电力系统各元件的序阻抗和等值电路

三相对称系统的向量表达式1：
U U
A B
U[cos(0 ) j sin(0 )] U[cos(120 ) j sin(120 )]
UC U[cos(240 ) j sin(240 )]
以A相为参考向量
三相对称系统的向量表达式2：
U U
A B
U0 Ue j0 U 120 Ue j120
U C U C U C U C0＝aU a2U U 0
不对称与对称系统的转换－－对称分量法
U U
A B
U C
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
U UU
0
U U
U 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
U U
A B
1 UC
Z 0 ABC
Z ABC 0
U U
A B
Ua[cos(0 ) j sin(0 )]
Ub[cos( ) j sin( )]
UC Uc[cos( ) j sin( )]
以A相为参考向量
U U
A B
U a0 U ae j0
U b U be j
U C U c U ce j
有5个独立变量
三相对称系统概念、表达，不对称问题引入
对称三相系统的求解， 已经学习和掌握。 用一相的等效电路求解
B
转换
不对称三相系统的求解，
该怎么办？
等效电路是由 对称系统构建
的
对称分量法
B
A
C
A
C
不对称与对称系统的转换－－对称分量法
要求解不对称三相系统，就需要将不对称转换为对称系统
转换的方法：对称分量法； 转换的思想：把不对称的三相系统分解为相序分别为正、负、零的三个
1。对称分量法的基本原理三相对称系统的
概念、表达，不对称问题引入
三相对称系统的瞬态表达式：
U U
A B
UC
2U cos(t) 2U cos(t 120 ) 2U cos(t 240 )
正序、负序 均是对称系
统
大小相等、相差120度 正序：A－B－C A 负序：A－C－B
B
零序：A B C 同相 没有相差
设有一不对称三相电压请将其分解为对称 分量。
U
1 3
(U
A
aU B
a2UC )
U－
1 3
(U
A
a2U B
aU C
)
U 0
1 3
(U A
U B
UC
)
注意每一个
对称系统又
有abc三个
U 1/ 3* U A U B 2UC
分量
1/ 3*
物理解释
不对称三相系统分解为三个独立的对称系统：正序系统、负序系统和零序系 统
设有一不对称三相电压物请将理其解分解释为对例称分1量。
uA uB uC
2 Baidu Nhomakorabea00cost 30 2 80cost 60 2 50cost 90
U A 100 30 100 cos30 j sin 30 86.6 j50 V U B 80 60 80cos 60 j sin 60 40 j69.3 V UC 5090 50cos90 j sin 90 0 j50 V
转 换
U U
A B
U A U B
U A U B
U A0 U B0
的 推 导
U C U C U C U C0
U
A，U
B
，U
C
构成对称正序系统
U
U A，U B，UC构成对称负序系统 U－
U
A0，U
B
0，U
C
构成对称零序系统
0
U 0
不对称与对称系统的转换－－对称分量法
U U
A，U B，UC构成对称正序系统U A，U B，UC构成对称负序系统U－
UC U 240 Ue j240
只有一个独立变量U， 用一个U即可表示整个对称三相系统
三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
引入复数算子a： a e j120 A
则三相对称系统的向量表达式
U U
A B
U0 Ue j0 a0U U 120 Ue j120
a2U
UC U 240 Ue j240 aU
第2章_电力系统各元件的序阻抗和等值电路
一。不对称问题分析方法与应用
❖ 1。对称分量法的基本原理
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入 1.2 不对称与对称系统的转换－－对称分量法 1.3 物理解释
❖ 2。对称分量法应用
2.1 椭圆形磁场分析 2.2 单相感应电动机原理分析 2.3 三相变压器不对称运行分析 2.4 同步发电机不对称运行分析
独立的对称系统的叠加 三个独立变量+两个相对角度变量 转换的思路：
a。假设有独立对称系统U+,U－,Uo，其叠加正好构成不对称三相系统； b。如果能够找到这三个对称系统的表达式，则假设成立； c。相应的，不对称的三相系统也就分解成了三个独立的对称系统U+,U－, Uo，
不对称与对称系统的转换－－对称分量法
a cos(120 ) j sin(120 ) e j120
三相对称系统概念、表达，不对称问题引入
不对称三相系统的瞬态表达式：
U U
A B
UC
2U a cos(t) 2Ub cos(t ) 2Uc cos(t )
多种原因引起
大小不相同 相差不是120度 但频率是相同的
B A
C
不对称三相系统的向量表达式：
U
1 3
(U
A
aU B
a 2U C )
U－
1 3
(U A
a 2U B
aU C
)
U 0
1 3
(U
A
U B
U C )
对称分量法的基本原理物理解释
U U
A B
U A U B
U A U B
U A0＝U U U 0 U B0＝a2U aU U 0
UC UC UC UC0＝aU a2U U 0
只有一个独立向量U， 用一个向量U即可表示整个对称三相系统 ！！！！！
U 或BU 或U 0
复数算子a的一些特性
a e j120 e j 240
a e j120 1 j 3 22
a e e 2
j 240
j120 a 2 e j240 1 j 3
22
a3 e j360 e j0 11 a a2 0, a3 1
U A U A
U ，U B＝a2U ，UC＝aU U ，U B＝aU ，UC＝a2U
U A0，U B0，UC0构成对称零序系统U 0 U A0 U B0＝UC0＝U0
U U
A B
U A U B
U A U B
U A0＝U U U 0 U B0＝a2U aU U 0