学领域中有着广泛的应用，特别是在研究疾病的发展、治疗效果和生存率等方面。
它可以帮助研究人员比较不同治疗方案的效果，评估疾病的预后和风险因素，并进行患者生存时间的预测。
3. 常用方法
生存分析的常用方法包括Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型和Log-rank检验等。
Kaplan-Meier曲线是用来描述生存分析结果
的一种方法，可以根据不同组别或不同因素的生存时间进行比较。
Cox比例风险模型可以用来评估各个因素对生存时间的影响，并得到相对风险的估计值。
Log-rank检验则用于比较不同组别或不同因素下的生存时间差异是否显著。
在进行生存分析时，需要注意以下几点：
- 数据收集要准确可靠，避免遗漏或错误的观测；
- 样本量要足够大，以保证结果的可靠性；
- 统计方法要恰当选择，根据研究目的和数据特点采用合适的方法；
- 结果的解读要谨慎，避免过度解读或误导性的解释。
综上所述，生存分析在医学统计学中是一项重要的研究方法，可以帮助研究人员了解事件发生或终止的时间分布规律，并评估影响时间的因素。
在进行生存分析时，需要遵循科学的方法和原则，以确保研究结果的可靠性和准确性。
医学统计学之生存分析
表17-2资料乙手术方法的统计描述指标
Survival Time Mean 7.80 Median 6.00
•
Standard Err 1.18 ( 2.98 (
95% Confidenc Interval 5.50, 10.10 ) .16, 11.84 )
生存时间的百分位数 (表示≥t的比例) Percentiles 25.00 50.00 • Value 11.00 6.00 SE 1.94 2.98
时间 甲法手术组 1i T t n1i d1i 1 23 1 1.605
n2i
20
d 2i
2
T2i
合计
ni d i
1.395 43 3 按两组合计 死亡率计算 理论数
di 3 T1i n1i 23 1.605 ni 43 di 3 T2i n2i 20 1.395 ni 43
• 1.统计描述：用统计指标描述生存过程， 计算不同时间点（t）的生存率
• 2.统计推断：统计检验不同处理方式的生 存过程有无差别
• 3.自变量（x）与时间（t）的关系：影响 生存时间的危险因素分析
三、生存分析中的基本方法
• 1.非参数法*： • 特点：不考虑变量的分布，采用秩次统计量。 是生存资料常采用的方法。主要是单变量的统 计描述和比较。 • 2.半参数法*：如Cox模型，主要是生存时间的 影响因素分析。 • 3.参数法： • 特点：假定资料服从某分布。常采用指数分布 和Weibull分布等。（不常用）
• 如H0成立: χ2统计量的P＞0.05
两生存率曲线的检验结果
• 表17-4资料： 2 2 (16 23.809) (20 12.191) 2 7.56 23.809 12.191 • ν=组数-1=2-1，p＜0.01 • 结论:两生存曲线有差别.根据中位数生存 时间和生存曲线的比较,认为甲手术方法 生存时间长于乙法.
医学统计学之生存分析
7
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
截尾值（Censored value）出现的原因
截尾的原因主要有3种： ①失访：生存但中途失访：包括拒绝访问、失去联
系等。 ②退出：中途退出试验、改变治疗方案、死于其它
与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、 自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。 ③终止：指观察期结束时仍未出现结局。
生存率(survival rate)：指研究对象经历 t 个时段后仍存
活的概率，即生存时间大于等于 t 的概率，用 PT t
表示。
生存率随时间 t 变化而变化，即生存率是相对于时间 t 的
函数，称为生存函数(survival function)，记为 S t 。
生存函数在某时点的函数值就是生存率。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
关于截尾或删失
删失的模式图
患者进入期间
随访开始
失访 失访 研究截止时仍存活
事件
研究截止时点
9
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3．生存时间资料的整理：
对于随访资料，需记录的原始数据包括开始观 察的时点(起始事件发生的时间)、终止观察的 时点、研究对象的结局、考虑的影响因素。生 存时间为反映时间长短的指标，属数值变量：
其研究内容主要包括 3 个方面：① 对生存状况 进行统计描述（生存概率、生存率、中位生存期等）； ② 寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”； ③ 估计生存率和生存时间长短，进行预后评价。
5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一、基本概念
（一）生存时间（survival time）： 1．定义：广义的生存时间是指从某个起始事件开
医学统计学课件：生存分析
5.88 2
19 .6 82
Es ti m ate 11 .0 00
S td. Er ror
4.64 2
95 % C on fi den ce In terva l
Lower Bou n d Upper Bou nd
1.90 1
20 .0 99
a. Es ti m ati on i s l i m ite d to the la rge st survi val ti me i f i t i s cen sored.
生存分析 Survival Analysis
起始
终止
手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的疗效比较
生存分析
根据试验或调查得到的数据 对生物或人的生存时间进行分析和推断， 研究生存时间和结局与众多影响因素间关系 及其程度大小的方法， 也称生存率分析或存活率分析
死亡事件，失效事件，failure event 截尾值，删失值，censored value 生存时间，survival time 生存率，survival rate
生存率曲线 Kaplan - Meier曲线
时间t为横轴， 生存率P(X>t)为纵轴， 水平横线代表一个时点到下一个时点的距离， 表示时间与生存率关系的曲线
生存率曲线，Kaplan—Meier曲 线
总体生存率的置信区间
正态近似原理
p( x t) u sp( xt)
Life Table
.4364 .3273 .2182 .1091
Censored:
生存率标准误 累积死亡数
.0867
1
.1163
2
.1343
3
.1450
4
.1501
医学统计学中的生存分析方法
医学统计学中的生存分析方法一、引言在医学领域中，了解疾病的生存状况对于预测患者的预后、制定治疗方案以及评估新药疗效至关重要。
为了帮助我们更好地理解疾病的生存情况，医学统计学中的生存分析方法应运而生。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用的生存分析方法以及其在医学研究中的应用。
二、生存分析的基本概念生存分析是一种用于研究事件发生时间的统计方法，常用于分析疾病的生存状况。
其核心概念是生存时间（Survival Time）、生存状态（Survival Status）以及危险比（Hazard Ratio）。
生存时间是指从一个特定事件（例如诊断疾病）发生到另一个特定事件（例如死亡或复发）发生的时间间隔。
生存状态是指在某个特定时间点上，观察的个体是否存活。
危险比是比较两组生存时间的风险差异，通常用来评估不同因素对生存时间的影响。
三、常用的生存分析方法1. Kaplan-Meier曲线Kaplan-Meier曲线是一种常用的生存分析方法，它可以估计在不同时间点上的生存概率。
通过绘制Kaplan-Meier曲线，我们可以直观地观察到不同组别、不同变量对生存时间的影响。
2. Log-Rank检验Log-Rank检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组或多组生存曲线之间是否有差异。
通过计算观察到的生存时间与预期生存时间之间的差异，可以判断不同因素对生存时间的影响是否显著。
3. Cox比例风险回归模型Cox比例风险回归模型是一种常用的多变量生存分析方法，用于评估多个因素对生存时间的影响。
该模型可以控制其他潜在影响因素，并计算危险比，从而确定不同因素对生存时间的相对危险性。
四、生存分析方法在医学研究中的应用生存分析方法在医学研究中有着广泛的应用，以下是其中一些典型的例子：1. 癌症研究生存分析方法可以用于评估不同治疗方法对癌症患者生存时间的影响，帮助医生制定个体化的治疗方案。
此外，生存分析还可以确定某种基因突变是否与癌症预后相关，从而为基因治疗提供依据。
14.医学统计学生存分析
• （2）对于大样本频数表形式的生存曲线比较， 基本方法与上述相同。 • 另外，该法很容易推广到多个组的比较，在此 不赘述。 • 需要强调的是，生存曲线的比较也和前面均数、 率的比较一样，要求组间具有可比性，最好是 按照比较因素进行随机化分配之后再比较。 • 如果是未经随机化分配的观察对比资料，要考 虑是否有混杂因素干扰，若存在混杂因素，可 进行分层分析或采用多因素分析方法（见本章 第四节）。
• 分别将两组各时点期望死亡人数相加列在 第5、第9列合计处，而两组实际总死亡数 为第4、第8列合计 • 如果两组各时点生存率都相等，那么两组 总的期望死亡数和总的实际死亡数相差不 大
( Ak Tk )2 Tk k 1
2 2
2
k 1
(8 12.5501 ) 2 (9 4.4499 )2 6.30 12.5501 4.4499
• 参数 ( j 1, 2,, m) 为回归系数，其估计值 bj 可以从样本计算得出。
j
• 由于模型右侧的基线风险函数不要求服从 特定分布形式，具有非参数的特点，而指 数部分的协变量效应具有参数模型的形式， 故Cox回归属于半参数模型（semiparametric model）。
参数的统计学意义
如果假设危险因素 X j 在非暴露组取值为 0，在暴露组取值为 1，不难看出：
h(t , X j 1) h(t , X j 0) h0 (t ) exp( j ) h0 (t ) exp( j ) RR
上式中得到的暴露组与非暴露组的风险率之比正是流行病学中的相对危险度 RR， 于是可以看出 Cox 模型中回归系数的流行病学含义是 0-1 协变量 X 的相对危险度的自 然对数。在生存分析中 RR 称风险比。 如果 X j 为连续性变量，假设其取值为 k 1 与 k 时的相对危险度为 RR RR h(t , X j k 1) h(t , X j k ) h0 (t ) exp[( k 1) j ] h0 (t ) exp( k j ) exp( j )
统计学-生存分析
t(Ô ) Â
乘积极限法估计的缓解曲线，可见分辨度较好
检验假设
H0：两总体缓解曲线相同。 H1：两总体缓解曲线不同。 α=0.05
Log-rank检验(时序检验)：该法不指
定生存时间服从特定的某种分布，属于非参数 检验。
2 L
( a j e j )2 v2 j
将两组非删失时间混合从小到大排序，得多个 四格表，aj和ej分别为第j个四格表中某组复发 数的实际频数和理论频数， vj为aj的方差。 对照 处理 1 0 2月 复发 14 17 未复发
一、模型结构
优点：适用条件很宽，便于做多因素分析。 用于疾病预后分析及队列研究的病因探索。
危险率函数h(t,x)：描述已经活过时点t的 个体在时点t后单位时间内死亡的危险性 （t时刻仍存活的病人往后一瞬间的死亡 率）。
Cox模型：
h(t,x)=h0(t)exp(b1x1+b2x2+…+bpxp)
在H0成立的条件下，该统计量服从自由 度为1的卡方分布。 本例结果为5.60，P=0.0179，按α=0.05 水准拒绝H0，接受H1，可认为附加放疗 有助于病人的缓解。
Breslow检验：
2 B
( N j a j N j e j )2 N 2v 2 j j
在H0成立的条件下，该统计量服从自由度 为1的卡方分布。 本例结果为5.338，P=0.0209，按α=0.05 水准拒绝H0，接受H1，可认为附加放疗有 助于病人的缓解。
死亡概率 q=d/nc 0.2969 0.3974
生存概率 p=1-q 0.7031 0.6026
t+1年 生存率 S(t+1) 0.7031 0.4237
医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片
0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。
6、生存率（survival rate）与 死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概 率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;
医学统计学中的生存分析方法
医学统计学中的生存分析方法
医学研究涉及到很多不同的变量和因素，其中时间因素是非常重要的一个。
例如，医学研究中的死亡率、治疗效果、并发症等等都与时间密切相关。
为了更好地分析和理解这些数据，医学统计学中就出现了生存分析方法。
生存分析是指对一个被观察者从某个时间点起始到某个时间点结束的时间间隔进行分析，以明确该事件发生的特征和原因。
生存分析可以用来研究某种疾病的病理生理机制、研究某种治疗方法的有效性、预测某种疾病的预后等等。
一般来说，生存分析中最常用的统计方法是生存曲线和生存率。
这些方法可以用来观察一个特定事件在不同时间点的发生率或患病率。
例如，在一项针对肝癌患者的研究中，研究人员可以观察患者自诊断之日起至死亡或失访这一时间段内的生存情况，并根据不同治疗方法的生存率进行比较。
另一个常用的生存分析方法是比较生存分析，它可以帮助我们比较两组参与者在不同时间点上的生存率差异。
例如，在一项研究中，研究人员可以比较两个不同治疗组的生存率，并确定哪一组更优。
生存分析还涉及到风险因素和生存模型。
风险因素可以帮助我们确定一个影响生存率的因素，并可以用来设计更好的预测模型。
生存模型就是一个用来预测特定事件发生的概率模型。
例如，在一项研究中，研究人员可以使用一个生存模型来预测心脏病患者入院后1年内的死亡率，并根据模型结果决定之后的治疗方案。
总之，生存分析是医学研究中非常重要的分析方法，它可以帮助我们更好地理解时间因素对疾病发展和治疗效果的影响，从而制定更好的治疗策略和预测模型。
医学统计学中的生存分析方法研究
医学统计学中的生存分析方法研究生存分析是医学统计学中非常重要的一个分析方法，它的主要用途是研究人类或动物在某种特定条件下的生存情况。
例如，在药物临床试验过程中，生存分析可以帮助医生或研究人员评估药物对患者的疗效。
除此之外，生存分析还可以应用于其他领域，如生态学、工程学、经济学等。
在本文中，我们将详细探讨医学统计学中的生存分析方法及其应用。
1. 生存分析概述生存分析又称事件史分析、时间性数据分析或存活分析，是一种用于探讨时间到达某个重要事件的统计学方法。
生存分析所研究的事件主要包括死亡、疾病恶化、再入院等。
它的一个重要优点是可以分析不同事件发生的时间，还可以考虑到不同个体可能有不同的去留时间。
在生存分析中，有一个核心概念：生存函数，它是指某一时间点时患者仍然存活的概率。
生存函数通常用Kaplan-Meier曲线来表示，可直观地向我们展示不同时间点生存率的变化情况。
2. 生存分析的应用在医学研究中，生存分析常用于药物疗效评估、预后评价、风险评估等方面。
例如，在药物研究中，我们需要了解药物治疗作用的持续时间、不同疾病状态下药物效果的差异、治疗后患者生存期延长的效应等。
通过生存分析，研究人员可以计算药物的中位生存期、生存曲线、相对风险等，从而更好地判断药物的疗效是否显著。
除了药物研究，生存分析还可以应用于遗传学研究、人群流行病学调查等领域。
例如，通过对家族中患有某种疾病的人员进行生存分析，可以了解这种疾病的潜在遗传风险，进而为家族成员提供有效的遗传咨询。
在流行病学调查中，生存分析可以用来计算不同暴露因素对某种疾病罹患率的影响，从而对公众健康做出科学的评估。
3. 生存分析的方法生存分析的方法有很多，其中比较常用的是Kaplan-Meier生存曲线、Cox回归分析和Logistic回归分析。
（1）Kaplan-Meier生存曲线Kaplan-Meier生存曲线是一种经验生存函数曲线，它能够通过分析研究对象的生存时间来计算生存率。
医学统计学题库第十六章 生存分析(答案)
第十六章 生存分析（答案）一、选择题1、D2、E3、C4、B5、D6、E 二、问答题1、 (1)在生存资料中，截尾值指尚未观察到研究对象出现反应时，即由于某种原因停止了随访，这时记录到的时间信息是不完整的，这种生存资料称为截尾值。
(2)出现截尾值的原因主要有以下3种情况：①失访；②退出；③终止。
2、Cox 回归模型中，偏回归系数i β的意义是，当其它协变量不变时，i X 每变化一个单位，相对危险度的自然对数变化i β个单位。
3、Cox 回归模型与logistic 回归模型具有相似之处，即在估计出回归系数后可以得到协变量对应的相对危险度。
但Cox 回归模型不仅考虑了事件发生的结果，同时也利用了生存时间提供的信息，而logistic 回归模型是一种概率模型，只考虑了事件是否发生，而不考虑事件发生所需要的时间长短。
三、计算题：1、(1)Cox 回归模型参数估计和假设检验结果见下表表 cox 回归模型计算及检验结果 (621.332=χ, 000.0=P )变量 偏回归系数 偏回归系数标准误 Wald P 值 OR 值 OR 值95%可信区间 下限 上限 x1 0.001 0.002 0.360 0.548 1.001 0.997 1.005 x2 0.454 0.206 4.846 0.028 1.574 1.051 2.358 x3 -1.8860.37725.0500.0000.1520.072 0.317由上表可见，在05.0=α检验水准上，所建立的Cox 回归模型成立(621.332=χ,000.0=P )；入院时白细胞数（1x ）的偏回归系数无统计学意义，淋巴结浸润度（2x ）和缓解出院后的巩固治疗（3x ）的偏回归系数均有统计学意义。
Cox 回归模型为:[])886.1454.0001.0ex p()(),(3210x x x t h X t h i -+=。
以上结果可解释为：淋巴结浸润度（2x ）和缓解出院后的巩固治疗（3x ）均对急性淋巴细胞性白血病病人的生存时间产生影响。
卫生统计学第二十章 生存分析
〔2〕列出ti时刻的死亡例数di,其中删失数据对应的死亡例数为0。
〔3〕列出ti时刻期初期观察例数ni,即该时刻之前的生存例数。
〔4〕计算各时段生存概率pi。 Pi=(ni-di)/ni
〔5〕求出ti时刻的生存率：S(ti)=P1× P2× P3×… ×Pt
〔6〕求出ti时刻的生存率的标准误： 〔7〕总体生存率的置信区间：
生存率 S(t)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
2
3 生存曲线
〔median survival time〕 指只有50%的个体存活的时间〔寿命的中位数〕。
二、算法步骤
〔1〕列出序号：i=1,2,3, …，生存时间排序：将t从小到大排列，重复数据只列一次。 当遇到数值相同的完全数据与删失数据时，删失数据排在完全数据之后。
标准误 SE
0.0867 0.1163 0.1343 0.1343 0.1569 0.1562 0.1562 0.1537 0.1245
_
四、生存资料分析的根本要求
1.样本由随机抽样方法获得，并应有足够的数量 2.死亡例数不能太少〔≥30〕
4.生存时间尽可能精确到天数，因为多数生存分析方法都在生存时间排序 的根底上作统计处理的，即使是小小的舍入误差，也可能改变生存时间顺 序而影响结果
6
20
1
54/57来自20+0
4
4/4
8
24
1
3
2/3
9
26
1
2
1/2
10
28
1
1
0/1
生存率 S(tk) 0.9091
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．截尾数据(censored data)：亦称截尾值 (censored value)或终检值。指从观察起点到发 生非“死亡”事件所经历的时间。
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析在临床和公共卫生应用广泛：
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、 肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、 种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
一．终点事件
终点事件 (terminal event)又称失效事件(failure event)或“死亡”事件(death event) ，泛指标志某种 措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件， 是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血 病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为 “死亡”事件。
（优选）医学统计学 生存分析
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
n年生存率＝ 观活察满满n年n年的的人人数数 100%
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 生存年数
年份 例数 12345678
1974 29 28 25 23 19 18 17 17 17 1975 26 24 19 18 18 18 16 16 1976 24 21 19 16 14 14 13 1977 32 27 23 21 18 16 1978 25 23 20 16 16 1979 36 31 29 26 1980 25 23 19 1981 46 36 合计 243 213 154 120 85 66 46 33 17
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或 某病发病率)等。
生存分析的几个概念：
观察记录
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
02-12-29
0
死于肺癌
生存天数 t
118＋
02-12-08
1
转移死亡 90
02-12-31
0
研究终止 108＋
02-11-29
0
失访
96＋
02-11-28
0
死于车祸 59＋
02-12-28间分为两种类型：
1．完全数据(complete data)：指从观察起点到 发生“死亡”事件所经历的时间。提供了观察 对象确切的生存时间。
截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间 未知，只知道比观察到的截尾时间长，常用符号 “＋”表示。
生存资料的特点：
1. 有生存结局、生存时间 2. 有不确定数据（截尾数据）
3. 分布呈指数分布、Weibull分布、对数正 态分布、对数logistic分布等
三．死亡概率
死亡概率(probability of death)表示单位时 间段开始存活的个体，在该段时间内死亡的可 能性。符号q表示。
某年内死亡人数 q 某年年初人口数
四．生存概率
生存概率(probability of survival)表示单位 时间段开始存活的个体，到该段时间结束时仍 存活的可能性。符号p表示。
某年活满一年人数 p 某年年初人口数
p 1q
五．生存率
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
0 S(t) 1。若无截尾数据，则
S(tk )
P(T
tk )
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
S(tk ) P(T tk ) p1. p2... pk
pi某时段的生存概率，故生存率又称累积生存概率 (cumulative probabilityof survival)。
第1年生存概率
第2年生存概率
第3年生存概率
0
1
2
3
1年生存率
2年生存率
3年生存率
图1 生存概率与生存率示意图
生存率也是一个广义概念，研究者定义的 “死亡”事件不同，其含义亦不同。
白血病化疗的失败事件是白血病复发，生存率即 为缓解率；
预防接种腮腺炎疫苗后，接种儿童发生腮腺炎为 失败事件，此时生存率为疫苗有效率；
1974年～1981年共手术243例，1974年手术29例， 术后1年内死亡1例，活满1年的28例，到1982年末，活满 8年的17例。以次类推。
观察满1年的243例，活满1年的213例：
1年生存率=
213 100% 87.65% 243
观察满2年的病例243 - 46 = 197例，活满2年的共154例：
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念， 泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察 持续的时间，常用符号t表示。
表2 6例乳腺癌患者术后随访记录
患者 编号
1 2 3 4 5 6
开始日期 02-09-03 02-09-10 02-09-14 02-08-25 02-10-01 02-10-04
2年生存率=
154 197
100%
78.17%
6年生存率=58.23%
7年生存率=60.00% 8年生存率=58.62%
由于失访或死于其它疾病而终止观察等 原因，分析时，当作存活或本病死亡均不 合理，当作未观察病例则损失信息。因此， 在观察例数较少同时截尾数据较多时，此 法很不理想。
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。