高考物理试题-2018年高考物理第一轮课时提升演练试题1

十四 万有引力与航天 (学生用书对应页码P283)1．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在距离月球表面的高度为100 km 的轨道上环月飞行时开始全面工作．“嫦娥二号”所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则( )A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”长B ．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”大C ．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”大D ．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”小解析：万有引力提供了“嫦娥一号”与“嫦娥二号”绕月球做圆周运动的向心力，则有G Mm r 2＝m 4π2T 2r 、G Mm r 2＝m v 2r 、G Mm r 2＝ma 、G Mm r 2＝mω2r ，可得T ＝2πr 3GM 、v ＝GM r 、a ＝GMr 2、ω＝GMr 3，由于“嫦娥一号”比“嫦娥二号”轨道半径大，所以“嫦娥一号”的周期比“嫦娥二号”大，速度、向心加速度、角速度比“嫦娥二号”小，选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．答案：BC2．天文单位(简写AU)是天文常数之一，历史上定义为地球和太阳之间的平均距离，已知水星距离太阳约0.4 AU ，木星距离太阳约5.2 AU ，海王星距离太阳约30.1 AU ，则通过估算判断下述行星公转角速度最接近10－9rad/s 的是( )A ．水星B ．地球C ．木星D ．海王星解析：地球公转的角速度ω＝2πT ＝2π365×24×3 600rad/s ≈2×10－7rad/s ，根据开普勒第三定律有R 3A T 2A ＝R 3B T 2B，估算可得选项D 正确． 答案：D3．有一宇宙飞船到了某行星上空(不考虑该行星自转运动)表面附近以v 做匀速圆周运动．测出该宇宙飞船运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可以计算出( )A ．该行星的半径B ．该行星的平均密度C ．该宇宙飞船的质量D ．该行星表面的重力加速度解析：根据圆周运动的规律v ＝2πT R ，可求得该行星的半径为R＝v T 2π，选项A 正确；根据G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，可得M ＝4π2GT 2R 3，可求出该行星的质量，但无法求出宇宙飞船的质量，又由ρ＝M43πR 3＝3πGT 2可求得该行星的密度，选项B 正确，选项C 错误；该行星表面的重力加速度等于宇宙飞船的向心加速度，g ＝v ω＝2πv T ，选项D 正确．答案：ABD4．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的( )A.g 2倍 B ．g ＋aa 倍C.g－aa倍 D.ga倍解析：赤道上的物体受万有引力和地球给它的支持力，且支持力与重力平衡，有F－F N＝mω2R＝ma，即F＝m(g＋a)，若赤道上的物体“飘”起来，则支持力为零，向心力满足F＝mω′2R＝m(g＋a)，与前式联立解得ω′＝ωg＋aa，又ω＝2πn，则n′＝ng＋aa，选项B正确．答案：B5．(2018·安徽盟校联考)如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r.P点为两轨道的交点，以下说法正确的是()A．彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同C．彗星和行星经过P点时的速度相同D．彗星在Q′处加速度为行星加速度的1/4解析：行星和彗星质量未知，不能比较在P处所受万有引力，A 错误；根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体，且半长轴相同，故周期相同，B正确；彗星和行星经过P点时的速度的大小和方向均不同，C错误；彗星在Q′处与恒星球心的距离小于2r，加速度大于行星加速度的1/4，D错误．答案：B6．“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成(如图所示)，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21 500 km ，静止轨道卫星的高度约为36 000 km.已知地球半径为6 400 km ，(279424)3≈0.53，下列说法中正确的是( )A ．质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低B ．静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度C ．中轨道卫星的周期约为45.2 hD ．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s解析：质量不同的静止轨道卫星的高度相同，选项A 错误；由万有引力定律和牛顿第二定律可知，静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项B 正确；由开普勒第三定律，中轨道卫星的周期为⎝ ⎛⎭⎪⎫2794243×24 h ＝0.53×24 h ＝12.72 h ，选项C 错误；中轨道卫星的线速度小于7.9 km/s ，选项D 错误．答案：B7．(2018·杭州模拟)“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km ，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进行探测，则( )A ．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时大C ．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大解析：由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GMr ，故卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，选项A 正确；卫星在轨道Ⅰ上经过P 点时做离心运动，其速度比在轨道Ⅲ上经过P 点时大，选项B 错误；由开普勒定律可知R 3T 2为定值，故卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短，选项C 正确；卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，选项D 正确．答案：ACD8．2018年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A 点发射升空，目标是攻击红军基地B 点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C 点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D 将其击毁．下列说法中正确的是( )A ．图中E 到D 过程，弹道导弹机械能不断增大B ．图中E 到D 过程，弹道导弹的加速度不断减小C ．弹道导弹在大气层外运动的轨迹是以地心为焦点的椭圆D ．弹道导弹飞行至D 点时速度大于7.9 km/s解析：弹道导弹从E 到D 靠惯性飞行，只受地球的引力作用，机械能守恒，选项A 错误；弹道导弹从E 到D ，与地心的距离R 增大，万有引力F ＝G M 地m R 2减小，弹道导弹的加速度a ＝F m 减小，选项B正确；由开普勒第一定律知，选项C 正确；D 点在远地点，弹道导弹的速度最小，由v ＝GMr 可知，D 点到地心的距离r 大于地球的半径R 0，所以弹道导弹的速度v ＝GMr 小于第一宇宙速度v 宇＝GM R 0＝7.9 km/s ，选项D 错误．答案：BC9．2018年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343 km 的近似为圆形的轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16日18时30分，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面．下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是( )A ．对接前“天宫一号”的运行速率约为11.2 km/sB ．若还知道“天宫一号”运行的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量C ．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接D ．“神舟八号”返回地面时应先减速解析：“天宫一号”绕地球做圆周运动，运行速率不可能达到第二宇宙速度，选项A 错误；根据万有引力提供“天宫一号”绕地球做圆周运动的向心力可得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )，要想求出地球质量，还得知道地球的半径R ，选项B 错误；“神舟八号”绕地球做圆周运动的向心力等于万有引力，如果加速，需要的向心力m v 2r 将变大，万有引力将不足以提供“神舟八号”做圆周运动的向心力，“神舟八号”将做离心运动，无法与“天宫一号”对接，选项C 错误；“神舟八号”减速时，需要的向心力m v 2r 变小，“神舟八号”做向心运动，选项D 正确．答案：D10．2018年5月10日，建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站首批引进了美国星特朗公司先进的天文望远镜．现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若该观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻，在天空正上方同一位置观察到该卫星，卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M ，地球自转的周期为T ，地球半径为R )( )A ．该卫星一定在同步卫星轨道上B ．卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面C ．满足轨道半径r ＝3GMT 24π2n 2(n ＝1、2、3…)的全部轨道都可以D ．满足轨道半径r ＝3GMT 24π2n 2(n ＝1、2、3…)的部分轨道解析：同步卫星的轨道都在赤道的正上方，赤道的纬度是0，选项A 错误；卫星绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力，卫星做圆周运动的圆心必须为地心，选项B 错误；只有地球自转周期是卫星运行周期的整数倍且卫星的运行轨道必经过观测站的正上方，才可以满足题设条件，由G Mm r 2＝m 4π2(T n )2r 解得r ＝3GMT 24π2n 2，n 为自然数，选项C错误，选项D正确．答案：D11．2018年诺贝尔物理学奖授予英国的安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．它是目前世界上已知的强度最高的材料，为“太空电梯”缆线的制造提供了可能．近日，日本大林建设公司公布了建造“太空电梯”计划，希望到了2180年，人们不需要搭乘太空船，只要搭电梯就能够圆太空梦．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”．关于“太空电梯”缆线上各处，下列说法正确的是()A．重力加速度相同B．线速度相同C．角速度相同D．各质点处于完全失重状态解析：由G Mm(R＋h)2＝mg得g＝GM(R＋h)2，可见离地面高度不同，其重力加速度大小不同，选项A错误；缆线上各处的角速度均与地球自转的角速度相同，选项C正确；由v＝(R＋h)ω知，离地面高度不同的点线速度大小不同，选项B错误；由G Mm(R＋h)2＝m(R＋h)ω2得ω＝GM(R＋h)3，则完全失重时离地面高度不同处角速度大小不同，选项D错误．本题易错选D，想到同步卫星完全失重就误以为与其连接的“太空电梯”缆线上各质点都处于完全失重状态．答案：C12．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大，F 减小，A 正确；r 1增大，ω减小，B 错误；由T ＝2πω知T 增大，C 正确．答案：B13．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a a >a b >a cC ．a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD ．a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b解析：因a 为赤道上相对地球静止的物体、c 为同步卫星，因此它们的ω相同，根据a ＝rω2可知a a <a c ，再由GMm r 2＝ma 可知a b >a c ，所以a b >a c >a a ，A 正确，B 错误．再由v ＝rω可知v a <v c ，故C 错误；由c 为同步卫星可知T a ＝T c ，所以D 错误．答案：A14．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )A ．每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FB ．每颗小星受到的万有引力为(32＋9)FC ．母星的质量是每颗小星质量的3倍D ．母星的质量是每颗小星质量的33倍解析：每颗小星受到的万有引力为2F cos 30°＋9F ＝(3＋9)F ，选项A 正确，选项B 错误；由万有引力定律和题意知G Mm (23l cos 30°)2＝9G m 2l 2，解得M ＝3m ，选项C 正确，选项D 错误．答案：AC15．我国于2018年12月2日发射“嫦娥三号”探测器，如图所示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器．月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为g 0.地球和月球半径的比值为R R 0＝4，表面重力加速度的比值为g g 0＝6.地球和月球密度的比值为( )A.23B ．32C ．4D ．6解析：设星球的密度为ρ，由G Mm ′R 2＝m ′g 得GM ＝gR 2，ρ＝M V＝M 43πR 3，联立解得ρ＝3g 4G πR ，设地球、月球的密度分别为ρ0、ρ1，则ρ0ρ1＝g ·R 0g 0·R ，将R R 0＝4，g g 0＝6代入上式，解得ρ0ρ1＝32，选项B 正确．答案：B16．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力飞船在近月圆轨道绕月球运行的周期为T ；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v 0水平抛出，其水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)月球的质量M ；(2)小球开始抛出时离地的高度．解析：(1)飞船绕月近地运行，月球对飞船的万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T 2R解得月球的质量M ＝4π2R 3GT 2(2)小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，有x ＝v 0t竖直方向上做自由落体运动，有h ＝12gt 2在月球表面，小球受到月球的万有引力近似等于重力，有G Mm R 2＝mg ＝m 4π2T 2R月球表面的重力加速度g ＝4π2T 2R小球开始抛出时离地的高度h ＝2π2T 2R ·x 2v 20＝2π2x 2R T 2v 20答案：(1)4π2R 3GT 2 (2)2π2x 2R T 2v 20。